汪宗恒，熊鴻韜，尚磊

（1.杭州意能電力技術有限公司，杭州 310014；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；3.武漢大學電氣與自動化學院，武漢 430072）

0 引言

近年來，以風電、光伏為代表的清潔能源發(fā)展迅猛，在電力系統(tǒng)中的比重逐漸升高。然而，大規(guī)模風電、光伏并網(wǎng)也對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定帶來了諸多挑戰(zhàn)。2015 年，西班牙一光伏電站發(fā)生25 Hz含諧波的功率振蕩［1］；2019年，內(nèi)蒙古一光伏電站母線電壓發(fā)生低頻振蕩［2］。隨著大容量風電場、光伏電站的規(guī)劃建設和運行，浙江地區(qū)電網(wǎng)中新能源發(fā)電所占比重逐步提升，同時電網(wǎng)受電比例不斷提升，導致常規(guī)機組運行數(shù)量和容量都不斷減少，在節(jié)假日尤為明顯，電網(wǎng)出現(xiàn)功率振蕩的風險越來越大。2019 年“十一”期間浙江省臺溫地區(qū)就出現(xiàn)了較大幅度的低頻振蕩，對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生了較大的影響。新能源并網(wǎng)引入的系統(tǒng)性低頻振蕩問題引起了業(yè)界和學術界的廣泛關注［3-6］。

但是，新能源電站與常規(guī)能源存在很大的不同。對于光伏場站參與系統(tǒng)低頻振蕩影響方面的研究，靜態(tài)潮流方面，文獻［7］針對接入電網(wǎng)的光伏單機無窮大系統(tǒng)，通過特征值法分析發(fā)現(xiàn)改變光伏輸出功率可以增加同步機機電模式阻尼，從而抑制低頻振蕩；動態(tài)控制環(huán)節(jié)方面，文獻［8］采用特征值法分析光伏自身的振蕩模態(tài)，發(fā)現(xiàn)電壓控制和d 軸電流控制參數(shù)對系統(tǒng)低頻振蕩頻率和阻尼比均有較大影響。文獻［9-10］利用電氣轉矩法分析了光伏場站靜態(tài)功率注入對同步機組慣量水平及機電阻尼特性的影響。在以上特征值法分析或轉矩分析的基礎上，文獻［11-13］采用極點配置法、文獻［14］采用魯棒控制和相位補償法給出了阻尼控制參數(shù)的設計原則。這些文獻提出的阻尼控制往往基于整個系統(tǒng)的狀態(tài)空間信息分析，對于大型系統(tǒng)來說模型階數(shù)高，相應參數(shù)設計也較復雜。

本文提出“增益+濾波+相位補償”的光伏電站全波和半波注入控制，在光伏電站減載和最大功率跟蹤運行工況下抑制電力系統(tǒng)低頻振蕩。介紹光伏電站有功注入阻尼控制基本原理和阻尼控制器設計、分析控制參數(shù)影響的基礎上研究阻尼效果，得出相關結論。

1 光伏電站注入阻尼控制原理

注入阻尼控制本質是通過調(diào)節(jié)光伏本地的出力或電壓狀態(tài)，來間接調(diào)節(jié)同步發(fā)電機電磁功率輸出來抑制其頻率變化［15］。

具體地，有功補償注入阻尼基本設計思想分別為：假設頻率正半波振蕩時，需要提高同步發(fā)電機出力來降低轉速（即頻率），對應可以減小光伏出力；反之，頻率負半波振蕩時，需提高光伏電站出力來降低同步發(fā)電機出力，從而增大同步發(fā)電機轉速。因此，可以構建在低頻振蕩頻率處頻率輸入-有功輸出的負的比例環(huán)節(jié)［16］來增大低頻振蕩阻尼。

光伏電站通常工作在最大功率跟蹤模式下，無多余能量阻尼系統(tǒng)振蕩。因此，為實現(xiàn)有功阻尼注入阻尼控制策略，在光伏電站增加儲能系統(tǒng)或者預留一定的功率備用［17］，在振蕩波形正負半波均可實現(xiàn)阻尼控制，稱為全波阻尼。若不增加儲能或預留功率備用，光伏電站只能在正半波振蕩時減少光伏出力實現(xiàn)阻尼控制，稱為半波阻尼，如圖1所示。

圖1 半波阻尼與全波阻尼控制Fig.1 Half?wave and full?wave damping control

2 光伏電站阻尼注入控制設計

為抑制電網(wǎng)的低頻振蕩，基于光伏系統(tǒng)提出一種基于“增益+濾波+相位補償”的低頻振蕩阻尼控制結構，是最為簡單的一種阻尼控制結構，物理概念清晰。所提出的阻尼控制基本結構如圖2所示。

圖2 阻尼控制器控制原理Fig.2 Working principle of the damping controller

阻尼控制器的數(shù)學表達式為

式中：s為微分算子；K為阻尼控制增益參數(shù)；T為濾波環(huán)節(jié)時間常數(shù)，s；T1，T2為相位補償環(huán)節(jié)時間常數(shù)，s；sT/（1+sT）是高通濾波器環(huán)節(jié)；（1+sT1）m/（1+sT2）m為相位補償環(huán)節(jié)。阻尼控制參數(shù)整定主要涉及以上3個環(huán)節(jié)關聯(lián)的參數(shù)。

增益參數(shù)K的選取直接影響阻尼效果的強度，需考慮以下2 個方面：（1）補償控制有功/無功容量的約束，例如配置了儲能系統(tǒng)的光伏發(fā)電站，補償控制疊加的上調(diào)功率不能超過儲能的容量，無功補償也需控制機端電壓的波動范圍；（2）阻尼控制引入模式的自身穩(wěn)定特性，類似電力系統(tǒng)穩(wěn)定器增益設計，可忽略與同步發(fā)電機間耦合，考慮單機接入無窮大系統(tǒng)不同短路比下，阻尼控制回路穩(wěn)定邊界對應的增益上界，并留一定裕度得到K的范圍。

高通濾波器的作用是隔離直流環(huán)節(jié)，使得補償控制僅在動態(tài)過程中起作用。因此濾波時間常數(shù)T選取需保證直流及超低頻頻段信號的衰減足夠，且盡量不影響低頻振蕩頻段（0.2～2.5 Hz）信號，T的值應盡量小，建議取值范圍為0.5～1.0 s。

相位補償環(huán)節(jié)作用是調(diào)制整個阻尼控制環(huán)節(jié)在低頻振蕩頻率處的相移，以保證阻尼控制環(huán)節(jié)盡量提供正的阻尼作用。依據(jù)補償角度φ的需求，相位補償可取1到2級，即m可取1或2。根據(jù)經(jīng)驗，建議以補償角30°為邊界，補償角φ≤30°時m取1，φ＞30°時m取2。相位補償環(huán)節(jié)需要補償?shù)慕嵌葹轭l率測量、濾波環(huán)節(jié)和高通濾波器3 個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)在特征根λi的振蕩頻率處的相移。根據(jù)超前-滯后相位配置的公式［18］，得

3 控制參數(shù)的影響

依據(jù)阻尼轉矩系統(tǒng)來判斷評估不同參數(shù)的阻尼效果。阻尼轉矩系數(shù)具體計算方法如下：計算系統(tǒng)特征根λi；再計算特征根λi對應的振蕩頻率ωi；將振蕩頻率jωi代入頻率‐功率方程，對應的實部就是阻尼轉矩系數(shù)。

3.1 控制增益的影響

改變有功補償注入阻尼增益，可以得到不同增益下的系統(tǒng)阻尼轉矩系數(shù)曲線如圖3 所示。由圖3可見，在該工況下加入有功補償注入阻尼后，在系統(tǒng)振蕩頻率處，隨著阻尼控制器增益的增加，阻尼轉矩系數(shù)明顯增大，系統(tǒng)阻尼轉矩系數(shù)曲線向上移動，從K=0 時的4.9 增加到了K=0.83 時的11.2，說明系統(tǒng)穩(wěn)定性增強。

在時域仿真模型中，改變控制器增益參數(shù)，得到不同增益下的并網(wǎng)點功率的時域仿真波形如圖4所示。由圖4可見，改變控制器增益參數(shù)后，隨著阻尼控制器增益的增加，并網(wǎng)點傳輸功率曲線超調(diào)逐漸減小，穩(wěn)態(tài)時間變快，說明系統(tǒng)阻尼變大，與阻尼轉矩系數(shù)分析結果相符。

圖4 基于有功補償注入阻尼控制的不同增益下功率曲線Fig.4 Power curve under different gain of the damping control based on active power compensation injection

3.2 電氣距離的影響

研究分析不同電氣距離下阻尼控制器的阻尼效果。同步發(fā)電機到并網(wǎng)點線路長度l1為5 km，并網(wǎng)點到無窮大電網(wǎng)線路長度l3為10 km。光伏采用功率和電壓控制，即根據(jù)指令調(diào)節(jié)自身輸出的有功功率及控制交流端電壓。分析當光伏電站與并網(wǎng)點電氣距離l2分別為1，30，60，80 km 時系統(tǒng)阻尼轉矩系數(shù)變化情況。此時系統(tǒng)的振蕩頻率為0.75 Hz，線路阻抗為0.001 4 H/km。

改變光伏電站與并網(wǎng)點的電氣距離，可得到不同電氣距離下系統(tǒng)阻尼轉矩系數(shù)曲線，如圖5所示。由圖5可見，在該工況下加入有功補償注入阻尼后，在系統(tǒng)振蕩頻率處，隨著光伏與電網(wǎng)的電氣距離增加，阻尼轉矩系數(shù)明顯增大，系統(tǒng)阻尼轉矩系數(shù)曲線向上移動，從1 km 時的4.2 增加到了80 km 時的6.1，說明電氣距離越遠有功補償注入阻尼產(chǎn)生的效果越好。

圖5 基于有功補償注入阻尼控制的不同電氣距離下系統(tǒng)阻尼轉矩系數(shù)曲線Fig.5 Damping torque coefficient curve of the system under different electrical distance and the damping control based on active power compensation injection

在不同電氣距離下，通過Prony 分析得出系統(tǒng)附加有功阻尼控制的阻尼比及阻尼變化量見表1。由表1可見，在不加阻尼控制器的情況下，光伏電站距離公共點距離越遠，系統(tǒng)的阻尼比越大。在附加有功補償注入阻尼后，隨著電氣距離從1 km 增大到80 km，阻尼比從0.070 9 增大到0.079 9，但有功的阻尼變化量，即附加有功阻尼控制后與不加控制器的阻尼對比，從0.016 3減小到0.008 2，意味著隨著電氣距離增大有功補償注入阻尼的作用效果減弱。綜上所述，不同電氣距離下，光伏阻尼控制均能提高低頻振蕩阻尼。電氣距離越遠，有功阻尼效果會變?nèi)?，無功阻尼效果下降較顯著。

表1 不同電氣距離下的阻尼比變化Tab.1 Damping under different electrical distance

4 案例分析

為驗證阻尼控制策略的有效性，在MATLAB 中建立了含光伏的2區(qū)4機系統(tǒng)，如圖6所示。系統(tǒng)設置為：#1—#4 發(fā)電機端電壓為1 p.u.（以230 kV 線電壓有效值為基準），各發(fā)電機組有功出力分別為：P1=900 MW，P2=700 MW，P3=800 MW，P4=900 MW；考慮恒功率負荷，2 組負荷分別為：PL1=1 465 MW，QL1=50 MV·A（以吸收感性無功功率為正）；PL2=2 400 MW，QL2=50 MV·A。在3.0 s時加入阻尼控制器。

圖6 含光伏的2區(qū)4機系統(tǒng)Fig.6 Four?machine two?area power system with photovoltaic generators

仿真分析中，對比了光伏電站無阻尼控制（場景1）、光伏電站配備儲能時的全波阻尼控制（場景2）及光伏電站無儲能無備用時的半波阻尼控制（場景3），見表2。

表2 運行場景Tab.2 Operation scenarios

4.1 全波阻尼與半波阻尼效果對比

全波阻尼控制下聯(lián)絡線功率振蕩及光伏出力如圖7 所示。加入全波阻尼注入控制后，系統(tǒng)振蕩阻尼增強。半波阻尼控制下聯(lián)絡線功率振蕩及光伏出力如圖8 所示。加入半波阻尼注入控制后，系統(tǒng)振蕩阻尼增強，但阻尼增強程度不如全波阻尼控制。在全波和半波阻尼控制中，光伏發(fā)電實際有功功率出力與全波有功阻尼注入控制器輸出剛好反相，與之前理論分析結果完全相符。

圖7 全波阻尼控制下聯(lián)絡線功率振蕩及光伏出力波形Fig.7 Tie line power oscillation and photovoltaic output waveform under full?wave damping control

圖8 半波阻尼控制下聯(lián)絡線功率振蕩及光伏出力波形Fig.8 Tie line power oscillation and photovoltaic output waveform under half?wave damping control

無阻尼、全波阻尼及半波阻尼控制作用下，系統(tǒng)特征根和阻尼比變化情況見表3。對比可看出，加入全波阻尼及半波阻尼控制后，系統(tǒng)阻尼增強，阻尼比從未加阻尼時的0.048 6分別增加至0.058 8和0.055 7，全波阻尼控制效果優(yōu)于半波阻尼控制。

表3 全波阻尼與半波阻尼效果對比Tab.3 Suppression effects of full?wave damping and half?wave damping

4.2 振蕩頻率變化時阻尼效果

系統(tǒng)實際頻率會根據(jù)系統(tǒng)運行方式改變而改變，因此通過改變系統(tǒng)中同步發(fā)電機轉動慣量以改變系統(tǒng)振蕩頻率。本系統(tǒng)低頻振蕩的振蕩頻率發(fā)生偏移，從約0.76 Hz 增加到約0.96 Hz。不同振蕩頻率下聯(lián)絡線功率振蕩波形如圖9 所示。由圖9 可見，加入全波和半波阻尼注入控制后，系統(tǒng)振蕩阻尼均有所增強，說明阻尼控制起到了良好的抑制振蕩效果。

圖9 不同振蕩頻率下聯(lián)絡線功率振蕩波形Fig.9 Tie line power oscillation waveform under different oscillation frequency

無阻尼、全波阻尼及半波阻尼控制作用下，系統(tǒng)特征根和阻尼比變化情況見表4。由表4可見，加入全波阻尼及半波阻尼控制后系統(tǒng)阻尼增強，阻尼比從未加阻尼時的0.026 1 分別增加至0.041 4 和0.038 7，全波和半波阻尼控制在振蕩頻率發(fā)生較大偏移時仍然能起到良好阻尼效果，說明本文所提出的全波/半波阻尼控制設計方法的正確性和有效性。

表4 不同振蕩頻率下特征根及阻尼比Tab.4 Eigenvalue and damping ratio under different oscillation frequency

5 結論

提出一種適用于光伏電站的注入阻尼控制方法抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。阻尼控制策略為半波/全波有功注入阻尼控制，通過檢測光伏場站端口頻率來調(diào)節(jié)其輸出有功，從而間接抑制系統(tǒng)低頻振蕩頻段的功率波動，具有較好的魯棒性。分析了2 種阻尼控制的效果，全波阻尼控制要求光伏電站減載備用或配置儲能裝置，增加了成本，但抑制低頻振蕩能力更強；半波阻尼控制可在最大功率跟蹤條件下實現(xiàn)阻尼控制，但只在減少有功半波起到阻尼效果，抑制低頻振蕩效果會減弱。通過改進2 區(qū)4 機系統(tǒng)的時域仿真驗證了該方法的正確性與有效性。