胡宏兵 高娜娜

(1.中南財經(jīng)政法大學(xué) 金融學(xué)院，湖北 武漢 430073； 2.河南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南 開封 475004)

一、引言

預(yù)期壽命的延長不僅對我國社會保障體系構(gòu)成巨大挑戰(zhàn)，而且使個體面臨的長壽帶來的未知風(fēng)險逐漸增加，影響居民福利水平的提升。在死亡率和生育率雙重下降的情況下，我國人口老齡化程度持續(xù)加深，據(jù)研究，按照目前的老齡化趨勢，我國基本養(yǎng)老保險可能在2030年前后出現(xiàn)當(dāng)期收支缺口，現(xiàn)有基金累計額到21世紀(jì)中期將虧空殆盡[1]。對個體而言，壽命的增加將使得年輕時的儲蓄難以滿足退休后的養(yǎng)老支出，增加退休后的養(yǎng)老財富短缺風(fēng)險。而在所有年齡群體中，相較于當(dāng)前的老年人，年輕一代在未來面臨的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)更大，養(yǎng)老問題也更嚴(yán)峻。在此背景下，如何實施積極的老齡化政策以應(yīng)對居民養(yǎng)老風(fēng)險成為政策制定者和學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點。

早期關(guān)于應(yīng)對不確定壽命并維持福利水平的研究著眼于家庭資產(chǎn)配置，提出應(yīng)進(jìn)行財富年金化。由于年金產(chǎn)品的給付依賴于購買者是否存活，因此可以有效規(guī)避預(yù)期壽命增加帶來的風(fēng)險。Yaari運(yùn)用生命周期模型證明，將全部財富年金化會增加個體每一期的消費(fèi)，并實現(xiàn)終生效用最大化[2]。李志生分析了養(yǎng)老年金購買的時間決策，研究表明最優(yōu)年金化時間總體上與壽命不確定性正相關(guān)，預(yù)期壽命越長時最優(yōu)年金化時間越晚[3]。Ai等人進(jìn)一步分析了退休人員的最優(yōu)年金化率，研究表明退休人員的最優(yōu)年金化率隨死亡率下降而提高，預(yù)期壽命延長時應(yīng)將更多的財富購買年金產(chǎn)品[4]。雖然年金是規(guī)避長壽風(fēng)險的有效工具，但現(xiàn)實中消費(fèi)者的年金購買率卻比較低，遺贈動機(jī)、不完全市場、逆向選擇、非精算公平定價等因素使得財富年金化的實用性受限[5]。

隨著預(yù)期壽命延長和人口老齡化加劇，關(guān)于延遲退休議題的討論也越來越多。一部分學(xué)者對此持積極的觀點，認(rèn)為延遲退休能夠提高勞動力的供給水平，緩解社?；鸹I資壓力，并可以給老年生活提供更多保障。Kalwij等人、Gruber和Wise的研究表明，延遲退休年齡不僅不會擠壓年輕人就業(yè)空間，而且對年輕人就業(yè)還有一定促進(jìn)作用[6][7](P1—41)，張川川和趙耀輝、張熠等針對中國的研究也得到了相似的結(jié)論[8][9]。在微觀個體福利上，姚海祥等研究表明，當(dāng)退休年齡隨著人口預(yù)期壽命的延長而提高時，一方面可以增加人們老年時期的收入，另一方面也可以延遲養(yǎng)老金的發(fā)放時間，緩解人們老年時期平均消費(fèi)水平下降的幅度[10]。劉亞飛和羅連發(fā)的研究表明，退休在長期對認(rèn)知有負(fù)面影響，適當(dāng)提高法定退休年齡能夠帶來認(rèn)知方面的“健康紅利”[11]。封進(jìn)等的研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休顯著增加了女性的福利，對工資較高和失業(yè)概率較低的女性帶來的福利改善更為顯著[12]。也有一些學(xué)者對延遲退休可能帶來的負(fù)面效應(yīng)表示了擔(dān)憂，包括延遲退休不一定能減輕政府在養(yǎng)老保險方面的負(fù)擔(dān)[13]、延遲退休可能會加劇就業(yè)壓力[14]、延遲退休會降低家庭生育率和勞動力數(shù)量的長期增長速度[15]、延遲退休可能不利于不同群體間的收入再分配等[16]?？傮w而言，延遲退休政策的社會效應(yīng)十分復(fù)雜，我國民眾對延遲退休基本上都持反對態(tài)度①。

盡管如此，在應(yīng)對養(yǎng)老危機(jī)和緩解養(yǎng)老金財政壓力上，延遲退休因可操作性強(qiáng)和效果迅速得到了學(xué)術(shù)界和政府部門的廣泛關(guān)注。許多國家都已經(jīng)調(diào)整或計劃調(diào)整退休年齡以應(yīng)對養(yǎng)老金支出壓力。如日本在2013年已經(jīng)將退休年齡從60歲逐步調(diào)高至65歲，2018年再次提出將退休年齡的標(biāo)準(zhǔn)提高到70歲。丹麥目前已經(jīng)將退休年齡從2014年的60歲推遲至62歲，并計劃在2019年至2022年進(jìn)一步推遲至67歲。面對逐漸加劇的老齡化趨勢，通過延遲退休政策來緩解養(yǎng)老金壓力在我國也漸成共識?！笆濉币?guī)劃和“十四五”規(guī)劃均明確提出“實施漸進(jìn)式延遲退休年齡政策”，雖然目前尚無具體實施方案，但學(xué)術(shù)界在延遲退休政策設(shè)計上已有一些研究。例如清華大學(xué)研究團(tuán)隊、中國社科院研究報告建議逐步實現(xiàn)男女職工和居民65歲同齡退休，同時也有部分學(xué)者建議考慮女性在社會經(jīng)濟(jì)中的角色定位，認(rèn)為女性退休年齡延遲到60歲比較適合中國國情[17][18]。雖然理論界已提出多種延遲退休方案，然而遺憾的是延遲退休政策時至今日也未落地。

綜上，在如何應(yīng)對預(yù)期壽命延長與長壽風(fēng)險增加方面，無論是理論上還是政策上都尚未形成共識，需作進(jìn)一步研究。一方面，退休制度改革涉及個體生命周期中的消費(fèi)、工作和儲蓄決策，在人口結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化的背景下，如何制定科學(xué)合理并能被廣泛接受的延遲退休方案值得深入研究，從“減少個體福利損失”的角度進(jìn)行切入可能是解決該問題的有效路徑。另一方面，在研究方法上，現(xiàn)有文獻(xiàn)多是從宏觀視角出發(fā)，考察預(yù)期壽命或延遲退休的社會福利效應(yīng)，尚缺乏基于微觀層面的分析和研究。有鑒于此，本文基于微觀個體視角，在脆弱性測度方法上，建立考慮不確定壽命和延遲退休因素的福利測度框架，從消費(fèi)效用的角度分析預(yù)期壽命延長對個體造成的福利損失，討論延遲退休政策的異質(zhì)性福利改善效果，并測算不同年齡段男性和女性的最佳退休延遲年數(shù)。

本研究可能的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在以下三個方面：第一，現(xiàn)有文獻(xiàn)多是從促進(jìn)就業(yè)和維持養(yǎng)老金平衡的角度分析延遲退休的政策效果，而本文從改善居民個體福利的角度分析延遲退休年齡應(yīng)對預(yù)期壽命延長的政策效果，既豐富了現(xiàn)有研究成果，又有助于提高個體對延遲退休政策的認(rèn)同感。第二，采用微觀數(shù)據(jù)從個體層面實證分析延遲退休年齡對個體福利改善的異質(zhì)性，這為實施基于個體福利改善的彈性退休制度提供了實證依據(jù)。第三，充分考慮不同年齡人群預(yù)期壽命變化，分性別和年齡測算最佳延遲退休年數(shù)，為實施動態(tài)化漸進(jìn)式退休年齡調(diào)整政策提供參考。

本文剩余內(nèi)容安排如下：第二部分建立福利損失測度框架和實證模型，第三部分是數(shù)據(jù)處理與變量描述，第四部分呈現(xiàn)實證過程和結(jié)果，第五部分是結(jié)論和政策含義。

二、福利損失測度框架

Ligon和Schechter基于期望效用理論建立了測度不確定因素(風(fēng)險)導(dǎo)致家庭福利變化的方法[19]。該方法用消費(fèi)效用的偏差來反映福利的變化，不僅能分析不確定因素對個體或家庭福利的影響，也能衡量個體或家庭應(yīng)對不確定因素的能力，同時還能探究個體或家庭應(yīng)對風(fēng)險沖擊而選擇的方法是否有效。本文在Ligon和Schechter的分析方法的基礎(chǔ)上，建立包含不確定壽命和延遲退休的福利測度框架。

(一)預(yù)期壽命延長與消費(fèi)水平變動

本文假設(shè)個體不存在遺贈動機(jī)，其消費(fèi)決策是將生命周期內(nèi)的收入平均到每一期來消費(fèi)。對于處在不同年齡x上的個體而言，如果預(yù)期到未來預(yù)期壽命延長，在效用最大化目標(biāo)下，會從當(dāng)前開始改變工作和退休決策。

假設(shè)每個個體每期的消費(fèi)水平是累計財富與未來收入累計現(xiàn)值之和除以剩余生存年限。累計財富W用家庭人均凈資產(chǎn)表示；未來收入Yt是指退休前各年的稅后收入與個人賬戶養(yǎng)老金余額②之和；用通貨膨脹率π來計算未來收入的現(xiàn)值。假設(shè)退休年齡為T，當(dāng)預(yù)期壽命為Te時，x為個體歲數(shù)(年齡)，預(yù)期剩余生存年限是Te-x，當(dāng)預(yù)期壽命增加到Tu時，預(yù)期剩余生存年限是Tu-x。退休年齡不變時，預(yù)期壽命不變和延長時x歲個體每期消費(fèi)水平如(1)式所示；

(1)

測算預(yù)期壽命延長并延遲退休時個體每期的消費(fèi)水平。預(yù)期壽命增加的同時，假設(shè)將退休年齡從T延遲到Td，那么x歲個體每期消費(fèi)水平可以用式(2)表示。

(2)

通過式(1)發(fā)現(xiàn)，在收入不變的情況下，由于TeCr,t，即當(dāng)預(yù)期壽命延長而退休年齡不變時，平均消費(fèi)水平降低。然而，通過式(1)和式(2)無法直接比較Cf,t和Crd,t的大小，即相對于預(yù)期壽命和退休年齡均不變，預(yù)期壽命增加且退休延遲時的消費(fèi)水平是否提高是不確定的。但是可以確定的是，由于Td>T，因此Crd,t>Cr,t，即預(yù)期壽命增加時，延遲退休可以降低壽命增加造成的每期消費(fèi)水平的降低。因此，在預(yù)期壽命延長時，相對于退休年齡不變，延遲退休能改善消費(fèi)水平。

(二)福利水平變動

假設(shè)個人的效用由消費(fèi)組成，本文遵循Cocco等的研究，效用函數(shù)采用常數(shù)相對風(fēng)險厭惡(CRRA)的形式，即U(C)=(C1-γ)/1-γ，γ為風(fēng)險厭惡系數(shù)[20]。

1.預(yù)期壽命延長時的福利損失。給定預(yù)期壽命隨機(jī)變量R，預(yù)期壽命增加造成的福利損失可以表示為消費(fèi)效用的偏差，即預(yù)期壽命不變時的效用和預(yù)期壽命增加時的期望效用之差。為了反映福利的變動，本文用式(3)來表示預(yù)期壽命增加時個體i的福利損失程度。

(3)

相應(yīng)地，預(yù)期壽命和退休年齡均不變、預(yù)期壽命延長但退休年齡不變這兩種情形下x歲個體的效用分別如式(4)和式(5)所示。其中，δ為效用折現(xiàn)因子，qx+τ表示x歲的個體在 x+τ歲時的死亡概率。

(4)

(5)

2.退休年齡延遲時的福利改善。相對于預(yù)期壽命和退休年齡均不變，預(yù)期壽命延長且退休年齡延遲時福利的變動程度如式(6)所示:

(6)

如前文所述，預(yù)期壽命延長且退休延遲時福利水平是否提高取決預(yù)期壽命和退休年齡之間的關(guān)系。但至少可以肯定的是，由于效用是消費(fèi)的增函數(shù)，因此Vf-rd,i

(7)

相應(yīng)地，預(yù)期壽命延長且退休年齡延遲下x歲個體的效用如式(8)所示：

(8)

(三)收入水平的估計

為了得到個體的消費(fèi)水平和效用，需要對其未來收入進(jìn)行預(yù)測。Mincer根據(jù)人力資本理論建立了以教育和經(jīng)驗為核心的收入決定方程[21](P83—96)，該方程具有簡單易行、可控性強(qiáng)等優(yōu)點，成為研究收入問題的重要理論和實證方法。本文以明瑟收入函數(shù)為基礎(chǔ)，參考Chamon等的研究，加入教育與經(jīng)驗交乘項、性別、行業(yè)以及省份控制變量[22]，建立如下擬合方程：

Y=β0+β1age+β2age2+β3edu2+β4edu3+β5age_edu2+β6age_edu3+β7gender+

(9)

式(9)中，Y表示收入，age表示年齡(作為經(jīng)驗的代理變量)③，教育水平被劃分為初中及以下(edu1)、高中和專科(edu2)、本科及以上(edu3)，并以初中及以下為基準(zhǔn)情形④；age_edu2和age_edu3為經(jīng)驗和教育變量的交叉項，gender、provi和industryi分別表示性別、個體所在省份、個體工作所屬行業(yè)。將模型估計的個體未來收入代入到消費(fèi)函數(shù)中，便得到個體各期的消費(fèi)水平。

(四)福利水平的等價轉(zhuǎn)換

在CRRA形式的效用函數(shù)與合理參數(shù)下，本文獲得的效用水平為負(fù)，難以直接計算福利的損失程度，因此本文參考張冀等的做法[23]，采用式(10)對效用水平進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化。

(10)

將式(10)代入到式(3)、式(6)和式(7)中，便得到預(yù)期壽命增加而未調(diào)整退休年齡時居民個體的福利損失，以及延遲退休后居民個體的福利改善。

三、模型構(gòu)建、數(shù)據(jù)處理與變量描述

(一)模型構(gòu)建

預(yù)期壽命延長時的福利損失和延遲退休時的福利改善效果因人而異，因此本文利用測度出來的福利損失和福利改善，進(jìn)一步采用回歸分析法實證檢驗個體特征對福利變化的影響。實證模型如式(11)所示：

(11)

表1 變量名稱含義

(二)數(shù)據(jù)處理

本文采用2015年中國家庭金融調(diào)查數(shù)據(jù)(CHFS2015)中的城鎮(zhèn)居民家庭微觀數(shù)據(jù)展開分析，這一數(shù)據(jù)集調(diào)查了家庭成員的個體情況和家庭情況，包含了不同年齡段居民的教育、工作、收入和財產(chǎn)等特征。由于我國現(xiàn)行法定退休年齡為男性60歲、女干部55歲、女職工50歲⑤，因此選擇年齡大于等于20歲且小于等于60歲的男性、年齡大于等于20歲且小于等于55歲的女性，并且受雇于他人或單位的戶主及其配偶，刪除主要變量缺失的樣本后剩余10312個樣本，男性5977個，女性4335個。

(三)變量描述性統(tǒng)計

表2是個體特征變量的描述性統(tǒng)計，其中對收入和資產(chǎn)做了前后1%的縮尾處理。樣本年齡均值約為40歲，30～49歲個體占比66.21%，樣本的年齡結(jié)構(gòu)較好地覆蓋了勞動力市場的中堅力量。性別變量均值為0.58，男性和女性分布較為均衡。平均家庭規(guī)模為3.29，3～4人家庭結(jié)構(gòu)較多。教育水平上，21%的個體為初中及以下學(xué)歷，48%的個體為高中、中?；虼髮W(xué)歷，31%的個體為大學(xué)本科及以上學(xué)歷。樣本中個體的人均年收入為43647元，男性的人均年收入高于女性。家庭資產(chǎn)狀況差別比較大，平均家庭金融資產(chǎn)約為14萬，但有1.90%的家庭無金融資產(chǎn)，平均家庭負(fù)債為17644元，且主要以住房和車輛貸(借)款為主，人均凈資產(chǎn)均值為42883元，也有9.39%的個體其所在家庭的凈資產(chǎn)為負(fù)。

表2 描述性統(tǒng)計

四、實證分析

基于上文的福利損失測度框架和CHFS2015數(shù)據(jù)，本部分呈現(xiàn)預(yù)期壽命增加1～5年時居民的福利損失狀況，退休年齡相應(yīng)分別延遲1～5年時個體福利的改善狀況，以及預(yù)期壽命增加1～5年時最佳的退休延遲年數(shù)⑥。由于在退休政策中退休年齡以周歲計，因此本文設(shè)定退休年齡延遲的變動單位為1年，同時為了與退休延遲年數(shù)相對應(yīng)，本文采用整數(shù)預(yù)期壽命，設(shè)定預(yù)期壽命增加的最小單位為1年。

(一)模型相關(guān)參數(shù)設(shè)定

預(yù)期壽命方面，我國國家統(tǒng)計局根據(jù)人口普查數(shù)據(jù)每5年公布一次人口預(yù)期壽命，最近一次于2015年公布，平均預(yù)期壽命是76.34歲，男性和女性分別是73.64歲和79.43歲。本文在計算福利狀況時，設(shè)置男性預(yù)期壽命為74歲，女性預(yù)期壽命為79歲。退休年齡上，有些研究不區(qū)分性別，而是假設(shè)同一個退休年齡，如王天宇等設(shè)定退休年齡為57歲[14]，耿志祥和孫祁祥設(shè)定退休年齡為55歲[24]。有些研究則是基于我國當(dāng)前的法定退休年齡來設(shè)定男性和女性的退休年齡[1][25]。本文基于法定退休年齡，將男性和女性的退休年齡分別設(shè)置為60歲和55歲。死亡率上，由于目前并沒有關(guān)于我國居民每歲年齡死亡率的官方數(shù)據(jù)，本文采取中國人身保險業(yè)經(jīng)驗生命表(2010～2013)養(yǎng)老類業(yè)務(wù)表中男女表來度量我國居民的死亡率。參考Cocco等、Einav等、艾春榮和汪偉、張冀等人的研究[20][26][27][23]，將風(fēng)險厭惡系數(shù)設(shè)置為3，在敏感性分析中分別將風(fēng)險厭惡系數(shù)設(shè)置為2和5。參考Bernheim等、Ameriks等、張冀等的研究[28][29][23]，將主觀折現(xiàn)因子設(shè)置為0.96。此外，用近5年的平均居民消費(fèi)價格指數(shù)來反映通貨膨脹率，2014～2018年平均通貨膨脹率為1.82%，在敏感性分析中分別將通貨膨脹率設(shè)置1.6%、2%和5%。

(二)預(yù)期壽命增加導(dǎo)致的福利損失

1.預(yù)期壽命增加時福利損失狀況。圖1是預(yù)期壽命增加1～5年時，個體福利損失的分布狀況。

圖1 預(yù)期壽命增加時福利損失(Vf-r)的分布注：圖中數(shù)據(jù)為預(yù)期壽命增加時不同福利損失程度所占比例。

由圖1可以看出，隨著預(yù)期壽命延長年數(shù)的增加，福利損失的分布逐漸右移，福利損失程度較高個體的占比逐漸增加。預(yù)期壽命增加1年時，樣本中所有個體的福利損失均小于20%，其中絕大部分個體的福利損失小于10%。當(dāng)預(yù)期壽命增加2年時，福利損失小于10%的個體減少了55.33%，并且有5.43%個體的福利損失大于20%。隨著預(yù)期壽命的繼續(xù)增加，所有個體的福利損失均大于10%，且部分個體的福利損失超過了50%。福利損失較嚴(yán)重的個體表現(xiàn)出年齡較大、收入較低或教育水平較低的特征。例如，當(dāng)預(yù)期壽命增加5年時，福利損失超過50%的個體的平均年齡為58歲，平均年收入為38071元，平均受教育程度相當(dāng)于高中水平。

表3是預(yù)期壽命增加1～5年時，個體福利損失的描述性統(tǒng)計。由表3可以看出，隨著預(yù)期壽命延長年數(shù)的增加，福利損失的中位數(shù)、平均數(shù)、最大值和最小值均逐漸增加，福利損失程度逐漸加深。預(yù)期壽命增加1年時，平均福利損失僅為4.40%，預(yù)期壽命延長對居民福利造成的負(fù)面影響較小。預(yù)期壽命增加2年時，平均福利損失上升到11.76%，是預(yù)期壽命增加1年時福利損失的2.67倍。隨著預(yù)期壽命的繼續(xù)增加，福利損失的均值逐漸提高，預(yù)期壽命增加5年時福利損失將達(dá)到29.13%，如若不采取應(yīng)對措施，將對居民的生活造成較大的負(fù)面影響。同時，從標(biāo)準(zhǔn)差、最小值和最大值可以看出，隨著預(yù)期壽命延長年數(shù)的增加，福利損失的波動幅度不斷變大，壽命增加對不同個體影響的異質(zhì)性逐漸顯現(xiàn)。

表3 預(yù)期壽命增加時居民福利損失(Vf-r)狀況 (單位：%)

2.不同個體特征下福利損失的差異。為了進(jìn)一步認(rèn)識預(yù)期壽命增加導(dǎo)致的福利損失，本文以預(yù)期壽命增加5年為例，從年齡、收入、性別、教育異質(zhì)性上展開分析，表4呈現(xiàn)的是不同個體特征下的福利損失。

表4 預(yù)期壽命增加5年時不同特征下的福利損失(Vf-r)狀況 (單位：%)

從年齡來看，隨著年齡的增加，福利損失程度逐漸提高。年齡小于40歲個體的福利損失程度均小于30%，年齡大于50歲個體的福利損失程度均大于30%，預(yù)期壽命增加5年對50歲以上個體的影響較大。這是因為年齡越大，剩余勞動年數(shù)越少，可累計的養(yǎng)老儲備越少，應(yīng)對預(yù)期壽命增加的能力越弱。從收入來看，收入水平越低福利損失程度越大。隨著收入等級的降低，福利損失超過30%的個體占比逐漸增加，從29.61%上升到39.40%，預(yù)期壽命增加對收入較低個體的影響較大。這是因為收入水平越低，養(yǎng)老財富短缺風(fēng)險就越高，個體的福利損失程度就越大。從性別來看，男性的福利損失比女性嚴(yán)重。女性中有78.13%個體的福利損失程度小于30%，而男性中福利損失小于30%的個體僅占52.81%，男性和女性福利損失的均值分別為31.38%和26.04%，預(yù)期壽命增加對男性福利的影響更大。從教育水平來看，受教育程度越高福利損失的程度越小。受教育程度為初中及以下時，福利損失的均值為31.47%，受教育程度為高中和?？埔约氨究萍耙陨蠒r，福利損失的均值降到29.85%和26.42%，這表明教育水平較高者應(yīng)對長壽風(fēng)險的能力更強(qiáng)。

(三)延遲退休對福利狀況的改善

引入延遲退休因素后，隨著退休年齡的推遲，個體的福利損失可得到緩解，甚至可以提高福利水平。為了便于分析延遲退休后福利損失的改善狀況，對于福利損失提高的個體，將其福利損失值賦為0。本文以預(yù)期壽命增加5年且退休延遲1～5年為例，表5是個體的福利損失狀況，表6是不同個體和家庭特征下福利改善效果的OLS回歸。

表5 預(yù)期壽命增加5年時延遲退休對福利損失的改善(Vf-rd) (單位：%)

1.延遲退休年數(shù)與福利水平改善。隨著退休延遲年數(shù)的增加，個體的福利損失分布逐漸左移，福利水平得到改善。從表5可以看出，退休延遲1年時，福利損失大于30%的個體減少了32.69%，并且有1.84%的個體福利損失下降到了10%以下。退休延遲2年時，只有0.57%的個體福利損失大于30%，絕大部分個體的福利損失均小于30%。隨著退休延遲年數(shù)的繼續(xù)增加，福利損失小于10%的個體逐漸增加，退休延遲5年時，超過90%個體的福利損失小于10%，延遲退休降低了個體的福利損失。從福利損失的均值來看，隨著退休延遲年數(shù)的增加，福利損失的均值逐漸下降，當(dāng)退休延遲3年時，福利損失的均值已小于10%，當(dāng)退休延遲4年時，福利損失的均值僅有5.33%，當(dāng)退休延遲5年時，福利損失的均值不足3%，個體的福利狀況得到了改善。

2.不同個體特征下的福利改善效果。上文的分析表明，從整體上看，延遲退休能夠緩解福利損失，那么對于不同特征的個體而言，這種效應(yīng)是否有差異呢？本文進(jìn)一步實證分析收入水平、受教育水平、年齡、性別等異質(zhì)性特征下延遲退休的福利改善效果，模型回歸結(jié)果如表6所示。

表6 不同特征下延遲退休福利改善效應(yīng)(Vr-rd)的OLS回歸

首先，收入和人均凈資產(chǎn)對福利改善的效果不一。收入與福利改善之間呈倒U型關(guān)系，這是因為個體的生活支出和養(yǎng)老儲備主要來源于收入，當(dāng)收入水平較低時，延遲退休年齡能夠維持個體的日常生活，進(jìn)而提高福利水平，而當(dāng)收入水平較高時，延遲退休增加的收入對個體養(yǎng)老儲備的邊際貢獻(xiàn)較低，此時福利改善的效果也較小。人均凈資產(chǎn)越高，延遲退休的福利改善效果越小。這是因為當(dāng)擁有的資產(chǎn)較多時，養(yǎng)老儲備也相應(yīng)較多，延遲退休增加的收入對福利改善的效果較弱。其次，延遲退休對女性個體和教育水平較高個體的福利改善效果較大。這是因為女性當(dāng)前退休年齡低于男性而預(yù)期壽命高于男性，延遲退休后能夠顯著改善女性的晚年福利水平。多數(shù)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)受教育水平對健康有顯著正影響，受教育水平越高個體的死亡率越低[30][31](P102)，延遲退休的福利改善效果越大。這與《通知》中規(guī)定女干部和具有高級職稱的女性專業(yè)技術(shù)人員年滿60周歲退休不謀而合⑤。最后，年齡與福利改善之間呈U型關(guān)系。隨著年齡的增加，延遲退休的福利改善效果降低，而當(dāng)年齡進(jìn)一步增加時，延遲退休的福利改善效果提高?？傮w來看，延遲退休的福利改善效應(yīng)對于不同特征個體的影響存在差異，據(jù)此，可以在合理的范圍內(nèi)適度增加個體對退休時間選擇的靈活性。

(四)最佳退休延遲年數(shù)和延遲路徑

延遲退休可以改善因預(yù)期壽命增加而導(dǎo)致的福利損失，但是，退休延遲年數(shù)過少對福利的改善效果較弱，退休延遲年數(shù)過多又會擠占個體的休閑時間，因此選擇最佳的退休延遲年數(shù)十分重要。本文分別以福利損失程度(Vf-r)等于5%、10%和15%作為臨界值，以福利損失小于臨界值時的最小退休延遲年數(shù)為最佳退休延遲年數(shù)⑦。表7呈現(xiàn)了預(yù)期壽命增加1～5年時，不同年齡段下男性與女性的最佳退休延遲年數(shù)。

從表7可以看出，不同年齡段下男性和女性的最佳退休延遲年數(shù)不同，并且男性的最佳退休延遲年數(shù)要長于女性⑧。在5%的福利損失臨界值下，預(yù)期壽命增加1年時，50～60歲男性和40～55歲女性的最佳退休延遲年數(shù)為1年，其他年齡段男性和女性的最佳退休延遲年數(shù)為0年。預(yù)期壽命增加2年時，各個年齡段男性和女性的最佳退休延遲年數(shù)均為1年。從預(yù)期壽命增加3年開始，不同年齡段男性和女性最佳退休延遲年數(shù)開始有較明顯的增加，當(dāng)預(yù)期壽命增加到5年時，女性從小到大各個年齡段者的最佳退休延遲年數(shù)分別增加到4年、4年、3年和2年。男性20～39歲者最佳退休延遲年數(shù)甚至大于5年，40～49歲者最佳退休延遲年數(shù)增加到5年，50歲以上男性最佳退休延遲年數(shù)也增加到了4年。在10%和15%的福利損失臨界值下，最佳退休延遲年數(shù)也存在性別和年齡差異，但此時最佳退休延遲年數(shù)要小于5%臨界值下的最佳退休延遲年數(shù)，臨界值越大，最佳延遲退休年數(shù)越?、帷?/p>

表7 預(yù)期壽命增加時不同性別和年齡的最佳退休延遲年數(shù)

根據(jù)上文分析以及未來預(yù)期壽命變化，大致可以設(shè)定我國未來的退休延遲年數(shù)和延遲路徑。眾所周知，隨著生活水平的提高和醫(yī)療條件的改善，我國居民的健康預(yù)期壽命不斷增加。根據(jù)《國家人口發(fā)展規(guī)劃(2016—2030年)》中的預(yù)測，2030年我國人口預(yù)期壽命將達(dá)到79歲，相對于2015年的76.34歲大約增加了3歲。為了提高居民的福利水平，則需要建立人口預(yù)期壽命和退休年齡之間的動態(tài)調(diào)整機(jī)制。若以5%的福利損失為臨界值，預(yù)期壽命增加3年的情況下，根據(jù)表7的測算，男性的退休年齡在2030年前可逐步提高至63歲，女性的退休年齡在2030年前宜逐步提高至57歲。這一結(jié)論與現(xiàn)有研究中主張男女退休年齡同步不同，其合理性在于，這是基于現(xiàn)實中女性法定退休年齡所得出的結(jié)論。而且，目前多數(shù)國家均根據(jù)預(yù)期壽命延長而調(diào)整退休年齡方案，但是退休年齡的調(diào)整幅度并不一定與預(yù)期壽命延長程度成正比，即使像日本這樣一個受長壽和老齡化影響較大的國家，由于社會文化背景等原因，女性的退休年齡提升速度也較為緩慢[32]。

上述延遲退休年齡的路徑設(shè)計需要考慮每個年齡段的預(yù)期壽命變化和目標(biāo)退休年齡。壽命的增加是一個漸進(jìn)的過程，年齡越小預(yù)期壽命增加的可能性越大，并且增加的年數(shù)也可能越多。因此，不同年齡段男性和女性的目標(biāo)退休年齡應(yīng)有所不同，即采取漸進(jìn)式延遲退休方案，同時進(jìn)行動態(tài)化調(diào)整。以CHFS2015數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)測算出來的結(jié)果表明，在5%的臨界值下，在2030年之前，20～49歲女性的目標(biāo)退休延遲年數(shù)為2年，50～55歲女性的目標(biāo)退休延遲年數(shù)為1年；20～49歲男性的目標(biāo)退休延遲年數(shù)為3年，50～60歲男性的目標(biāo)退休延遲年數(shù)為2年。根據(jù)上述目標(biāo)，以2016年為起始，女性退休年齡約7.5年延遲1歲，2030年延遲到57歲；男性每5年延遲1歲，2030年延遲到63歲。此外，前文研究表明，延遲退休對女性福利改善的效果較為明顯，在延遲退休年齡上可以考慮給予女性更大的彈性，賦予女性根據(jù)自身情況在大于女性退休年齡小于男性退休年齡范圍內(nèi)選擇退休時間的權(quán)利。

(五)敏感性分析

測算最佳退休延遲年數(shù)時面臨的一個重要問題是模型結(jié)果是否對參數(shù)取值敏感。因此，本文假設(shè)風(fēng)險厭惡系數(shù)和通貨膨脹率在合理的范圍內(nèi)變動，考察最佳退休延遲年數(shù)測算結(jié)果的變化。表8呈現(xiàn)了不同參數(shù)設(shè)置下預(yù)期壽命增加3年時的最佳退休延遲年數(shù)。

表8 預(yù)期壽命增加3年時最佳退休延遲年數(shù)的敏感性分析

風(fēng)險厭惡程度越高，最佳退休延遲年數(shù)越多。相對于風(fēng)險厭惡系數(shù)為3，當(dāng)風(fēng)險厭惡系數(shù)為2時，最佳退休延遲年數(shù)普遍有所減少，當(dāng)風(fēng)險厭惡系數(shù)為5時，最佳退休延遲年數(shù)普遍有所增加。這是因為當(dāng)風(fēng)險厭惡程度較高時，消費(fèi)者更看重當(dāng)前的消費(fèi)，未來消費(fèi)產(chǎn)生的效用較少，為使福利損失不高于臨界值，需要增加勞動年限來提高老年時期的消費(fèi)水平。因此，準(zhǔn)確判斷居民的風(fēng)險厭惡程度以及其風(fēng)險厭惡程度的變化，對延遲退休政策的有效性至關(guān)重要。

通貨膨脹率的小幅變動對最佳退休延遲年數(shù)的影響十分微弱。但通貨膨脹率較高時，最佳退休延遲年數(shù)也較多。相對于通貨膨脹率為1.82%，通貨膨脹為1.6%時，僅在5%的臨界值下使40～49歲男性的最佳退休延遲年數(shù)減少1年，通貨膨脹為2%時，最佳退休延遲年數(shù)沒有變化，而當(dāng)通貨膨脹率增加到5%時，在5%和10%的臨界值下20～39歲男性和女性的最佳退休延遲年數(shù)均有所增加。這是因為當(dāng)通貨膨脹率較高時，未來收入累計現(xiàn)值較少，養(yǎng)老財務(wù)風(fēng)險較大，需要增加勞動年限來滿足老年階段的消費(fèi)。因此，在較穩(wěn)定的通貨膨脹率下，居民的福利水平也更穩(wěn)定，這也有利于體現(xiàn)退休政策的實施效果。

五、結(jié)論與政策含義

本文基于脆弱性測度方法構(gòu)建了包含不確定壽命和延遲退休的福利測度分析框架，采用CHFS2015數(shù)據(jù)測度既定退休年齡下壽命增加對不同個體帶來的消費(fèi)效用損失，討論延遲退休對不同個體福利的改善狀況，測算不同年齡段男性和女性的最佳目標(biāo)退休延遲年數(shù)。首先，整體上，隨著預(yù)期壽命延長年數(shù)的增加，福利損失程度較高個體的占比逐漸增多；從個人特征來看，男性個體以及年齡較大、收入較低、教育水平較低個體的福利損失較嚴(yán)重。其次，引入延遲退休因素后，能夠顯著改善福利損失的程度，并且女性和教育水平較高個體的福利改善更為明顯。最后，壽命的延長是一個漸進(jìn)的過程，不同年齡段男性和女性的最佳退休延遲年數(shù)存在差異，男性最佳退休延遲年數(shù)普遍長于女性，年齡較低者目標(biāo)退休延遲年數(shù)應(yīng)高于年齡較高者。

上述研究結(jié)論具有以下幾點政策含義:首先，建立人口預(yù)期壽命和退休年齡之間的動態(tài)調(diào)整機(jī)制，實施漸進(jìn)式動態(tài)化延遲退休政策。根據(jù)研究結(jié)論，隨著預(yù)期壽命延長年數(shù)的增加，福利損失程度較高個體的比例逐漸增多，需要根據(jù)預(yù)期壽命的提高有步驟地對退休年齡做出動態(tài)調(diào)整，最大限度地降低預(yù)期壽命增加給個體福利帶來的損失。其次，建立彈性退休制度，賦予居民個體一定程度上的退休年齡選擇權(quán)。由于不同個體在收入水平、受教育水平、工作類型、性別、年齡等方面存在差異，應(yīng)適度增加居民個體尤其是女性個體對退休年齡選擇的靈活性。再次，需要合理設(shè)計達(dá)到目標(biāo)延遲年齡的延遲路徑?？紤]到延遲退休福利效應(yīng)的年齡和性別差異，不同年齡段男性和女性的最佳退休延遲年數(shù)有所不同，合理設(shè)計退休延遲的節(jié)奏和路徑非常重要。最后，增強(qiáng)全社會積極應(yīng)對人口老齡化的認(rèn)識，加強(qiáng)人們?nèi)芷陴B(yǎng)老準(zhǔn)備意識。要加強(qiáng)和普及養(yǎng)老金融教育，樹立為自己養(yǎng)老負(fù)責(zé)的理念，主動開展養(yǎng)老理財規(guī)劃，強(qiáng)化養(yǎng)老金第三支柱對居民養(yǎng)老的作用。

注釋：

①2012年6月5日，中國人力資源和社會保障部在一項公開回應(yīng)中稱將適時提出彈性延遲領(lǐng)取基本養(yǎng)老金年齡的政策，而隨后在人民網(wǎng)調(diào)查的2276033名受訪者中，反對推遲退休的比例達(dá)96.7%。

②本文在計算養(yǎng)老金收入時只考慮了個人賬戶養(yǎng)老金，原因如下：本文樣本均是尚未退休的個體，年齡范圍(20～60歲)較廣，難以對每一個個體退休后領(lǐng)取的公共養(yǎng)老金水平進(jìn)行準(zhǔn)確估計。不考慮公共養(yǎng)老金收入雖會低估平均每期的消費(fèi)水平，但對分析福利損失和福利改善的影響不大，本文研究并不失一般性。

③在實證研究中多用年齡作為經(jīng)驗的代理變量，如嚴(yán)善平(2011)。

④趙西亮(2017)研究發(fā)現(xiàn)，從大學(xué)教育(大專及以上)來看，我國農(nóng)村和城市的大學(xué)教育收益率分別高達(dá)50.4%和50.6%。因此，用教育水平和工作經(jīng)驗為核心估計個體未來的收入水平有一定的合理性。

⑤雖然《關(guān)于機(jī)關(guān)事業(yè)單位縣處級女干部和具有高級職稱的女性專業(yè)技術(shù)人員退休年齡問題的通知》(組通字〔2015〕14號，以下簡稱《通知》)規(guī)定機(jī)關(guān)事業(yè)單位縣處級女干部和具有高級職稱的女性專業(yè)技術(shù)人員年滿60歲退休。但同時也規(guī)定，如本人申請，可以在年滿五55歲時自愿退休。因此本文仍以55歲作為女性的退休年齡。

⑥本文實證部分分別計算預(yù)期壽命增加1年退休延遲1～5年、預(yù)期壽命增加2年退休延遲1～5年……預(yù)期壽命增加5年退休延遲1～5年的福利狀況，目的是測算預(yù)期壽命增加若干年時，哪一個退休延遲年數(shù)下福利改善程度最大。

⑦考慮到其他可能被忽略的難以量化的影響因素，同時為了增加測算結(jié)果的彈性，本文選取5%、10%和15%三個臨界值。

⑧本文以10歲為間隔來劃分不同的年齡段，其目的主要是更加簡潔地呈現(xiàn)結(jié)果。同時本文也分別以5歲和1歲為間隔進(jìn)行了測算，結(jié)果基本保持穩(wěn)健。

⑨本文也嘗試將女性退休年齡設(shè)置為60，此時男性和女性福利損失小于臨界值的最小退休延遲年數(shù)比較相近。