康蓓蓓

摘要：初中數(shù)學(xué)課堂不論在哪種課堂形式下，都應(yīng)提高其有效性。還原課堂的本真就是一種有效途徑，也是使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有可持續(xù)性的方法。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生為主體，深備精導(dǎo)課程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂? 本真? 深備精導(dǎo)? 坐標(biāo)

在實(shí)施新課改之后，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化，翻轉(zhuǎn)課堂、微課一時(shí)風(fēng)靡整個(gè)初中數(shù)學(xué)教育界。的確，新課改的這些變化給數(shù)學(xué)課堂帶來了勃勃生機(jī)。然而，隨著新課改的不斷推進(jìn)，在“看似熱鬧”的自主探究、小組合作等各環(huán)節(jié)背后，卻引起了廣大教師的反思：熱鬧背后的有效性如何？在追求高效課堂的今天，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該還本求真。課堂的本真又是什么？通過參加《本真性課堂教學(xué)模式的實(shí)踐研究》課題的研究，我感悟到傳統(tǒng)課堂教學(xué)學(xué)是以教師為主，學(xué)習(xí)變得不可持續(xù)。而課堂的本真，是讓課堂教學(xué)真正有效，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。自從參與課題實(shí)踐研究以來，我深深感覺到課題實(shí)驗(yàn)給課堂改革帶來變化：課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，通過學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)過程，從而實(shí)現(xiàn)由教師教的課堂向?qū)W生主動學(xué)的課堂模式轉(zhuǎn)型。下面以《平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)》的深備和精導(dǎo)設(shè)計(jì)為例，談?wù)劰P者對本真性課堂的認(rèn)識。

一、深備

（一）立根課標(biāo)，把握考綱

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容中對于第三學(xué)段的“圖形與幾何”中的“圖形與坐標(biāo)”內(nèi)容指出：根據(jù)生活中的例子體會物體的位置可以用坐標(biāo)表示。在坐標(biāo)系中，能將點(diǎn)的位置和坐標(biāo)一一對應(yīng)，并恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系。鑒于立根課標(biāo)和把握考綱的目標(biāo)，筆者在深備和精導(dǎo)環(huán)節(jié)都是緊扣課標(biāo)和考綱進(jìn)行設(shè)計(jì)的。

（二）仔細(xì)研讀教材

章建躍曾提出：數(shù)學(xué)教學(xué)有“三個(gè)理解”，其中理解教材是理解學(xué)生、理解教學(xué)的基礎(chǔ)。由此可見理解教材的重要性?！镀矫鎯?nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)》是滬科版八年級上冊第十一章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。從知識結(jié)構(gòu)來看，這部分內(nèi)容是“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)知識的基礎(chǔ);就思想方法而言，這個(gè)概念的引入，使學(xué)生在認(rèn)識上實(shí)現(xiàn)從一維（直線）到二維（平面）的跨越，給學(xué)生帶來“數(shù)形結(jié)合思想”更深一層的體驗(yàn)。

本節(jié)作為本章的起始部分，在初一數(shù)軸內(nèi)容的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)如何在平面內(nèi)表示位置，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，也為高中學(xué)習(xí)向量、矩陣做好必要的準(zhǔn)備。課本閱讀材料中的內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)識平面上的不同坐標(biāo)系（曲線坐標(biāo)、極坐標(biāo)），讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

（三）全面了解學(xué)生

通過七年級上冊的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)軸的概念以及作用已經(jīng)有了一定的了解，學(xué)生在小學(xué)階段也有了對數(shù)這一概念的基本了解。我們可以通過感知生活場景（如學(xué)校位置、電影院等）讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法描繪位置。但是，由于認(rèn)知水平的局限性，學(xué)生對“數(shù)形結(jié)合思想”還只是膚淺的認(rèn)識，因此，本節(jié)課在精導(dǎo)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)以突破難點(diǎn)為必須要解決的問題。

二、精導(dǎo)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

1.聯(lián)系生活引入新知，借助認(rèn)知上的困惑與需求——最“本真”的教學(xué)起點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有嚴(yán)密的邏輯性和很強(qiáng)的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)又是對現(xiàn)實(shí)生活中一些事物本質(zhì)屬性的概括。心理學(xué)家認(rèn)為，有效的教學(xué)活動應(yīng)該是基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上的。因此，最本真的教學(xué)起點(diǎn)應(yīng)該是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與需求。于是筆者就有了以下的課堂導(dǎo)入方式。

教師提出問題：

（1）誰能說說某同學(xué)在教室里的位置。

【設(shè)計(jì)意圖：由于小學(xué)已經(jīng)學(xué)過相關(guān)內(nèi)容，這里點(diǎn)到為止，讓學(xué)生從熟悉情景中感受可以用數(shù)對表示座位位置。】

（2）老師今天從高德地圖上找到學(xué)校位置，誰能說一說學(xué)校的位置。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受本節(jié)知識來源于生活，這一教學(xué)環(huán)節(jié)不但緊扣《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例體會有序數(shù)對可用來表示物體位置;這些疑問也瞄準(zhǔn)了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)和困惑處，在引導(dǎo)中順應(yīng)。例如，在本節(jié)課中，當(dāng)課堂上出現(xiàn)生成性教學(xué)資源時(shí)，我順應(yīng)學(xué)生已有的基本生活經(jīng)驗(yàn)，恰當(dāng)處理課堂上生成的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“初步感知—具體分析—整體描述”的過程，通過多次的“看圖找位置”達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)也極大地激發(fā)了他們內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)?！?/p>

2.基于認(rèn)知起點(diǎn)引入新知，資源上的順應(yīng)與調(diào)整——最“本真”的教學(xué)智慧

在變更中調(diào)整，在不斷的“討論”中內(nèi)化新知，完善認(rèn)知，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。心理學(xué)研究結(jié)果表明，當(dāng)原有的知識結(jié)構(gòu)不能同化新知識時(shí)，學(xué)生就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)。因此，在教學(xué)中，教師要善于基于學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，引入新知。

例如，我在導(dǎo)入本節(jié)課時(shí)，又有了另外一種想法：學(xué)生已經(jīng)掌握了用數(shù)軸表示同一直線上的點(diǎn)的相對位置，此時(shí)將點(diǎn)向上平移到某一個(gè)位置，那這個(gè)點(diǎn)的位置該如何表示呢？再平移到平面內(nèi)任意一個(gè)位置，又如何表示？學(xué)生能明確感受到一條數(shù)軸顯然已經(jīng)不夠了，自然產(chǎn)生對新知的求知欲。

3.新課講解，與導(dǎo)入自然輝映

布魯納認(rèn)為：“人的認(rèn)知需要一個(gè)過程，而非只看重結(jié)果。”所以應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去探究發(fā)現(xiàn)。下面以本節(jié)中的新課講解部分為例。

（1）兩種不同的導(dǎo)入方式，都使得學(xué)生產(chǎn)生疑惑：該如何建立模型來表示平面上任意一點(diǎn)的位置呢？（學(xué)生閱讀書本內(nèi)容探究）

（2）教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，邊操作邊講出直角坐標(biāo)系的概念和要素。

（3）接下來，教師提問：“你們知道是誰最早利用坐標(biāo)系來描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置嗎？”教師講述坐標(biāo)系的發(fā)明者——笛卡爾的事跡。

【設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的場景，利用縱橫兩條路抽象出兩條互相垂直的數(shù)軸，從而建立平面直角坐標(biāo)系，激勵學(xué)生探索真理，讓孩子們樹立“做一個(gè)創(chuàng)造者和發(fā)明家”的雄心。辨析題的練習(xí)再次強(qiáng)化了學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握?！?/p>

（4）過渡：大屏幕上展示高德地圖，并以馬鞍山路和望江路的交叉口為原點(diǎn)，分別以兩條路建立橫軸、縱軸，以此構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系。提問學(xué)校的位置如何表示。（引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容）

（5）學(xué)習(xí)點(diǎn)的坐標(biāo)

在坐標(biāo)系中分別向x軸、y軸作垂線，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)。

（6）練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)案上六個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性和書寫正確規(guī)范，注意類似E、F這樣在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法，讓學(xué)生體會一一對應(yīng)關(guān)系。

（7）互動環(huán)節(jié)：兩位同學(xué)，一個(gè)指點(diǎn)，一個(gè)說坐標(biāo);交換后一個(gè)說坐標(biāo)，一個(gè)指點(diǎn)。（可以找非整數(shù)點(diǎn)，通過這個(gè)游戲再次驗(yàn)證“一一對應(yīng)”關(guān)系）

（8）解決實(shí)際問題：導(dǎo)入時(shí)提出的問題解決了嗎？請用坐標(biāo)表示六十五中和其他地點(diǎn)的位置。

【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主解決利用點(diǎn)找坐標(biāo)、利用坐標(biāo)找點(diǎn)，再思考平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步感知它們的一一對應(yīng)關(guān)系，并放手讓學(xué)生帶著“解決問題”的目標(biāo)去主動閱讀與操作，使學(xué)生積極建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。讓課內(nèi)練習(xí)融于生動活潑的集體游戲之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將數(shù)學(xué)知識的掌握與思維訓(xùn)練在輕松、愉快的氛圍中推向高潮?！?/p>

總之，數(shù)學(xué)課堂需要還本求真，讓數(shù)學(xué)課上得有數(shù)學(xué)味，能夠讓學(xué)生在有效的操作探究下、在教師的引導(dǎo)下，自主學(xué)習(xí)，并獲得持續(xù)性發(fā)展。作為一名教師，在課堂教學(xué)中，要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)最佳的教學(xué)效果。因此，教師應(yīng)該站在教改的最前沿，應(yīng)把有效課堂教學(xué)的教改工作推向深入，讓教改之路走得更深更遠(yuǎn)，真正做到讓學(xué)生快樂、高效地學(xué)習(xí)，并還課堂本真！

參考文獻(xiàn)：

[1]布魯納.教育過程[M].北京：文化教育出版社，1982.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.