張 琦 曾 燃 辛紹銘 龔書(shū)誠(chéng) 任涵欣 方榮新

1 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢市珞喻路129號(hào)，430079 2 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號(hào)，430079

當(dāng)大規(guī)模衛(wèi)星觀測(cè)值出現(xiàn)周跳時(shí)，實(shí)時(shí)PPP常出現(xiàn)重收斂現(xiàn)象。在觀測(cè)條件較優(yōu)時(shí)，某個(gè)歷元通常僅有少數(shù)衛(wèi)星發(fā)生周跳，通過(guò)分析衛(wèi)星載波相位的驗(yàn)后殘差進(jìn)行實(shí)時(shí)周跳探測(cè)(detection)、定位(identification)和重置模糊度或周跳修復(fù)(adaptation)(即DIA算法)[1]能準(zhǔn)確探測(cè)周跳位置，在下個(gè)歷元重置模糊度參數(shù)，且這種重置不會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生很大影響，實(shí)時(shí)定位結(jié)果仍能保持很好的定位精度和穩(wěn)定性。但在真實(shí)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP情景下，由于受數(shù)據(jù)通信不穩(wěn)定、觀測(cè)環(huán)境差等因素的影響，尤其是當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)流短時(shí)中斷再恢復(fù)時(shí)，實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)可能會(huì)頻繁出現(xiàn)周跳[2-3]，DIA算法會(huì)錯(cuò)誤探測(cè)周跳位置，進(jìn)而錯(cuò)誤重置模糊度參數(shù)。大量錯(cuò)誤周跳信息會(huì)被保存在信息矩陣中，從而使定位結(jié)果重收斂，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使濾波發(fā)散，產(chǎn)生不可預(yù)估的定位偏差，嚴(yán)重影響實(shí)時(shí)PPP結(jié)果的精度和可用性，對(duì)地震監(jiān)測(cè)工作造成不利影響。

針對(duì)這些問(wèn)題，本文首先采用所有衛(wèi)星重新初始化模糊度參數(shù)的方法進(jìn)行改進(jìn)，并在此基礎(chǔ)上引入附加電離層約束和附加坐標(biāo)約束2種改進(jìn)方法，利用NOTA(network of the America)測(cè)站網(wǎng)的實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)流對(duì)3種改進(jìn)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從定位精度、結(jié)果可用率等方面總結(jié)分析各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為地震監(jiān)測(cè)環(huán)境下的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP處理提供參考。

1 方 法

1.1 觸發(fā)條件

在介紹快速重收斂方法之前，首先需設(shè)置合理的觸發(fā)條件，以判斷當(dāng)前歷元是否發(fā)生重收斂。對(duì)大量重收斂的時(shí)間序列進(jìn)行匯總分析，本文經(jīng)驗(yàn)性地提出以下觸發(fā)條件：

1)在實(shí)時(shí)PPP中，一般需要約10 min完成第1次收斂[4]，因此當(dāng)前處理歷元應(yīng)當(dāng)是第600個(gè)歷元之后。

2)當(dāng)前處理歷元之前發(fā)生短時(shí)數(shù)據(jù)中斷(20 min以內(nèi))，且中斷前定位結(jié)果已收斂，在該情況下周跳探測(cè)還可檢測(cè)出≥2個(gè)衛(wèi)星相位觀測(cè)值存有問(wèn)題，則可認(rèn)為會(huì)發(fā)生重收斂。

3)當(dāng)前處理歷元未發(fā)生短時(shí)數(shù)據(jù)中斷，但探測(cè)出大規(guī)模的衛(wèi)星觀測(cè)值發(fā)生周跳。一般來(lái)說(shuō)，衛(wèi)星數(shù)>6顆時(shí)，如果超過(guò)1/3的衛(wèi)星載波相位存有問(wèn)題，衛(wèi)星數(shù)≤6顆時(shí)超過(guò)4個(gè)衛(wèi)星相位存有問(wèn)題，則可認(rèn)為會(huì)發(fā)生重收斂。

1.2 重新初始化方法

當(dāng)大規(guī)模衛(wèi)星觀測(cè)值發(fā)生周跳時(shí)，按原始周跳處理策略探測(cè)出周跳的衛(wèi)星將在下個(gè)歷元重置模糊度參數(shù)，這種大規(guī)模的重置模糊度相當(dāng)于使PPP重新進(jìn)入初始化過(guò)程，同時(shí)還存在錯(cuò)誤重置的風(fēng)險(xiǎn)。另外，當(dāng)實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)流短時(shí)中斷時(shí)，衛(wèi)星硬件延遲的變化可忽略不計(jì)，衛(wèi)星的模糊度參數(shù)在數(shù)據(jù)中斷前后的變化可認(rèn)為是整數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)流再次恢復(fù)時(shí)可看作所有衛(wèi)星均發(fā)生周跳[5]。

因此，本文首先采用重新初始化方法解決大規(guī)模周跳時(shí)的重收斂問(wèn)題，根據(jù)觸發(fā)條件判斷某個(gè)歷元是否發(fā)生重收斂，如果滿足觸發(fā)條件，則所有衛(wèi)星均重置模糊度參數(shù)重新進(jìn)行估計(jì)，濾波器的其他設(shè)置均保持不變。

1.3 附加電離層約束方法

非差非組合模型將L1頻率上的傾斜電離層延遲當(dāng)作獨(dú)立參數(shù)進(jìn)行逐歷元估計(jì)[6-7]，本文采用隨機(jī)游走模型估計(jì)L1頻率上的傾斜電離層延遲，可表示為：

(1)

(2)

1.4 附加坐標(biāo)約束方法

由于地震監(jiān)測(cè)工作通常是在已知精確坐標(biāo)的靜態(tài)測(cè)站上進(jìn)行實(shí)時(shí)PPP處理，測(cè)站的位置信息也可作為約束信息來(lái)解決重收斂問(wèn)題。當(dāng)某個(gè)歷元觸發(fā)重新初始化后，如之前的定位結(jié)果已經(jīng)收斂，說(shuō)明此時(shí)的測(cè)站坐標(biāo)參數(shù)已被準(zhǔn)確估計(jì)，可在重新初始化后一段時(shí)間內(nèi)對(duì)測(cè)站坐標(biāo)參數(shù)施加強(qiáng)約束，加速模糊度參數(shù)的收斂；如未收斂，則需要在重新初始化的第1個(gè)歷元將測(cè)站坐標(biāo)先驗(yàn)值固定為已知精確坐標(biāo)，再對(duì)其施加強(qiáng)約束。

附加坐標(biāo)約束方法可極大提高定位結(jié)果的精度水平和收斂性能，但必要條件是測(cè)站在使用該方法期間未發(fā)生位移且精準(zhǔn)坐標(biāo)已知，如測(cè)站因地震等發(fā)生真實(shí)位移，該方法將長(zhǎng)期損害定位結(jié)果。本文在附加坐標(biāo)約束后會(huì)持續(xù)監(jiān)測(cè)，如定位結(jié)果在20 min內(nèi)無(wú)法收斂，則認(rèn)為此時(shí)的附加坐標(biāo)約束錯(cuò)誤，立即初始化濾波器，并重新開(kāi)始PPP處理。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與處理策略

為驗(yàn)證和分析本文快速重收斂方法的效果，選取NOTA測(cè)站網(wǎng)中9個(gè)經(jīng)常發(fā)生重收斂的測(cè)站，對(duì)2019年doy324及2020年doy251～318的實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)流進(jìn)行偽實(shí)時(shí)處理。圖1為9個(gè)測(cè)站的分布情況，測(cè)站大多分布于中緯度地區(qū)，區(qū)域電離層較穩(wěn)定[9]，可滿足附加電離層約束方法的假設(shè)條件，僅AC44站位于61°N。實(shí)驗(yàn)具體設(shè)置和處理策略見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和處理策略

圖1 測(cè)站分布

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 單站處理結(jié)果與分析

本文將NGL(Nevada Geodetic Laboratory, http:∥geodesy.unr.edu/)[10]提供的每天PPP靜態(tài)解作為測(cè)站參考坐標(biāo)計(jì)算定位偏差。圖2為ANA1站2019年doy324的定位結(jié)果時(shí)間序列，從圖中可以看出，當(dāng)大規(guī)模周跳存在且不采取任何措施時(shí)，定位結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大跳變，49 986 s之后定位結(jié)果處于發(fā)散狀態(tài)。另外3種方法均能解決發(fā)散問(wèn)題，獲得連續(xù)的定位結(jié)果，但重新初始化和附加電離層約束方法在采取措施后一段時(shí)間內(nèi)仍保持重收斂過(guò)程。重新初始化方法在重收斂時(shí)段內(nèi)時(shí)間序列的波動(dòng)最大能達(dá)到水平方向3 m、垂直方向4 m，附加電離層約束方法能在一定程度上減小波動(dòng)幅度，在E方向上表現(xiàn)明顯；附加坐標(biāo)約束方法效果最好，可直接消除重收斂問(wèn)題，使定位結(jié)果在第1次初始化后始終夠保持高定位精度。

水平虛線為E、N方向10 cm和U方向20 cm

表2(單位cm)為4種方法的定位結(jié)果在第1次初始化后E、N、U方向和三維位置的均方根誤差(RMS)。由表2可知，不采取任何措施的定位精度很差，無(wú)法滿足地震監(jiān)測(cè)的精度要求；采用重新初始化方法能夠顯著提高定位精度，有利于從位移序列中更好地監(jiān)測(cè)地震波信號(hào)；附加電離層約束方法可進(jìn)一步提高定位精度，相比于重新初始化方法，定位精度在E、N、U方向和三維位置上分別提高42%、21%、18%、27%；附加坐標(biāo)約束方法的定位精度最高，相比于重新初始化方法，其定位精度在E、N、U方向和三維位置上分別提高65%、62%、70%、67%。

表2 4種方法定位結(jié)果RMS值

圖3為G01、G05、G16、G27衛(wèi)星L1頻率的一階電離層延遲估計(jì)值序列，從圖中可以看出，僅采用重新初始化方法時(shí)，電離層估計(jì)值在相應(yīng)的重收斂歷元處會(huì)產(chǎn)生1～3 m的波動(dòng)，這顯然不符合電離層參數(shù)正常的變化情況；采用附加電離層約束方法后，電離層估計(jì)值序列變得平滑，在相應(yīng)的重收斂歷元處未出現(xiàn)跳變，而是緩慢變化，這更符合真實(shí)情況。

圖3 衛(wèi)星電離層參數(shù)估計(jì)值變化

實(shí)時(shí)PPP結(jié)果的可用性也十分重要。本文將濾波收斂定義為某個(gè)歷元及某后連續(xù)20個(gè)歷元E、N、U方向的定位偏差均優(yōu)于10 cm、10 cm、20 cm，否則繼續(xù)向后重復(fù)判斷收斂方法；同時(shí)將定位結(jié)果可用率定義為時(shí)間序列中處于收斂時(shí)期的歷元數(shù)占總輸出歷元數(shù)的比例，定位結(jié)果可用率可反映PPP處理時(shí)段內(nèi)定位結(jié)果的可用性，是評(píng)估實(shí)時(shí)處理性能的重要指標(biāo)。不采取任何措施時(shí)，定位結(jié)果可用率僅為0.2，說(shuō)明實(shí)時(shí)PPP處理效果非常差，無(wú)法以高置信水平監(jiān)測(cè)地震信號(hào)；采用重新初始化方法后，可用率上升至0.69，可提高PPP處理性能；附加電離層約束后，定位結(jié)果可用率也為0.69，這主要是因?yàn)楸疚奈催M(jìn)行模糊度固定，在重收斂階段無(wú)法大幅加速模糊度收斂。重新初始化方法的平均重收斂時(shí)間為24.9 min，附加電離層約束后平均重收斂時(shí)間為23.7 min，只縮短了1.2 min，因此只能在重收斂階段減小定位結(jié)果的波動(dòng)范圍，無(wú)法加快重收斂速度及提升定位精度，故結(jié)果可用率未發(fā)生變化。附加坐標(biāo)約束方法依然表現(xiàn)最好，不僅可提高定位精度，還可在重收斂階段直接使模糊度參數(shù)收斂，消除重收斂問(wèn)題，定位結(jié)果可用率上升至0.82。

2.2.2 多站處理結(jié)果與分析

圖4為所有測(cè)站2020年doy251～318每天的三維位置RMS值分布情況，設(shè)置閾值為50 cm，當(dāng)三維位置RMS值超過(guò)50 cm時(shí)，認(rèn)為重收斂問(wèn)題對(duì)定位結(jié)果造成嚴(yán)重影響，位移信息不可用。由圖4可知，不采取任何措施時(shí)，三維位置RMS值大于50 cm的定位結(jié)果占51.59%，處理效果很差；采用重新初始化方法后，RMS值大于50 cm的比例降至11.90%，且集中分布在20 cm以內(nèi)，定位結(jié)果精度較高；采用附加電離層約束方法后，RMS值在20 cm范圍內(nèi)的占比有所提升，但大于50 cm的比例反而升高至16.27%，這主要是由于實(shí)時(shí)環(huán)境下各測(cè)站情況復(fù)雜且不同，而本文采用統(tǒng)一的附加電離層約束策略，部分?jǐn)?shù)據(jù)質(zhì)量差的測(cè)站降低了整體結(jié)果的精度。附加坐標(biāo)約束方法不受測(cè)站影響，可持續(xù)獲得高精度的定位結(jié)果，86%的RMS值在20 cm以內(nèi)，且RMS值大于50 cm的定位結(jié)果僅占2.78%。

圖4 所有測(cè)站每天的三維位置RMS值分布

圖4中附加電離層約束方法的RMS值大于50 cm所占的比例比重新初始化方法大，主要受部分重收斂問(wèn)題特別嚴(yán)重的測(cè)站影響所致。以P313站和LGWD站(LGWD在doy280之前無(wú)數(shù)據(jù))E、N、U方向的RMS值為例(圖5和6)，其中P313站在整個(gè)時(shí)段內(nèi)及LGWD站在doy299采用重新初始化方法后，定位結(jié)果RMS值仍保持在高水平，P313站在U方向的RMS值基本大于30 cm，表明重新初始化不足以抵消大量周跳造成的不利影響，同時(shí)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差時(shí)附加電離層約束反而會(huì)降低定位結(jié)果的質(zhì)量；而LGWD站除doy299外，其RMS值基本在30 cm以內(nèi)，采用附加電離層約束后RMS值進(jìn)一步減小，定位精度有所提高。由此可知，采用附加電離層約束方法不能一概而論，其處理效果受不同測(cè)站不同數(shù)據(jù)的影響，因此不同測(cè)站應(yīng)采用不同的電離層約束策略來(lái)獲得最好的處理效果。

圖5 P313站RMS值

圖6 LGWD站RMS值

圖7為2020年doy251～318所有測(cè)站每天的定位結(jié)果可用率分布情況，可以看出，不采取任何措施時(shí)的定位結(jié)果可用率最差，平均值僅為0.62，可用率大于0.8的比例僅為52.4%；采用重新初始化方法后，定位結(jié)果可用率大幅提升，平均值上升至0.93，大于0.8的比例增至89.7%；附加電離層約束后，定位結(jié)果可用率相比重新初始化方法無(wú)變化，表明在未進(jìn)行模糊度固定的情況下附加電離層約束加快重收斂速度的作用較小，這與ANA1站得到的結(jié)論一致；附加坐標(biāo)約束方法可進(jìn)一步提高定位結(jié)果可用率，平均值為0.95，大于0.8的比例增至96.0%，基本可保證每天的定位結(jié)果可用率在0.8以上，可極大提高實(shí)時(shí)PPP結(jié)果的可用性。

圖7 定位結(jié)果可用率分布

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用NOTA測(cè)站網(wǎng)的實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)流，通過(guò)偽實(shí)時(shí)處理對(duì)3種改進(jìn)重收斂問(wèn)題的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在單站處理中，不采取任何措施、重新初始化、附加電離層約束和附加坐標(biāo)約束方法的定位結(jié)果三維位置RMS值分別為420.68 cm、44.54 cm、32.53 cm、14.65 cm，定位結(jié)果可用率分別為0.20、0.69、0.69、0.82；在多測(cè)站67 d的處理中，4種方法定位結(jié)果三維位置RMS值大于50 cm所占的比例分別為51.59%、11.90%、16.27%、2.78%，定位結(jié)果可用率平均值分別為0.62、0.93、0.93、0.95，大于0.8所占的比例分別為52.4%、89.7%、89.7%、96.0%。

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，重新初始化方法能有效解決發(fā)生大規(guī)模周跳時(shí)定位結(jié)果發(fā)散的問(wèn)題，定位精度和結(jié)果可用率均有明顯提升，但相應(yīng)處理時(shí)段內(nèi)仍會(huì)出現(xiàn)重收斂現(xiàn)象；附加電離層約束方法易受測(cè)站和數(shù)據(jù)的影響，處理方式不能一概而論，對(duì)于數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的測(cè)站能夠提高定位精度，但對(duì)于問(wèn)題嚴(yán)重的測(cè)站反而會(huì)降低定位結(jié)果的精度，在使用時(shí)需充分考慮測(cè)站情況或進(jìn)行模糊度固定才能獲得最好的效果；附加坐標(biāo)約束方法的改進(jìn)效果最好，且不受其他因素影響，可直接消除重收斂過(guò)程，使定位結(jié)果保持高精度和高可用率，但該方法在測(cè)站坐標(biāo)信息有誤差或發(fā)生位移時(shí)會(huì)得到不可逆的錯(cuò)誤結(jié)果，必須采取相應(yīng)的措施來(lái)改正。

重新初始化、附加電離層約束、附加坐標(biāo)約束3種方法在定位精度、重收斂時(shí)間、定位結(jié)果可用率、適用性等方面各有優(yōu)劣，在地震監(jiān)測(cè)工作中可根據(jù)具體情況采取合適的策略來(lái)獲得高精度的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP處理結(jié)果，以更好地捕捉地震信號(hào)，提高地震監(jiān)測(cè)能力。