湯洪云

【摘 要】 數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，有效的數(shù)學(xué)練習(xí)能增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在練習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，要循序漸進(jìn)，強(qiáng)調(diào)練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，形式上要匠心獨(dú)具，彰顯練習(xí)設(shè)計(jì)的多樣化，練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為本，根植學(xué)生的終身發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 練習(xí)設(shè)計(jì)? 核心素養(yǎng)? 優(yōu)化

數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，是學(xué)生獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展能力的重要途徑。有效的數(shù)學(xué)練習(xí)能增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。若教師在教學(xué)中仍一味的“墨守成規(guī)”，以單一、封閉的“題海術(shù)”進(jìn)行訓(xùn)練，或一味的“拿來主義”勢(shì)必對(duì)學(xué)生的發(fā)展是非常不利的。如何讓數(shù)學(xué)練習(xí)助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓我們的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)更具有效性呢？下面我就結(jié)合教學(xué)中的實(shí)踐談?wù)剶?shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)有效性的一些思考。

一、循序漸進(jìn)——強(qiáng)調(diào)練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性

循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)層次性的數(shù)學(xué)練習(xí)，不僅符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維發(fā)展規(guī)律，同時(shí)有利于不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)尊重個(gè)體差異、因人施教的育人原則。

1. 基礎(chǔ)練習(xí)凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是直指數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)，追本溯源明白知識(shí)的本質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)就是要表現(xiàn)出隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的規(guī)律、特征、算理……展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，方能促進(jìn)學(xué)生真正的理解知識(shí)。如在教學(xué)三年級(jí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課教師設(shè)計(jì)的如下一道基礎(chǔ)練習(xí)：

一包醫(yī)用口罩15元，媽媽買了12包這樣的醫(yī)用口罩，一共用去多少元？

（1） 我會(huì)列式：____________________________________________

（2） 以下（? ?）選項(xiàng)能用來計(jì)算或說明15×12

A. 15×2=30 （元）? ? ? ? ? B. 10×12=120 （元）

15×10=150 （元）? ? ? ? ? ? ? 5×12=60 （元）

150+30=180 （元）? ? ? ? ? ? ?120+60=180 （元）

C. D.

計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)：就是讓學(xué)生明白為什么這么算的道理。本節(jié)課的教學(xué)中學(xué)生對(duì)“為什么列豎式時(shí)‘30和‘15不能對(duì)齊？”是存在困難的，因此本題練習(xí)設(shè)計(jì)從學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把抽象的數(shù)字與具體的生活情境相結(jié)合，為學(xué)生的多元思考提供了基石，算理的呈現(xiàn)上有利用生活經(jīng)驗(yàn)“先買2包，再買10包，相加算總價(jià)”或“先看成12包，每包10元與12包每包5元，再求總價(jià)”;有利用圖形來形象化的，學(xué)生在此的啟發(fā)下有的還想到了“點(diǎn)子圖”……多元化的思考讓學(xué)生真正明白“30”表示30個(gè)一?！?5”表示15個(gè)十，所以二者不能對(duì)齊，明白了計(jì)算的本質(zhì)：相同的計(jì)算單位才能相加的道理。

凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)，滿足了不同層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的需要，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。

2. 提升練習(xí)統(tǒng)整知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，因考慮到知識(shí)自身的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教材在編排上常常把同一知識(shí)體系的相關(guān)知識(shí)分散到不同的學(xué)段，零散的知識(shí)分布不利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。因此教師在教學(xué)中要有課程統(tǒng)整意識(shí)，教學(xué)中要善于設(shè)計(jì)提升性練習(xí)，突破學(xué)段的禁錮，統(tǒng)整知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如：在教學(xué)三年級(jí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課后，教師設(shè)計(jì)了如下的提升練習(xí)：

1. 下列問題能用25×12解決的是（? ?）

A. 武術(shù)興趣小組有男生25人，女生12人，武術(shù)興趣小組一共有多少人？

B. 學(xué)校會(huì)操方陣，每排25人，有12排，每個(gè)方陣一共多少人？

C. 小紅每月存25元，一年一共存了多少元？

D. 學(xué)校報(bào)名跳高和跳遠(yuǎn)的一共25人，既報(bào)跳高又報(bào)跳遠(yuǎn)的有12人，只報(bào)跳高或跳遠(yuǎn)的一共多少人？

2. 小明計(jì)算出25×12的結(jié)果為361，小紅認(rèn)為不對(duì)，以下理由成立的是（? ）

A. 5×2的所得結(jié)果的個(gè)位為0，不可能為1。

B. 25估成30，乘12的結(jié)果為360，不可能為361。

C. 25乘10加25乘2結(jié)果為300。

D. 360是12的30倍，所以25×12的結(jié)果比361小。

第一道練習(xí)題的設(shè)計(jì)旨在辨析中統(tǒng)整四則運(yùn)算的意義，第二題在結(jié)果是否為“361”的說理上，溝通起了四則運(yùn)算之間的相互聯(lián)系，建構(gòu)起四則運(yùn)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在內(nèi)化新知中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，讓知識(shí)回歸原點(diǎn)的本真所在，讓知識(shí)的學(xué)習(xí)從單一走向統(tǒng)整。

3. 開放練習(xí)深化數(shù)學(xué)思考

開放式練習(xí)猶如思維的體操，它以“條件開放”“結(jié)論不唯一”“解題策略多樣”等形式，有利于滿足不同層次的孩子對(duì)數(shù)學(xué)的需求，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

以“結(jié)論不唯一”的問題開放練習(xí)為例，在教學(xué)“相遇問題”后教師設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)：請(qǐng)根據(jù)給出的信息進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)并解答

A. 環(huán)形操場(chǎng)的周長(zhǎng)為400米

B. 甲每分鐘跑120米

C. 乙每分鐘跑80米

學(xué)生可以從“方向”入手，把問題著眼于“同向”或“相背”而行;從“時(shí)間”入手把問題著眼于“同時(shí)”或“某人先行”;或同時(shí)著眼于“方向”和“時(shí)間”。不同思維層次的學(xué)生在這樣的情境中都能積極的參與探索，體驗(yàn)跳一跳摘果子的喜悅，通過不同問題的展示，學(xué)生的思維在不斷的碰撞中提升、數(shù)學(xué)的思考在不斷深入中完善，學(xué)生在解決問題中釋放潛能，走向創(chuàng)新。

二、匠心獨(dú)具——彰顯練習(xí)的多樣化

豐富練習(xí)的類型，以靈活多變的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在不斷領(lǐng)略數(shù)學(xué)習(xí)題魅力的同時(shí)提升學(xué)科素養(yǎng)，讓習(xí)題成為學(xué)生了解生活的載體，讓習(xí)題成為師生有效溝通的途徑。

1. 圖文對(duì)話樂中練

相對(duì)于抽象的文字，以具體形象思維為主的小學(xué)生對(duì)具體的圖片、情境對(duì)話、圖表……更感興趣。圖文并茂的練習(xí)更能點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，樂中練，練中樂。

如學(xué)習(xí)了折扣的知識(shí)，教師以這樣的形式呈現(xiàn)練習(xí)

王老師看中了一件標(biāo)價(jià)為398元的衣服，這件衣服在A、B、C三個(gè)商場(chǎng)中的優(yōu)惠情況如下：（王老師有C商場(chǎng)的貴賓卡）

如果你是王老師你會(huì)怎么選擇？

這樣的呈現(xiàn)方式突出了重要信息，以簡(jiǎn)潔、明了的方式避免了無關(guān)信息對(duì)學(xué)生的干擾。對(duì)話的方式給予信息，讓學(xué)生感覺更親切，更樂于去參與問題的解決。

2. 實(shí)踐操作動(dòng)中練

練習(xí)的設(shè)計(jì)并不止于書面，客觀世界是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大舞臺(tái)，結(jié)合所學(xué)設(shè)計(jì)一些有趣的實(shí)踐操作練習(xí)，讓學(xué)生在感知現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

如教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖之后，教師設(shè)計(jì)了實(shí)踐練習(xí)活動(dòng)——青青蒜苗 折線畫成長(zhǎng)。

要求：將蒜頭種于水或土中，以三周為時(shí)長(zhǎng)，用折線統(tǒng)計(jì)圖記錄它的生長(zhǎng)情況，每天記錄一次;結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)的趨勢(shì)及數(shù)據(jù)，分析蒜苗的生長(zhǎng)規(guī)律;寫寫此次實(shí)踐活動(dòng)你最大的感受？又如：學(xué)習(xí)了“時(shí)、分、秒”的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)鐘面，學(xué)了“體積”的知識(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)算土豆的體積……

實(shí)踐操作讓學(xué)生動(dòng)起來，從書本走進(jìn)生活，在體驗(yàn)與探索中感受分析、解決問題的快樂，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)了學(xué)生的深度思考。

3. 自編自創(chuàng)玩中練

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師若能把練習(xí)設(shè)計(jì)的主動(dòng)權(quán)交到學(xué)生手中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教學(xué)中必定會(huì)收到意想不到的效果。

如學(xué)習(xí)了《小數(shù)乘小數(shù)的筆算》之后，教師讓學(xué)生思考：計(jì)算中我們可能會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？請(qǐng)你以此為依據(jù)設(shè)計(jì)題目，并附上設(shè)計(jì)理由。又如學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)的意義》后，給出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生結(jié)合生活情境說一段話……

自編自創(chuàng)為學(xué)生提供了一個(gè)展示自我的舞臺(tái)，學(xué)生的思維得到了充分的放飛，學(xué)生在主動(dòng)的探索中，開發(fā)潛能，不斷提升自我。

有效的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為本，根植學(xué)生的終身發(fā)展。學(xué)習(xí)與借鑒、探索與實(shí)踐，有效練習(xí)設(shè)計(jì)的路上我們?cè)谒妓髦胁粩嗲靶小?/p>

參考文獻(xiàn)

[1] 江金梅.淺談如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[D].教育教學(xué)論壇，2017.