王瑞，程建軍，李中國(guó)，祁延錄，高麗，王夢(mèng)田，丁泊淞

(1.石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子832003；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京100081；3.中鐵一院 新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，新疆 烏魯木齊830011)

高速鐵路興起于20世紀(jì)，我國(guó)最早建設(shè)的津京城際鐵路運(yùn)營(yíng)至今已經(jīng)十年有余。隨著高鐵大量興建，無(wú)砟軌道被廣泛采用，其建設(shè)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中所面臨的問(wèn)題也逐漸顯現(xiàn)[1]。軌道不平順是主要的軌道病害之一[2]，主要包括軌道局部下沉、局部上拱及橫向變形幾方面。目前針對(duì)有砟軌道局部下沉的研究較多，也有大量的理論被提出[3?5]。但無(wú)砟軌道相對(duì)于有砟軌道道床結(jié)構(gòu)剛性大，對(duì)于支承層以下部分的膨脹變形非常敏感，易引起軌道的局部上拱[6?7]。目前針對(duì)路基膨脹病害的研究主要集中在膨脹性黏土的工程特性[8?12]，以及針對(duì)路基膨脹病害的地域分布、發(fā)展成因與膨脹性場(chǎng)地的改性等方面[13?16]。而對(duì)于路基膨脹引起的軌道上拱響應(yīng)特征還研究較少。無(wú)砟軌道由其剛性大、耐久等諸多優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高速鐵路，這種結(jié)構(gòu)避免了傳統(tǒng)有砟軌道道砟飛濺、頻繁維修等問(wèn)題[17]，但由于高速鐵路運(yùn)行時(shí)速較大，也對(duì)線路平順性提出了極高的要求，鋼軌微弱的上拱就可能導(dǎo)致車身極強(qiáng)的震動(dòng)，甚至引發(fā)脫軌[18]。無(wú)砟軌道采用加筋混凝土道床板以及素混凝土支承層作為主要的剛性構(gòu)件，提高了荷載的傳遞與擴(kuò)散能力。但也因此降低了對(duì)下部結(jié)構(gòu)變形的協(xié)調(diào)性[19?20]。引起路基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生膨脹的原因主要是路線通過(guò)具有膨脹性的場(chǎng)地。工程中將遇水顯著膨脹軟化，脫水急劇收縮開(kāi)裂，能夠產(chǎn)生往復(fù)脹縮變形的黏性土稱為膨脹土[21?22]。本研究針對(duì)具體工程中一典型雙塊式無(wú)砟軌道中的鋼軌上拱病害區(qū)段進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，確定鋼軌上拱程度及路基膨脹發(fā)生層位；并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)取樣及室內(nèi)膨脹試驗(yàn)；采用有限差分程序(FDM)建立路基土、上部結(jié)構(gòu)模型，離散元程序(DEM)建立基床填料層，結(jié)合室內(nèi)膨脹試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)兩種算法耦合求解的方式確定無(wú)砟軌道在路基土發(fā)生膨脹變形后產(chǎn)生的鋼軌上拱規(guī)律。

1 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

1.1 分層監(jiān)測(cè)布置

本文依托的某高速鐵路沿線膨脹土分布廣泛且較為發(fā)育。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)工點(diǎn)氣候干燥，降雨量少但集中，雨季產(chǎn)生地表滲流，地下水埋深大于30 m，年平均降水量70.1 mm，年蒸發(fā)量2 653.2 mm。根據(jù)鉆孔與路基坡腳試坑勘探，表層0～1 m為人工填細(xì)圓礫土，1～2.5 m為粉土，其下為10～15 m厚中密至密實(shí)細(xì)圓礫土，局部夾礫砂、粗圓礫土、粉質(zhì)黏土透鏡體。巖芯局部呈鈣質(zhì)膠結(jié)或半膠結(jié)，再下為硬塑狀粉質(zhì)黏土。線路采用雙塊式無(wú)砟軌道，C40鋼筋混凝土道床板，支承層為水硬性混合料，基床填料為B組填料，部分路基為泥巖夾砂巖。

2013年10月以來(lái)，該線路某區(qū)間段多個(gè)標(biāo)段共計(jì)42處發(fā)生鋼軌軌面異常上拱，至2015年其中多處經(jīng)整治后觀測(cè)已經(jīng)穩(wěn)定，但有十余處整治后仍在發(fā)展，導(dǎo)致該線路必須限速運(yùn)行，嚴(yán)重影響了高速鐵路的正常運(yùn)營(yíng)。圖1為截止到2017年6月該線路部分路段的鋼軌上拱分布情況。

在已運(yùn)營(yíng)的高速鐵路線上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)監(jiān)測(cè)設(shè)備困難較大，僅選出上拱較嚴(yán)重的K456+296涵洞過(guò)渡段進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，利用線路開(kāi)天窗期間進(jìn)入鐵路線布置監(jiān)測(cè)傳感器及信息采集裝置。K456+296斷面處橫跨路線設(shè)置一箱型涵。該過(guò)渡段路基高度約3.5 m，基床表層填料厚0.4 m，基床底層填料厚2.3 m，基床以下至路基頂面填筑0.4 m B級(jí)填料。針對(duì)上拱斷面采用了分層變形監(jiān)測(cè)，同時(shí)對(duì)該段鋼軌軌面上拱量進(jìn)行了測(cè)量，目的是探明路基發(fā)生膨脹的主要層位及上拱峰值。

分層監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于K456+296工點(diǎn)箱涵過(guò)渡段及箱涵兩側(cè)墻前后2 m處。其布設(shè)方式如圖2，在鋼軌上拱處沿路基深度方向?qū)脖韺印⒒驳讓?、基床以下、路基進(jìn)行分層變形監(jiān)測(cè)，位移計(jì)安裝孔布設(shè)在路肩距離軌道板0.5 m處以及上下行線間處，路肩分層監(jiān)測(cè)深度為0.4，1.5，4和7 m，上下行線間監(jiān)測(cè)深度為4.0 m。

1.2 路基膨脹層位初判

為了初步判別路基膨脹層位，變形監(jiān)測(cè)自2017年4月1日開(kāi)始至2017年6月30日結(jié)束，共計(jì)對(duì)3個(gè)斷面，15個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)3個(gè)月的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，得到分層監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

截止至2017年7月，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量鋼軌上拱峰值已經(jīng)達(dá)到9.8 mm，上拱峰值接近箱涵臺(tái)背，上拱值超出鋼軌可調(diào)節(jié)臨界值(4 mm)的范圍達(dá)到49 m。通過(guò)分層監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)該工點(diǎn)路基膨脹部位主要在路基層，過(guò)渡段K456+286斷面路基部分最大變形量達(dá)10.29 mm，K456+292斷面路基最大變形量也達(dá)7.68 mm。故判斷泥巖路基產(chǎn)生膨脹變形是引起鋼軌上拱的主要原因之一。

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)涵洞兩側(cè)過(guò)渡段路基護(hù)坡道漿砌片石沿外緣開(kāi)裂，護(hù)坡道平臺(tái)頂面裂縫兩側(cè)有錯(cuò)臺(tái)，涵洞錐坡部分護(hù)坡與八字墻明顯脫離，存在雨水下滲的可能。根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行取樣，并對(duì)挖取的試樣進(jìn)行膨脹性初判以及含水率測(cè)試，驗(yàn)證膨脹層位，測(cè)試分析結(jié)果如表2。

表2 K456+292斷面路基材料基本土工特性及礦物成分分析結(jié)果Table 2 Basic geotechnical characteristics and mineral composition analysis results of K456+292 section subgrade materials

檢測(cè)發(fā)現(xiàn)路基土部分試樣處于含水率較高的非飽和狀態(tài)，路基土平均含水率為11.702%，最大含水率為17.710%。通過(guò)礦物成分分析斷定該工點(diǎn)基床填料及路基土膨脹性較小，均為無(wú)膨脹性或弱膨脹性，但泥巖試樣自由膨脹率稍高，路基土附近陽(yáng)離子交換量較高，具有一定膨脹潛勢(shì)。

2 膨脹機(jī)理試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備及方案

膨脹土膨脹性受到其壓實(shí)程度(孔隙度)、膨脹組分含量、含水率等多種因素的共同影響。其中含水率是影響基床填料及路基土膨脹性的重要指標(biāo)[23]，研究不同含水率下路基泥巖膨脹性對(duì)于膨脹性路基膨脹機(jī)理研究具有重要作用。在K456+296斷面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)取樣后，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)確定其膨脹率與含水率間相關(guān)關(guān)系。針對(duì)挖取的路基土土樣采用自主設(shè)計(jì)的試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行膨脹試驗(yàn)，測(cè)試其無(wú)荷載膨脹率。

試驗(yàn)所用設(shè)備如圖3所示，試驗(yàn)艙采用雙層試驗(yàn)筒，并在內(nèi)側(cè)筒壁上均勻開(kāi)孔，試驗(yàn)時(shí)通過(guò)向試驗(yàn)筒夾層中定量供水控制試樣含水率，另外張力計(jì)可校核試樣內(nèi)部含水率。試樣頂部安裝有2只位移計(jì)，膨脹率VH通過(guò)2只位移計(jì)取平均值并通過(guò)式(1)計(jì)算。由于數(shù)值模擬計(jì)算階段考慮了地應(yīng)力，試驗(yàn)時(shí)進(jìn)行無(wú)荷載膨脹試驗(yàn)。

試樣為直徑16 cm，高16 cm的圓柱形試樣，裝填過(guò)程分6層分層裝填并分別進(jìn)行夯擊處理。含水率每2%為一個(gè)階段，試驗(yàn)過(guò)程中每一階段加水完成后待膨脹變化穩(wěn)定后再進(jìn)行下一次加水補(bǔ)液?？紤]到張力計(jì)監(jiān)測(cè)范圍有限及研究工點(diǎn)實(shí)際含水情況，含水率變化自0%增加至30%。

式中：VH為試樣膨脹率，%；ΔhW為試樣膨脹后高度變化量，mm；h0為試樣原始高度，h0=160 mm。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)時(shí)采用2個(gè)試驗(yàn)艙，記錄每次加水后的膨脹量終值，取4只位移計(jì)平均值作為試樣膨脹率。通過(guò)圖3所示設(shè)備進(jìn)行無(wú)荷載膨脹試驗(yàn)得到不同含水率下膨脹率終值VH?含水率θ變化曲線如圖4。

圖4 路基泥巖膨脹率試驗(yàn)曲線Fig.4 Test curve of foundation mudstone swelling rate

圖4 表明路基泥巖膨脹率與含水率呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)，且當(dāng)含水率接近飽和后試樣膨脹率也逐漸穩(wěn)定。泥巖試樣含水率增加至30%時(shí)，膨脹率達(dá)到6.186%。試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)變化規(guī)律服從Logistic模型，其中泥巖試樣的膨脹率?含水率可擬合為式(2)。根據(jù)擬合結(jié)果結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)含水率測(cè)試，路基土膨脹率在原位平均含水率狀態(tài)下為5.455%。

式中：θ為含水率，擬合表達(dá)式表明泥巖膨脹率隨含水率增加最終收斂于7.384%。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值分析理論及模型設(shè)置

通過(guò)DEM-FDM耦合的數(shù)值模擬手段研究雙塊式無(wú)砟軌道泥巖路基膨脹后造成的鋼軌上拱問(wèn)題。首先需建立計(jì)算程序中相關(guān)參數(shù)與試樣膨脹率之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，以確保數(shù)值模擬準(zhǔn)確性，進(jìn)一步再建立三維路基結(jié)構(gòu)模型。

FLAC3D6.0有限差分程序(FDM)提供的swell模型可用于模擬巖土體發(fā)生指定膨脹率的膨脹變形。通過(guò)將路基土局部區(qū)域設(shè)置為swell模型，并觀測(cè)鋼軌軌頂單元的節(jié)點(diǎn)位移從而探究在泥巖路基發(fā)生不同程度的膨脹變形后引起的鋼軌軌頂上拱響應(yīng)規(guī)律。swell模型中單元膨脹變化規(guī)律可遵循對(duì)數(shù)變形規(guī)律如下：

該函數(shù)包含2項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)a和c1，式中：σz′z′是膨脹區(qū)中心地應(yīng)力，pa為大氣壓強(qiáng)(pa=100 kPa)。

利用該模型模擬路基膨脹首先可根據(jù)膨脹試驗(yàn)結(jié)果確定其豎向應(yīng)變?chǔ)舲′z′，通過(guò)地應(yīng)力平衡計(jì)算可獲得膨脹范圍中心σz′z′，設(shè)置a1為0.05，經(jīng)反算可得到c1值。在模擬過(guò)程中根據(jù)計(jì)算結(jié)果設(shè)置參數(shù)c1，則可令膨脹區(qū)域發(fā)生εz′z′大小的膨脹應(yīng)變，最終可觀測(cè)對(duì)應(yīng)膨脹率下的鋼軌位移響應(yīng)。模擬計(jì)算前經(jīng)過(guò)試算發(fā)現(xiàn)試樣膨脹率與c1值之間相關(guān)關(guān)系如圖5。

圖5 VH?c1相關(guān)曲線Fig.5 VH?c1 related curve

模擬數(shù)據(jù)點(diǎn)通過(guò)ExpAssoc模型進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)關(guān)系式為：

高鐵路基基床采用A級(jí)填料填筑，填料來(lái)源有限、運(yùn)輸成本較高時(shí)可采用B級(jí)填料填筑。由于基床填料均為散體材料，因此利用有限元進(jìn)行模擬具有一定的局限性，不能準(zhǔn)確體現(xiàn)路基變形引起的填料層變形傳遞規(guī)律。離散元(DEM)計(jì)算程序PFC3D通過(guò)顆粒間的接觸關(guān)系反應(yīng)材料宏觀性能，對(duì)于散體系統(tǒng)的模擬具有較準(zhǔn)確的效果，同時(shí)提供多種接觸模型。計(jì)算過(guò)程中顆粒之間接觸采用線性平行鍵模型，顆粒與墻體之間采用線性模型。

2種程序的耦合通過(guò)在單元表面生成wall的方式實(shí)現(xiàn)，并設(shè)置ball-facet接觸參數(shù)，為了避免顆粒擠入單元，接觸參數(shù)不宜設(shè)置過(guò)小，同時(shí)避免接觸力過(guò)大導(dǎo)致zone單元發(fā)生沙漏破壞，接觸參數(shù)不宜設(shè)置過(guò)大，經(jīng)過(guò)多次試算，本文設(shè)置ballfacet接觸模型法向剛度kn為10 MPa，切向剛度ks為3 MPa。

根據(jù)工程圖紙進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，建立長(zhǎng)33.6 m路堤模型，設(shè)置模型路基部分中心12 m范圍為膨脹區(qū)(swell分組)，考慮模型對(duì)稱性及計(jì)算機(jī)計(jì)算強(qiáng)度，建立半幅路基如圖6。模型底部路基土采用FLAC3D進(jìn)行單元建模，基床部分填料采用PFC3D生成顆粒模型，基床以上混凝土支承層、道床板、軌枕以及鋼軌、混凝土護(hù)面均采用FLAC3D進(jìn)行單元建模。為保證計(jì)算前模型單元充分進(jìn)行地應(yīng)力平衡及顆粒完成堆積接觸，F(xiàn)LAC3D單元模型及PFC3D顆粒的生成為分層建立，并逐層進(jìn)行堆積平衡，待顆粒堆積完成后刪除多余顆粒繼續(xù)平衡至穩(wěn)定，最后建立護(hù)面及上部結(jié)構(gòu)。模型幾何尺寸參考《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》TB 10001—2016[24]及該工點(diǎn)路基設(shè)計(jì)圖，膨脹區(qū)沿線路分走向布范圍為第11～23 m，如圖6。

圖6 路基計(jì)算模型Fig.6 Subgrade calculation model

模型建立完成后進(jìn)行以路基土膨脹性為單因素的數(shù)值模擬計(jì)算，研究不同膨脹率下鋼軌上拱位移分布規(guī)律。路基swell部分膨脹率通過(guò)參數(shù)c1實(shí)現(xiàn)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)及室內(nèi)試驗(yàn)計(jì)算了swell分組VH為1.00%，2.00%，3.00%，4.00%，5.00%，5.46%(原位含水率下膨脹率)，6.00%和7.38%(飽和含水率下膨脹率)下8個(gè)不同大小膨脹率下的鋼軌上拱響應(yīng)。模擬計(jì)算中參數(shù)取值如表3所示，表中取值參考自土工試驗(yàn)結(jié)果，及現(xiàn)行鐵路行業(yè)相關(guān)規(guī)范。

表3 計(jì)算模型參數(shù)Table 3 Calculation model parameter values

模型5個(gè)邊界條件均設(shè)為速度邊界，其中路基底部設(shè)置法向及切向約束，路基部分x及z向4個(gè)邊界設(shè)置法向約束，鋼軌、道床板以及支承層兩側(cè)增加切向約束。根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算得到路基部分范圍發(fā)生不同程度膨脹變形后的鋼軌變形響應(yīng)。通過(guò)研究其鋼軌豎向位移可分析路基膨脹病害對(duì)無(wú)砟軌道上部結(jié)構(gòu)的影響程度，并得到在鋼軌變形達(dá)到雙塊式無(wú)砟軌道所允許的臨界值時(shí)的膨脹率。

3.2 鋼軌上拱位移響應(yīng)分析

室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果顯示路基泥巖具有較強(qiáng)的膨脹性，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)路基泥巖膨脹率最大值可達(dá)7.384%?，F(xiàn)場(chǎng)含水率下膨脹率達(dá)到5.455%，代入式(4)得到對(duì)應(yīng)c1值為?0.012 9。現(xiàn)場(chǎng)含水率下計(jì)算得到路基內(nèi)部豎向變形云圖切片如圖7，圖中填料及路基采用下部圖例，上部結(jié)構(gòu)采用頂部圖例。

圖7 顯示耦合效果良好，顆粒及單元界面部分位移大小及其云圖規(guī)律均基本一致，說(shuō)明顆粒及墻體接觸參數(shù)取值有效。另外觀察基床填料部分位移發(fā)現(xiàn)由于路基部分膨脹上拱造成路基面位移，而該位移在基床填料中隨深度接近地表逐漸減弱，但影響范圍與路基部分一致向上擴(kuò)散。為了定量研究路基土產(chǎn)生膨脹變形引起的鋼軌上拱位移規(guī)律，繪制了鋼軌豎向位移曲線以及鋼軌上拱量峰值ωmax?VH相關(guān)曲線如圖8和圖9所示。

圖7 路基豎向位移云圖Fig.7 Vector cloud diagram of displacement

圖8 鋼軌豎向位移曲線Fig.8 Vertical displacement curves of rail

圖9 為swell分組路基單元部分膨脹工況下的鋼軌豎向位移曲線，數(shù)據(jù)點(diǎn)通過(guò)Logistic模型進(jìn)行擬合后得到函數(shù)關(guān)系式為：

圖9 路基單元c1值?鋼軌上拱峰值相關(guān)曲線Fig.9 c1 of subgrade unit-peak correlation curve of rail arch

根據(jù)式(5)，當(dāng)swell分組單元VH值為3.355%時(shí)，鋼軌的上拱量峰值為4 mm，代入式(2)得含水率為12.12%。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，在現(xiàn)場(chǎng)含水率下泥巖路基膨脹率為5.455%，此時(shí)由泥巖路基膨脹引起的鋼軌上拱量ωθ為6.86 mm。

綜合不同膨脹率下的鋼軌上拱數(shù)值模擬，當(dāng)泥巖路基處于現(xiàn)場(chǎng)含水率時(shí)造成的鋼軌上拱量為6.86 mm，與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的9.8 mm基本接近，表明基于DEM-FDM耦合求解下的數(shù)值模擬更接近實(shí)際情況。分析存在的誤差，一方面可能是路基材料部分參數(shù)參考經(jīng)驗(yàn)值造成的計(jì)算誤差，另一方面路基結(jié)構(gòu)內(nèi)部巖土特性復(fù)雜多樣，截止到觀測(cè)結(jié)束時(shí)現(xiàn)場(chǎng)鋼軌上拱位移仍在繼續(xù)發(fā)展。在進(jìn)一步的研究當(dāng)中可以通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)獲取的試樣進(jìn)行三軸試驗(yàn)獲得更準(zhǔn)確的參數(shù)，以及進(jìn)一步跟蹤鋼軌上拱發(fā)展情況來(lái)加以改進(jìn)及優(yōu)化。

3.3 鋼軌軸向應(yīng)力響應(yīng)

研究應(yīng)力響應(yīng)對(duì)于考察結(jié)構(gòu)安全性以及穩(wěn)定性具有重要意義。路基結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹變形，并在基床填料傳遞下引起支撐層及道床板出現(xiàn)抬升，最終導(dǎo)致鋼軌出現(xiàn)上拱位移。由于雙塊式軌枕及扣件系統(tǒng)作用，在未發(fā)生上拱的區(qū)域鋼軌保持原設(shè)計(jì)標(biāo)高，最終引起鋼軌軸向應(yīng)力改變?？疾爝@部分應(yīng)力大小及分布情況對(duì)于保證鋼軌的維護(hù)與調(diào)整具有重要作用。利用DEM-FDM耦合算法對(duì)路基膨脹引起鋼軌上拱進(jìn)行模擬，得到不同膨脹率下鋼軌軸向應(yīng)力數(shù)據(jù)如圖10，整理出不同膨脹率下鋼軌軸向應(yīng)力差值Δσz?VH相關(guān)曲線如圖11。

圖10 鋼軌軸向應(yīng)力分布曲線Fig.10 Axial stress distribution curves of rail

圖11 VH?σz相關(guān)曲線Fig.11 Curve of VH?σz

圖10 表明在路基局部膨脹作用下，膨脹工點(diǎn)上部鋼軌軸向應(yīng)力分布整體分為3個(gè)不同應(yīng)力區(qū)，膨脹中心上方鋼軌處于拱頂處，道床板及支撐層在路基填料傳遞的膨脹力作用下發(fā)生豎向位移，因此整體表現(xiàn)為軌頂單元處于拉應(yīng)力狀態(tài)，而遠(yuǎn)離膨脹區(qū)的非上拱段鋼軌整體則處于壓應(yīng)力狀態(tài)。另外由于雙塊式軌枕的約束，在每個(gè)軌枕單元均存在應(yīng)力波峰。而每個(gè)軌枕波動(dòng)的波峰及波谷差值隨著鋼軌上拱位移的增大也被放大，通過(guò)圖10，遠(yuǎn)離膨脹區(qū)的鋼軌在每個(gè)軌枕單元的應(yīng)力差值基本相等，約為6.16 MPa，但膨脹區(qū)中心的鋼軌在每個(gè)軌枕單元的應(yīng)力變化值與前者相比被放大3倍，約為18.16 MPa。

由于鋼軌上拱引起的軸向應(yīng)力狀態(tài)相對(duì)于非上拱段主要為由壓向拉的趨勢(shì)發(fā)展，因此考察上拱段與非上拱段的應(yīng)力變化值對(duì)于反映鋼軌材料單元應(yīng)力狀態(tài)變化的規(guī)律更加必要，圖11中對(duì)鋼軌軸向應(yīng)力變化量Δσz(均取波峰差值)與路基膨脹率VH間關(guān)系進(jìn)行了擬合。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)軸向應(yīng)力變化量Δσz可通過(guò)Nelder模型進(jìn)行擬合(式(7))，擬合曲線R值達(dá)到0.995，表明擬合效果良好。

式中：σz為鋼軌軸向拉應(yīng)力。

根據(jù)擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)鋼軌軸向應(yīng)力變化量在該區(qū)間隨路基膨脹增大并未收斂，路基土原位膨脹率下鋼軌軸向應(yīng)力該變量σz為76.04 MPa，該應(yīng)力狀態(tài)雖不至于直接破壞鋼軌及扣件系統(tǒng)，但長(zhǎng)期作用下會(huì)增大鋼軌及扣件產(chǎn)生疲勞破壞的可能。

4 結(jié)論

1)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)達(dá)3個(gè)月的分層變形監(jiān)測(cè)及現(xiàn)場(chǎng)膨脹性測(cè)試表明該工點(diǎn)鋼軌上拱的主要原因是路基泥巖具有膨脹性且含水率偏高。

2)通過(guò)自主設(shè)計(jì)的膨脹試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了含水率為單因素的膨脹試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明路基泥巖膨脹率與含水率間遵循logistic函數(shù)關(guān)系，擬合得到泥巖路基在不同含水率下的膨脹率函數(shù)(式(2))。

3)通過(guò)FLAC3D-PFC3D耦合的數(shù)值模擬技術(shù)，計(jì)算了由路基土發(fā)生膨脹變形引起的鋼軌上拱位移規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明鋼軌上拱量峰值與路基土膨脹率服從Logistic分布，根據(jù)計(jì)算結(jié)果擬合了鋼軌上拱量峰值與泥巖路基膨脹率之間函數(shù)關(guān)系(式(6))，結(jié)合式(2)可預(yù)測(cè)由于路基膨脹引起的鋼軌上拱量。模擬計(jì)算結(jié)果表明泥巖路基土含水率為12.12%時(shí)，路基膨脹變形引起的鋼軌上拱量達(dá)到4 mm。

4)根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析了上拱鋼軌的軸向應(yīng)力分布規(guī)律，并擬合了鋼軌軸向應(yīng)力變化量與路基土膨脹率間函數(shù)關(guān)系(式(7))，并確定路基原位膨脹率下上拱鋼軌軸向應(yīng)力變化量達(dá)到76.04 MPa。