張利智，劉 聰，禹國軍

(上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海 201306)

伴隨著新能源汽車產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，動力電池作為電動汽車的主要動力源和核心部件，逐漸成為能源工程領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點和重點.高比能和高工作電壓的優(yōu)點使得鋰離子電池成為電動汽車和混合電動汽車的最佳電源選擇[1]，但其過熱問題也一直是一個影響電池效率、安全性和使用壽命的問題.鋰離子電池過熱會導(dǎo)致電池容量衰減[2-3]，使電池性能下降，甚至可能造成熱失控或者爆炸等潛在風(fēng)險[4-7].相關(guān)研究表明，電池組的最佳工作溫度范圍為30 ℃～50 ℃且最大溫差應(yīng)控制在5 ℃以內(nèi)[8].因此，高效的動力電池的冷卻系統(tǒng)對延長動力電池的使用壽命，確保電池使用的安全性并獲得最佳使用效率具有重要意義.

動力電池冷卻方法主要有空氣冷卻、熱管冷卻、液體冷卻和相變材料(PCM)冷卻等.空氣冷卻[9]具有結(jié)構(gòu)簡單、系統(tǒng)重量小、成本低的優(yōu)點，但是該方法冷卻效率有限；熱管冷卻[10]雖然是一種高效的冷卻方法，但其成本高且易受到局部重力的影響；液體冷卻[11-12]方法冷卻效率高，但是結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，對密封性的要求也較高；相變材料冷卻無需外加能耗，是一種成本低、溫度均勻性好的方法，近年來受到越來越多的關(guān)注.然而，單純的相變材料冷卻系統(tǒng)熱調(diào)節(jié)能力有限，例如Kizilel等[13]和Wang等[14]的研究結(jié)果均表明相變材料冷卻能較好的保持電池溫度的均勻性，但由于其相變吸收熱量無法被帶走，導(dǎo)致其喪失進(jìn)一步吸熱的能力.

相變材料和液冷系統(tǒng)的結(jié)合可以有效地對電池進(jìn)行散熱并保證電池的溫度均勻性，相關(guān)學(xué)者也進(jìn)行了大量的研究.王子緣[15]對復(fù)合相變材料耦合液冷管道作為鋰離子動力電池的熱管理系統(tǒng)進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果表明，在2C高倍率放電情況下，該熱管理系統(tǒng)比單一相變材料冷卻系統(tǒng)溫度降低了3 ℃，對性能優(yōu)化起到了更好的作用.Rao[16]等將相變材料和液冷系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)合，研究了相變溫度、PCM的導(dǎo)熱系數(shù)、液冷通道數(shù)和質(zhì)量流量等因素對電池組最高溫度的影響，研究發(fā)現(xiàn)該組合系統(tǒng)可以有效地對電池進(jìn)行冷卻，但并未考慮冷卻系統(tǒng)對電池溫度分布的影響.類似的，姜貴文[17]等研究了不同包覆類型的相變材料和液冷耦合的組合冷卻系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)相變材料與六通道液冷耦合散熱能夠解決較高倍率放電時相變潛熱散熱慢的問題，也未對電池溫度分布的問題進(jìn)行討論.魏增輝[18]等不但研究了液冷和相變材料組合冷卻系統(tǒng)的冷卻性能，而且研究了其對電池溫度分布的影響，研究結(jié)果表明，組合冷卻系統(tǒng)性能較好，但液冷破壞了單體電池間的溫度均勻性；然而關(guān)于對如何優(yōu)化布置液冷系統(tǒng)以改善電池溫度分布均勻性并未進(jìn)行討論.喻寰[19]研究了采用波浪型冷卻管道時不同冷卻液流動方向?qū)﹄姵乩鋮s效果的影響，結(jié)果表明，多個冷卻液流動方向可以顯著改善系統(tǒng)的溫度均勻性.

從以上分析可知，相變材料與液冷耦合系統(tǒng)雖然能有效地對鋰電池進(jìn)行冷卻，但不科學(xué)的液冷系統(tǒng)會破壞單體電池間的溫度分布均勻性，影響系統(tǒng)的冷卻效率及電池的使用壽命.為此，本文將提出一種相變材料和雙向液冷系統(tǒng)耦合的鋰電池冷卻系統(tǒng)，在實現(xiàn)對電池進(jìn)行高效散熱的同時也能兼顧電池溫度分布的均勻性.

1 模型及求解

1.1 物理模型

很多文獻(xiàn)中討論的液冷系統(tǒng)為單向流動式，容易造成電池溫度分布的不均勻性，影響電池的性能和壽命；為此本文將討論一種雙向流動的液冷系統(tǒng)，在獲得較好的冷卻效率的同時得到較為均勻的溫度分布.本文所研究的有機相變材料與雙向液體冷卻耦合鋰電池系統(tǒng)如圖1所示.電池為2 Ah的18650型號圓柱形鋰電池，其間距為22 mm，其他相關(guān)的參數(shù)如表1所示；電池在充電過程中以4C恒流充電至4.2 V，然后以4.2 V恒壓充電至0.5 A；放電過程以4C恒流放電至2.75 V.相變材料采用石蠟，其物性參數(shù)如表2所示.整個系統(tǒng)的尺寸為44 mm×110 mm×65 mm；冷卻液管道布置于兩排電池的中間，其內(nèi)、外截面尺寸分別為2 mm×5 mm 和4 mm×7 mm；相鄰冷卻管道間布置一層絕熱板，其厚度為1 mm.冷卻液從相鄰?fù)ǖ纼蓚?cè)按相反的方向流動；電池以外的區(qū)域用相變材料(石蠟)填充.

圖1 相變材料和液冷耦合的電池冷卻模型

表1 電池的參數(shù)

表2 石蠟的物性參數(shù)

1.2 控制方程

本文的側(cè)重點是鋰電池散熱系統(tǒng)的溫度調(diào)節(jié)規(guī)律，不考慮電池內(nèi)部的產(chǎn)熱量的變化，認(rèn)為電池單位體積內(nèi)的產(chǎn)熱量為恒定值q.此外，為了簡化計算，同時考慮到石蠟液態(tài)時的粘度較大，自然對流較弱，本文忽略熔融過程中石蠟內(nèi)部的自然對流，將其當(dāng)作一個純導(dǎo)熱相變問題來考慮.因此，電池及耦合散熱系統(tǒng)的控制方程如下.

1.2.1 電池及相變材料區(qū)控制方程

能量守恒方程為

(1)

公式中：ρ、H、k分別為材料(包括電池和相變材料)的密度、焓以及導(dǎo)溫系數(shù)；SP為材料的內(nèi)熱源(僅針對電池).H的表達(dá)式為

H=h+△H，

(2)

(3)

公式中：Ts、Tl分別為相變材料的固相點溫度和液相點溫度.

相變材料的物性如表2所示，而電池由多種材料組合而成，其密度、熱導(dǎo)率和比熱容按不同材料物性的加權(quán)平均得到，同時不考慮導(dǎo)熱系數(shù)在軸向和周向的差異，本文中導(dǎo)熱系數(shù)、密度和比熱容分別取為3 W·m-1·℃-1，2 765 kg·m-3及600 J·kg-1·℃-1.

1.2.2 冷卻液控制方程

在本文的相變材料和液體耦合冷卻系統(tǒng)中，冷卻介質(zhì)為水，管道內(nèi)液體水的連續(xù)性方程為

(4)

能量守恒方程為

(5)

動量守恒方程為

(6)

1.2.3 邊界條件

電池產(chǎn)熱率，q=110 000 W·m-3；

散熱系統(tǒng)的外表面(不含液冷通道出入口)為絕熱型邊界條件；

液冷通道入口為第一類邊界條件(Q=Qin，T=25 ℃)，當(dāng)電池最高溫度達(dá)到一定值時液冷系統(tǒng)開啟；

液冷通道出口為出口型邊界條件.

1.3 網(wǎng)格劃分及方程求解

本文在網(wǎng)格劃分方案中采用了自由網(wǎng)格法，由于電池表面溫度梯度較大，對該區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化以提高計算的精度，最終生成如圖2所示的四面體網(wǎng)格.采用COMSOL Multiphysics 5.4對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解.為了確保模擬結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān)，我們計算了冷卻水流速為0.005 m/s時相變材料和液冷耦合系統(tǒng)模型不同網(wǎng)格數(shù)下的電池的最高溫度，如圖3所示.從圖3中可以看出，網(wǎng)格數(shù)從16萬增加到24萬時的溫升曲線已比較接近，為了兼顧計算精度及計算效率，最終選擇了網(wǎng)格數(shù)為24萬的網(wǎng)格系統(tǒng).

圖2 網(wǎng)格系統(tǒng)

圖3 不同網(wǎng)格計算得到的電池最高溫度

2 結(jié)果與討論

2.1 單獨的相變材料或純液冷系統(tǒng)的冷卻效果

單獨的相變材料冷卻或液體冷卻都能在一定程度上對電池系統(tǒng)進(jìn)行降溫，然而其各自的冷卻效果都存在一定的缺點.不同潛熱的相變材料(0 kJ/kg、100 kJ/kg、200.66 kJ/kg和300 kJ/kg)和純液冷(冷卻水流速為0.05 m/s)單獨作用時電池最高溫度隨時間變化的情況如圖4所示.這里0 kJ/kg表示既沒有相變材料也沒有液冷的情況.這里雖然分析的是不同潛熱的材料對溫控規(guī)律的影響，但除相變潛熱外其他參數(shù)仍取為石蠟的參數(shù).從圖4中可以看出，當(dāng)相變潛熱為0 kJ/kg時，即沒有相變材料時，電池表面溫度呈直線上升，這樣電池很快就會進(jìn)入不利的溫度區(qū)間.隨著相變潛熱的增大，相變材料對電池溫度的調(diào)節(jié)能力也增大，電池會有一個溫度相對恒定的時間段，且相變潛熱越大，這個溫度相對恒定的時間段越長.然而，隨著時間的增加，相變材料完全融化后其對電池溫度的調(diào)節(jié)能力將喪失，原因是其吸收的熱量無法被帶走.相變材料完全融化后電池表面的溫度繼續(xù)呈直線上升，也會超過電池正常工作的溫度范圍.因此，單獨的相變材料作為電池溫度的調(diào)控系統(tǒng)是不科學(xué)的，必須配套其他的散熱系統(tǒng)將相變材料吸收的熱量帶走.液冷系統(tǒng)通常在電池溫度達(dá)到某個上限溫度時開啟，例如本算例的40 ℃，液冷系統(tǒng)開啟后，冷卻水能高效地帶走電池產(chǎn)生的熱量，因此電池的溫度會突然下降，最后電池表面溫度達(dá)到穩(wěn)定.在較高的溫度下急劇降低電池的溫度會對電池的壽命產(chǎn)生一定的損害，此外液冷系統(tǒng)涉及的管道布置等因素會造成電池溫度的不均勻性[19].由此可見，相變材料和液冷結(jié)合是較為理想的.

圖4 采用不同冷卻方式的相變材料電池的溫升曲線

2.2 冷卻水流向?qū)﹄姵販厣挠绊?/h3>

由2.1的結(jié)果可以看出單獨的相變材料冷卻和液體冷卻都存在一定的局限性，因此，若能將二者科學(xué)的結(jié)合，將能進(jìn)行更科學(xué)的電池?zé)峁芾?通過換熱管內(nèi)流動的冷卻液可以有效的帶走相變材料內(nèi)的熱量，使相變材料恢復(fù)其吸熱能力，然而不同的換熱管布置及液體的流向都會影響電池的溫度分布.我們知道電池的不同的空間位置處不宜產(chǎn)生較大的溫度差異，因此較好的液冷布置方案應(yīng)是產(chǎn)生較為均勻的電池溫度分布的方案，為此本文提出了一種雙向流動式的液冷管布置方案，8根冷卻管并聯(lián)組成冷卻管束，相鄰冷卻管內(nèi)的冷卻水逆向流動.冷卻液流速為0.005 m/s，電池放電1 800 s時，水流方向為同向和逆向流動時電池溫度分布的差異如圖5所示.分別截取了Z=32.5 mm時的XY平面以及Y=0 mm、44 mm、88 mm的XZ平面為展示的平面.從圖中可以看出，冷卻水同向流動和逆向流動兩種方案電池的溫度分布差異明顯，而且同向流動方案電池高溫區(qū)域要多于逆向流動方案.這是由于冷卻水同向流動時，沿水流方向上溫度逐漸減小，電池組進(jìn)水側(cè)溫度低，出水側(cè)溫度高；而冷卻水逆向流動時，在上下游均能保持較高的溫度梯度，使電池單體之間的溫差較小.電池放電1 800 s時，Z=32.5 mm時的XY平面以及Y=9 mm、53 mm、97 mm的XZ平面上，水流方向為同向和逆向流動時相變材料液相體積分?jǐn)?shù)如圖6所示.從圖6中可以看出冷卻水同向流動時，管道的上游，相變材料幾乎沒有發(fā)揮作用，而在管道的下游，相變材料已全部為液態(tài)，喪失了儲熱能力；而冷卻水逆向流動時，相變材料處于固液混合狀態(tài)，繼續(xù)充放電時，相變材料依舊能保持較好的熱調(diào)節(jié)能力.為了定量的描述兩種冷卻水布置方案導(dǎo)致的電池溫度分布差異，對比了兩種冷卻水布置方案對應(yīng)的電池中心溫度分布以及電池最高溫度隨時間的變化趨勢，如圖7、圖8所示.從圖7中可以看出冷卻水逆向流方案的電池溫度分布比同向流動方案更為均勻，電池不同空間位置間的溫差較小.從圖8中則可以看出，與冷卻水同向流動方案相比，逆向流動方案溫升更為緩慢，在電池發(fā)熱1 800 s時，冷卻水逆向流動的方案電池溫度比同向流動方案的電池溫度降低1.4 K.

圖5 兩種冷卻水流動方案電池溫度溫度分布對比

圖6 兩種冷卻水流動方案相變材料液相體積分?jǐn)?shù)

圖7 兩種冷卻水流動方案電池的中心線溫度分布

圖8 兩種冷卻水流動方案電池的最高溫度變化曲線

2.3 冷卻水流速對電池溫升的影響

由上文可知，冷卻水逆向流動布置方案冷卻效果較好，因此本小節(jié)將對比冷卻水逆向流動布置時不同冷卻水流速對電池冷卻效果的影響.圖9給出了開啟液冷系統(tǒng)之后不同冷卻水流速對電池最高溫度隨時間的變化規(guī)律的影響.從圖9中可以看出，當(dāng)冷卻水流速為0 m/s時，即相變材料單獨進(jìn)行冷卻，相變材料能在一個較短的時間范圍內(nèi)對電池溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)，相變材料完全融化后，電池的溫度仍將繼續(xù)增加直至超出正常溫度范圍.當(dāng)相變材料和液冷系統(tǒng)組合時，在電池的溫度達(dá)到40 ℃時，液體冷卻系統(tǒng)自動開啟.隨著冷卻水流速的增大，電池的溫升速率逐漸降低，當(dāng)流速增加到0.05 m/s時，即使繼續(xù)增加冷卻水的流速，對電池的冷卻效果已沒有明顯增強，即液冷系統(tǒng)達(dá)到了最大冷卻能力.

圖9 冷卻水不同流速時電池的溫升曲線

3 結(jié) 論

本文提出了一種相變材料和雙向液冷系統(tǒng)耦合的鋰電池冷卻系統(tǒng)，分析了冷卻水流向及流速對電池?zé)嵴{(diào)節(jié)效果的影響，得出以下結(jié)論：

(1)相變材料對電池的溫升有一定的抑制作用，潛熱值越大，對電池的溫度抑制效果越明顯，但若不結(jié)合其他冷卻系統(tǒng)，相變材料完全溶化后其熱調(diào)節(jié)能力將散失，電池仍有可能超出溫度上限.

(2)相變材料與液冷耦合系統(tǒng)中，冷卻水的流向會嚴(yán)重影響電池溫度分布的均勻性.與冷卻水同向流動方案相比，相鄰冷卻管內(nèi)的冷卻水逆向流動時，冷卻效果更佳，且溫度均勻性更好.因此，對于相變材料和液冷耦合型的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)化液冷管的布置方案.

(3)隨著冷卻水流速的增加，其散熱效果逐漸增強；當(dāng)流速增加到一定程度時，即使繼續(xù)增大冷卻水流速，冷卻效果基本不變，即會達(dá)到一個冷卻系統(tǒng)的最大冷卻能力點.