洪怡雯，陳伯文,2，王 強(qiáng)，湯蘇雷

(1.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇蘇州 215006；2.蘇州路之遙科技股份有限公司，江蘇蘇州 215153；3.蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，江蘇蘇州 215325；4.華碩科技蘇州有限公司，江蘇蘇州 215011)

電子設(shè)備電源市場(chǎng)需求越來(lái)越大，各種專用芯片和微處理器的大量應(yīng)用對(duì)電源的性能要求變得愈加嚴(yán)格。電壓模式Buck 電路由于只存在單一電壓環(huán)路補(bǔ)償反饋設(shè)計(jì)，相比電流模式調(diào)試更加容易、脈沖寬度調(diào)制(PWM)三角波的幅值大，脈沖寬度調(diào)節(jié)時(shí)具有較好的抗噪聲性能、對(duì)輸出負(fù)載的變化有較快的響應(yīng)速度、低輸出阻抗等特點(diǎn)，使得應(yīng)用領(lǐng)域愈加廣泛，與此同時(shí)，專用芯片和微處理器工作所需電壓不斷降低，負(fù)載電流和電源工作頻率直線上升，對(duì)電壓模式Buck 電路電壓輸出也提出了越來(lái)越高的要求[1-3]。

電壓模式Buck 電路在輸出低電壓負(fù)載大電流情況下具有高穩(wěn)定性和可靠性。本文提出了基于Type III 型環(huán)路補(bǔ)償中零極點(diǎn)理論的優(yōu)化方法，與無(wú)補(bǔ)償時(shí)電壓模式Buck 電路及傳統(tǒng)電壓模式Buck 電路的Type III 型環(huán)路補(bǔ)償方法相比，所提優(yōu)化方法改善了電路系統(tǒng)的相位裕度，保證了Q點(diǎn)附近幅相特性曲線的穩(wěn)定性，更好地實(shí)現(xiàn)了零極點(diǎn)抵消，擴(kuò)展帶寬，減小輸出電壓振鈴周期，降低輸出電壓的超調(diào)和下沖，從而減小輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差和加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

1 電壓模式Buck 電路系統(tǒng)與理論分析

1.1 電壓模式Buck 電路整體系統(tǒng)

圖1 為電壓模式Buck 電路整體系統(tǒng)框圖，由輸入模塊、濾波儲(chǔ)能模塊、控制開關(guān)模塊、反饋輸出模塊、環(huán)路補(bǔ)償模塊組成。該電路系統(tǒng)采用同步整流技術(shù)，相比肖特基二極管開關(guān)電路有更高的功率轉(zhuǎn)換效率、更低的電路調(diào)壓損耗、更快的響應(yīng)速度，非常適合低輸出電壓、高輸出負(fù)載電流、小體積的電子設(shè)備，利用PWM 控制MOS 管上管(HMOS)和下管(LMOS)導(dǎo)通截止，通過(guò)輸出電壓分壓反饋來(lái)調(diào)整PWM 的占空比，從而確定輸出電壓的大小、輸出電感和輸出電容進(jìn)行能量存儲(chǔ)釋放和濾波，通過(guò)Type III 環(huán)路補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)電路在穩(wěn)態(tài)負(fù)載及動(dòng)態(tài)負(fù)載下輸出電壓的穩(wěn)定性[4]。

圖1 電壓模式Buck 電路整體系統(tǒng)框圖

1.2 電壓模式Buck 電路調(diào)節(jié)原理分析

電路采用UP1542 為電源轉(zhuǎn)換芯片，設(shè)計(jì)的電壓調(diào)節(jié)回路如圖2 所示，當(dāng)該電壓調(diào)節(jié)回路不含ZFB和ZOUT組成的環(huán)路補(bǔ)償模塊時(shí)，由輸入電壓Vin、PWM 電源轉(zhuǎn)換芯片UP1542、HMOS、LMOS、電感L、輸出電容C、輸出電壓Vout組成的基本同步整流Buck 型開關(guān)電路外，控制環(huán)僅有一個(gè)電壓反饋環(huán)，電壓反饋環(huán)包括跨導(dǎo)型電壓誤差放大器(Error Amplifier)、反饋分壓電阻R1、R2和PWM 比較器(PWM Comparator)。

圖2 UP1542電壓調(diào)節(jié)回路

輸出電壓通過(guò)分壓得到反饋電壓VFB，該電壓通過(guò)電壓誤差放大器檢測(cè)到輸出電壓的微小變化，變換差值被電壓誤差放大器放大輸出，輸出電壓VEA得到一定幅值的噪聲較小的直流反饋電壓信號(hào)，反饋的電壓信號(hào)VEA與電源芯片內(nèi)部產(chǎn)生的斜坡電壓Vramp通過(guò)PWM 比較器比較產(chǎn)生高低信號(hào)控制PWM 的占空比，PWM 信號(hào)控制HMOS 和LMOS 導(dǎo)通和截止來(lái)控制輸出穩(wěn)態(tài)電壓的精度[5-7]。

1.3 功率級(jí)傳遞函數(shù)

由圖2 可知，當(dāng)該電壓調(diào)節(jié)回路不含ZFB(由C2、R2構(gòu)成)和ZOUT(由R3、C3、C4構(gòu)成)組成的環(huán)路補(bǔ)償模塊時(shí)，芯片的功率級(jí)傳遞函數(shù)為：

由于電感寄生電阻RL和電容等效串聯(lián)電阻RC相對(duì)于負(fù)載電阻Rout可以忽略不計(jì)，式(1)可化簡(jiǎn)為：

由式(2)可知，系統(tǒng)傳遞函數(shù)存在2 個(gè)極點(diǎn)和1 個(gè)零點(diǎn)，輸出電容C與L會(huì)在諧振頻率點(diǎn)處引入一個(gè)雙極點(diǎn)，諧振點(diǎn)的頻率為：

輸出電容的等效串聯(lián)電阻RC與輸出電容C會(huì)在fesr引入一個(gè)零點(diǎn)：

由LC 網(wǎng)絡(luò)及其寄生參數(shù)構(gòu)成的品質(zhì)因素Q的表達(dá)式如式(5)所示。通常情況下fLC<

1.4 電壓模式Buck 電路設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果分析

以UP1542 輸入12 V、輸出1.05 V、開關(guān)頻率300 kHz、截止頻率f0為70 kHz，輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差低于5%的設(shè)計(jì)為例，環(huán)路無(wú)補(bǔ)償時(shí)，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。其幅頻特性曲線如圖3 所示，其電路系統(tǒng)輸出電壓的瞬態(tài)響應(yīng)如圖4 所示，在電壓模式Buck 電路無(wú)環(huán)路補(bǔ)償時(shí)，其截止頻率f0為98.52 kHz，增益裕度為0 dB 時(shí)的增益斜率為－45.6 dB/dec，得到的相位裕度為13.24°，品質(zhì)因素Q為50 dB，且在Q點(diǎn)后，相頻特性曲線發(fā)生突變，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響，電壓的瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)為58.4 mV，通過(guò)觀察圖4 示波器3 通道PWM 點(diǎn)的脈沖調(diào)整頻率，得到電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為62.5 μs。

圖4 無(wú)環(huán)路補(bǔ)償下輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)

表1 電壓模式Buck 線路設(shè)計(jì)參數(shù)

圖3 環(huán)路無(wú)補(bǔ)償時(shí)幅相特性曲線

由圖4 可知，輸出的高頻噪聲頻率較高且幅值超過(guò)了輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差的要求，因此需要對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差進(jìn)行恰當(dāng)衰減，如果輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)高頻噪聲衰減不充分，系統(tǒng)容易受到干擾，如果輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)高頻噪聲衰減過(guò)大，系統(tǒng)的帶寬變窄，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度則會(huì)較慢，因此需要設(shè)計(jì)由ZFB、ZOUT組成合適的Type III 型環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使電壓誤差放大器在低頻時(shí)增益高，在高頻時(shí)增益低，使得電路閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定工作。

2 Type III 型環(huán)路補(bǔ)償理論分析

2.1 Type III環(huán)路補(bǔ)償?shù)哪康?/h3>

如圖2 所示，在輸出電容后，加入ZFB和ZOUT模塊來(lái)連接誤差放大器，組成Type III 型環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)來(lái)優(yōu)化輸出電壓，使電路形成一個(gè)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)閉環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制系統(tǒng)的電源電路不能檢測(cè)輸出電壓誤差，也不能校正誤差，控制輸出電壓的精度、抗電路干擾能力及動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能都比較差，僅適用于精度不高的場(chǎng)合。Type III 型環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)與Buck 電路形成閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過(guò)為環(huán)路提供補(bǔ)償零極點(diǎn)，改善環(huán)路的相位裕度，以保證環(huán)路穩(wěn)定，同時(shí)實(shí)現(xiàn)零極點(diǎn)的抵消來(lái)擴(kuò)展電路系統(tǒng)帶寬，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)充分發(fā)揮了反饋的重要作用，當(dāng)輸出電壓動(dòng)態(tài)變化時(shí)，通過(guò)該補(bǔ)償反饋到PWM 斬波，快速調(diào)整PWM 斬波的占空比來(lái)消除電壓變化所產(chǎn)生的偏差，保證輸出電壓的穩(wěn)定性[8]。

2.2 環(huán)路穩(wěn)定性判據(jù)

圖5 為Buck 電路整體閉環(huán)模型。已知Buck 電路傳遞函數(shù)G(s)(從控制到輸出)和跨導(dǎo)Type III 型環(huán)路補(bǔ)償傳遞函數(shù)H(s)，因此整體電路閉環(huán)傳遞函數(shù)在S域H'(s)的基本方程為：

圖5 Buck電路整體閉環(huán)模型

當(dāng)滿足式(7)時(shí)，電路工作穩(wěn)定，θ 為環(huán)路傳遞函數(shù)的相角裕度。當(dāng)G(s)H(s)=－1 時(shí)，增益裕度為0 dB,相角裕度為180°時(shí)工作頻率為截止頻率f0，閉環(huán)傳遞函數(shù)值將無(wú)窮大。截止頻率f0大小會(huì)給電路穩(wěn)定性帶來(lái)影響，由奈奎斯特采樣定理可知：電力電子變換器輸出電壓的截止頻率f0理論上最高是開關(guān)頻率的一半。

為了使開關(guān)電源系統(tǒng)穩(wěn)定且具有較好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，在環(huán)路補(bǔ)償中，應(yīng)使補(bǔ)償后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)符合以下四點(diǎn)：系統(tǒng)的相位裕度為45°～75°，相位裕度過(guò)大響應(yīng)較慢，過(guò)小則系統(tǒng)容易不穩(wěn)定；開環(huán)傳遞函數(shù)以－20 dB/dec 的斜率穿越0 dB 線，并且覆蓋足夠的頻帶寬度，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；開環(huán)傳遞函數(shù)的靜態(tài)增益決定輸出值與給定值的穩(wěn)態(tài)誤差，增益高則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；兼顧系統(tǒng)的快速性及開關(guān)頻率的限制，截止頻率f0低于電源開關(guān)頻率的1/5～1/2。

2.3 Type III型環(huán)路補(bǔ)償理論設(shè)計(jì)與試驗(yàn)分析

結(jié)合UP1542 提供的內(nèi)部電路邏輯，如圖6 所示，H(s)模塊為跨導(dǎo)運(yùn)算放大器Type III 型環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型在S域的表達(dá)函數(shù)，gm為運(yùn)算放大器的跨導(dǎo)。其S域反饋傳遞函數(shù)為：

圖6 跨導(dǎo)運(yùn)算放大器Type III型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型

式中：ZFB(s)和ZOUT(s)為ZFB和ZOUT模塊在S域的模型。

化簡(jiǎn)可得：

由此得到該環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的反饋傳遞函數(shù)提供了三個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)。圖7 為Type III 環(huán)路補(bǔ)償波特圖，極點(diǎn)使相位產(chǎn)生－90°的相移，使增益曲線斜率向下轉(zhuǎn)折20 dB/dec；零點(diǎn)使相位產(chǎn)生90°的相移，使增益曲線斜率向上轉(zhuǎn)折20 dB/dec，因此零極點(diǎn)的位置對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性起著重要作用，如式(10)所示：

圖7 Type III環(huán)路補(bǔ)償波特圖

由H(s)求解出的極點(diǎn)fP1應(yīng)設(shè)置在輸出電容的等效串聯(lián)電阻RC和輸出電容C共同產(chǎn)生的零點(diǎn)處，用來(lái)抵消該零點(diǎn)對(duì)電路的影響，增強(qiáng)電源的抗干擾能力，極點(diǎn)fP2放置在電路開關(guān)頻率的一半處，為電路提供一個(gè)極點(diǎn)，降低構(gòu)成的控制環(huán)路對(duì)電源高頻噪聲的敏感度，使增益曲線斜率向下轉(zhuǎn)折－20 dB/dec。

由H(s)求解出的零點(diǎn)fZ1和fZ2如式(11) 所示，設(shè)置在G(s)模塊輸出電感輸出電容的諧振點(diǎn)fLC附近。由于在接近諧振頻率的區(qū)域內(nèi)發(fā)生相移突變，使線路非常不穩(wěn)定，零點(diǎn)fZ1和fZ2能夠很好地抵消這一影響。

結(jié)合表1 的電壓模式Buck 電路基本參數(shù)，增加Type III 環(huán)路補(bǔ)償理論設(shè)計(jì)參數(shù)如表2 所示，其幅頻特性曲線如圖8 所示，其輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖9 所示，當(dāng)開關(guān)電源環(huán)路補(bǔ)償參數(shù)值為理論設(shè)計(jì)值時(shí)，其截止頻率f0為68.51 kHz，增益裕度為0 dB 時(shí)的增益斜率為－20.84 dB/dec，相位裕度為46.62°，在Q點(diǎn)附近幅相特性曲線并無(wú)突變，系統(tǒng)穩(wěn)定，電壓的瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)為45.6 mV，通過(guò)觀察圖9 示波器3通道PWM 的脈沖調(diào)整頻率得到電壓的響應(yīng)時(shí)間22.54 μs，分別與無(wú)補(bǔ)償時(shí)相比降低21.9%和63.9%。

表2 Type III 環(huán)路補(bǔ)償理論設(shè)計(jì)參數(shù)

圖8 Type III型環(huán)路補(bǔ)償理論設(shè)計(jì)的幅相特性曲線

圖9 理論設(shè)計(jì)環(huán)路補(bǔ)償下輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)

3 Type III 環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化與試驗(yàn)分析

片外的補(bǔ)償電路根據(jù)理論計(jì)算得到一定大小值的電容和電阻，在不同負(fù)載情況下，補(bǔ)償效果也是不同的，負(fù)載的變換會(huì)使輸出極點(diǎn)產(chǎn)生偏移，而零點(diǎn)則不會(huì)，在一定程度上會(huì)影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，采用Type III 環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，使得整體環(huán)路相對(duì)于傳統(tǒng)的Buck 電路片外補(bǔ)償方案具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和更好的穩(wěn)定性。

通過(guò)參考圖8 環(huán)路理論設(shè)計(jì)補(bǔ)償幅相特性曲線圖可知，其截止頻率f0在開關(guān)頻率的1/5 處附近，符合環(huán)路穩(wěn)定判據(jù)中截止頻率的下限，但較低的帶寬會(huì)降低輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和增加輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差，擴(kuò)展帶寬可以有效地解決這一問(wèn)題。極點(diǎn)在截止頻率處引起的相位裕度θ 改變?yōu)椋?/p>

由理論設(shè)計(jì)Type III 型環(huán)路補(bǔ)償可知，極點(diǎn)fP2放置在開關(guān)頻率的1/2 處，使增益曲線斜率向下轉(zhuǎn)折－20 dB/dec，高頻極點(diǎn)fP2的設(shè)計(jì)對(duì)截止頻率的調(diào)整起著重要作用，由于高頻極點(diǎn)fP2實(shí)際從極點(diǎn)的1/10 處就開始引入相移，由式(12)可知，將高頻極點(diǎn)fP2右移至5 倍開關(guān)頻率處，即可抵消其對(duì)截止頻率的負(fù)面影響，從而擴(kuò)展帶寬[9]。

其Type III 環(huán)路補(bǔ)償優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)如表3 所示，其幅相特性曲線如圖10 所示，其輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖11 所示，當(dāng)開關(guān)電源環(huán)路補(bǔ)償參數(shù)值為理論設(shè)計(jì)值時(shí)，其截止頻率f0為80.74 kHz，增益裕度為0 dB 時(shí)的增益斜率為－20.84 dB/dec，相位裕度為74.12°，在Q點(diǎn)附近幅相特性曲線未突變，系統(tǒng)穩(wěn)定電壓的瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)為38.8 mV，通過(guò)觀察圖11 示波器3通道PWM 的脈沖調(diào)整頻率得到電壓的響應(yīng)時(shí)間為17.1 μs，分別與無(wú)補(bǔ)償時(shí)相比降低33.6%和72.6%，與理論計(jì)算補(bǔ)償值測(cè)試得到的數(shù)據(jù)相比降低14.9%和24%。

表3 Type III 環(huán)路補(bǔ)償優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)

圖10 Type III型環(huán)路優(yōu)化設(shè)計(jì)補(bǔ)償時(shí)幅相特性曲線

圖11 優(yōu)化設(shè)計(jì)環(huán)路補(bǔ)償下輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了以UP1542 為電源轉(zhuǎn)換芯片的電壓模式Buck電路，提出了一種基于Type III 型環(huán)路補(bǔ)償中零極點(diǎn)理論的優(yōu)化方法，試驗(yàn)結(jié)果表明：所提基于Type III 型環(huán)路補(bǔ)償中零極點(diǎn)理論的優(yōu)化方法與Buck 電路無(wú)補(bǔ)償方法和傳統(tǒng)的電壓模式Buck 電路Type III 環(huán)路補(bǔ)償理論設(shè)計(jì)方法相比，輸出電壓超調(diào)顯著降低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度顯著提升，同時(shí)保證了品質(zhì)因素Q附近幅相特性曲線的穩(wěn)定性，因此，更優(yōu)地實(shí)現(xiàn)了零極點(diǎn)抵消，擴(kuò)展了帶寬，達(dá)到了提高電路穩(wěn)定性的目的，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的有效性。