毛佳秋

摘要：計(jì)算思維是高中信息技術(shù)學(xué)科最為關(guān)鍵的核心素養(yǎng)之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和終身學(xué)習(xí)等能力很有幫助。作者提出，在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找準(zhǔn)契機(jī)，想辦法、找對(duì)策，在教學(xué)中搭建學(xué)生與計(jì)算機(jī)之間溝通的橋梁，促使學(xué)生像計(jì)算機(jī)科學(xué)家、計(jì)算機(jī)一樣思考問(wèn)題，讓他們自覺(jué)地用計(jì)算思維去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并在這種持續(xù)、反復(fù)的過(guò)程中強(qiáng)化計(jì)算思維。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維;二進(jìn)制;數(shù)據(jù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 論文編號(hào)：1674-2117（2021）20-0000-02

● 提出問(wèn)題

早前在網(wǎng)上看過(guò)一則笑話(huà)：

小A在一家互聯(lián)網(wǎng)公司實(shí)習(xí)，有一天，工作結(jié)束，小A回到宿舍，心中悶悶不樂(lè)的樣子。

朋友小B見(jiàn)狀關(guān)心到：怎么了？有什么不愉快的事情嗎？

小A嘆了口氣，說(shuō)：今天在我寫(xiě)的程序中做了一個(gè)計(jì)算，然后出了個(gè)“Bug”，被測(cè)試的人笑了，說(shuō)我竟然連0.1+0.2都不會(huì)算。

小B忍不住笑了：0.1+0.2=0.3，這你也能算錯(cuò)？

小A不服道：這不能怪我，誰(shuí)知道計(jì)算機(jī)那么笨，居然不能把0.1+0.2算對(duì)，不信你看，結(jié)果竟是0.30000000000000004。

● 教學(xué)過(guò)程

筆者以“0.1+0.2≠0.3”這一問(wèn)題為契機(jī)，通過(guò)它的求解過(guò)程讓學(xué)生理解計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示及相關(guān)運(yùn)算的過(guò)程，有意識(shí)地深度培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容之前，學(xué)生理解的計(jì)算就是1+1=2、10-1=9這樣的十進(jìn)制運(yùn)算。但是自計(jì)算機(jī)成型以來(lái)，所有的數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制形式表示的，計(jì)算機(jī)內(nèi)部所進(jìn)行的存儲(chǔ)、運(yùn)算也都是以二進(jìn)制的形式進(jìn)行的。而且我們身邊還有很多其他的數(shù)據(jù)表示和運(yùn)算規(guī)則，如中國(guó)古代重量單位的換算——半斤八兩，這類(lèi)以十六進(jìn)制形式進(jìn)行運(yùn)算。另外還有時(shí)分秒這樣的“六十”進(jìn)制、瑪雅人的“二十”進(jìn)制等。

“進(jìn)制”實(shí)際上就是進(jìn)位計(jì)數(shù)制，它是用一組固定的符號(hào)和統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)值的方法，通俗地講，就是做加法時(shí)“逢幾進(jìn)一”的規(guī)則。

這時(shí)學(xué)生也就明白了為什么十進(jìn)制1+1是等于2，而二進(jìn)制1+1卻等于10，這不僅邁出了解決問(wèn)題的第一步，更邁出了通向計(jì)算機(jī)世界的第一步（如上頁(yè)圖1）。

接著，隨著數(shù)的一步一步累加，學(xué)生自然會(huì)思考有沒(méi)有什么通用的法則、規(guī)則來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)，這就會(huì)涉及十進(jìn)制與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換的知識(shí)。這種思考的過(guò)程正是邏輯思維的過(guò)程與方法——計(jì)算思維。

當(dāng)跨出第一步后，接下來(lái)就可以開(kāi)始學(xué)習(xí)“二進(jìn)制、十進(jìn)制的表示”，了解“位”“權(quán)”“權(quán)值”的概念，掌握每個(gè)數(shù)符所表示的值等于數(shù)符本身乘以它所在位的權(quán)值這一基礎(chǔ)概念（如上頁(yè)圖2）。

然后就是二進(jìn)制、十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，通過(guò)實(shí)踐學(xué)習(xí)牢記計(jì)算轉(zhuǎn)換規(guī)則。整數(shù)部分：除權(quán)取余，直到商為“0”，倒序排列;小數(shù)部分：乘權(quán)取整，正序排列（如圖3）。

很顯然，在轉(zhuǎn)換小數(shù)的時(shí)候，并不是所有數(shù)字多次乘以2就能得到整數(shù)，部分?jǐn)?shù)字會(huì)產(chǎn)生無(wú)限循環(huán)，0.1和0.2就是這樣（如圖4）。

一個(gè)不精確的二進(jìn)制數(shù)字參與運(yùn)算，得到的也將是不精確的結(jié)果，這就是0.1+0.2≠0.3的原因。學(xué)生也就明白了為什么計(jì)算機(jī)在計(jì)算0.1+0.2時(shí)會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算“出錯(cuò)”的情況。接著，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考顯示位數(shù)及計(jì)算精度問(wèn)題，這就涉及數(shù)的精度等問(wèn)題。這一過(guò)程不僅能讓學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握相關(guān)知識(shí)、概念、原理，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算思維合理地應(yīng)用到日常生活和學(xué)習(xí)中，形成一種思維習(xí)慣，鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

● 結(jié)語(yǔ)

教師培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，實(shí)際上是培養(yǎng)學(xué)生像計(jì)算機(jī)科學(xué)家、計(jì)算機(jī)一樣思考問(wèn)題，通過(guò)將一個(gè)個(gè)具體問(wèn)題及其解決方案表達(dá)成計(jì)算機(jī)可以處理的形式，并設(shè)計(jì)計(jì)算的方式，將客觀(guān)世界解釋為一個(gè)復(fù)雜的信息處理過(guò)程。

通過(guò)“0.1+0.2≠0.3”這類(lèi)問(wèn)題，讓學(xué)生明白在解決日常生活中問(wèn)題時(shí)，解決方案是否可行，甚至比它是否在理論上存在更加重要;明白正確性和可行性的關(guān)系——知道什么叫巧婦難為無(wú)米之炊;明白“理論”與“實(shí)際”、“實(shí)驗(yàn)室結(jié)果”和“日常使用效果”的差距與差異。

單一的理論學(xué)習(xí)無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，必須通過(guò)大量的實(shí)踐來(lái)培養(yǎng)。教師要搭建學(xué)生與計(jì)算機(jī)之間溝通的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生將無(wú)意識(shí)的計(jì)算思維變成有意識(shí)的行為，讓他們自覺(jué)地用計(jì)算思維去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，在這個(gè)持續(xù)、反復(fù)的過(guò)程中將其內(nèi)化、升華。

參考文獻(xiàn)：

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