摘? 要：重力模型法是交通規(guī)劃課程交通分布預(yù)測一章的主要教學(xué)內(nèi)容。目前重力模型法的教學(xué)多側(cè)重于公式計算，對模型優(yōu)缺點和實際應(yīng)用效果的講授比較欠缺，教學(xué)內(nèi)容與研究前沿存在脫節(jié)。2012年在Nature發(fā)表的“輻射模型”彌補了重力模型的幾個缺陷，引發(fā)了交通分布預(yù)測領(lǐng)域的新一輪研究熱潮，然而也有研究指出輻射模型在城市區(qū)域的應(yīng)用效果反不如重力模型。文章以輻射模型為切入點，提出若干教學(xué)改革建議，旨在拓展重力模型法教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)批判思維。

關(guān)鍵詞：交通規(guī)劃;教學(xué)改革;重力模型;輻射模型

中圖分類號： G642? ? 文獻標識碼：A

Abstract： Gravity model method is the main teaching content of the“traffic distribution prediction”chapter in the course of transportation planning. At present， the teaching content of gravity model method mostly focuses on formula calculation. The introduction of the advantages and disadvantages of the model and its actual performance is relatively lacking， and the teaching content lacks connection with research frontier. The radiation model published in Nature in 2012 can solve several shortcomings of the gravity model and triggered a new wave of research in the field of traffic distribution prediction. However， there are some studies indicating that the performance of radiation model in urban areas is not as good as the gravity model. This article takes radiation model as the starting point and puts forward some teaching innovation suggestions， aiming to expand the teaching content of the gravity model method and promote students' scientific critical thinking.

Key words： transportation planning; teaching innovation; gravity model; radiation model

交通規(guī)劃是交通工程專業(yè)和交通運輸專業(yè)的必修課，是一門融合多學(xué)科知識和方法的學(xué)科交叉課程，其教學(xué)內(nèi)容具有較強的理論基礎(chǔ)和實踐應(yīng)用前景[1]。在交通規(guī)劃課程的教學(xué)改革方面，很多專家學(xué)者提出了一系列具有建設(shè)性、創(chuàng)新性的意見。例如，陸建教授和王煒教授總結(jié)了一套課程多模式實驗教學(xué)的思路與方法[2];楊敏教授和陳學(xué)武教授提出了“理論教學(xué)、科學(xué)研究與實踐創(chuàng)新密切結(jié)合”的教學(xué)模式[3]。孫智源等人對大數(shù)據(jù)背景下交通規(guī)劃課程的教學(xué)改革提出了若干思考[4]。

進入大數(shù)據(jù)時代[5]，交通規(guī)劃領(lǐng)域迎來了快速發(fā)展。近年來專家學(xué)者提出了很多大數(shù)據(jù)驅(qū)動的創(chuàng)新理論、方法和技術(shù)。如何將這些新理論、新方法、新技術(shù)融入交通規(guī)劃課堂教學(xué)，是交通規(guī)劃課程教學(xué)改革的重要方向之一。本文聚焦于交通規(guī)劃課程中的重力模型法教學(xué)，通過將國內(nèi)外最新相關(guān)研究成果引入課堂教學(xué)，加強學(xué)生對重力模型的理解，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)批判思維，增強學(xué)生在實踐應(yīng)用中甄選恰當模型的能力。

1? 交通分布預(yù)測的發(fā)展與創(chuàng)新

重力模型[6]廣泛應(yīng)用于人口遷移[7]、貨物運輸[8]、移動通信[9]等領(lǐng)域。重力模型的基本思想源于牛頓萬有引力定律，假定交通小區(qū)間的交通量與交通小區(qū)的人口成正比，與交通小區(qū)之間的交通阻抗成反比。重力模型非常直觀，能適用于不同的空間規(guī)模，在工程實踐中應(yīng)用廣泛。然而，重力模型也存在一些缺陷。一方面，重力模型通過類比牛頓萬有引力定律建立，缺乏嚴格的解析推導(dǎo);另一方面，重力模型需要大量的歷史交通分布數(shù)據(jù)作為參考。在缺乏歷史數(shù)據(jù)的情況下，重力模型法難以應(yīng)用。

為了克服重力模型的參數(shù)依賴性問題，2012年Simini等人[10]提出了“輻射模型”，發(fā)表在國際頂級期刊Nature。輻射模型只需要人口密度分布數(shù)據(jù)作為模型輸入，并不需要調(diào)參，在預(yù)測區(qū)域人口遷移時比重力模型具有更高的精度，且同樣可以應(yīng)用于手機通訊量、貨物運輸?shù)阮I(lǐng)域，具有較好的普適性。然而，Masucci等人[11]研究發(fā)現(xiàn)輻射模型在預(yù)測城市居民出行分布時的表現(xiàn)比重力模型差。Mazzoli等人[12]利用勢場建?？蚣鼙碚鞒鞘芯用癯鲂蟹植?，研究結(jié)果再次表明具有指數(shù)衰減的無約束重力模型比輻射模型能更好地重構(gòu)城市居民出行勢場。

2? 課程教學(xué)面臨的問題

重力模型法是“四階段法”交通分布階段的一種常用經(jīng)典方法。交通規(guī)劃相關(guān)教材中有關(guān)重力模型法的教學(xué)內(nèi)容主要包括：無約束重力模型、單約束重力模型和雙約束重力模型。根據(jù)交通阻抗函數(shù)的不同，重力模型具有不同的數(shù)學(xué)形式。但由于重力模型參數(shù)較多、參數(shù)求解復(fù)雜，課程教學(xué)中往往側(cè)重于無約束重力模型基本原理和應(yīng)用方法的講解，容易忽視重力模型深層特性原理的討論，不利于學(xué)生全面認識和理解交通分布預(yù)測的基本原理。另外，教學(xué)中多缺乏對交通分布預(yù)測前沿理論方法的介紹，難以充分調(diào)動學(xué)生的聽課積極性和創(chuàng)新能力。

面向交通分布預(yù)測模型理論創(chuàng)新與工程實踐應(yīng)用的需要，重力模型章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)適當增加對交通分布預(yù)測前沿理論方法的介紹。這不僅需要教師在實際的教學(xué)過程中調(diào)研、整理大量科研文獻資料，也需要教師在授課中主次分明，重點突出，避免全盤式輸出教學(xué)，使學(xué)生能更好地理解和應(yīng)用重力模型，幫助學(xué)生更好地掌握交通分布預(yù)測相關(guān)理論方法和實踐技術(shù)、構(gòu)建完整的知識體系。

3? 教學(xué)改革的建議

3.1? 教學(xué)內(nèi)容拓展

為了培養(yǎng)交通規(guī)劃與交通管理的專業(yè)型人才，交通規(guī)劃課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)與時俱進。在交通規(guī)劃課程重力模型法的實際教學(xué)中，應(yīng)重點拓展兩方面的教學(xué)內(nèi)容。

（1）模型理論方法。重力模型是交通分布預(yù)測章節(jié)的核心教學(xué)內(nèi)容，在課堂教學(xué)過程中應(yīng)作為教學(xué)難點和考核重點。重點講解內(nèi)容包括：重力模型的原理、參數(shù)計算及應(yīng)用方法。同時補充介紹輻射模型，討論重力模型和輻射模型的優(yōu)缺點、適用情況，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)批判思維。

（2）模型分析實例。課程教學(xué)中還應(yīng)選取代表性案例加以分析說明，以深化學(xué)生對模型的理解。通過實例直觀對比重力模型與輻射模型的模型特征和方法優(yōu)缺點，引導(dǎo)學(xué)生討論如何在工程實踐中合理選擇恰當模型，加強學(xué)生對重力模型和輻射模型的理解和運用能力。

3.2? 教學(xué)方法設(shè)計

重力模型法的教學(xué)應(yīng)兼顧理論前沿發(fā)展動態(tài)以突出專業(yè)課程的特色。因此，本文提出“講授—自學(xué)—討論”的教學(xué)模式，具體實施過程如下：

（1）啟發(fā)性講授。傳統(tǒng)的教學(xué)理念以老師講授為主，容易忽視學(xué)生對知識的理解情況。在實際課程教學(xué)中，一方面應(yīng)注重課本基本知識的講授，另一方面老師可以適當補充“課外知識”，啟發(fā)學(xué)生獨立思考的能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，實現(xiàn)教師講授和學(xué)生理解的有機結(jié)合。

（2）自主性學(xué)習(xí)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課程教學(xué)應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性。老師啟發(fā)性教學(xué)為學(xué)生構(gòu)建了基本的知識框架，既能引導(dǎo)學(xué)生利用理論知識分析解決實際問題，又能激勵學(xué)生有針對性地查閱資料，主動獲取相關(guān)專業(yè)知識。

（3）合作討論。以學(xué)習(xí)小組為單位完成老師布置的課堂作業(yè)。這一階段主要以小組報告的形式考察學(xué)生對重力模型的理解程度和運用能力。通過鼓勵學(xué)生多思考、多實踐、多合作，不僅能夠促進學(xué)習(xí)小組成員之間相互學(xué)習(xí)，還能及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有針對性地改進教學(xué)方案。

3.3? 教學(xué)效果提升

交通規(guī)劃課程設(shè)立的目的在于培養(yǎng)學(xué)生在交通規(guī)劃設(shè)計、優(yōu)化與管理方面的基本能力，以及解決交通規(guī)劃問題的創(chuàng)新思維。課程改革通過拓展教學(xué)內(nèi)容，可以達到更好的教學(xué)效果：

（1）啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。輻射模型的提出彌補了重力模型的一些局限，然而，輻射模型在城市內(nèi)部居民出行預(yù)測方面反不如重力模型。因此在實際的應(yīng)用中不能機械化地固守某一種預(yù)測模型，對模型性能的評價需要考慮模型的應(yīng)用場景。通過課程教學(xué)內(nèi)容的拓展，不僅能避免學(xué)生產(chǎn)生慣性思維，盲目使用最新模型方法，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇恰當模型;還能鼓勵學(xué)生發(fā)展科學(xué)批判思維，勇于對已有理論模型和方法提出質(zhì)疑。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能。隨著課程教學(xué)改革工作的不斷深入，教學(xué)模式逐漸發(fā)展為以學(xué)生為主的模式。老師適當拓展教學(xué)內(nèi)容、引入經(jīng)典科研文獻，不僅能幫助學(xué)生更好地了解交通規(guī)劃領(lǐng)域的學(xué)科發(fā)展前沿，提升學(xué)生獨立思考和解決實際問題的能力，還能為學(xué)生將來從事實際交通規(guī)劃工作打下良好的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生在課余時間主動獲取專業(yè)知識的能力。

4? 結(jié)束語

重力模型法是交通規(guī)劃課程的教學(xué)重點之一。大數(shù)據(jù)時代下，應(yīng)結(jié)合交通分布預(yù)測領(lǐng)域最新的研究成果，加強重力模型教學(xué)內(nèi)容的拓展、教學(xué)方法設(shè)計和教學(xué)效果提升三個方面的改革，提高學(xué)生理解模型、運用模型，解決實際交通規(guī)劃問題的能力。

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