張樹華

摘 要：伴隨新課改的普及深入，對高中數(shù)學教學提出更高要求。為保質(zhì)保量完成教學目標，需要數(shù)學教師摒棄傳統(tǒng)觀念，積極改善教學方法。自主合作探究學習方式的運用，不僅能激發(fā)學生興趣，促進學生思考，還能幫助學生在探索中找出數(shù)學規(guī)律，理解數(shù)學內(nèi)涵。因此，需要將自主合作探究學習方式引入數(shù)學課堂。本文就如何在數(shù)學課堂有效實施自主合作探究教學進行探討，以供廣大同仁參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;自主探究;合作學習

前言：數(shù)學是高中階段的基礎(chǔ)性學科，蘊含諸多概念定理，學生理解起來著實不易。再加上學生正值思維發(fā)展階段，各項能力均有所欠缺，無法準確把握數(shù)學知識。當前不少教師課堂教學急于求成，重完成，輕過程，通用灌輸式的教學方法，不僅效率低，效果也難以達到預想。甚至會讓學生心生畏難情緒，心生抵觸，從而拒絕學習數(shù)學，失去數(shù)學學習興趣，欲速則不達。在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的大環(huán)境下，傳統(tǒng)教學方式不利于學生素質(zhì)提升，需要進行革新。自主合作探究學習方式是一種新穎的教學手段，可轉(zhuǎn)換師生角色，對提升學習效率很有幫助，因此，本文從自主合作探究學習方式的價值入手，對自主合作探究學習方式的應用策略進行探索，旨在促進學生思維品質(zhì)的形成和良性發(fā)展。

一、自主合作探究學習方式在高中數(shù)學教學中的應用價值

（一）激發(fā)學習興趣

以往數(shù)學學習，學生大多單兵作戰(zhàn)，不僅學習難度大，還容易積累問題。伴隨時間推移，問題越積越多，學生內(nèi)心就會產(chǎn)生自己不行的想法，從而對數(shù)學學科失去興趣，產(chǎn)生畏懼感。常言道：“興趣是學習的推動力?！蔽ㄓ凶寣W生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，他們才會自主開展探究活動[1]。設置問題是激發(fā)興趣的有效手段，能讓學生對教學活動滿懷期待。同時，借助數(shù)學懸念可讓學生感知到數(shù)學學科的魅力所在。

（二）培養(yǎng)合作意識

傳統(tǒng)課堂中教師作為主導，學生只能被動的接受知識，不僅學習效率不高，合作意識也會欠缺。合作學習模式，會將學生分為若干小組，每組中有一名小組長，負責統(tǒng)籌協(xié)調(diào)學習任務。組內(nèi)成員之間會相互幫助，共同完成學習目標。

（三）轉(zhuǎn)變師生角色

在新教學模式中，教師不再是主導者，而是引導者。在整個教學過程中，教師要細心觀察，掌握每一位學生的表現(xiàn)，并結(jié)合學生的學習需要及時調(diào)整教學方針。在數(shù)學課堂，教師會發(fā)現(xiàn)有些學生表現(xiàn)出似懂非懂的神情，這是學生心中產(chǎn)生疑惑的表現(xiàn)。教師還能發(fā)現(xiàn)在發(fā)言階段有些學生交頭接耳，說明這位學生有不一樣的想法。有的學生會欲言又止，說明學生尚不確定自己的想法等等現(xiàn)象，教師要及時捕捉學生的這些特殊狀況，有效幫助學生解決困惑，推動自主合作探究學習活動的有序開展。

（四）促進思維發(fā)展

觸類旁通是高中生必須具備的一項技能，而這項能力的形成需要經(jīng)過千錘百煉[2]。數(shù)學問題的解決方法并不單一，角度不同，解決思路不同。在合作學習過程中，學生思維會發(fā)生碰撞，從而產(chǎn)生多種解題思路。在思維交流中，學生會有種茅塞頓開的感覺。

二、自主合作探究學習方式在高中數(shù)學教學中的具體應用

（一）在概念課中的應用

數(shù)學學科蘊含大量的概念，但由于這些概念比較抽象，導致學生無法準確把握。在解決問題時，學生的思路較為混亂。數(shù)學概念并非針對個別對象，而是體現(xiàn)相似事物的本質(zhì)特征。為培養(yǎng)學生科學認知，需要應用自主合作探究學習方式。以《數(shù)列的概念》為例，闡述如何開展教學活動。

第一步，創(chuàng)設教學情景，激發(fā)學生興趣。教師在大屏幕上呈現(xiàn)一則故事，故事名為“五猴分桃”。到了桃子豐收的季節(jié)，5只猴子將桃從樹上摘下，放在一起。第1只猴子嘗試分桃，分好后發(fā)現(xiàn)還剩1個。它認為自己付出勞動，桃子理應歸自己，隨即吃了這個桃子，抱著屬于自己那份桃子就走了。第2只猴子并未看到之前那一幕，以為桃子還沒有分，隨即投入到分桃大業(yè)中。最后發(fā)現(xiàn)剩下一個，它選擇將其吃掉，也抱著一堆桃子離開。后面來的猴子，不斷重復這個過程。待學生閱讀完，教師問學生：最初有多少桃子？最后這一堆有多少桃子？學生紛紛陷入沉思。這時，教師問：“你們想知道答案嗎？”學生說：“想?！币妼W生已經(jīng)進入學習狀態(tài)，教師則進行下一步。

第二步，合理分配小組，推進自主探究。眾所周知，學生個體存在差異，學習水平有高有低。為保證合作探究有效果，需要教師合理劃分小組。教師要掌握學生學情、了解學生興趣特點，盡可能讓各小組的實力均衡。待分組完畢后，教師布置學習任務。任務1：自行閱讀課本，并找到這些問題的答案。（1）數(shù)列概念中的關(guān)鍵詞都是什么？（2）數(shù)列的一般形式是什么？a1是數(shù)列的第幾項？an被稱作數(shù)列的什么？（3）將表格內(nèi)容補全，見表1。（4）在特殊情況下，可將數(shù)列看作是一類函數(shù)，定義域是什么，成立條件又是什么？

任務2：以小組為單位探討問題。（1）2，4，6，8，10和10，8，6，4，2是不是相同數(shù)列？（2）{an}與an有何區(qū)別？（3）假設an=n（n-2），其中n∈N+，請說出{an}的第五項、第九項、第十一項分別是什么。（4）請寫出1，2，4，8，16，32...的通項公式。

學生在探究學習中難免會遇到問題，先由學生自行解決，如若解決不了，再由教師答疑解惑。對于共性問題，教師在課堂上解決。對于個性問題，教師可在巡視中發(fā)現(xiàn)并指導或私下解決。在教師的正確引導下，學生將問題全部解決，說明學生已基本掌握數(shù)列概念。

第三步，巧設練習題目，鞏固所學知識。教師要精心準備練習題目，以此加深學生記憶。習題1：觀察四個選項，判斷其是否屬于數(shù)列，并闡述理由。A.2，4，6，8，10;B.6，5，2，3，4，7;C.1，3，5，6，7，2;D.6，14，2，13，7，9。習題2：判斷這兩種說法的對錯，并陳述理由。A.所有整數(shù)均可以構(gòu)成數(shù)列;B.{1，3，...，2n-1，2n+1}屬于無窮數(shù)列范疇。習題3：寫出這三個數(shù)列的通項公式。A.2，5，8，11，14，17...;B.3，33，333，3333....;C.1，2，1，2，1，2，...。待學生解答完畢后，以小組形式進行討論，并各小組選派一名學生說明習題答案。最后，由教師總結(jié)本堂課的主要內(nèi)容。

（二）在定理課中的應用

數(shù)學知識之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，而數(shù)學定理最大的作用就是揭示這種關(guān)系[3]。定理不會隨著時間推移而發(fā)生改變，是數(shù)學教學的核心所在。受傳統(tǒng)思想束縛，很多教師采取講解方法，無法讓學生領(lǐng)略其中奧秘，導致學生不能準確運用。為扭轉(zhuǎn)這個局面，需要實施自主合作探究學習。以《正弦定理》為例，闡述如何開展教學活動。

第一步，巧妙設置問題，激發(fā)學生欲望。教師在屏幕上展示情境創(chuàng)設，內(nèi)容是有一個三角形，其有三個頂點，分別為A、B、C。假設將BC邊和∠B固定住，而AC邊圍繞C點做旋轉(zhuǎn)運動，請問∠C大小和AB邊長度之間是否存在某種關(guān)系？如若存在，這種關(guān)系又是什么？學生閱讀完題目后，會在本上畫出草圖。對照草圖，進行思考。經(jīng)過思考后，仍找不出答案。此時，學生的好奇心被激發(fā)。當學生進入學習狀態(tài)后，教師即可開展下一步工作。

第二步，回顧已學知識，推導正弦定理。教師先幫助學生回憶直角三角形知識，主要圍繞邊角關(guān)系展開。當然，邊角關(guān)系的變形方式也要進行總結(jié)。待學生記憶被喚醒后，教師提出一個問題，即變形式是否適用于其他三角形？由學生推導答案。這個過程中，教師只負責巡視監(jiān)督與指導。待學生解答問題后，教師讓學生填寫表格內(nèi)容。

第三步，布置課堂練習，加深學生理解。當學生填寫無誤后，說明學生已基本掌握定理，這時就可借助習題加深理解。問題1：任何三角形都符合正弦定理要求嗎？問題2：在△ABC中，sin∠A>sin∠B，∠A所對邊也會長于∠B所對邊，這種說法是否正確？如若不正確，請說明理由。問題3：假設某個三角形中兩邊長度和一個角的角度（并非這兩邊夾角），請說出這個三角形一共有多少個解？為提升解題效率，教師要組織合作學習。在思維碰撞中，學生的認知逐漸完善，對正弦定理的把握更加準確。

（三）在復習課中的應用

復習課的主要目的是回憶已學知識，梳理知識架構(gòu)，最終達到融會貫通。受限于方法老舊，導致復習效率不佳。為徹底解決這個問題，需要運用自主合作探究學習方式。借助該模式加深學生理解，促進完整架構(gòu)的形成。以數(shù)列復習課為例，闡述如何運用該教學方法。

第一步，明確復習內(nèi)容，推動合作學習。按原先劃分小組，完成回顧這幾方面內(nèi)容：一是數(shù)列概念，包括定義、通項公式、遞推公式、前n項和公式、數(shù)列的分類、數(shù)列的函數(shù)刻畫。二是探討區(qū)別，見表3、表4。

第二步，精心準備習題，增強學生認知。待喚醒學生的回憶后，教師需準備一些習題鞏固知識基礎(chǔ)。習題1：已知{an}是一個數(shù)列，其前n項和為Sn=2n-1，求an。習題2：{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，a1與b1均為1，a2加a4等于b3，b2乘以b4等于a3，請分別計算{an}和{bn}的前十項和。習題3：已知f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，{an}的前n項和等于f2（n），{bn}的b1為2，bn等于f1（bn-1），請給出{an}的通項公式，并通過驗證獲得一個結(jié)論，即{bn-1}是等比數(shù)列。

第三步，鼓勵學生發(fā)言，歸納解題技巧。當習題解答完畢后，教師要組織學生進行總結(jié)。鼓勵學生大膽發(fā)言，分享解題技巧。教師將方法一一列出，并歡迎學生補充。只有學生掌握更多的方法，才能又快又好的解決問題。當然，同一種方法不一定適用不同人，學生要根據(jù)自身情況進行選擇。

結(jié)語

在新時期下，傳統(tǒng)數(shù)學教學弊端日益突出，不利于學生的素質(zhì)發(fā)展，因此需要數(shù)學教師及時調(diào)整思路，創(chuàng)新教學模式。自主合作探究學習方式一經(jīng)問世就備受關(guān)注，是數(shù)學教學改革的有力助手。教師將其應用在方方面面，幫助學生準確理解數(shù)學概念定理，全面掌握數(shù)學規(guī)律。長此以往，學生的數(shù)學綜合能力就會養(yǎng)成，這對其今后的發(fā)展至關(guān)重要。

參考文獻

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