郭培培

摘 要：部分高校數(shù)學教師難以發(fā)揮“線上+線下”混合式教學模式的優(yōu)勢，影響了高等數(shù)學教學質量的進一步提高。文章簡述高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式的優(yōu)勢與特點，并從明確課程教學目標、提前完成各項準備、合理優(yōu)化教學環(huán)節(jié)、引入線上線下多維評價幾個方面，探討高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式的優(yōu)化策略。

關鍵詞：高等數(shù)學;“線上+線下”;混合式;教學模式

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）28-0030-02

教育部發(fā)布的《關于加強高等學校在線開放課程建設應用與管理的意見》指出：要立足國情建設在線開放課程，推動信息技術與教育教學深度融合，全面提高教育教學質量。高等數(shù)學課程教學采用“線上+線下”混合式教學模式，有利于豐富教學內(nèi)容，營造良好的教學氛圍，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，發(fā)揮學生自主學習的主動性。但是，部分數(shù)學教師對線上線下教學資源的融合并不熟悉，對“線上+線下”混合式教學并未完全適應，導致難以發(fā)揮“線上+線下”混合式教學的優(yōu)勢，影響了高等數(shù)學教學質量的進一步提高。下面簡述高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式的優(yōu)勢與特點，并從幾個方面探討高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式的優(yōu)化策略。

一、高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式的優(yōu)勢

1.化抽象為形象提高學生學習興趣

高等數(shù)學課程本身具有較強的抽象性，學生理解一些復雜的數(shù)學邏輯關系較為困難。而“線上+線下”混合式教學，可以讓很多教學內(nèi)容通過形象的表達方式呈現(xiàn)出來。例如，PPT課件或微課可以將復雜而又抽象的高等數(shù)學知識以形象的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。

2.化被動為主動增強學生自主學習意識

線上教學為學生留出了很多的預習時間，學生線下學習相當于鞏固和答疑?！熬€上+線下”混合式教學實際上是從學生自主學習開始的。在這一過程中，學生不再是被動學習，而是化被動為主動，與教師和同學共同探討數(shù)學知識點和關聯(lián)問題，這有利于培養(yǎng)學生的自主學習意識。

3.化局限為拓展延伸學生學習時間

以往高等數(shù)學課程僅開展線下教學，課堂教學時間是有限的，回答學生問題的時間是有限的，學生與教師共同探討數(shù)學問題的時間是有限的。而在有限的教學時間內(nèi)，要求學生全面掌握高等數(shù)學知識就比較困難?！熬€上+線下”混合式教學無限延伸了教學時間，突破了線下教學的局限性。因此，“線上+線下”混合式教學更利于知識傳授和問題討論。

二、高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式的特點

1.學生“線上”自主學習

線上教學一般以學生自主學習為主，要求學生結合預習方案對關鍵知識點進行理解與記憶，并完成簡單題型的線上練習。教師在線上教學中主要是對知識點進行梳理，幫助學生找到自學范圍和重點，并適當布置線上練習題，考查學生對該部分知識點的掌握情況。

2.教師“線下”講解重難點

學生通過線上自主學習完成了預習任務，教師在線下教學中可以根據(jù)學生的線上反饋情況，略講一些較為簡單的知識點，而將更多的課堂時間用來講解重點和難點知識。尤其是學生在線上學習時遇到的共性問題，教師在線下教學時可以重點講解。

3.“線上”和“線下”雙向答疑

“線上”和“線下”可以實現(xiàn)雙向答疑，補充知識點，為學生留出更多的探究時間，對學生深入理解高等數(shù)學知識具有積極作用。例如，學生在線上學習了矢量的概念與矢量的線性運算，教師則可以在線下教學中拓展矢量在軸上的投影、矢量的坐標等內(nèi)容，并解答學生的問題。學生回到線上學習時，教師也可以繼續(xù)為學生解答難題，若學生仍舊未能理解，教師再通過線下教學完成答疑解惑。

三、高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式的優(yōu)化策略

1.明確課程教學目標

要想優(yōu)化高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式，首先就要明確課程教學目標，了解線上教學重點，確定線下教學難點。例如，教學“多元復合函數(shù)及隱函數(shù)的求導法則”的時候，要明確其教學目標是引導學生掌握復合函數(shù)的求導方法，理解隱函數(shù)的計算規(guī)律。因此，無論是線上教學還是線下教學都需要圍繞這一教學目標來設計教學方案，為學生提供有針對性的練習題，深化學生對該部分知識的理解。根據(jù)教學目標逐一列出高等數(shù)學的知識要點，再幫助學生理清知識結構，能讓學生真正找到學習方向，利于“線上+線下”混合教學模式的優(yōu)化。

2.提前完成各項準備

線上教學需要與高等數(shù)學知識相關的課件、圖文信息等教學資源，線下教學需要具體的練習題。因此，作為教師要提前準備好這些教學資源，確保教學活動順利開展。教師還要不斷更新習題庫，定期上傳已學知識點的復習資料，確保線上教學和線下教學有效銜接，深化學生對所學知識的理解。作為教師還要對高等數(shù)學知識進行梳理，規(guī)劃好教學方案，預測學生可能提出的問題并準備相應的答案。作為學生，則需要準備好智能終端設備，確保網(wǎng)絡通暢，并在學習之后下載教師下發(fā)的學習資料，以備后續(xù)復習之用。作為學校，需要準備好階梯教室、多媒體教室等硬件設施。尤其是需要提前設置好網(wǎng)絡，且保證網(wǎng)速流暢穩(wěn)定，確保線上教學和線下教學能夠順利開展。

3.合理優(yōu)化教學環(huán)節(jié)

線上教學需注重學生的“自學”，線下教學需注重學生的“討論”。線上線下兩個教學環(huán)節(jié)，需要緊密聯(lián)系環(huán)環(huán)相扣，才能達到更為理想的教學效果。一方面，線上教學需提前為學生設定學習任務，以及學生需要完成的作業(yè)量，確保線上教學效果，避免學生出現(xiàn)惰性學習心態(tài)，同時檢驗學生的自學成果。另一方面，線下教學需提前為學生劃分合作學習小組，引導學生針對具有共性的問題進行小組討論。分組時，可以根據(jù)學生個人意愿，持有相同觀點的學生作為一組，持有不同觀點的學生作為另一組，然后開展討論活動。這樣有助于學生線下學習的互動，能讓課堂氛圍逐漸活躍起來，達到良好的學習效果。另外，線上學習容易存在模糊記憶或碎片化知識理解不全的問題。當學生進行討論時，教師需要引導學生深入思考數(shù)學問題的實踐性，結合各種實踐案例來理解高等數(shù)學知識。這樣可以更好地發(fā)揮線上教學優(yōu)勢，解決線下教學難點，提高高等數(shù)學教學質量。

4.引入線上線下多維評價

“線上+線下”混合式教學的教學評價需要注重多元化，以動態(tài)評估學生的線上學習情況與線下學習效果。線上教學時教師與學生身處異地，教師很難直接觀察到學生的學習情況，因此教師需要以隨堂習題來檢驗學生對數(shù)學知識的理解情況。線下教學時教師可以直接觀察到學生的課堂表現(xiàn)，聽到學生在小組討論中的發(fā)言，那么評價形式可以采取口述點評的方式。此外，線上教學平臺可以對學生的學習情況進行統(tǒng)計，分析所有學生的學習習慣、學習進度、練習題的正確率等數(shù)據(jù)，生成更為個性化且客觀的教學評價結果。教師再結合學生的自評和互評，則能夠從多維視角給出更為全面的評價。

四、結語

綜上所述，高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學的優(yōu)勢非常明顯，能夠化抽象為形象提高學生學習興趣，可以化被動為主動增強學生自主學習意識，同時也能夠化局限為拓展延伸學生學習時間。通常情況下，高等數(shù)學“線上+線下”混合式教學模式要求以學生“線上”自主學習為主，教師在“線下”側重于重難點講解，注重“線上”和“線下”雙向答疑。為了進一步發(fā)揮“線上+線下”混合式教學模式的優(yōu)勢，建議明確課程教學目標，提前完成各項準備，合理優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，引入線上線下多維評價。

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