李 亮

(中國科學院自然科學史研究所，北京 100190)

伊斯蘭天文學最早約于北宋傳入中國，元朝時在上都等地還建有由西域天文學家負責的回回司天監(jiān)，裝配精密的伊斯蘭天文儀器，收藏有大量波斯文和阿拉伯文寫成的天文和數學著作[1]。這些回回天文學家的工作，不但為中國天文學發(fā)展作出了重要貢獻，在一定程度上也加強了不同民族與文化之間的交流。思想家梁啟超就曾指出“歷算學在中國發(fā)達甚古，然每每受外來的影響而得進步”，而“元代之回回法”便是其中重要的一次外來影響[2]。不過，雖然自元代起，官方的天文機構就實行了漢人與回回并立的“雙軌制”，但從種種跡象來看，元朝并沒有鼓勵回回與漢族天文學家之間的深入交流，也沒有組織系統(tǒng)的圖書翻譯工作[3]。

明洪武初年，一如元制，不僅接管了元朝的漢、回天文機構，還把大量原藏秘書監(jiān)的波斯文和阿拉伯文天文書籍運往南京，并且詔征元太史院張佑、回回司天監(jiān)黑的兒等十四人，原上都回回司天臺的鄭阿里等十一人前去南京商議歷法。洪武十五年(1382)朱元璋又下令開展伊斯蘭天文歷法著作的翻譯工作，終于促成了《天文書》(清代被稱為“明譯天文書”)和《回回歷法》兩部回回天文著作的翻譯[4]。自此，回回歷法便一直與明代官方的大統(tǒng)歷相互參用，長達二百五十余年[5]。

回回歷法傳入中國后，經過長期的發(fā)展形成了一系列典籍。要而言之，大致分兩類：一是回回歷法原著的漢譯本、編譯本； 二是漢地學者介紹、闡釋回回歷法的論著[6]。近年來，學界對于回回歷法的研究，主要圍繞兩個方面的問題展開：一是對回回天文歷法在中國歷史上重大史實的討論；二是對回回天文歷法自身的研究考察[7]。其中，不少研究工作的開展受益于近年來新材料的不斷發(fā)現(xiàn)。例如，俄羅斯圣彼得堡東方學研究所藏 MS C 2460天文算表為揭示回回歷法中“經緯時加減立成”的早期翻譯工作提供了依據[8]?；趯θ毡緡⒐臅^藏貝琳本《回回歷法》的分析，可以得知回回歷法在日月交食食分的推算方面，相比大統(tǒng)歷具有一定優(yōu)勢[9]。韓國首爾大學奎章閣圖書館藏《緯度太陽通徑》以及《宣德十年月五星凌犯》的發(fā)現(xiàn)，不但為我們了解洪武年間傳統(tǒng)歷法與回回歷法的會通工作提供了線索[4]，也為回回歷法“推步分經緯之度，著凌犯之占，歷家以為最密”([10]，頁409)之說提供了旁證，證實了其在明代歷算中的主要用途[11]。此外，南京圖書館藏《回回歷法》清抄本，也為厘清清代初期回回歷法的重新編撰工作，以及探究“加次法”的補充過程提供了幫助[12]。

可以說，對回回歷法的研究很大程度上依賴于新材料的發(fā)現(xiàn)，尤其是近年來對域外文獻的發(fā)掘。對此，有學者展望回回天文學史研究時就曾指出，需要廣征資料，尤其是來自歷史上漢文化輻射圈內、奉中國正朔的鄰國文獻資料，如收藏于朝鮮、日本等國的域外資料[13]。此外，在研究中也存有一些領域需要填補空白，如康熙八年(1669)回回天文學喪失官方地位之后，回回歷法在民間的傳承與使用情況如何一直缺乏研究。

數年前，筆者在韓國國立中央圖書館發(fā)現(xiàn)《回回歷法》道光抄本一種，該書也是目前已知《回回歷法》諸多版本中，年代最晚的版本。本文通過介紹該書的內容，以及分析其編撰特征，以此討論回回歷法在清代晚期的發(fā)展與傳承情況。

1 道光本《回回歷法》的內容及特點

韓國國立中央圖書館藏有《回回歷法》抄本一冊，不分卷(館藏號：古朝66- 40)。該書版式為四周單邊，半郭20.9× 13.7厘米，上黑魚尾，共有43葉(對開頁)，每頁10行21字，為雙行注(圖1)。全書內容分為三部分：一是“用數”(共3葉)，介紹了歷法推算的基本天文常數以及歷元的選??；二是“歷法術文”，包括“太陽”“太陰”“月食”“日食”和“三十星”五個部分，介紹如何利用回回歷法推算太陽和月亮的天體位置，以及日食和月食的時刻及食分大小(共22葉)；三是“算表”，即對應于第二部分的各種不同天文計算表格(共21葉)。由于該書并無序跋，因此作者身份等信息未明，需要從具體內容來考證該書的相關情況。

與明清時期其他回回歷法著作相比，道光本《回回歷法》主要是關于太陽、太陰和日月交食的推算，不包括五星運動、月五星凌犯部分的內容，也不涉及“加次法”，以及回回陽歷、陰歷和中國傳統(tǒng)歷法的日期換算等問題。另外，雖然朝鮮李朝就曾頒用過回回歷法，還將其改編成《七政算外篇》，且《李朝實錄》也收載有從中國傳入后，經朝鮮學者考校和訂正的回回歷法，但是，從道光本的具體內容來看，該書應該是出自道光年間的某位中國學者，而非朝鮮學者所著，對此后文還將做進一步分析。

道光本最顯著的特征是以“道光十四年甲午”(1834)為元，這與此前的各種回回歷法著作皆不相同。明成化年間的貝琳本《回回歷法》按“西域歲前積年，即開皇己未為元”[14]，《明史·回回歷法》(簡稱“《明史》”本)亦云“其歷元用隋開皇已未，即其建國之年也”[15]。 由于隋開皇已未年(599)早于伊斯蘭教傳播的時間，其歷元曾是困擾學界的難題。不過，該問題實際是在日期換算過程中，采用了回回陰歷積年造成的誤解。如清代學者王錫闡(1628—1682)就曾指出，其實際歷元為唐武德五年壬午(622)([16]，頁617—619)。唐武德五年壬午六月初三(622年7月16日)，即回回建國紀元元年元旦[17]。也就是說，此前回回歷法各版本的歷元時間實際上皆與伊斯蘭教的開端有著緊密聯(lián)系。

圖1 韓國國立中央圖書館藏《回回歷法》抄本

從道光本的內容來看，該書繼承了《明史》本的一些特點。例如，先給出了基本天文常數“用數”，這與貝琳本《回回歷法》的“釋用數例”部分也相類似。不過，道光本除了沿用回回歷法的主要內容，還借用了中國傳統(tǒng)歷法的一些表述方式。如“歲實，三百六十五日一百二十八分日之三十一”和“朔實，二十九日三百六十分日之一百九十一”，這種用分數來表示天文常數的方法，是中國傳統(tǒng)歷法的特點。對此，貝琳本中沒有直接給出這些數值，《明史》本中則以宮閏“凡百二十八年而宮閏三十一日”和月閏“凡三十年月閏十一日”間接加以介紹。

此外，從道光本可以看出，該書使用道光甲午為元，并給出了道光甲午年的幾項基本天文常數：

太陽中心行度應，十一宮十七度二十四分十四秒。

太陽最高行度應，三宮九度十六分四十一秒。

太陰中心行度應，十一宮十四度三十二分二十四秒。

太陰本輪行度應，十一宮十七度二十二分二十四秒。

太陰計都行度應，三宮一度四十九分五十秒。([18]，卷上，頁1)

書中還提到“以上五應，道光甲午二月初一日午正初刻，截元各行度也”，因為“按回回歷法，以隋文帝開皇十九年己未為元，距道光十四年甲午約一千二百三十五算”([18]，卷上，頁1)。說明這些數值是根據己未歷元換算而來，即道光十四年二月初一日午正時刻，太陽和太陰到春分點的平黃經值以及遠地點的位置。從中還可以看出：一方面歷元采用了中國傳統(tǒng)歷法術語“應”，該術語的使用與授時歷廢棄上元積年法而取代以實測歷元有關。如郭守敬等人在編修授時歷時，就將氣應、轉應、閏應、交應、周應、合應和歷應等統(tǒng)稱為七應(1)這種用法也可能是受到《明史》本回回歷法的影響，如其中已經采用了閏應、度應、轉應這幾種傳統(tǒng)術語。。另一方面，這些“應數”與中國傳統(tǒng)歷法以冬至日子夜時刻為基準不同，而是考慮到了回回天文學的習慣，以午正為起點。此外，書中還提到“其十一月朔日，即中國二月朔日也，今截元首朔表中以甲午十一月朔為第一朔起算”([18]，卷上，頁2)。

在“歷法術文”方面，道光本的推算步驟與其他回回歷法著作基本一致，不過在術文的表述上，內容更加豐富。以求“太陽最高行度”為例，道光本就顯得更為具體，尤其是在闡述算表的使用方面(表1)。

表1 幾種不同版本《回回歷法》的術文差別

從以上內容可以看出，道光本不但選取了新的歷元，編撰結構上還參照了《明史》本。其中一些內容，不但考慮到了回回天文學的習慣，如以午正為一天的起點，同時也采用了中國傳統(tǒng)歷法的術語，如使用“應數”。

2 道光本《回回歷法》對算表的調整

回回歷法的一個重要特點是“作者之精神，盡在于表”[19]，這繼承了伊斯蘭天文學中廣泛使用zīj(漢譯為“集尺”，阿拉伯語中為天文算表的意思)的傳統(tǒng)。在算表使用方面，道光本提供了較為完整的算表，而不似《明史》本為了節(jié)省篇幅，而只是將平行表等“作表之法，載于志中，使推者不必見表，而自能成表”[19]。因此，除了“加倍相離度舊有表，而今據太陽、太陰相距之倍度，故兩行相減，加倍用之，不立表”之外，其他與前面術文所對應的九種表格悉數保留(2)包括“各年首朔根表”“總年零年月分日期諸行表”“太陽加減表”“太陰第一加減差比敷分表”“太陰第二加減差遠近度表”“太陰黃道南北緯度表”“晝夜加減差表”“太陽太陰影徑分比敷分表”和“經緯時差表”。。不過，書中對這些表格也做了一些調適。

首先，該書分別對各表的用途做出了簡要說明，如“各年首朔根表”記載有“各年首朔根表者，各年春分所在月，即二月也。距甲午首朔之年月日也”([18]，卷下，頁1)，并且部分表格還提供有求表之法。隨后，大多數表格也給出了“用表之法”，即提供有使用表格進行計算的實例。如“太陰第一加減差比敷分表”，就介紹有“設加倍相離度為一宮十九度，求第一加減差及比敷分”。為每個表格提供“用表之法”，并附帶算例的形式，這在此前其他回回歷法著作中并不多見，實際上這也是借鑒了入清之后西洋歷法著作的特點(3)如《西洋新法歷書》和《御制歷象考成》等西洋歷法著作通常在表格之前提供“用表之法”和相關算例。。

其次，在表格結構上，道光本與貝琳本《回回歷法》不同。道光本采用了“旋轉對稱”結構(4)“旋轉對稱”結構類似現(xiàn)代使用的三角函數表，可兩個方向讀取。由于《回回歷法》的中心差算表十二宮中的前六宮和后六宮的數據對稱，所以采用這種結構編排算表可以節(jié)省一半的篇幅。，這其實是參照了《明史》本對表格進行處理的方式。這種結構也是西洋算表所常見的特征，通過利用表格前后兩部分數據的對稱，設計成從兩個不同的方向讀取數值，以節(jié)省篇幅[20]。即所謂“用順逆查之，得數無異，而簡潔過之，月、五星加減立成準此”([15]，頁774)。不過，在數據的讀取方向上，道光本采用自左向右依次讀取“宮、度、分、秒”，這與《明史》本自右向左不同。這種閱讀方向的調整，大約形成于康熙之后，也與《御制歷象考成》等書相仿。另外，道光本所有表格皆稱“表”，而并非貝琳本和《明史》本等那樣稱作“立成”，同樣也是受到西洋歷法著作的影響(5)清代之前的表格，通常稱“鈐”或“立成”。其中，前者一般指對天文常數進行逐次累加，內容上相對簡單的表格。后者從廣義上說，在中國古代通常指算表，具體到天文算表方面，“立成”不但可指一般的算表，尤其指不需要進行高次插值計算，可以直接讀取結果的算表。對此，徐有壬(1800—1860)在其《務民義齋算學·造各表簡法》曾提到：“立成昔人名之曰鈐，曰表，皆立成之別名”。據筆者研究，以“表”作為天文表格名稱，主要出現(xiàn)在徐光啟主持編修《崇禎歷書》之后，其中有“立成表”的叫法，而在此之前通常稱“立成”“立成鈐”和“鈐”等。。

最后，道光本“太陽太陰影徑分比敷分表”與《明史》本中對應“太陽太陰晝夜時行影徑分立成”亦有不同，其中省略了太陽和太陰的日行分與時行分。另外，《明史》本曾指出“經緯時三差本合一立成，今因太密，將視差分另列一立成” ([15]，頁871)，而道光本則進一步將經緯立成拆分，使經緯時三差分屬于三個不同的表格(圖2)。對此，道光本還指出，這種表格結構與貝琳本《回回歷法》所載舊表也有所不同：

經緯時差表以太陽經度自三宮至九宮列于上，舊表右七宮。自九宮至三宮列于下，舊表右七宮。又以時數分順逆列于左右以經差、緯差、時差，各列于中。太陽經度在上七宮者，用右順時數，在下七宮者，用左逆時數。且時差之黑線以上者，上七宮減下七宮加，舊表白字。在黑線以下者，上七宮加下七宮減，舊表黑字。([18]，卷下，頁20)

在伊斯蘭天文算表中，通常使用紅色和黑字來區(qū)分加減，如俄羅斯圣彼得堡東方學研究所藏文獻MS C 2460(6)該手稿最早藏于圣彼得堡的Pulkowo天文臺，現(xiàn)藏于圣彼得堡東方學研究所，被登記為“二十四頁天文算表”(24 folios of Astronomical Tables)， 并于1868年在Copunicus雜志首次披露。中，就有一份與回回歷法在明初期翻譯有關的算表(圖3)。其中“經緯時差表”的數據雖然全部為阿拉伯文，但算表左下角和右下角卻用漢字分別書寫有“紅加” 和“紅減”，表明算表左邊七宮紅字為加，右邊七宮紅字為減。這份表格在明代譯成中文后，因為雕版印刷的需要，采用了“黑白字”以替代阿拉伯文中的紅字黑字，如貝琳本“經緯時加減差立成”(圖4)。此后的《明史》本對其又進行了調整，以“黑線”取代之。道光本不但繼承了《明史》本的這種處理方式(圖2左，時數部分以黑線隔開)，還解釋了如何由舊表的“黑白字”左右七宮向“黑線”上下七宮的算表結構發(fā)生轉變。

圖3 MS C 2460“經緯時差表”(俄羅斯圣彼得堡東方學研究所藏)

圖4 貝琳本《回回歷法》“經緯時加減差立成” (日本國立公文書館藏)

從道光本算表的編排可以看出，該書比較完整地記載了各種推算所需的算表，而且和《明史》本一樣，借鑒了西洋算表一些特點。此外，在一些表格中，道光本在《明史》本的基礎上又做了進一步調整。

3 “回回三十星甲午經度”的推算

中國古代一直使用三垣二十八宿體系的傳統(tǒng)星表，隨著外來天文學的傳入，由于中外星名和星座名稱不同，這就產生了對星名進行翻譯的問題([16]，頁608)。其中，已知最早的中外對照星表便存于《明譯天文書》和貝琳本《回回歷法》兩部著作中。

《明譯天文書》在第一類第八門“說雜星性情”中，提到雜星“大小有六等，有大顯者，有微顯者”，這也是星等概念首次傳入中國。書中還介紹有30顆亮星的譯名、黃道坐標、星等以及性情等信息(7)《明譯天文書》記載有30顆亮星，分屬20個不同星座，包括：人坐椅子象(仙后座)、人提猩猩頭象(英仙座)、人拿拄杖象(獵戶座)、人拿馬牽胷象(御夫座)、大犬象、小犬象、兩童子并立象(雙子座)、大蠏象(巨蟹座)、婦人有兩翅象(室女座)、人呼叫象(牧夫座)、缺椀象(北冕座)、人彎弓騎馬象(人馬座)、龜象(天琴)、飛禽象(天鷹座)、雞象(天鵝座)、大馬象(飛馬座)、金牛象、獅子象、蝎子象、寶瓶象。以上括號中為對應的現(xiàn)代星座名稱。。例如，“其一、是人坐椅子象上第十二星，在白羊宮第二十度七分，屬黃道北，系第三等星，有金土二星之性”([21]，頁5)。這份星表與《明譯天文書》的其他內容一樣，皆譯自波斯天文學家闊識牙耳(971—1029)的星占學著作《占星術及原則導引》[22]。此外，《回回歷法》中還記載有一份名為《黃道南北各像內外星經緯度立成》的星表，其中包含有黃道附近十度左右的277顆星的西方星名、黃經、黃緯、星等和各星宿次及中國星名(8)分屬于雙魚、白羊、海獸、金牛，人、陰陽、巨蟹、獅子、雙女、天秤、天蝎、人蛇、人馬、摩羯、寶瓶等15個不同黃道星座。，并且還有與之配合的13幅沿黃道附近的分區(qū)星圖。研究表明，這些星表與星圖與回回歷法的凌犯推算有著緊密的聯(lián)系[11]。道光本《回回歷法》由于沒有涉及凌犯方面的推算，因此并沒有記載這份277星的星表。不過，書中卻有一份“回回三十星甲午經度”的星表，這與其他回回歷法著作皆不同(圖5)。

圖5 道光本《回回歷法》“回回三十星甲午經度”星表

“回回三十星甲午經度”星表與《明譯天文書》所對應的30顆星相對應，不過各星的位置以道光甲午元進行了重新計算，如第一星為“人坐椅子象上第十二星王良第一星一宮二度五十四分二十六秒”([18]，卷上，頁19)。比較后可以發(fā)現(xiàn)，道光本的作者似乎并沒有直接參照《明譯天文書》，這些內容其實是間接源自梅文鼎的《西國三十雜星考》。

首先，在各星的位置推算方面，道光本沒有使用《明譯天文書》的歲差值“一年行五十四秒，六十年行一度”(即每年54″)，也沒有使用貝琳本《回回歷法》的“五年加四分”(即每年48″)，而是采用梅文鼎的數值每年51″?！段鲊s星考》中梅文鼎有云“戊午(1678)距歷元戊辰(1628)五十一年，加星行四十三分二十秒”，也就是歲差為五十一年行四十三分二十秒，每年約為51″。道光本“回回三十星甲午經度”與梅文鼎推算的康熙戊午歲之值相較，皆偏移有2°12′26″，這與康熙戊午(1678)至道光甲午(1834)之間156年時間中，按每年51″的歲差行度基本一致。

另外，梅文鼎還曾提到“回回歷書，有三十雜星。錢塘袁惠子考其經緯(9)即袁士龍，《疇人傳》載其“受星學于黃宏憲”。，系以中法星名”，且“薛儀甫《歷學會通》，亦有三十雜星之考，亦有缺星名者。今余所考，則以回歷星名同者為證，似比兩公為有根本也” ([21]，頁883)?？梢姡肺亩Φ目甲C也是建立在袁士龍和薛儀甫工作的基礎上。梅文鼎三十雜星表中，部分星注有兩人的考證內容，如有“薛本同”“袁作”等。不過，道光本似抄錄有誤，將原文“袁作積尸五”和“袁作積水三”分別抄成“表作積尸五”和“表作積水三”。由此可見，無論是從回回三十星位置的推算，還是對星名的考據，道光本在很大程度上參照了梅文鼎的工作，不過該書又針對道光甲午的新歷元重新對各星位置做了推算。

4 道光本《回回歷法》編撰動機

回回歷法在明代一直處于與大統(tǒng)歷相互參用的地位，入清后回回天文學的官方地位逐漸喪失?？滴跄觊g，曾出現(xiàn)過復用回回歷法的動議，然而隨著“康熙歷獄”的平反，清廷開始全面清理楊光先、吳明炫等人的歷法錯誤?？滴醢四?1669)，南懷仁主持欽天監(jiān)事務后，至此“大統(tǒng)、回回兩法俱廢，專用西洋法”([23]，頁1666)。除此之外，康熙年間開始纂修《明史》，其中對回回歷法進行了重新編修，但過程似乎并不順利。史館最初曾計劃將回回歷法列于大統(tǒng)之后，以備省覽。但實際撰寫中可能遇到了困難，所以至萬斯同本《明史》時，認為其“未嘗施用，無庸俱載”，準備徹底放棄。一直到王鴻緒《明史》定本，才又重新訪求，將其納入《歷志》當中[24]。

自康熙朝之后，雖然也有李銳(1768—1817)、顧觀光(1799—1862)等民間士人撰有《回回術元考》和《回回歷解》，但這些著作基本上都專注于對回回歷法某個方面的研究和考證，對回回歷法的重新編撰和整理工作卻不多見。道光本《回回歷法》以“道光甲午為元”，其編撰動機則很可能與道光年間的歷法改革有關。

據《清史稿》記載“自康熙至于道光，推步之術凡三改，而道光甲午元歷僅有恒星表。至于推日月交食、步五星，均未及成書云”([23]，頁1657)。也就是說，自康熙朝之后，清廷曾進行過三次歷法改革，前兩次分別完成了以“康熙甲子為元”和“雍正癸卯為元”的歷法修訂，并出版有御制天文歷算著作《御制歷象考成》以及《御制歷象考成后編》。不過，據記載“自乾隆以后至道光初，交食分秒漸與原推不合”，至清代晚期歷法再次出現(xiàn)誤差。

道光十八年(1838)，管理欽天監(jiān)事務的工部尚書敬徵上言，請求“擬自道光十四年甲午為年根，按實測之數，將原用數稍為損益，推得日行交節(jié)時刻，似與實測之數較近”([23]，頁1672)，希望通過調整歷元和天文常數來修訂歷法。至道光二十二年(1842)，清廷正式下令以敬徵為修歷總裁，監(jiān)正周馀慶、左監(jiān)副高煜為副總裁進行改歷，敬徵則“請以道光十四年甲午為元，按新數日行黃赤大距，修恒星、黃赤道經緯度表”。這次改歷最終于道光二十五年(1845)完成了《儀象考成續(xù)編》，不過“至日月交食、五星行度俱闕而未備云”([23]，頁1673)。

由此可見，自“道光中，監(jiān)臣以交食分秒不合，據實測之數損益原用數，以道光甲午為元”，開啟了新的一輪歷法改革([23]，頁1657)。不過，與前幾次相比，除了采用新的歷元，調整黃赤交角等參數，以及重新測算恒星表之外，這次改歷并未取得預期的效果。除此之外，當時僅冬官正司廷棟撰有《凌犯視差新法》，較舊法為簡捷。以至于《清史稿》有云“乾隆以后，歷官能損益舊法，廷棟一人而已”([23]，頁1673)。如此看來，在官方修歷的大背景下，不排除一些有志之士希望通過調整回回歷法，將其重新納入官方歷算體系，以此來復用早已被棄用的回回歷法，這或許是道光本《回回歷法》編撰的重要動機之一。

5 結語

在明代，回回歷法曾與大統(tǒng)歷相互參用長達二百五十余年。清康熙之后，回回天文學逐漸喪失官方地位，使得回回歷法在清代中后期的傳承與使用情況一直不太清晰。作為目前已知年代最晚的回回歷法編撰本，韓國國立中央圖書館藏《回回歷法》道光抄本，為我們了解回回歷法在清晚期的發(fā)展提供了重要材料。

在內容上，道光本選取“道光甲午”作為新的歷元，其編撰參照了《明史》本《回回歷法》以及梅文鼎的相關著作，并在此基礎上做了相應調適。此外，道光本兼收并蓄，在保持回回天文學傳統(tǒng)的同時，也融入了中國傳統(tǒng)歷法以及西洋歷法的一些編撰特點；不但充分考慮到歷算的實際需求，也照顧到不同天文學傳統(tǒng)的習慣。

道光本《回回歷法》的編撰，是在道光年間官方歷法改革的大背景下產生的，其動機可能與清代士人希望通過調整回回歷法，將其重新納入官方歷算體系，以此來復用早已被棄用的回回歷法有關。