米慧
【摘 要】高中數(shù)學(xué)難度較大且知識之間關(guān)聯(lián)性強,想要提升數(shù)學(xué)能力,學(xué)生就要進行大量練習(xí)。而受到各種因素的影響,一些高中開展的數(shù)學(xué)練習(xí)活動存在效率不高的問題。教師以及學(xué)生將大量的精力與時間浪費在無效練習(xí)上,不僅浪費教學(xué)資源,也會給高中生帶來很大的學(xué)習(xí)壓力。針對這一情況,數(shù)學(xué)教師需要對數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)進行優(yōu)化,以提升數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);練習(xí)教學(xué);有效策略
【中圖分類號】G633.6? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437(2021)22-0029-02
與其他學(xué)科相比,數(shù)學(xué)的知識點具有一定的難度,想要更好地掌握數(shù)學(xué)知識,高中生不僅需要擁有良好的邏輯思維能力和空間想象能力,還要通過反復(fù)練習(xí)鞏固數(shù)學(xué)知識。傳統(tǒng)教學(xué)模式下,部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)練習(xí)活動時僅將課本中的例題及其簡單變形作為練習(xí)題,通過大量機械式訓(xùn)練幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識。這種高強度的訓(xùn)練會給高中生帶來巨大的心理壓力,且難以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)的作用,會導(dǎo)致教學(xué)效率難以提升。要解決這一問題,高中數(shù)學(xué)教師需要全面分析數(shù)學(xué)練習(xí)過程中存在的問題,同時結(jié)合學(xué)生實際情況制定具有針對性的優(yōu)化方案,提升數(shù)學(xué)練習(xí)效率,通過科學(xué)有效的數(shù)學(xué)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
1? ?數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)中存在的問題
1.1? 難以將知識融會貫通
在數(shù)學(xué)練習(xí)中,一些高中生難以將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識融會貫通,雖然能夠順利解決課本中的例題以及例題的簡單變形,但是對于復(fù)雜變形則無從下手。同時,學(xué)生往往能夠快速解決簡單的試題,但是對于具有一定難度的試題則束手無策。造成這一問題的原因在于學(xué)生沒有真正理解該知識點,無法有效遷移知識[1]。
1.2? 練習(xí)缺乏合理性
除了無法將數(shù)學(xué)知識融會貫通之外,數(shù)學(xué)練習(xí)活動缺乏合理性也是一個常見的問題。筆者觀察發(fā)現(xiàn),一些高中在開展數(shù)學(xué)練習(xí)活動時,依然采用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù),讓學(xué)生通過“刷題”的方式強行記住數(shù)學(xué)知識。這種記憶方法效率較低,而且容易產(chǎn)生記憶偏差,在進行綜合練習(xí)時,很多學(xué)生會由于記憶模糊而思維混亂。導(dǎo)致這種問題的主要原因是教師設(shè)計的數(shù)學(xué)練習(xí)活動缺乏層次性。教師僅針對單獨的知識點開展強化訓(xùn)練,而不重視知識點之間的關(guān)聯(lián),導(dǎo)致很多學(xué)生掌握了大量分散的數(shù)學(xué)知識點,但是無法在頭腦中對這些零散的知識點進行總結(jié)與概括,沒有搭建起完整的知識框架。學(xué)生盡管看上去已經(jīng)記住了知識,但是卻無法靈活運用這些知識去解決數(shù)學(xué)難題。針對學(xué)生的這一問題,一些教師在理解上存在偏差,認(rèn)為學(xué)生無法處理較為困難的數(shù)學(xué)試題是由于知識記憶不牢,因此在不改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)練習(xí)模式的基礎(chǔ)上提升練習(xí)強度,形成了惡性循環(huán)。
2? ?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展練習(xí)教學(xué)的具體方式
2.1? 讓練習(xí)更具層次性
針對數(shù)學(xué)練習(xí)缺乏合理性的問題,教師要積極對數(shù)學(xué)練習(xí)模式進行優(yōu)化,根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣,靈活調(diào)整數(shù)學(xué)練習(xí)方式,讓數(shù)學(xué)練習(xí)更具層次性。具體而言,可以適當(dāng)減少基礎(chǔ)題型以及書中例題的訓(xùn)練量,為學(xué)生預(yù)留充足的課堂時間來練習(xí)變式問題,通過這種方式減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。需要注意的是,一些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)試題時較為吃力。因此,數(shù)學(xué)教師要對練習(xí)教學(xué)形式進行調(diào)整,以課本上的基礎(chǔ)題型為切入點,在提煉出相關(guān)知識之后,將其作為已知條件編入新的試題當(dāng)中,借助這種方式,讓原本相對獨立的數(shù)學(xué)知識點能夠建立密切聯(lián)系。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)練習(xí)時,會發(fā)現(xiàn)不同試題的已知條件以及求導(dǎo)結(jié)果可以相互轉(zhuǎn)化,就能將零散的數(shù)學(xué)知識點串聯(lián)在一起,讓數(shù)學(xué)練習(xí)活動發(fā)揮出真正的作用[2]。
如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時,教師可先列舉下面這道試題:已知大正方形是由4個全等三角形以及一個正方形構(gòu)成(如圖1所示),假設(shè)小正方形的面積為1,大正方形面積為25,設(shè)全等直角三角形中較小的銳角為θ,求cos2θ的值。這道題主要考查學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握情況,直接計算cos2θ的值較為困難,因此需要借助三角函數(shù)基本定理求出sin2θ的值,通過這種方式反推cos2θ的值。先根據(jù)已知條件中兩個正方形的面積之比,分別求出兩個正方形的邊長。然后根據(jù)三角函數(shù)定義公式列出算式:5cos θ?5sin θ=1。之后再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系定理,計算得出sin2θ的值,進而得到cos2θ的值為。解決完這道題之后,教師可以將該題的答案轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪坏涝囶}的已知條件,讓學(xué)生更為深入地掌握三角函數(shù)基本定理。
2.2? 靈活調(diào)整練習(xí)難度
針對部分學(xué)生無法靈活運用數(shù)學(xué)知識點解決數(shù)學(xué)試題的問題,教師要對數(shù)學(xué)練習(xí)的難度進行調(diào)整。目前一種有效的方式是采用漸進式習(xí)題練習(xí)模式。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)練習(xí)模式相比,這種模式具有較高的靈活性。在備課過程中,教師可以列出大量試題,然后再根據(jù)試題的難度將其分類。開展數(shù)學(xué)練習(xí)活動時,教師先讓學(xué)生解決簡單試題,并根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋隨時調(diào)整難度。一旦發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生出現(xiàn)解題困難的情況,便不再繼續(xù)提高難度,而是帶領(lǐng)學(xué)生對此類問題進行逐步解析,弄清楚該題型的解題難點及解題方法。這種漸進式練習(xí)模式的一大優(yōu)勢就是可以最大限度調(diào)動學(xué)生的練習(xí)積極性,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生不會由于試題簡單而產(chǎn)生懈怠心理,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生也不會因為訓(xùn)練試題難度過高而放棄訓(xùn)練,這樣能確保班級整體數(shù)學(xué)水平穩(wěn)步提升[3]。
如在學(xué)習(xí)數(shù)列知識時,教師可以布置一道多問試題,先讓全部學(xué)生計算較為簡單的第一問,然后根據(jù)實際情況處理第二問。如果大部分學(xué)生能快速解決第一問,則可以讓學(xué)生獨立解決第二問,若大部分學(xué)生無法快速處理第一問,教師就要帶領(lǐng)學(xué)生一同分析第二問。
如這道例題:已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且該數(shù)列滿足a3是3a1與2a2的等差中項這一條件,且a1a2=a3,①求{an}的通項公式。②假設(shè)bn=log3an,且Sn是數(shù)列{bn}的前n項和,計算數(shù)列的前n項和。第一問是求數(shù)列的通項公式,該問考查數(shù)列基礎(chǔ)知識,難度較低,教師可以讓學(xué)生獨立處理。第二問較為復(fù)雜,教師可以依據(jù)實際情況對該問進行解析,幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)列知識。
2.3? 了解學(xué)生真實情況,提升練習(xí)有效性
除了要靈活調(diào)整訓(xùn)練難度,以及讓數(shù)學(xué)訓(xùn)練更具層次性之外,教師還要及時了解學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況,并根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)的反饋,對數(shù)學(xué)練習(xí)模式以及練習(xí)內(nèi)容進行調(diào)整。實際開展數(shù)學(xué)練習(xí)活動時,教師要讓學(xué)生詳細寫出解題步驟,通過分析學(xué)生所寫的解題步驟來了解學(xué)生的解題思路以及解題技巧,針對其中存在的問題,制定具有針對性的提高方案。教師可以布置一道具有一定難度的例題,讓學(xué)生通過自由討論或小組討論,探究解題思路、解題步驟等,分析各種不同解題思路之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生通過對解題步驟以及解題思路的討論,能夠充分展示自己的思維方式以及解題習(xí)慣,通過長期大量的觀察,數(shù)學(xué)教師可初步了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。一旦發(fā)現(xiàn)某些學(xué)生陷入思維定勢,教師就要利用數(shù)學(xué)練習(xí)對其進行積極引導(dǎo),幫助其盡早擺脫思維定勢的束縛。此外,教師在備課過程中還要積極利用互聯(lián)網(wǎng),在網(wǎng)絡(luò)上搜集一些經(jīng)典試題,同時學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念以及解題技巧,以此來提升學(xué)生解題效率[4]。
數(shù)學(xué)科目作為高中階段的基礎(chǔ)學(xué)科之一,其重要性不言而喻。如何提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率一直以來都是教師關(guān)注的焦點。想要提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果,一個重要的途徑就是要提高數(shù)學(xué)練習(xí)效率。針對部分學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)活動中出現(xiàn)的問題,教師要給予充分重視,深入分析產(chǎn)生問題的原因。同時教師要結(jié)合學(xué)生實際情況,制定具有針對性的優(yōu)化策略,確保數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)發(fā)揮出應(yīng)有效用,為提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提供幫助。
【參考文獻】
[1]楊靜雅.高中數(shù)學(xué)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力的研究[J].中外企業(yè)家,2020(15).
[2]黃永明.高中數(shù)學(xué)練習(xí)的分層實驗研究[D].重慶:西南大學(xué),2020.
[3]朱海燕.巧用小組合作 優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].名師在線,2020(9).
[4]趙琰.高中數(shù)學(xué)練習(xí)課的有效路徑[J].數(shù)學(xué)大世界(上旬),2019(10).