黃光強，馬少坤

(1.中鐵四院集團南寧勘察設計院有限公司， 廣西 南寧 530003；2.廣西大學 土木建筑工程學院， 廣西 南寧 530004)

0 引言

為緩解交通壓力，提高道路通行能力，我國城市交通建設近年來得到迅速發(fā)展，城市路網逐漸趨于空間化、立體化和規(guī)?；?，越來越多的隧道工程將下穿已有城市道路[1]。然而，城市地面道路交通荷載復雜，在車流量大、擁堵的交叉口路段，交通荷載對下方淺埋隧道結構產生的動力響應不可忽視。特別是當隧道本身存在損傷時，車輛動荷載所引起的隧道結構響應更加顯著，危及隧道結構的服役壽命。因此，研究不同荷載工況組合作用下隧道結構的動力響應對隧道結構設計和安全性能評估具有重要意義。

眾多學者對交通荷載引起的隧道動力響應問題展開了相關研究。例如，趙俊澄等[2]分析了在不中斷交通條件、不同支護方案下超淺埋隧道的動力響應特征，以此來評估在復雜交通作用下下穿淺埋隧道的施工安全性；郭春霞等[3]通過三維動力有限元模型，分析了車輛荷載和地鐵列車荷載對隧道結構的動力響應；黃曉吉[4]針對富水地區(qū)中的隧道系統(tǒng)，基于飽和土體的Biot理論，考慮隧道襯砌與外圍土體的相互作用，分析了交通荷載作用下襯砌隧道系統(tǒng)的動力響應；王建煒等[5]以上海某公鐵兩用隧道為例建立了隧道-土體系統(tǒng)的三維動力有限元模型，對公路和軌道交通載荷單獨作用及共同作用時的隧道動力響應進行分析，獲得了公鐵兩用隧道的動力響應規(guī)律；田甜等[6]通過現場試驗和有限元數值模型計算的方式，對襯砌在速度300 km/h列車荷載作用下的加速度響應規(guī)律進行了研究；魏綱等[7]利用MIDAS GTS NX軟件建立沉管隧道三維有限元模型，通過對路床網格節(jié)點添加線性變化的荷載來模擬車輛行駛,對車輛荷載下沉管隧道的動力響應進行了分析；楊文波等[8]采用模型試驗與數值模擬相結合的方法，采用頻率響應函數和峰值振動加速度作為評價指標，對高速列車振動荷載作用下馬蹄形斷面隧道動力響應特性進行了分析。

上述研究均表明了交通荷載對隧道結構的動力響應及變形影響不可忽視。但不同工況下，隧道結構的受力變形特征不同，對于復雜交通條件下的隧道動力響應研究仍沒有較具體的工程經驗可以參考。同時，本研究實例具有交通荷載復雜、隧道超淺埋、上覆公路交通流量大等特點，且所研究的隧道為大斷面矩形隧道，目前相關研究涉及較少。因此，將根據實際交通荷載情況，開展不同工況組合作用下矩形隧道的動力響應規(guī)律的研究，為評價矩形隧道在交通荷載作用下的安全性及結構設計提供理論參考。

1 工程背景

揚子江路準快速化改造一期工程(楊柳青路-司徒廟路，全長約1 880 m，其中地面道路長635 m、地下道路長1 245 m(含隧道長971 m)。為緩解揚子江路高峰期擁堵情況，對道路進行主輔分離式斷面改造，即在交叉路口建設下穿隧道。主線隧道位于下層連續(xù)下穿臺揚路、平山堂路，上層輔道與平山堂路平交，隧道位置見圖1。本工程擬采用裝配式建設方案，隧道主體結構擬采用裝配式預制拼裝法施工。

本文以臺揚路-平山堂路交叉口為例，研究復雜交通荷載對隧道結構的動力響應影響。臺揚路-平山堂路段隧道埋深約2.7 m，為矩形雙跨隧道，隧道斷面寬26.2 m，高7.4 m，斷面圖如圖1所示。設置雙向四車道，設計速度60 km/h。揚子江道路通行能力約為2 800 pcu/h，交叉口高峰時段飽和度達到0.9。

圖1 揚子江隧道與地面位置關系

2 數值模擬

2.1 模型構建及參數選取

根據揚子江下穿平山堂路段的實際情況，采用ABAQUS軟件建立三維動力響應分析模型，整體三維模型如圖2所示。計算模型沿隧道縱向長度取50 m，橫向寬度取150 m，地面到模型底部取40 m。數值模擬主要順序為：初始地應力平衡、隧道結構建設以及車輛荷載工況分析，其中施加荷載分析步采用動力隱式分析步[9]。土體和隧道結構均采用C3D8R八節(jié)點減縮積分實體單元進行模擬。土體采用摩爾—庫倫彈塑性本構模型[10]，由于本研究只針對隧道的瞬態(tài)響應，不考慮其塑性形變，所以隧道結構采用彈性本構模型。為了避免振動荷載產生的振動波傳到固定邊界會發(fā)生反射，導致動力計算結果不準確，模型底部及四周采用粘彈性人工邊界，模型上部設為自由邊界[11]。土體與隧道結構之間設置法向“硬”接觸，切向“罰”接觸，摩擦系數取0.7，允許滑移變形[12]。在模擬時對模型進行了簡化。假設土體為均質連續(xù)性土體且具有各項同性，隧道埋深取最小覆土厚度2.7 m。

圖2 整體三維模型

根據地質勘察資料及室內試驗資料，確定本文數值模擬所用地層以及隧道結構材料參數見表1。

表1 材料參數

2.2 模擬交通荷載

交通荷載是一種動荷載，具有低頻性、瞬態(tài)性、循環(huán)性、隨機性等特點。因為車輛的速度遠慢于路面的波速，車輛行駛引起的動力響應并不明顯，所以如果路面足夠平穩(wěn)，移動車輛對地面動態(tài)響應的影響可以忽略，然而，路面不可能完全平整，且路面平整度隨著使用時間的延長而變差[13-14]。車輛在不平整路面上行駛產生振動，從而產生超出靜荷載部分的附加動荷載即為引起動力響應的關鍵。根據前人研究所得，可用一種能反映車輛移動速度和路面平整度的簡諧波動荷載模型來近似表達交通荷載，本文采用隨時間變化的簡化正弦荷載來進行動力分析[15]，荷載模型表達式為

(1)

式中，F(t)為車輛荷載, kN;P0為車輪靜載，kN；P為車輛荷載振動幅值，kN；ω為振動圓頻率，ω=2πv/L(ν為車輛的運行速度；L為幾何曲線的波長，取車長)。

根據《公路瀝青路面設計規(guī)范》(JTGD 50—2017)[16]中的BZZ—100標準，取車輪靜載P0為100 kN；車輛荷載振動幅值P與車速和路面不平整度有關，根據文獻[17]，當行車速度為60 km/h時，振動幅值P取0.3P0，車輛荷載激振時程曲線如圖3所示。進行數值模擬時，為了方便動荷載的施加，將車輛荷載折算為一組間距1.5 m，寬0.5 m，長1 m的均布簡諧波動荷載，隧道內車輛荷載位置如圖4所示。實際工程中機動車道旁為人行道，此處不考慮人群荷載。

圖3 車輛荷載激振時程曲線

圖4 車輛荷載位置示意圖

結合工程的實際情況，本文對3種典型荷載工況進行模擬，荷載工況見表2。

表2 荷載工況

2.3 動力監(jiān)測點

由于揚子江隧道下穿城市道路，十字交叉口處交通荷載情況復雜，因此交叉口下方的隧道斷面振動情況成為評估該隧道性能的重點。為避免邊界效應，選取隧道中段的2 m斷面進行分析。由于隧道為對稱結構，故取左跨進行研究，分布在隧道底板跨中內側、隧道頂板跨中外側、側墻跨中內側、中墻跨中這4個位置布置拾振點，如圖5所示。以下將分別從加速度、速度、位移這三個方面對隧道結構在不同荷載工況下的動力響應進行分析。

圖5 拾振點位置

3 動力計算結果與分析

3.1 加速度響應

在交通荷載組合作用下，各拾振點不同工況下隧道結構的豎向和水平加速度響應時程曲線分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，車輛簡諧荷載作用下，隧道結構受迫振動，各特征點豎向加速度變化趨勢與荷載變化趨勢一致，工況2、工況3作用下隧道結構的響應值均大于工況1，工況2作用下隧道結構振幅約為工況一作用下隧道結構振幅的1.5倍，工況三作用下隧道結構振幅約為工況一作用下隧道結構振幅的1.35倍。豎向加速度響應程度由D→B→A→C點呈減弱趨勢，說明車輛荷載作用引起的豎向加速度響應主要集中在中墻和頂板，對側墻影響較小。

(a) 工況1

由圖7可知，工況一、工況三中各特征點的水平加速度響應值均大于工況二，其中C點(側墻位置)最為明顯，工況二中的B點(頂板位置)水平加速度響應峰值最大。研究表明：當地面上行車與隧道內行車方向一致時，地面車輛荷載引起的水平加速度響應從頂板向下傳遞，逐漸衰減；地面行車荷載與隧道行車荷載所引起的水平加速度響應方向相反。D點(中墻位置)幾乎不產生水平加速度響應。車輛同時在隧道內和地面上與隧道垂直的方向行駛時，產生的水平加速度響應值最大，側墻位置達到0.14m/s2?？傊淼澜Y構受到的動力響應由地面和隧道內的車輛荷載共同決定，研究隧道結構的動力響應時，需對這幾種工況進行分析。

(a) 工況1

3.2 速度響應

車輛動荷載作用下，各拾振點的振動趨勢大致相同，因研究重點為地面交通荷載，故取頂板特征點B，不同工況下B點的速度響應時程曲線如圖8所示。從圖8中可明顯看出，不同工況下的速度響應時程曲線趨勢基本一致，工況2、工況3的豎向速度明顯大于工況1，工況2、工況3作用下的波動振幅幾乎是工況1的兩倍，說明地面車輛荷載作用對隧道結構產生的振動響應明顯，而且豎向速度響應程度遠大于水平速度。

(a) 豎向速度

不同工況下各特征點的速度響應峰值見表3，從表3可看出：工況2、工況3的豎向速度大于工況1，其中頂板的豎向速度峰值最大；各工況中C點(側墻位置)水平速度峰值最大，D點(中墻位置)水平速度峰值最小，其中工況二中C點的水平速度峰值遠小于其他工況，說明當車輛在地面上沿著與隧道平行的方向行駛時，引起的速度響應方向與車輛在隧道內行駛引起的速度響應方向相反，與上文的分析結果吻合。

表3 不同工況下各特征點的速度響應峰值

3.3 位移響應

位移是評估動力響應影響的重要安全性指標。圖9為不同工況下隧道結構的動力響應位移峰值。由圖9(a)可看出，工況2和工況3的豎向位移峰值都大于工況1，隧道結構各部位豎向位移響應情況差不多，地面車輛荷載引起的豎向位移響應幅值范圍為1.00～2.07 mm。由圖9(b)可看出，C點(側墻位置)在3種工況作用下的水平位移峰值最大，說明側墻位置產生的水平位移響應最強烈，而側墻往往是裝配式隧道接頭的位置，因此在進行接頭設計時需謹慎考慮襯砌結構的水平抗剪能力；D點(中墻位置)幾乎不產生水平位移響應。3種工況作用下側墻位置的水平位移峰值關系：工況1>工況3>工況2，其中工況1作用下C點的水平位移峰值達到0.20 mm，工況2水平位移最小，說明當地面車輛與隧道內車輛同時行駛時，引起的動力響應從各自的作用位置向四周擴散，方向相反，在這種長年累月的循環(huán)荷載作用下，隧道側墻極易發(fā)生水平剪切疲勞損傷。

(a) 豎向位移峰值

在復雜交通荷載作用下，隧道結構的最大瞬態(tài)響應位移值達到5.18 mm，而且豎向位移響應值遠遠大于水平位移響應值，可見地面交通荷載對隧道結構的沉降影響不可忽視。此外，采用裝配式隧道方案時，需考慮隧道接縫的豎向抗剪能力。

4 結論

① 交通荷載作用下，隧道結構的加速度、速度、位移時程曲線均呈周期性變化，說明隧道結構實際上受到循環(huán)荷載的作用。車輛荷載激振曲線與隧道結構動力響應參數的時程曲線變化趨勢近似相同。

② 車輛荷載所引起的隧道動力響應呈現豎向動力響應遠大于水平動力響應的特點。

③ 隧道內行車和地面上行車都會對隧道結構產生一定的動力響應，地面上行車引起的位移響應值約占總響應值的24.4%～40.0%，說明地面行車引起的動力響應影響明顯。隧道頂板瞬態(tài)響應位移峰值達到5.18 mm，受地面行車影響最大。

④ 交通荷載作用下，側墻位置水平方向上的加速度、速度、位移響應值最大；當地面車輛與隧道內車輛同時行駛時，引起的動力響應從各自的作用位置向四周擴散，傳播方向相反，在這種長年累月的循環(huán)荷載作用下，隧道側墻極易發(fā)生水平剪切疲勞損傷。