王彥軍，楊霞霞

（1.寧德職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系，福建 福安 355099；2.寧德職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息技術(shù)與工程系，福建 福安 355099）

RV減速器為工業(yè)機器人關(guān)節(jié)高精密減速傳動裝置，RV 傳動是在擺線針輪傳動基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型傳動，它具有傳動鏈短、體積小、重量輕、傳動比范圍大、易于控制和傳動效率高等優(yōu)點，比單純的擺線針輪行星傳動具有更小的體積和更大的過載能力，且輸出剛度大[1]，因而在工業(yè)機器人機械傳動中逐漸取代單純的擺線針輪行星傳動和諧波齒輪傳動.目前，日本HarmonicaDrive 約占世界精密減速器市場份額的60%，中國工業(yè)機器人精密減速器的研究開始較晚，技術(shù)相對不成熟，精密減速器不能自給自足，嚴重依賴進口[2].本文以UG 軟件為設(shè)計平臺，根據(jù)RV 減速器設(shè)計要求建立零件的數(shù)字化模型，進行可視化裝配，為驗證數(shù)字化設(shè)計的正確與否，在ADAMS 軟件中建立了RV 減速器的虛擬樣機模型，進行運動學(xué)和動力學(xué)分析，為中國工業(yè)機器人RV 減速器的設(shè)計和研究提供參考.

1 RV 減速器數(shù)字化設(shè)計基本思路

數(shù)字化設(shè)計是一種將設(shè)計意圖融入計算機輔助設(shè)計模型的強大工具，通過參數(shù)、關(guān)系和參照元素的方法將設(shè)計意圖融入圖形模型，可以直觀地創(chuàng)建和修改零件模型.在零件參數(shù)化建模過程中，用戶需要根據(jù)零件功用及設(shè)計要求，將模型中影響結(jié)構(gòu)特征的信息變量化，并賦予初值，使之成為可以任意調(diào)整的參數(shù)，由CAE 軟件對其進行分析求解，最終得到所需零件的數(shù)字化模型.

應(yīng)用UG 軟件進行RV 減速器造型時，首先要確定RV 減速器基本參數(shù).RV 減速器結(jié)構(gòu)如圖1.它由漸開線圓柱齒輪行星減速機構(gòu)和擺線針輪行星減速機構(gòu)兩部分組成，其主要參數(shù)有針齒中心圓直徑、針齒直徑、偏心距、擺線輪齒數(shù)、移距修正量、等距修正量、中心輪齒數(shù)、行星輪齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、電動機輸出功率、電動機輸出轉(zhuǎn)速等[3].在RV傳動設(shè)計過程中，這些參數(shù)直接影響擺線輪的結(jié)構(gòu)形狀、傳動效率及傳動性能等因素，因此在設(shè)計過程中將這些參數(shù)作為可變參數(shù).為了滿足RV 傳動對工業(yè)機器人運動的各項技術(shù)要求，需考慮RV 傳動中各參數(shù)的變化，每個參數(shù)的變化都會影響擺線輪、行星輪和中心輪等結(jié)構(gòu)尺寸的改變.

圖1 RV 傳動簡圖

2 RV 減速器數(shù)字化模型的建立

RV 減速器的主要零部件有擺線輪、中心輪、行星輪、曲柄軸、輸出盤、針齒殼等，本設(shè)計中RV 減速器的主要幾何參數(shù)見表1.在UG 軟件中分別建立零件的數(shù)字化模型.

表1 RV 減速器主要幾何參數(shù)

2.1 擺線輪數(shù)字化設(shè)計

擺線輪是RV 減速器的核心零件，外擺線的形狀直接決定著RV 減速器的性能，擺線輪與標準針齒嚙合時的齒形為標準齒形，其方程如下[4]：

式中：iH為擺線輪和針輪的相對傳動比；iH=zp/zc；φ 為嚙合相位角，

實際使用過程中，為方便拆卸和潤滑，擺線輪與針齒嚙合時需有間隙，因此需對標準短幅外擺線的參數(shù)方程進行修形，擺線輪齒形修形方法有移距修形法、等距修形法和轉(zhuǎn)角修形法三種，將擺線輪標準齒形方程式（1）中的rp用(rp+Δrp)代替，K1以＝[azp/(rp+Δrp)]代替；rrp用(rrp+Δrrp)代替；iHφ 用(iHφ+δ)代替即可.經(jīng)過修形的擺線輪齒形方程式如下：

由方程式（2）可知，擺線輪的實際齒形取決于rp、rrp、a、zp、Δrp、Δrrp、δ 等7 個獨立參數(shù).

在UG 軟件中，通過[工具]-[表達式]命令，根據(jù)RV 減速器的主要幾何參數(shù)及經(jīng)過修形的擺線輪齒形方程建立如下表達式：

通過插入曲線-規(guī)律曲線，繪制擺線輪外輪廓曲線如圖2，再經(jīng)拉伸等命令建設(shè)擺線輪精確參數(shù)化模型如圖3.采用同樣的方法，應(yīng)用UG 軟件的數(shù)字化設(shè)計功能，完成其他零件的精確建模.

圖2 擺線輪齒廓曲線

圖3 擺線輪模型

2.2 RV 減速器可視化裝配

RV 減速器零件完成數(shù)字化建模后，即可進行虛擬裝配.首先進行子裝配，如軸承與曲柄軸、針齒與針齒殼、中心輪與行星輪等，在擺線輪子裝配時，兩片擺線輪成180°布置，以使曲柄軸受力平衡；子裝配完成后，進行總裝配.按照從內(nèi)到外的順序，先裝配輸入軸、輸出軸，再裝配兩個擺線輪；最后裝附件，完成RV 減速器的可視化裝配，RV 減速器裝配模型圖如圖4.裝配過程中的裝配順序是非常重要的，裝配順序是否合理，直接影響裝配質(zhì)量的好壞.RV 減速器內(nèi)部主要零部件的爆炸圖如圖5.零件裝配完成后，進行裝配體的干涉檢查，以便確定裝配體中各零件之間是否存在實體邊界沖突(即干涉)、沖突發(fā)生在何處，進而為消除沖突做好準備，及時修正.

圖4 RV 減速器裝配模型圖

圖5 RV 減速器爆炸圖

3 RV 減速器虛擬樣機分析

工業(yè)機器人工作時要求各關(guān)節(jié)有高定位精度和低振動水平，因此對RV 減速器進行運動學(xué)和動力學(xué)分析很有必要，用以驗正虛擬樣機模型正確與否[5].在進行運動學(xué)和動力學(xué)分析前，需進行材料屬性配置、定義運動副、添加載荷與驅(qū)動等.

3.1 配置材料屬性

RV 減速器數(shù)字化樣機在導(dǎo)入ADAMS 軟件后，如果不對構(gòu)件的質(zhì)量進行重新設(shè)置，會導(dǎo)致分析失敗.進行運動學(xué)和動力學(xué)分析前，首先要對模型添加材料屬性，使模型具有一定的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量，本文中各構(gòu)件材料屬性見表2.

表2 RV 減速器各零件材料特性

3.2 定義運動副和載荷

ADAMS 軟件仿真前要對部件進行約束定義，確定系統(tǒng)零部件之間的相對運動，從而將不同的構(gòu)件連接起來組成一個機械系統(tǒng)[6].根據(jù)減速器齒輪系統(tǒng)的實際運動情況，考慮簡化后的模型，零部件間添加的主要約束如下[7,8].

1）固定副：軸、齒針殼固定在機械臂上，因此在齒針殼與大地間采用固定副約束；其他如針齒與RV減速器工作過程中，動力從中心輪輸入，通過輸出盤傳遞給工業(yè)機器人關(guān)節(jié)齒針殼、輸出盤與法蘭盤、曲柄軸與行星輪等用固定副約束；

2）旋轉(zhuǎn)副：輸入軸與大地間、輸出盤與大地間、行星輪與輸出盤間建立旋轉(zhuǎn)副，擺線輪與曲柄軸之間建立轉(zhuǎn)動副，選擇擺線輪的Marker 點作為旋轉(zhuǎn)中心，建立擺線輪相對于曲柄軸的旋轉(zhuǎn)副；

3）接觸副：主要傳動零件設(shè)計過程中采用參數(shù)化精確建模，在傳動件間建立接觸副以模擬齒輪嚙合、擺線輪與針齒嚙合，建立過程中在輸入軸太陽輪與3 個行星輪間、兩個擺線輪與針齒間建立接觸副；

4）定義載荷：由于該虛擬樣機模型是剛體模型，在進行仿真時需施加載荷，在輸入軸上加恒轉(zhuǎn)速驅(qū)動2 430（°）·s-1（405 r·min-1），為避免分析過程中出現(xiàn)負載突變，施加驅(qū)動時使用STEP 階躍函數(shù)使轉(zhuǎn)速在0.2 s 內(nèi)逐漸增加到3 840（°）·s-1，即STEP(time,0,0 d,0.2,2 430 d).根據(jù)設(shè)計要求在輸出軸施加一個恒負載轉(zhuǎn)矩8 213 N·m，方向與輸入軸轉(zhuǎn)向相反，使用STEP 函數(shù)使負載轉(zhuǎn)矩緩慢增加到額定負載轉(zhuǎn)矩，即STEP(time,0,0,0.2,8 213 000)，加載效果如圖6.

圖6 輸出負載隨時間變化曲線圖

3.3 各齒輪軸轉(zhuǎn)速仿真分析

根據(jù)虛擬樣機仿真初始條件設(shè)置，進行動力學(xué)仿真，輸入軸、曲柄軸和輸出軸轉(zhuǎn)速ω 隨時間t 變化的角速度曲線如圖7.各輪軸線與ADAMS 中坐標系統(tǒng)Z 向平行，順時針為各傳動件轉(zhuǎn)動的正方向.

圖7 主要傳動件轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線

從轉(zhuǎn)速方向上分析：由圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）可以看出，輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)速值均為正值，表示兩軸轉(zhuǎn)向相同；曲柄軸轉(zhuǎn)速值為負值，表示轉(zhuǎn)向與輸入軸、輸出軸轉(zhuǎn)向相反，這與實際設(shè)計要求相符，各齒輪轉(zhuǎn)向滿足齒輪嚙合方向關(guān)系.從轉(zhuǎn)速大小上分析：在減速器啟動瞬間和0.2 s 內(nèi)按照階躍函數(shù)進行加速，行星輪、輸出軸轉(zhuǎn)速相應(yīng)增加；在0.2 s 后轉(zhuǎn)速基本恒定，各軸角速度基本穩(wěn)定.由圖7 可知，輸入軸、曲柄軸和輸出軸轉(zhuǎn)速平均值分別為2 430、929.76、29.97（°）·s-1，與理論計算值進行比較結(jié)果見表3.

表3 RV 減速器各主要傳動件仿真值與理論值比較

由表3 數(shù)據(jù)可知，各主要傳動件轉(zhuǎn)速仿真值與理論值基本一致，傳動比的理論值與仿真值相對誤差為0.098%，因此從傳動比和角速度仿真結(jié)果可得：RV 減速器虛擬樣機符合要求.

3.4 齒輪嚙合力仿真結(jié)果分析

中心輪與行星輪、擺線輪與針齒輪的徑向力和圓周力仿真曲線如圖8.

圖8 齒輪嚙合力時域圖

中心輪與其中一個行星輪在X 方向與Y 方向的嚙合力分別按正弦函數(shù)、余弦函數(shù)規(guī)律變化，圖8(a)顯示，在啟動瞬間，有一個很大的沖擊，此時嚙合力逐漸增大，為啟動加速階段，隨著速度的增加，嚙合力增加到最大值1 649.4 N，然后逐漸減小到最小值，方向也在變化，嚙合力的大小按正弦曲線規(guī)律變化，但幅值穩(wěn)定在1 649.4 N；圖8(b)中，中心輪與行星輪間Y 向嚙合力也是從0 逐漸增加到最大值1 678.9 N，方向也在變化，幅值穩(wěn)定在3 787.93 N，仿真值與理論值接近，表現(xiàn)出明顯的齒輪周期性嚙合特點.圖8(c)、圖8(d)中，擺線輪與針齒輪行在X、Y 向的嚙合力分別按正弦函數(shù)、余弦函數(shù)規(guī)律呈周期性變化，在X方向嚙合力為50 035.03 N，Y 向嚙合力為52 126.9 N，與理論計算結(jié)果相符合.通過對中心輪與行星輪、擺線輪與針齒輪的徑向力和圓周力進行分析可知，該虛擬樣機滿足嚙合要求.

4 結(jié)論

應(yīng)用三維參數(shù)化軟件UG 對工業(yè)機器人用RV 減速器進行參數(shù)化設(shè)計，包括建模、虛擬裝配.其中的難點是擺線輪齒廓的生成，在解決這個問題方面，擺線輪的建模用UG 自身的表達式計算功能生成擺線輪齒廓，設(shè)計過程中選擇最優(yōu)的齒頂修形參數(shù)，以使擺線輪的承載能力最大；裝配過程中，兩片擺線輪成180°布置，這樣不僅使曲柄軸受力平衡，而且還可減少曲柄機構(gòu)中軸承的受力，延長軸承使用壽命.采用三維UG 進行可視化產(chǎn)品設(shè)計，能在RV 減速器設(shè)計階段看到其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外觀實體，可對不合理的結(jié)構(gòu)進行改進，檢驗RV 減速器設(shè)計的可裝配性和可拆卸性，并進行裝配效率分析.利用可視化產(chǎn)品設(shè)計，可減少對物理原型的需要，直觀地展示裝配體結(jié)構(gòu)和裝配過程，測量和分析裝配性能.

將虛擬樣機技術(shù)應(yīng)用于RV 減速器設(shè)計中，根據(jù)設(shè)計要求對RV 減速器進行運動學(xué)和動力學(xué)分析，通過分析可知，RV 減速器仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果相符合，滿足設(shè)計要求.在RV 減速器設(shè)計初期，通過對虛擬樣機進行運動學(xué)和動力學(xué)分析可及時發(fā)現(xiàn)設(shè)計缺陷，對數(shù)字化模型進行修改，達到縮短產(chǎn)品開發(fā)周期的目的.同時應(yīng)用虛擬樣機技術(shù)，可降低研究和應(yīng)用成本，提高裝配質(zhì)量，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，產(chǎn)生最大的經(jīng)濟效益.