林婷婷

摘 要：近年來，核心素養(yǎng)被人們廣泛關注。隨著新課改的推進與落實，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)已成為課堂教學的一個重要目標。目前，如何在數(shù)學課堂教學中落實六大核心素養(yǎng)成為一個關鍵性問題。文章以“對數(shù)函數(shù)的概念”的教學為例，通過情境的創(chuàng)設、概念的形成、習題練習等一系列問題引導學生思考，提高學生學習的積極性，逐漸培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，從而完成數(shù)學課堂教學的六大核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標。

關鍵詞：核心素養(yǎng);對數(shù)函數(shù);課堂教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：2095-624X（2021）33-0075-02

引言

近些年，教育界越來越關注學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，隨著新課改的不斷推進，核心素養(yǎng)逐步成為課堂教學的重心。六大數(shù)學核心素養(yǎng)的提出要求教師在課堂教學中不僅要教學生知識，更要使學生掌握學習知識的方法[1]?！皩W會用數(shù)學的眼光觀察世界、會用數(shù)學的思維思考世界、會用數(shù)學的語言表達世界?！盵2]這“三會”意味著課堂教學要讓學生成為課堂的主人，樹立以生為本的教育觀念，關注學生的課堂成長。學生不僅要在課堂上學到知識，還要能將已經(jīng)學到的知識靈活自如地運用到現(xiàn)實生活中，使學的知識不再是死知識。

一、基于數(shù)學核心素養(yǎng)的對數(shù)函數(shù)教學的基本策略

（一）情境創(chuàng)設——打造良好開端

一節(jié)好課始于情境問題的探索，在概念課的教學中如何選擇背景題成為關鍵。對比人教版新舊教材中的情境題，雖說兩者都選取了碳14含量變化的情境題，但是新教材中對數(shù)函數(shù)的背景題與之前學習指數(shù)函數(shù)的背景題同屬一道題，說明其與指數(shù)函數(shù)的學習的聯(lián)系更為緊密。新教材中將對數(shù)函數(shù)的概念單獨列為一課時，可見其更加注重學生對知識過程的理解，使學生深刻理解概念，了解事物的本質。利用圖象說明函數(shù)一一對應的關系，培養(yǎng)學生從數(shù)與形兩方面思考問題的能力。學生親身經(jīng)歷背景題的探討，在小組活動中鍛煉了分析問題、解決問題的能力。

（二）問題引導思考

傳統(tǒng)的課堂教學大多是教師講、學生聽，學生的參與度不高。例如，在對數(shù)函數(shù)教學中，教師直接將對數(shù)函數(shù)的模型告訴學生，學生記住此模型即可進行解題。但是根據(jù)新課標要求，課堂教學需更加注重學生親身經(jīng)歷事物發(fā)生發(fā)展的整個過程，理解是什么、為什么。這就要求教師在以講授法為主的前提下，能夠提出更多的有效問題去引導學生進入課堂，親身體驗整個探索的過程，使學生成為課堂的主人。那么，在課堂教學中如何實現(xiàn)潛移默化地培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目標呢？為此，本文以“對數(shù)函數(shù)的概念”為例展開了設計。

（三）習題創(chuàng)新

課堂習題的選擇應盡量做到一題多解，教師要帶領學生分析習題的考點，同時注重方法的滲透。在典型例題講解中由學生分析、歸納、總結習題的考點，這樣，學生不僅學到了知識，同時也能靈活運用，從而在歸納總結的過程中形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。

二、教學設計

（一）教材分析

“對數(shù)函數(shù)的概念”是高一數(shù)學必修第一冊（A版）第四章第4節(jié)第一課時的內容。本節(jié)課具有承前啟后的作用，之前學習的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對本節(jié)課有很好的鋪墊作用，同時本節(jié)課的學習又為后面對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質的學習打下了基礎。本節(jié)課的學習對學生日后生活及工作有重大作用。

（二）學情分析

認知方面：學生在本節(jié)課之前已經(jīng)對函數(shù)的定義有了新的了解，對研究一類函數(shù)的基本路徑有了一定的思路。能力方面：通過前面一類函數(shù)的學習，學生歸納概括能力、邏輯思維能力得到提升，有了一定的合作探究能力。

（三）教學目標

四基四能：通過具體實例的學習，理解對數(shù)函數(shù)的定義，會求對數(shù)函數(shù)的定義域。核心素養(yǎng)：借助實例抽象出本節(jié)課的概念，借助概念求解定義域并解決實際問題，實現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標。情感態(tài)度與價值觀：通過具體背景的學習，感受數(shù)學源于現(xiàn)實、高于現(xiàn)實的特性，通過課堂互動感受學習的快樂，提高數(shù)學學習興趣。

（四）教學重點、難點

教學重點：對數(shù)函數(shù)的概念，求對數(shù)函數(shù)的定義域。教學難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系。

（五）教法、學法

教法：本節(jié)課以引導發(fā)現(xiàn)探究法為主，充分發(fā)揮了多媒體的輔助作用。學法：本節(jié)課由教師啟發(fā)，學生主動探究合作學習。

（六）教學程序

1.創(chuàng)設情境

【問題1】引入新教材中生物體內碳14含量的情境題，利用多媒體進行展示，接著提出生物體內碳14含量y與死亡年數(shù)x之間的關系是什么？

指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長或衰減的變化規(guī)律。

【設計意圖】本例題是學習指數(shù)函數(shù)中的一個情境題，在對數(shù)函數(shù)中依然選擇此情境題使得有關一類函數(shù)的學習聯(lián)系更為緊密。該題能夠培養(yǎng)學生從不同角度分析問題的能力，打破思維定式。

2.概念形成

【問題2】已知死亡生物體內碳14的含量，如何得到死亡時間？

【設計意圖】由情境題出發(fā)，學生根據(jù)前面的指對互化的關系很容易得到關于此問題的解析式。教師將機會留給學生，以問題串的形式層層推進，為學生推出對數(shù)函數(shù)的模型做準備，從而使學生提高數(shù)學運算能力，感受成功的快樂，增強學好數(shù)學的信心。

【問題3】死亡時間x是碳14的含量y的函數(shù)嗎？請說出你的判斷理由。

經(jīng)過對冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的學習，學生能夠較為容易地回答出是根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷。即對于任一一個y∈（0，1）的范圍內是否都有唯一確定的x與之對應，并借助指數(shù)函數(shù)的圖象進行分析。

【設計意圖】學生根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互化的關系很容易得到對數(shù)式，但是求得對數(shù)式后，學生不易想到此對數(shù)式是否滿足函數(shù)的關系。此時，教師需要設置問題加以引導，最后由學生說出判斷的理由，培養(yǎng)學生轉化的數(shù)學思想，為抽象出對數(shù)函數(shù)的概念做好準備。