許強(qiáng),郭強(qiáng),張藝凡,張松,劉一誠,溫川飆,李煒弘▲

(1.成都中醫(yī)藥大學(xué),四川 成都 610075;2.成都市第一人民醫(yī)院,四川 成都 610016;3.成都中醫(yī)藥大學(xué)附屬醫(yī)院,四川 成都 610072;4.內(nèi)江市中醫(yī)醫(yī)院,四川 內(nèi)江 641600)

傳承精華、守正創(chuàng)新，為中醫(yī)藥發(fā)展厘清了思路，指明了方向，既把握了中醫(yī)藥的特點(diǎn)，更符合中醫(yī)藥發(fā)展的規(guī)律，對(duì)我們?cè)谛碌臍v史時(shí)期做好中醫(yī)藥工作有著重大意義[1]。整體觀和辨證論治是中醫(yī)藥的兩大核心理念[2]，是中醫(yī)守正應(yīng)遵循的基本原則；數(shù)字化中醫(yī)是中醫(yī)現(xiàn)代化的重要途徑，是中醫(yī)創(chuàng)新的關(guān)鍵技術(shù)手段。課題團(tuán)隊(duì)謹(jǐn)守中醫(yī)整體觀這一核心學(xué)科內(nèi)涵，守正以創(chuàng)新，基于系統(tǒng)科學(xué)的思想提出了一種以病機(jī)為核心的數(shù)字化辨證新方法——網(wǎng)絡(luò)辨證。本文將從數(shù)學(xué)的角度闡釋網(wǎng)絡(luò)辨證的算法原理。

1 學(xué)科背景

1.1 病機(jī)網(wǎng)絡(luò)

中醫(yī)學(xué)從系統(tǒng)論的角度去整體認(rèn)識(shí)生命與疾病[3]，錢學(xué)森多次強(qiáng)調(diào)“人體科學(xué)一定要有系統(tǒng)觀，而這就是中醫(yī)的觀點(diǎn)”[4-5]。結(jié)構(gòu)上，中醫(yī)將人體看成是以五臟為中心，配以六腑并通過經(jīng)絡(luò)的聯(lián)絡(luò)作用形成的一個(gè)有機(jī)系統(tǒng)[2]。生理上，中醫(yī)將人體看成是由五臟六腑等構(gòu)成的功能性網(wǎng)絡(luò)，各系統(tǒng)之間相互制約、相互協(xié)同，從而維持生理平衡。病理上，中醫(yī)學(xué)認(rèn)為疾病的發(fā)生發(fā)展是邪氣與正氣相互作用的結(jié)果[2]。從系統(tǒng)科學(xué)的角度出發(fā)，病機(jī)可定義為由多種病邪與(或)正氣虛對(duì)應(yīng)的基本病機(jī)(統(tǒng)稱為病機(jī)元)組成的集合。

事實(shí)上，因陰陽、氣血、臟腑等不同，正氣虛可細(xì)分為腎氣虛、腎陰虛、心血虛等病機(jī)元；因病邪種類不同，邪氣盛亦可細(xì)分為風(fēng)熱外邪、濕邪、瘀血等病機(jī)元。中醫(yī)理論體系下，病機(jī)元之間存在著廣泛的二元因果(或從屬)關(guān)系，如肺氣虛導(dǎo)致脾氣虛，肺熱從屬于里熱，我們將病機(jī)元之間的二元關(guān)系定義為病機(jī)鏈。病機(jī)鏈具有傳遞性，如肺氣虛招致風(fēng)寒外邪，風(fēng)寒外邪入里產(chǎn)生里熱，由于這種關(guān)系的傳遞，病機(jī)從數(shù)學(xué)上可進(jìn)一步具象為由病機(jī)元與病機(jī)鏈構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。課題組通過圖論的有向圖結(jié)構(gòu)將中醫(yī)學(xué)的病機(jī)概念數(shù)學(xué)化地定義為病機(jī)網(wǎng)絡(luò)，其中病機(jī)元代表網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)，病機(jī)鏈代表網(wǎng)絡(luò)的邊[6-7]。圖1示例一個(gè)由5個(gè)病機(jī)元、6條病機(jī)鏈構(gòu)成的病機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

1.2 整體觀原則

系統(tǒng)科學(xué)的研究對(duì)象為一組具有聯(lián)系的多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng),系統(tǒng)科學(xué)將多個(gè)具有聯(lián)系的子系統(tǒng)看做整體,還原論與整體觀為系統(tǒng)科學(xué)的基本方法[3],該方法與中醫(yī)的整體觀思想是高度吻合的。本節(jié)將在系統(tǒng)科學(xué)指導(dǎo)下,舉例論述整體觀思想在中醫(yī)辨證中的應(yīng)用。

1.2.1 單值性辨證推理

引入一簡(jiǎn)單的病例,假定中醫(yī)實(shí)踐者收集到兩個(gè)癥狀——脈浮與頭痛,同時(shí)假設(shè)該實(shí)踐者具有兩個(gè)先驗(yàn)知識(shí)(暫不考慮先驗(yàn)知識(shí)的完備性)：脈浮可能由風(fēng)寒外邪(A)或風(fēng)熱外邪(B)導(dǎo)致；頭痛可能由風(fēng)寒外邪(A)或腎精虧虛(C)導(dǎo)致。顯然基于單值性推理原則,實(shí)踐者會(huì)把風(fēng)寒外邪(A)推理為該病例的最可能原因。本案例中單值性推理原則是指：一個(gè)癥狀映射多個(gè)候選原因(病機(jī)元),多個(gè)癥狀共存時(shí)人腦總是傾向歸因推理出唯一且相同的原因(病機(jī)元)。

1.2.2 整體性辨證推理

將上述病例進(jìn)行復(fù)雜化,假定除脈浮與頭痛外,還存在第三個(gè)癥狀舌質(zhì)紅,同時(shí)實(shí)踐者存在第三條先驗(yàn)知識(shí)：舌質(zhì)紅可歸因于里熱(D)或陰虛(E)。如若按照單值性推理原則并不能得到適合的辨證結(jié)果,但假若實(shí)踐者存在另外的先驗(yàn)知識(shí)：風(fēng)寒外邪能夠入里化熱即病機(jī)鏈(風(fēng)寒外邪→里熱)。這種情況下基于整體性推理原則,實(shí)踐者會(huì)把(風(fēng)寒外邪(A)+里熱(D))推理為該病例的最可能病機(jī)。本案例中整體性推理原則是指：一個(gè)癥狀映射多個(gè)候選原因(病機(jī)元),多個(gè)癥狀共存時(shí)人腦總是傾向歸因推理出一組具有整體聯(lián)系的原因(病機(jī)元)。

1.3 網(wǎng)絡(luò)辨證

前文已述,系統(tǒng)科學(xué)將多個(gè)具有聯(lián)系的子系統(tǒng)視為整體,這種思想與中醫(yī)的整體觀思想是高度吻合的,事實(shí)上,整體觀是中醫(yī)藥最為重要的核心思想[8-9]。課題組基于整體觀思想并結(jié)合圖論理論提出了一種以病機(jī)為核心的數(shù)字化辨證新方法,即網(wǎng)絡(luò)辨證。網(wǎng)絡(luò)辨證可表達(dá)為公式1,其中矩陣C表示先驗(yàn)知識(shí)1即癥狀與病機(jī)元之間的關(guān)系(簡(jiǎn)稱S2P),矩陣M表示先驗(yàn)知識(shí)2即病機(jī)元與病機(jī)元之間的關(guān)系(簡(jiǎn)稱P2P),x表示輸入癥狀集合,y表示病機(jī)網(wǎng)絡(luò),f1,f2,f3表示3個(gè)推理函數(shù)。需要強(qiáng)調(diào)的是先驗(yàn)知識(shí)即S2P與P2P是網(wǎng)絡(luò)辨證的前提,上述關(guān)系信息均由多名具有中醫(yī)專業(yè)背景的中醫(yī)醫(yī)生投票決定(德爾菲法原理)。

y=f3(f2(f1(x:C.M))

(1)

網(wǎng)絡(luò)辨證的醫(yī)理模型包括三個(gè)階段：第一階段基于笛卡爾積運(yùn)算窮盡枚舉所有的候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)，第二階段基于中醫(yī)的整體觀思想篩選出有限的整體性網(wǎng)絡(luò)；第三階段基于人機(jī)交互策略確定出唯一的個(gè)體化病機(jī)網(wǎng)絡(luò)。第二階段f2即是網(wǎng)絡(luò)辨證的關(guān)鍵。如前文所述,中醫(yī)辨證過程中是基于整體觀原則篩選出有效的病機(jī)網(wǎng)絡(luò),在我們的研究中,我們對(duì)整體觀原則建立了啟發(fā)式的數(shù)學(xué)定義(定義1)。整體觀定義是網(wǎng)絡(luò)辨證的核心。理論上講,判定網(wǎng)絡(luò)的整體性等價(jià)于判定網(wǎng)絡(luò)中是否存在(至少一個(gè))基點(diǎn)。圖2對(duì)病機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了圖形化示例,我們能夠觀察到G1中存在基點(diǎn)(P1)；G2中存在基點(diǎn)(P1)；G4中存在基點(diǎn)(P1)；G5中存在基點(diǎn)(P1,P2,P6)；G3、Gi不存在基點(diǎn)。根據(jù)定義我們能夠直接得出結(jié)論：G1、G2、G4、G5為整體性網(wǎng)絡(luò)。回顧1.2節(jié)所示的兩個(gè)案例,單值性推理與整體性推理均滿足此定義。整體觀定義具有高度通用性且與傳統(tǒng)人腦辨證的思維過程是高度吻合的。

定義1：病機(jī)網(wǎng)絡(luò)G中如果存在至少一個(gè)頂點(diǎn)v到其它頂點(diǎn)都是可達(dá)的,我們則規(guī)定G具有整體性且將其稱為整體性網(wǎng)絡(luò)；否則G稱為非整體性網(wǎng)絡(luò)。如果頂點(diǎn)v存在,我們稱其為網(wǎng)絡(luò)的基點(diǎn)。

2 基本原理

本節(jié)將從數(shù)學(xué)層面詳細(xì)論述網(wǎng)絡(luò)辨證的算法原理即醫(yī)理模型,其整體框架描述見圖3。

圖3 醫(yī)理模型整體框架描述

2.1 候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)的生成

圖4 候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)生成

2.2 整體性病機(jī)網(wǎng)絡(luò)的篩選

第一階段得到了所有候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)PNs，第二階段的目標(biāo)是從PNs中篩選出整體性網(wǎng)絡(luò)h-PNs。算法的偽代碼見Algorithm 2(圖5)，其中A(vm)表示網(wǎng)絡(luò)中的病機(jī)元vm與該網(wǎng)絡(luò)中其它所有病機(jī)元的可達(dá)性，A(vm)為布爾類型，其中“1”表示全部可達(dá)，“0”為不全部可達(dá)，同時(shí)約定病機(jī)元vm與其自身是可達(dá)的。前文已述(定義1)，篩選原理是基于整體觀原則，而判定網(wǎng)絡(luò)的整體性等價(jià)于判斷網(wǎng)絡(luò)中是否存在基點(diǎn)。具體而言，給定一個(gè)病機(jī)網(wǎng)絡(luò)，我們從該網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)病機(jī)元開始判斷該病機(jī)元到其它所有病機(jī)元的可達(dá)性(Line 3)，如果是全部可達(dá)(Line 4)，我們將其記為基點(diǎn)(Line 5)，該網(wǎng)絡(luò)記為整體性網(wǎng)絡(luò)(Line 6)，將該網(wǎng)絡(luò)添加至集合h-PNs中并終止循環(huán)(Line 7)。否則重復(fù)執(zhí)行上面操作，最糟糕的情況下我們需要重復(fù)至最后一個(gè)頂點(diǎn)，如果該頂點(diǎn)還不是基點(diǎn)，我們則判斷該網(wǎng)絡(luò)為非整體性網(wǎng)絡(luò)。我們對(duì)所有候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行相同的判定操作，則得到了對(duì)應(yīng)的整體性病機(jī)網(wǎng)絡(luò)集合h-PNs(Line 2～9)。

圖5 整體性病機(jī)網(wǎng)絡(luò)篩選(定義版)

由于病機(jī)網(wǎng)絡(luò)是不帶權(quán)重的，規(guī)定網(wǎng)絡(luò)的所有邊的權(quán)重為1，顯然計(jì)算特定點(diǎn)到其它所有點(diǎn)的可達(dá)性等同于計(jì)算特定點(diǎn)到其它所有點(diǎn)的最短路徑。在我們的研究中采用圖論中非常著名且計(jì)算效率優(yōu)良的算法(Dijkstra算法)[8]計(jì)算最短路徑(Line 3)。然而雖然Dijkstra算法計(jì)算效率已經(jīng)很高，但最短路徑問題本身在圖論中就是一個(gè)計(jì)算復(fù)雜度特別大的問題。Line 2～9的計(jì)算復(fù)雜度達(dá)到了一個(gè)恐怖的數(shù)量級(jí)O(n×n2)，其中n代表給定網(wǎng)絡(luò)中的病機(jī)元數(shù)目，O(n)對(duì)應(yīng) Line 2的復(fù)雜度，O(n2)表示Dijkstra算法的復(fù)雜度。更糟糕的是上述復(fù)雜度只涉及到一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，假定我們有10個(gè)癥狀，每個(gè)癥狀有20個(gè)候選病機(jī)元，則第一階段會(huì)生成2010個(gè)候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)。顯然哪怕對(duì)于性能非常好的計(jì)算機(jī)而言，這種計(jì)算量都是不可能完成的。

為了解決Algorithm 2的計(jì)算效率問題，我們提出了Algorithm 3對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。從圖論的角度講，整體性(網(wǎng)絡(luò)的全局屬性)是與頂點(diǎn)的度(局部屬性)是高度相關(guān)的?，F(xiàn)在我們提出三個(gè)重要的關(guān)于這兩種屬性的定理推理，其中NG表示網(wǎng)絡(luò)中入度為0的病機(jī)元數(shù)目(圖6)。

圖6 整體性與局部屬性的定理推理

Algorithm 3(圖7)的描述如下：對(duì)于每個(gè)候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)Gi(Line 1),我們計(jì)算其入度為0的病機(jī)元數(shù)目NGi(Line 2)。NGi的取值分三種情況，第一種情況NGi≥2，根據(jù)定理1，Gi為非整體性網(wǎng)絡(luò)(Line 3-6)；第二種情況NGi=1即存在一個(gè)入度為0的病機(jī)元vr，根據(jù)定理2，Gi為整體性網(wǎng)絡(luò)等價(jià)于病機(jī)元vr為基點(diǎn)，則可通過Dijkstra算法判斷vr到其它病機(jī)元的可達(dá)性A(vr)，如果A(vr)為真(“1”)，則根據(jù)定義1，vr為基點(diǎn)，Gr為整體性網(wǎng)絡(luò)，將Gi添加至G+(Line 7-14)；第三種情況NGi=0，則網(wǎng)絡(luò)中必然存在有向環(huán)Gs,從Gs取任取病機(jī)元vr,根據(jù)推論1，G是整體網(wǎng)絡(luò)等價(jià)于vr是一個(gè)基點(diǎn)，我們對(duì)vr執(zhí)行第二種情況相同的操作并判定其是否為整體性網(wǎng)絡(luò)(Line 15-25)。顯然第一種情況的算法復(fù)雜度為O(1)，第二種情況為O(n2)即Dijkstra算法的復(fù)雜度，第三種情況也為Dijkstra算法的復(fù)雜度O(n2)，Line 2-15的整體算法復(fù)雜度為O(n2)。綜上，給定任意一個(gè)病機(jī)網(wǎng)絡(luò)，判定其是否為整體性網(wǎng)絡(luò)的算法復(fù)雜度由為O(n3)(Algorithm 2)降低為O(n2)(Algorithm 3)。

圖7 整體性病機(jī)網(wǎng)絡(luò)篩選(優(yōu)化版)

2.3 臨床病機(jī)網(wǎng)絡(luò)的確立

從第二階段得到了該組癥狀對(duì)應(yīng)的所有整體性病機(jī)網(wǎng)絡(luò)即h-PNs，然而整體性病機(jī)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目是不唯一的。這很容易理解，同樣一組癥狀，不同的流派有不同的辨證思維，哪怕是同一流派不同的(醫(yī)生)個(gè)體也有不同的辨證結(jié)局，(醫(yī)生)個(gè)體化辨證是中醫(yī)重要的固有屬性內(nèi)涵。圖論不僅僅是重要的數(shù)據(jù)分析工具，也是一種重要的數(shù)據(jù)可視化工具[8]。網(wǎng)絡(luò)辨證借助圖論的數(shù)據(jù)分析作用從無限的候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)中篩選出有限的整體性網(wǎng)絡(luò)(第二階段)，借助圖論的可視化作用將有限的整體化網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化展示，基于人機(jī)交互，融合醫(yī)生個(gè)體化經(jīng)驗(yàn)篩選出唯一的臨床病機(jī)網(wǎng)絡(luò)(第三階段)。通過辨證推理模式既數(shù)字化還原了中醫(yī)傳統(tǒng)辨證過程中固有的整體觀理念，又遵循了中醫(yī)傳統(tǒng)辨證過程中固有的個(gè)體化辨證特性，守正以創(chuàng)新。

3 定理推論的證明

前文已對(duì)網(wǎng)絡(luò)的整體性、網(wǎng)絡(luò)的基點(diǎn)等概念做出相關(guān)數(shù)學(xué)定義，本節(jié)將對(duì)第二部分涉及的定理1、定理2、推論1進(jìn)行證明，其中定理1與定理2可直接證明，推論1則由一系列的其它定理與引理推出，其中符號(hào)Root(G)表示網(wǎng)絡(luò)中入度為0的病機(jī)元集合，NG表示網(wǎng)絡(luò)中入度為0的病機(jī)元數(shù)目。

定理1：如果G是一個(gè)NG≥2的網(wǎng)絡(luò)，則G是一個(gè)非整體性網(wǎng)絡(luò)。

證明： 若不然，G是整體性的，則G中一定至少有一個(gè)基點(diǎn)，不妨記為v，我們斷言：v∈Root(G)成立。因?yàn)镹G≥2，因此必然有v1,v2∈Root(G)。若v?Root(G)，則P(v,v1)=?，與v是基點(diǎn)矛盾。另一方面，因?yàn)関∈Root(G)且NG≥2，因此必然有v≠v′∈Root(G)，則必然有P(v,v′)=?，若不然這與v′∈Root(G)矛盾。因此v不可能是G的基點(diǎn)。

綜上，命題成立。

定理2：如果G是一個(gè)NG=1的網(wǎng)絡(luò)且vr是入度為0的病機(jī)元，則G是整體性網(wǎng)絡(luò)?vr是一個(gè)基點(diǎn)。

證明：?由定理1的證明，NG=1以及G是整體性網(wǎng)絡(luò)，我們可知道對(duì)于vr∈Root(G)，一定有v是G的基點(diǎn)。

?由定義可以知道，G是整體性網(wǎng)絡(luò)。

綜上，命題成立。

定義2：網(wǎng)絡(luò)G中，對(duì)于任意兩條道路p1∈P(v,v′)，p2∈P(r,r′)，如果，即的終點(diǎn)是的起點(diǎn)，那么我們可以將這兩條道路連接起來得到中的一條道路，我們將這樣連接的道路記為p2*p1。

引理1:定義R={(x,y)|Px,y≠?，Py,x≠?},顯然的，我們有R?G×G，因此R是G上的一個(gè)二元關(guān)系。更進(jìn)一步，R為G上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系。若(x,y)∈R，我們記作x～y。

證明：自反性：對(duì)于?v∈VG，總是有Pv,v≠?，因此x～x。

對(duì)稱性：設(shè)x～y，即Px,y≠?，Py,x≠?,因此Py,x≠?，Px,y≠?,故y～x。

傳遞性：設(shè)x～y，y～z，則P(x,y)≠?，Py,x≠?，P(y,z)≠?,P(z,y)≠?,我們?nèi)xy∈P(x,y)，pyz∈P(y,z)，pyx∈P(y,x),pzy∈P(z,y)。由道路連接的定義(見定義2)，我們有pyz*pxy∈P(x,z)，以及pyx*pzy∈P(z,y)，因此P(x,z)≠?，進(jìn)而有x～z。

綜上，R是G上的等價(jià)關(guān)系。我們稱G/R為G的商網(wǎng)絡(luò)。

引理2:(聚合引理)G是整體性網(wǎng)絡(luò)，x,y∈VG，并且x～y。那么若x是基點(diǎn)?y是基點(diǎn)。即在等價(jià)關(guān)系R劃分的等價(jià)類中，同一等價(jià)類中的頂點(diǎn)，要么全是基點(diǎn)，要么全不是基點(diǎn)。

證明：?因?yàn)閤是基點(diǎn)，則?x≠vi∈VG，由基點(diǎn)的性質(zhì)P(x,vi)≠?。因此我們?nèi)i∈P(x,vi)。由于x～y，因此P(y,x)≠?，取py∈P(y,x)，則總是有pi*py∈P(y,vi)，因此y是基點(diǎn)。

?命題是對(duì)稱的，故成立。

綜上，引理成立。

定理3:(網(wǎng)絡(luò)不變定理)若網(wǎng)絡(luò)G是整體性的?其商網(wǎng)絡(luò)是整體性的。

證明：由引理1，我們得知對(duì)于任意網(wǎng)絡(luò)G，其商網(wǎng)絡(luò)G/R一定存在。

?考慮自然投影:π:G→G/R

取G中的一個(gè)基點(diǎn)G以及一條道路$p$，記[g]為g得到的等價(jià)類，[p]為道路p得到的等價(jià)類，利用R是等價(jià)關(guān)系以及R的定義，對(duì)于任意道路pv∈P(g,v)，有[g]∈P([g],[v])。進(jìn)而對(duì)于?[v]∈G/R，有P([g],[v])≠?，因此[g]是G/R的基點(diǎn)，故G/R是整體性網(wǎng)絡(luò)。

?考慮拉回：π-1:G/R→G

其中，對(duì)于?[v]∈VG/R，由拉回的定義可以知道π-1([g]):={v∈VG|π(v)=[g]}。取G/R中的一個(gè)基點(diǎn)[g]，記Ug=π-1([g])，顯然?x,y∈Ug，有x～y，從而π-1對(duì)頂點(diǎn)是良定義的。因此可以直接定義π-1([g])。對(duì)于任意G/R中的道路[p]∈P([v],[v′])，對(duì)于?x∈Uv，以及?y∈Uv′，由于總有px∈P(x,v)，px′∈P(v,x)，py∈P(x,v′)，py′∈P(v′,y)。因此只需要找到P(v,v′)中的元素即可，進(jìn)而定義π-1([p])=p∈P(v,v′)，從而π-1對(duì)道路也是良定義的。因此，對(duì)?v∈Ux，我們有π-1([pv])=px∈P(g,x)，再取pxv∈Px,v，因此有p(x,v)*px∈P(g,v)。遍歷所有的等價(jià)類，從而有g(shù)是G的基點(diǎn)，由聚合引理知道，基點(diǎn)g與選取無關(guān)，因此G是整體性網(wǎng)絡(luò)

推論1：如果G是一個(gè)NG=0的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中必然存在有向環(huán)Gs,從Gs取任病機(jī)元vr,則G是整體性網(wǎng)絡(luò)?vr是一個(gè)基點(diǎn)。

證明：?由網(wǎng)絡(luò)不變定理可知，G是整體性網(wǎng)絡(luò)，因此G/R也是整體性網(wǎng)絡(luò)，從而在G/R中必然有基點(diǎn)[g]，而π-1([g])為G中的有向環(huán)Gs，再利用聚合引理即可知，此環(huán)中任意一點(diǎn)都是G的基點(diǎn)。

?由于vr是基點(diǎn)，由定義，G是整體性網(wǎng)絡(luò)。

綜上，推論成立。

4 結(jié)語

隨著信息學(xué)的發(fā)展，將傳統(tǒng)中醫(yī)與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)結(jié)合一直是中醫(yī)尋求突破的重要途徑。中醫(yī)強(qiáng)調(diào)辨證論治，數(shù)字化辨證是實(shí)現(xiàn)中醫(yī)智能化的關(guān)鍵與前提。中醫(yī)理論體系下，病機(jī)是中醫(yī)臨床實(shí)踐的核心概念[13-14]，課題團(tuán)隊(duì)基于系統(tǒng)科學(xué)思想首次提出一種以病機(jī)為核心的數(shù)字化辨證新方法——網(wǎng)絡(luò)辨證。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)如下：(一)首次提出病機(jī)網(wǎng)絡(luò)的概念：中醫(yī)學(xué)認(rèn)為疾病的發(fā)生發(fā)展機(jī)理(即病機(jī))為邪氣與正氣相互作用的結(jié)果。從系統(tǒng)科學(xué)的角度而言,病機(jī)可定義為由多種病邪與(或)正氣虛對(duì)應(yīng)的基本病機(jī)(統(tǒng)稱為病機(jī)元)組成的集合,另外病機(jī)元之間存在著廣泛的二元關(guān)系(稱為病機(jī)鏈),病機(jī)鏈具有傳遞性,如肺氣虛招致風(fēng)寒外邪,風(fēng)寒外邪入里產(chǎn)生里熱,由于這種關(guān)系的傳遞病機(jī)可進(jìn)一步具象為由病機(jī)元與病機(jī)鏈構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。課題組通過圖論的有向圖結(jié)構(gòu)將中醫(yī)學(xué)的病機(jī)概念數(shù)學(xué)化地定義為病機(jī)網(wǎng)絡(luò),其中病機(jī)元代表網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn),病機(jī)鏈代表網(wǎng)絡(luò)的邊。相較于四字證型模式的病機(jī)表達(dá)，病機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)病機(jī)的表達(dá)更加全面、直觀，最重要的是通過病機(jī)的網(wǎng)絡(luò)化定義，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜病機(jī)的表達(dá)。 (二)明確辨證整體觀的數(shù)學(xué)定義：整體觀是中醫(yī)辨證的基本原則，本研究明確了中醫(yī)辨證整體觀的數(shù)學(xué)定義，具體如下：病機(jī)網(wǎng)絡(luò)G中如果存在至少一個(gè)頂點(diǎn)v到其它頂點(diǎn)都是可達(dá)的,我們則規(guī)定G具有整體性且將其稱為整體性網(wǎng)絡(luò)；否則G稱為非整體性網(wǎng)絡(luò)。如果頂點(diǎn)V存在,我們稱其為網(wǎng)絡(luò)的基點(diǎn)。整體觀是中醫(yī)的精髓，整體觀定義是網(wǎng)絡(luò)辨證的核心。上述定義具有高度普適性，給定任意病機(jī)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)該定義能夠得出其是否滿足整體觀定義，是否符合中醫(yī)整體觀原則。 (三)闡述網(wǎng)絡(luò)辨證算法原理：網(wǎng)絡(luò)辨證醫(yī)理模型包括三個(gè)階段,第一階段基于笛卡爾積運(yùn)算窮盡枚舉所有的候選病機(jī)網(wǎng)絡(luò)；第二階段基于系統(tǒng)科學(xué)的整體觀篩選出有限的整體性病機(jī)網(wǎng)絡(luò)；第三階段基于人機(jī)交互策略確定出唯一的臨床病機(jī)網(wǎng)絡(luò)，本文從算法角度闡釋了網(wǎng)絡(luò)辨證的數(shù)學(xué)原理，提出且證明了三個(gè)重要的定理推論對(duì)其中的關(guān)鍵算法進(jìn)行優(yōu)化。

總結(jié)而言，網(wǎng)絡(luò)辨證在遵循中醫(yī)系統(tǒng)觀、整體觀、個(gè)體化等核心科學(xué)內(nèi)涵的前提下，提出一種以病機(jī)為核心的數(shù)字化辨證方法，跳出了中醫(yī)證型辨證模式，脫離中醫(yī)“一病幾證，一證幾方”的診療誤區(qū)，為中醫(yī)數(shù)字化辨證提供思路。