崔翠齋

摘要：解題教學是高中數(shù)學教學中的重點內容，也是難點所在，而分類討論在高中數(shù)學解題教學中運用廣泛。但由于教師的教學方法不合適，學生的數(shù)學基礎也較為薄弱，導致學生在分類討論的過程中出現(xiàn)差錯，學習效果較差。在素質教育的背景下，為了適應新課改的要求，高中數(shù)學教師需要不斷改進教學方式，注重培養(yǎng)學生的解題思維，明確分類討論在解題教學中的重要性，讓學生有效掌握解題方法，從而有效提高學習效率。

關鍵詞：高中數(shù)學;解題教學;分類討論

1高中數(shù)學解題教學中分類討論的運用現(xiàn)狀

據(jù)調查來看，高中生在進行數(shù)學解題時很容易在解題過程中出現(xiàn)差錯，從而影響解題的效率。首先是學生分類討論的過程混亂。許多學生缺失分類討論思維，在分類討論的過程中不知道分類的標準與要求，沒有根據(jù)已知的條件檢索出關鍵信息，導致分類時程序混亂，取值范圍不對。其次是分類討論的步驟書寫不規(guī)范。分類討論主要是針對較為復雜的數(shù)學題來使用的，這樣的問題一般數(shù)值大、條件多，所以需要學生書寫步驟來梳理思路，但由于部分學生步驟書寫不規(guī)范，導致后期解題思路混亂，甚至出現(xiàn)張冠李戴的情況。最后是學生不對分類討論的結果進行檢驗。結果檢驗是檢查答案正確與否的關鍵，但部分學生在分類討論時習慣性地忽略了檢驗步驟，從而將無意義的結論當作答案，導致答題失敗。這幾種問題的出現(xiàn)有不同的原因，有些是因為基礎差，有些是因為沒有掌握解題技能，還有些是因為沒有養(yǎng)成良好的解題習慣，但這些問題的出現(xiàn)都表明了多數(shù)高中生沒有正確掌握分類討論思想的核心，因此高中數(shù)學教師要總結學生問題出現(xiàn)的原因，加強培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)出學生化繁為簡的解題能力。

2分類討論思想在數(shù)學解題教學中的應用策略

2.1培養(yǎng)學生掌握科學分類的能力

分類討論思想的應用可以提高解題效率，其原理是通過分類規(guī)律將問題化繁為簡。分類討論思想在解題教學中運用的關鍵點，是要對數(shù)學題的已知條件進行科學分類。何為科學分類？科學分類就是，在具體應用中，學生需要根據(jù)題干中的已知條件和關鍵信息，運用自己所學到的知識將復雜的問題以部分或者細節(jié)進行有效劃分，再分步驟分層級進行討論。比如在解決幾何圖形的相關知識點時，學生便可以應用分類討論的思想。在等腰三角形的解題過程中，教師要引導學生先確定等腰三角形的性質，屬于鈍角、直角或者是銳角這三種中的哪一種類，再結合題干劃分出究竟是要解決三角形的角、邊、面積、周長中那一方面的問題，將所有的條件都劃分完畢后，便可以進行具體的討論與探究，找出問題的正確答案。

2.2傳授分類討論思想的運用方法

分類討論思想在高中數(shù)學解題教學中發(fā)揮著重要作用，可以幫助學生解答多種題型的問題。但分類討論解題方式只有在掌握了運用方法的基礎上，才能熟練發(fā)揮其作用。因此教師在進行分類討論的解題教學中，一定要總結應用方法，再有條理地傳授給學生。教師可以通過專題講解的方法來進行教學，促使學生強化認知。教師可以根據(jù)分類討論的步驟來設計專題，一共可分為五個專題：一、分類討論的對象。首先學生要學會如何確定分類討論的對象，也就是要找出對什么內容進行分類，這與問題的提問部分相關聯(lián)，學生可以根據(jù)提問來確定分類的對象。二、分類的標準。學生可以根據(jù)題干中的已知條件確定分類的標準，比如解決幾何問題時，確定是解決圖形的位置關系、面積求值還是角度求值。三、分類內容的解題書寫。分類討論往往只針對難度較大、較為復雜的數(shù)學題，因此在分類討論時學生會進行解題書寫，學生在書寫解題思路時一定要規(guī)范嚴謹，這樣才不容易出現(xiàn)失誤。四、分類討論結果的檢驗。結果檢驗是非常重要的，教師一定要強調其重要性，引導學生養(yǎng)成檢驗結果的習慣。五、分類討論整體結果的歸納總結?？偨Y部分需要學生將所有的情況和答案都總結到一起，做到不遺漏、不重復?？傊?，教師傳授分類討論思想的運用方法時一定要條理清晰，讓學生在掌握解題方法后形成較為完整的解題框架。

2.3引導學生進行實踐訓練

掌握解題方法后，學生就需要開始進行實戰(zhàn)訓練。高中數(shù)學教師要引導學生積極參加實踐，提升分類討論解題方法的運用水平。首先，教師需要將分類討論思想貫穿到日常的數(shù)學教學中，強化學生對分類討論思想的認知和熟練度。其次是題目辨析，教師要進行題目辨析的專題訓練，在訓練中提高解題能力，教師還要在日常教學中進行練習，遇到類似的題目時，讓學生自行判斷是否可以采取分類討論的解題方式，雙管齊下，提高認識。再次，教師可以布置足量的練習題讓學生完成，讓學生能夠熟練運用分類討論的解題方法。最后，教師要引導學生形成分類討論的解題思維，在遇到復雜的數(shù)學題時，能夠熟練帶入分類討論的解題方法，形成慣性思維。通過這樣系統(tǒng)的訓練后，學生可以在豐富的實踐練習中提升分類討論的解題能力，實現(xiàn)高效解題。

3結束語

總之，在高中數(shù)學解題教學中引入分類討論思想，為學生解答難題提供了思路，在其運用過程中學生的思維能力也得到了很大提升。因此，教師一定要重視分類討論思想的運用，綜合把握，具體分配，將分類討論思想融入到日常教學中，實現(xiàn)復雜問題簡化解答。

參考文獻：

[1]陳興國. 高中數(shù)學解題教學中的分類討論策略試析[J].教學與研究，2020（31） ：27.

[2]劉得柱. 高中數(shù)學解題教學中的分類討論策略[J].教學與研究，2021（06） ：89.