□文/郭晨暉 杜志高 陳啟充

（西安財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 陜西·西安）

［提要］本文基于夜間燈光數(shù)據(jù)研究關(guān)中平原城市群GDP空間聚集特征。通過構(gòu)建綜合燈光指數(shù)與關(guān)中平原城市群GDP的回歸模型，經(jīng)過逐像元線性校正，完成關(guān)中平原城市群GDP空間化，制作出1km網(wǎng)格尺度的GDP空間密度分布圖。研究表明：2012～2019年關(guān)中平原城市群GDP空間分布呈現(xiàn)顯著集聚特征，以西安為核心的關(guān)中城市GDP貢獻(xiàn)度最大，城市群內(nèi)部經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異顯著。

一、引言

國民經(jīng)濟(jì)核算體系中通常以GDP作為衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要指標(biāo)，一般以行政區(qū)劃為單位，結(jié)合經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)和GDP核算辦法，計(jì)算出結(jié)果。這樣的核算方法優(yōu)缺點(diǎn)并存，優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)詳盡、過程權(quán)威、可信度高，不足之處在于缺乏時(shí)效性和尺度伸縮性。NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)恰好可以彌補(bǔ)上述不足。不同于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，夜間燈光數(shù)據(jù)不受地域和價(jià)格波動(dòng)影響，能夠從客觀角度反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，現(xiàn)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于人口分布、城鎮(zhèn)化與城市發(fā)展、綠色創(chuàng)新、GDP總量分析、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、扶貧監(jiān)測等研究中，也得到了良好的研究結(jié)果。這表明夜間燈光數(shù)據(jù)能夠直觀反映出人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，與人口、GDP、城市發(fā)展等存在顯著的相關(guān)關(guān)系，可以選作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)代理變量，可被廣泛應(yīng)用于空間統(tǒng)計(jì)研究領(lǐng)域。

基于此，本文采用精度較高的NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)研究關(guān)中平原城市群GDP空間聚集特征，通過建立夜間燈光指數(shù)與GDP的回歸模型，生成像素級(jí)GDP空間密度分布圖，詳實(shí)的反映關(guān)中平原城市群GDP空間分布特征，為促進(jìn)關(guān)中平原城市群高質(zhì)量發(fā)展提供決策參考。

二、研究區(qū)域概況

關(guān)中平原城市群由跨省域城市組成，依據(jù)國家發(fā)改委2018年正式批復(fù)的《關(guān)中平原城市群發(fā)展規(guī)劃》（發(fā)改規(guī)劃［2018］220號(hào)）文件指示，其包含陜西、山西、甘肅共計(jì)11個(gè)地級(jí)市，規(guī)劃國土面積10.71萬平方公里，占全國總面積的11.2%?？紤]到數(shù)據(jù)粒度和數(shù)據(jù)可獲得性，本文對(duì)包含部分縣（區(qū)）的地級(jí)市按照完整地級(jí)市口徑統(tǒng)計(jì)，具體劃分如表1、圖1所示。（表1、圖1）

三、數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

（一）數(shù)據(jù)來源

1、夜間燈光數(shù)據(jù)。夜間燈光數(shù)據(jù)是指利用遙感技術(shù)捕捉夜晚地球上的燈光分布狀況而形成的實(shí)時(shí)觀測數(shù)據(jù)。它可以有效反映人類活動(dòng)，因此常被用于各類社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)方面的監(jiān)測。2012年美國國家海洋與大氣管理局下屬地球物理中心（NOAA/NG-DC）開放NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)下載，獲取城市夜間燈光數(shù)據(jù)成為可能。2019年中科院陳甫團(tuán)隊(duì)根據(jù)NPPVIIRS夜光月度數(shù)據(jù)合成年度地表平均夜光數(shù)據(jù)beta1版本——“火石”數(shù)據(jù)集，分辨率為1，500米，每像素0.0125度?？紤]到數(shù)據(jù)下載和可用性，本文研究采用陳甫團(tuán)隊(duì)提供的NPP-VIIRS年度合成數(shù)據(jù)（2012-2019）。

2、行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)。本文使用的行政區(qū)劃地圖數(shù)據(jù)來源于全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)中非涉密測繪1∶100萬矢量圖形數(shù)據(jù)。

3、統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)。GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均來自表1所含省份統(tǒng)計(jì)年鑒，包括《陜西統(tǒng)計(jì)年》《鑒山西統(tǒng)計(jì)年鑒》《甘肅統(tǒng)計(jì)年鑒》。

表1 關(guān)中平原城市群范圍一覽表

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理。本文研究涉及多源異構(gòu)數(shù)據(jù)，主要包括夜間遙感燈光數(shù)據(jù)、行政區(qū)劃圖矢量數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，其中數(shù)據(jù)預(yù)處理主要針對(duì)夜間燈光數(shù)據(jù)。由于夜間燈光數(shù)據(jù)采用GCS_WGS_1984坐標(biāo)，為減少網(wǎng)格形變的影響，首先選擇Asia LambertConformalConic坐標(biāo)系對(duì)數(shù)據(jù)重投影，然后使用最鄰近法對(duì)數(shù)據(jù)重采樣為1km像元分辨率，最后采用關(guān)中平原城市群區(qū)劃矢量圖裁剪得出城市群燈光分布柵格數(shù)據(jù)供研究使用。

四、GDP空間聚集分析

（一）燈光指數(shù)構(gòu)建。區(qū)域燈光總強(qiáng)度或平均燈光強(qiáng)度可以反映該區(qū)域構(gòu)成特征，通過構(gòu)建城市燈光指數(shù)表征城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)活躍度。使用裁剪工具和關(guān)中平原城市群區(qū)劃矢量圖進(jìn)行邊界裁剪，得到城市群柵格數(shù)據(jù)，與燈光數(shù)據(jù)的疊加，分別計(jì)算整個(gè)城市群區(qū)域夜間燈光總指數(shù)和平均燈光指數(shù)。夜間燈光總指數(shù)（TNLI）計(jì)算公式如下：

其中，DNi表示第i級(jí)像元的燈光值，Ci表示第i級(jí)像元的數(shù)量。

圖1關(guān)中平原城市群規(guī)劃范圍圖

平均夜間燈光指數(shù)（ANLI），表征了相對(duì)最大可能燈光強(qiáng)度的比例關(guān)系，計(jì)算公式如下：

其中，C為區(qū)域中所有像元總數(shù)，DNmax表示區(qū)域中像元最大亮度。

區(qū)域燈光面積指標(biāo)是區(qū)域內(nèi)所有燈光像元的面積占整個(gè)區(qū)域面積的比例，反映了燈光的空間延展性。計(jì)算公式為：

其中，LA表示區(qū)域燈光面積，LAeraN表示區(qū)域內(nèi)燈光像元所占面積，Aera表示區(qū)域整體面積。

通過平均燈光指數(shù)和區(qū)域燈光面積指數(shù)構(gòu)造綜合燈光指數(shù)，公式如下：

（二）GDP空間化。GDP空間化滿足區(qū)域多尺度、多精度統(tǒng)計(jì)需要，為傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)賦予空間信息，便于考察區(qū)域內(nèi)部經(jīng)濟(jì)空間異質(zhì)性。空間化的過程是將傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)利用代理變量映射到柵格空間上，擬合出映射規(guī)則并得到相關(guān)參數(shù)。本文利用夜間燈光數(shù)據(jù)和關(guān)中平原城市群2012～2019年的GDP數(shù)據(jù)建立回歸方程，實(shí)現(xiàn)GDP空間化。

1、GDP空間化模型構(gòu)建。分別計(jì)算關(guān)中平原城市群2012～2019年綜合燈光指數(shù)和GDP數(shù)據(jù)，建立線性、對(duì)數(shù)、指數(shù)模型進(jìn)行擬合，擬合效果如圖2所示。（圖2）

圖2 關(guān)中平原城市群GDP與CNLI擬合散點(diǎn)圖

三種模型擬合優(yōu)度均在0.8以上，模型擬合水平良好。其中對(duì)數(shù)模型R2最大，因此采用該模型對(duì)關(guān)中平原城市群進(jìn)行GDP空間化。（表2）

表2 關(guān)中平原城市群GDP與CNLI擬合模型一覽表

綜合燈光指數(shù)與GDP可表示為：

其中，GDPDN表示像元擬合出的GDP產(chǎn)值，M=e13.992為常系數(shù)。

2、GDP空間校正。擬合的關(guān)中平原城市群GDP值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)的GDP值之間仍存在一定誤差，為得到較為準(zhǔn)確的擬合模型，須對(duì)擬合GDP逐像元線性校正，以保持GDP總量不變。校正公式如下：

其中，GDPadjust表示校正后像元代表的GDP產(chǎn)值，GDPactual表示區(qū)域?qū)嶋HGDP統(tǒng)計(jì)值，GDPtotal表示模擬得到的整個(gè)區(qū)域GDP產(chǎn)值。

（三）GDP空間聚集特征分析。將校正后的GDP數(shù)據(jù)逐像元重新分配至關(guān)中平原城市群范圍的柵格中，繪制該區(qū)域歷年GDP空間分布密度圖，采用偽彩色對(duì)GDP空間分布進(jìn)行分類，如圖3所示。（圖3）

由圖3可見，關(guān)中平原城市群2012年GDP產(chǎn)值在空間分布上存在顯著的聚集效應(yīng)，根據(jù)分布密度可劃分為高、中、低三個(gè)等級(jí)。

圖3 2012年關(guān)中平原城市群GDP空間密度分布圖

高聚集區(qū)域主要分布在以西安為主核心的城市周圍，包括咸陽、渭南、寶雞、銅川等城市。該區(qū)域燈光分級(jí)亮度高，像元所占區(qū)域最大，為關(guān)中平原城市群主要GDP貢獻(xiàn)區(qū)域。中聚集區(qū)域包括運(yùn)城、臨汾，該區(qū)域以臨汾中部和運(yùn)城中北部為核心區(qū)域，其GDP空間分布呈帶狀模式且存在顯著的匯聚趨勢。核心區(qū)域外GDP點(diǎn)狀分布均勻，表明區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密，協(xié)調(diào)水平較高，由此可見其區(qū)縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較好。低聚集區(qū)域包括慶陽、天水、平?jīng)?、商洛，GDP產(chǎn)值呈現(xiàn)出西北部略高于中東部，區(qū)域內(nèi)GDP空間密度小，分布以點(diǎn)狀和線狀為主且分布不均，不存在顯著的聚集核心區(qū)，經(jīng)濟(jì)輻射能力有限。

2019年關(guān)中平原城市群分布格局與2012年基本保持一致，在GDP貢獻(xiàn)度和分布密度上仍保持高、中、低三級(jí)聚集特征。不同點(diǎn)在于以西安為核心的高聚集區(qū)域內(nèi)GDP空間分布密度增加顯著，向外輻射水平提升明顯，核心區(qū)域GDP產(chǎn)值再創(chuàng)新高，周圍地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有較為明顯的提高。由圖4可看出西安、咸陽發(fā)展最為迅速，空間上已經(jīng)開始融合。西安與寶雞聯(lián)系顯著加強(qiáng)，寶雞市轄區(qū)內(nèi)已經(jīng)呈現(xiàn)出明顯帶狀分布。渭南、銅川市區(qū)周圍GDP分布密度有大幅增長，城市周邊GDP分布密集，呈現(xiàn)帶狀分布特征，提升明顯。以臨汾、運(yùn)城為代表的中聚集區(qū)域內(nèi)GDP空間連片帶狀分布進(jìn)一步加強(qiáng)，縣區(qū)間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系密切，相較于2012年經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有顯著提高，尤其是臨汾中部區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)明顯的GDP分布帶。以慶陽、平?jīng)觥⑻焖?、商洛為代表的低聚集區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展有所提升，市區(qū)周邊GDP密度增加明顯，核心高密度點(diǎn)有所突出。其中，平?jīng)?、天水?nèi)部GDP線狀聚集程度提升明顯，市內(nèi)核心區(qū)域GDP產(chǎn)值增加幅度較大；慶陽北部GDP雖產(chǎn)值略低，但片狀分布形態(tài)已經(jīng)形成，具有很大提升空間；商洛核心市區(qū)周圍經(jīng)濟(jì)發(fā)展有所提升，GDP線狀聚集趨勢已經(jīng)形成，除此區(qū)域外基本保持不變?？傮w而言該區(qū)域發(fā)展速度仍舊較低，GDP分布主要集中在市區(qū)周邊，區(qū)域內(nèi)部經(jīng)濟(jì)聯(lián)系松散，仍以散點(diǎn)和少量片狀分布為主。（圖4）

圖4 2019年關(guān)中平原城市群GDP空間密度分布圖

五、結(jié)論及建議

利用2012～2019年夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)關(guān)中平原城市群GDP空間分布特征進(jìn)行研究，通過建立城市群GDP與綜合燈光指數(shù)之間的回歸關(guān)系，實(shí)現(xiàn)關(guān)中平原城市群GDP空間化，得出GDP空間密度分布特征。研究結(jié)果表明，關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局比較穩(wěn)定，GDP三級(jí)聚集形態(tài)沒有明顯變化，但各聚集區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系和發(fā)展水平差異顯著。以西安為核心，包括咸陽、寶雞、渭南、銅川在內(nèi)的城市GDP貢獻(xiàn)度最大且發(fā)展迅速，城市間融合發(fā)展和協(xié)同水平最高，核心輻射能力強(qiáng)勁；運(yùn)城、臨汾區(qū)域GDP空間分布格局經(jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密，內(nèi)部融合發(fā)展水平較高，尤其臨汾中部與運(yùn)城中北部有進(jìn)一步提升的空間；慶陽、平?jīng)?、天水、商洛區(qū)域雖有提升，但受限于地形發(fā)展相對(duì)緩慢。

基于關(guān)中平原城市群GDP空間分布格局，為優(yōu)化城市群空間結(jié)構(gòu)，提出以下建議：第一，建設(shè)對(duì)外發(fā)展招引平臺(tái)，提供發(fā)展窗口。以西安為核心的高聚集區(qū)具有技術(shù)、資本等要素聚集優(yōu)勢，應(yīng)為其余地市發(fā)展提供對(duì)外交流平臺(tái)。第二，減少行政壁壘，提升區(qū)域間融合發(fā)展水平。降低省域和市域交流成本有助于提升區(qū)域內(nèi)部良好競合關(guān)系形成，提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。第三，堅(jiān)持發(fā)展區(qū)域特色，走城市群高質(zhì)量發(fā)展道路。因地制宜，聚焦特色產(chǎn)業(yè)，避免城市同質(zhì)化發(fā)展。