胡祚庥，劉淑梅，毛欣然

（上海工程技術(shù)大學 材料工程學院，上海 201620）

0 引 言

冷擠壓技術(shù)是無切削的壓力加工技術(shù)，是金屬塑性成形中應用較廣泛的新技術(shù)，是將坯料的表面進行適當?shù)臐櫥幚?，然后在常溫下將坯料放入模具凹模中，在壓力作用下使金屬按一定的流動?guī)律在凹模中流動，最終形成所需的形狀、尺寸并具有一定力學性能的擠壓件[1]。蓄能器是液壓系統(tǒng)中的重要液壓元件，其在液壓系統(tǒng)中起存儲能量、穩(wěn)定壓力、吸收脈動、吸收沖擊、補償容量、緩沖等作用，廣泛應用于工業(yè)領(lǐng)域。隨著自動化的飛速發(fā)展，蓄能器的應用及需求量快速增長[2]。目前，蓄能器殼體主要存在填充不足、表面質(zhì)量差等缺陷[3]。

近年來，隨著有限元技術(shù)的快速發(fā)展，可運用有限元分析軟件進行產(chǎn)品成形過程的數(shù)值模擬，并以此指導工藝設(shè)計，獲得可行的成形工藝方案。De-Form是一種基于有限元方法的工藝模擬軟件，一般用來分析金屬成形和相關(guān)工業(yè)不同的成形及熱處理工藝[4]。運用DeForm有限元軟件進行蓄能器殼體冷擠壓成形過程的數(shù)值模擬，通過后處理分析其冷擠壓成形過程中的速度場、等效應力、等效應變及破壞能量，可預測蓄能器殼體成形缺陷，并以此進行成形工藝優(yōu)化，獲得最優(yōu)成形工藝參數(shù)，達到消除缺陷的目的，研究過程對同類產(chǎn)品的冷擠壓成形數(shù)值模擬及工藝參數(shù)優(yōu)化具有一定的指導意義。

1 蓄能器殼體的成形工藝分析

1.1 蓄能器殼體結(jié)構(gòu)分析

某汽車蓄能器殼體如圖1所示，為旋轉(zhuǎn)體，總高H=220 mm，外徑D=φ86 mm，呈φ81 mm×207 mm的長直筒壁形，頭部為φ40 mm的凸臺。圖1（b）所示為實際生產(chǎn)的蓄能器殼體零件，表面存在裂紋現(xiàn)象，初步分析為蓄能器殼體外表面受到凹模的強烈摩擦，越靠近頭部的筒壁越薄，也越容易產(chǎn)生缺陷。零件材料為35#中碳鋼，具有良好的鍛造、焊接和沖壓性能。

圖1 蓄能器殼體

1.2 蓄能器擠壓工藝方案制定

該蓄能器殼體結(jié)構(gòu)為長直筒壁形，外殼面形狀復雜，成形精度要求較高。根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)特點及冷擠壓成形工藝特性，設(shè)定2種成形方案：①一次性復合擠壓成形；②分步成形，先反擠壓制坯，再正擠壓成形。

根據(jù)參考文獻[5]冷擠壓變形量公式如式（1），由零件尺寸可計算蓄能器殼體冷擠壓成形的變形量。

其中，F(xiàn)0為擠壓變形前毛坯的橫截面積，mm2；F1為擠壓變形后毛坯的橫截面積，mm2。

反擠壓變形量：

正擠壓變形量：

總變形量：ε3=ε1+ε2=83.7%。

由于35#鋼的許用變形程度ε≤80%，不宜采用方案一，選用方案二。方案二采用分步成形，相較于一步成形，滿足冷擠壓的許用變形量要求，可降低成形過程中的應力，保證金屬流動更均勻，能獲得尺寸精確、質(zhì)量較好的擠壓件。

由于金屬流動的不均勻性，正擠壓件桿部的端面、反擠壓件杯壁的端面不可能是平面，一般均設(shè)置一定的機加工余量，坯料體積的計算還應加上修邊余量，即[6]：

其中，V0為坯料體積，mm3；VP為擠壓件體積，mm3；VX為修邊余量體積，mm3。初步確定坯料的尺寸為φ83 mm×57 mm。

1.3 擠壓模設(shè)計

模具工作零件直接與坯料接觸，其形狀對擠壓成形性能好壞、擠壓件尺寸精度及所需擠壓設(shè)備壓力都有較大影響[7]。根據(jù)蓄能器殼體的成形工藝方案、材料允許變形范圍及零件尺寸精度，設(shè)計了正、反擠壓制坯模具，如圖2、圖3所示。

圖2 正擠壓模

圖3 反擠壓模

2 蓄能器殼體冷擠壓數(shù)值模擬及響應面試驗設(shè)計

2.1 有限元模型建立

為了節(jié)約計算時間，數(shù)值模擬分析選取模型的1/4進行仿真。在NX軟件中建立蓄能器殼體三維模型，轉(zhuǎn)換成STL格式后導入DeForm有限元軟件中進行數(shù)值模擬分析，仿真模型如圖4所示。數(shù)值模擬時為使最終模擬結(jié)果能再現(xiàn)實際生產(chǎn)情況，需要考慮生產(chǎn)實際，對材料參數(shù)、模具參數(shù)、設(shè)備參數(shù)、環(huán)境參數(shù)等進行設(shè)置[8]，各參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 模擬參數(shù)

圖4 仿真模型

2.2 模擬結(jié)果分析

金屬塑性成形過程中，塑性斷裂是一個復雜過程，塑性裂紋的出現(xiàn)是變形區(qū)的應力、應變、應變速率、溫度等場量以及材料抵抗塑性斷裂能力共同作用的結(jié)果。研究塑性成形的斷裂缺陷，可運用De-Form中的Cockcroft and Latham破裂判據(jù)，對應的參數(shù)為損傷值[9]。損傷值越大，零件表面越容易出現(xiàn)裂紋缺陷，圖5所示為蓄能器殼體最終成形外表面損傷值分布云圖。

圖5 損傷值分布云圖

由圖5可知，損傷值在靠近直筒壁與端部圓角過渡處數(shù)值最大，最大值為0.921，表明此處容易斷裂。因為直筒壁內(nèi)外表面與凸、凹模表面摩擦劇烈，金屬流動速度在此處達到最大，且為最大等效應力、最大等效應變集中處。

2.3 響應面模型建立

響應面法是一種采用多元二次回歸方程擬合設(shè)計變量與響應目標之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法[10]。

擠壓成形過程中，凸模圓角半徑對金屬的流動有重要影響，合理的凸模圓角有助于金屬順利流動，能有效降低表面缺陷的形成。液壓機的下壓速度對零件成形質(zhì)量有較大影響[11]，金屬表面與模具零件表面的摩擦系數(shù)對于零件成形質(zhì)量也具有重要影響。因此選取的設(shè)計變量為凸模圓角半徑A、摩擦系數(shù)B及液壓機下壓速度C，響應目標為成形過程中的最大成形載荷R1及損傷值R2，設(shè)計變量因素水平如表2所示。

表2 成形工藝參數(shù)水平

常用的響應面法有中心組合設(shè)計法(central composite design，CCD)和 BOX-BEhnken 設(shè)計方法（BBD），設(shè)計的變量為3因素3水平，數(shù)量較少，適用于BBD響應面分析法。結(jié)合Design-Expert軟件，生成BBD響應面試驗表，其結(jié)果如表3所示。

表3 試驗方案及響應目標

3 響應面模型的擬合與分析

3.1 響應面模型的擬合

基于表3的模擬結(jié)果，采用線性回歸法建立正擠壓成形載荷及損傷值與凸模圓角半徑、摩擦系數(shù)及液壓機下壓速度之間的回歸模型，如式（3）和式（4）所示。

3.2 響應面模型的分析

利用Design-Expert軟件中的三維曲面可直觀地體現(xiàn)各設(shè)計變量與響應目標之間的關(guān)系[12]，圖6所示為各設(shè)計變量間的交互作用對成形載荷的影響關(guān)系三維曲面。由圖6（a）可知，當下壓速度為定值時，成形載荷隨著摩擦系數(shù)的增大先增大后降低，當摩擦系數(shù)為0.05時，成形載荷值最小，凸模圓角半徑對于成形載荷的影響不大。由圖6（b）可知，當摩擦系數(shù)為定值時，液壓機的下壓速度對成形載荷的影響較小，成形載荷隨著下壓速度的增大先減小后增大，當下壓速度為20 mm/s時，成形載荷值最小。由圖6（c）可知，當凸模圓角半徑為定值時，摩擦系數(shù)對于成形載荷的影響更顯著，當摩擦系數(shù)為0.05時，下壓速度為10 mm/s時，成形載荷值最小。

圖6 成形載荷R1曲面

圖7所示為各設(shè)計變量間的交互作用對于損傷值的影響關(guān)系三維曲面，由圖7（a）可知，當下壓速度為定值時，損傷值隨著摩擦系數(shù)的增大先增大后減小，隨著凸模圓角半徑的增大先減小后增大，在凸模圓角半徑為15 mm，摩擦系數(shù)為0.12時，損傷值達到最小。由圖7（b）可知，當摩擦系數(shù)為定值時，損傷值隨著下壓速度的增大而增大，在下壓速度為10 mm/s時，損傷值最小。由圖7（c）可知，當凸模圓角半徑為定值時，在摩擦系數(shù)為0.12，下壓速度為10 mm/s時，損傷值最小。

圖7 損傷值R2曲面

成形載荷的方差分析如表4所示，由表4可知，模型的F值為8.33，表明該模型有1.55%的概率被噪音影響，模型顯著性較高。模型的P值為0.015 5小于0.05，表明該模型顯著，因素B與因素B2的P值均小于0.05，表明因素B與因素B2為該模型的重要影響項。失擬項的顯著性為不顯著，表明模型合理。模型的相關(guān)系數(shù)和校正系數(shù)分別為0.711 6、0.824 9，差值小于0.2，表明模型合理，擬合程度高。模型的信噪比為8.062 5，表明模型的分辨能力強。

表4 成形載荷方差分析

表5所示為損傷值的方差分析，由表5可知，模型的F值為9.6，P值為0.011 3，表明該模型有1.13%的概率被噪音影響，且因素C、A2與B2的P值均小于0.011 3，表明因素C、A2與B2為該模型的重要影響項。失擬項的顯著性為不顯著，表明模型合理。模型的相關(guān)系數(shù)和校正系數(shù)分別為0.772 9、0.846 9，差值小于0.2，表明模型合理，擬合程度高。模型的信噪比為13.890 7，表明模型的分辨能力強。

表5 損傷值方差分析

通過Design Expert軟件對響應面模型進行非線性優(yōu)化，得到因素水平的最優(yōu)組合如表6所示。

表6 最優(yōu)冷擠壓成形工藝參數(shù)

4 優(yōu)化后的數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖8所示為優(yōu)化后的蓄能器殼體的冷擠壓成形載荷，由圖8可知，優(yōu)化后的最大成形載荷為1 150 kN，與優(yōu)化前的最大成形載荷1 350 kN相比約降低了14.8%；損傷的區(qū)域分布在筒壁與上端圓角過渡處，優(yōu)化后的損傷值為0.605，如圖9所示，與優(yōu)化前的損傷值0.921相比約降低了34.3%，達到了期望目標，保證了蓄能器殼體的表面成形質(zhì)量。

圖8 優(yōu)化后正擠壓成形載荷

圖9 優(yōu)化后損傷值

5 工藝試驗驗證

為了驗證蓄能器殼體優(yōu)化結(jié)果的準確性，對響應面優(yōu)化得出的最優(yōu)結(jié)果進行試驗驗證，將φ83 mm×57 mm的圓柱體坯料放在5 000 kN液壓機上進行生產(chǎn)驗證。優(yōu)化前的結(jié)果如圖1（b）所示，由于頭部與直筒壁過渡處的金屬流動不均勻，應力集中產(chǎn)生裂紋缺陷，影響蓄能器殼體的力學性能。圖10所示為經(jīng)過響應面優(yōu)化后的蓄能器殼體，采用優(yōu)化后的成形工藝參數(shù)進行生產(chǎn)，提高了金屬流動性，頭部與直筒壁圓角過渡處無裂紋缺陷，提高了零件的成形質(zhì)量。

圖10 優(yōu)化后產(chǎn)品

6 結(jié)束語

以某蓄能器殼體為研究對象，采用DeForm軟件進行數(shù)值模擬，通過分析損傷值判斷表面裂紋的原因，并利用響應面法建立了以凸模圓角半徑、摩擦系數(shù)和下壓速度為變量，以最大成形載荷和損傷值為響應目標的二階響應面模型，結(jié)果表明模型精度較高。

通過分析響應面模型獲得成形工藝參數(shù)最優(yōu)組合，即凸模圓角半徑為15 mm、摩擦系數(shù)為0.12、下壓速度為10 mm/s。將最優(yōu)工藝參數(shù)組合通過DeForm軟件進行數(shù)值模擬驗證，模擬結(jié)果表明，最優(yōu)成形工藝參數(shù)組合降低了最大成形載荷與零件表面的損傷值，解決了零件表面的裂紋缺陷，提高了零件成形質(zhì)量，達到了期望目標。