魏素華

摘要：經(jīng)過對(duì)五年級(jí)學(xué)生推理能力和教師推理思想方法滲透的問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生聽說過推理思想，但是用推理思想來(lái)解決問題的經(jīng)驗(yàn)明顯不足。在教學(xué)中，大部分教師也只是重視數(shù)學(xué)知識(shí)，忽視了推理思想在教學(xué)過程中的滲透，導(dǎo)致學(xué)生的思想方法處于薄弱狀態(tài)，學(xué)生僅僅是機(jī)械記憶，缺乏分析解決問題的能力。《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》把推理能力作為十個(gè)核心概念之一，確立了推理能力的重要地位，指出推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理思想是從數(shù)和形的角度對(duì)事物進(jìn)行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。它具有很強(qiáng)的實(shí)踐價(jià)值。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，滲透“推理思想”這一重要的數(shù)學(xué)思想不僅具重要的現(xiàn)實(shí)意義，同樣也具有非常重要的教育意義。那么在實(shí)踐中如何進(jìn)行有效的教學(xué)幫助學(xué)生形成 “推理思想” 呢？下面就談?wù)勎以谖迥昙?jí)教學(xué)中的幾點(diǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：推理思想;小學(xué)數(shù)學(xué);五年級(jí)

一、有效的教學(xué)幫助學(xué)生形成 “推理思想”的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：

1、教師研讀教材是前提

要培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力，教師自身必須懂推理，能推理，會(huì)推理，教師要善于發(fā)現(xiàn)推理在小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要應(yīng)用的分布，積極地將推理運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，只有這樣，站到思想和方法高度上鉆研教材，有效地去指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，才能夠高效的促進(jìn)學(xué)生推理能力的發(fā)展?！巴评硭枷搿痹谛W(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)教材中處處可見滲透痕跡，如計(jì)算教學(xué)中的“小數(shù)乘除法”、圖形與幾何教學(xué)中的“平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)”或“長(zhǎng)方體和正方體體積的推導(dǎo)”以及統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的“可能性”“數(shù)學(xué)廣角找次品”等等?！巴评硭枷搿钡臐B透在五年級(jí)教材中占有比例很大，我鉆研教材，善于挖掘推理在小學(xué)五年級(jí)教學(xué)中的主要應(yīng)用點(diǎn)，梳理出五年級(jí)上下冊(cè)教材中推理思想的典型應(yīng)用存在的課例分布：

我們教師通過鉆研教材，尋找到了數(shù)學(xué)中的可利用素材，激發(fā)自己有意識(shí)的去挖掘隱含在教學(xué)內(nèi)容背后的推理思想，促使我們有效的應(yīng)用于自己的教學(xué)實(shí)踐中，從而促進(jìn)了學(xué)生推理能力的提升。

2、學(xué)生在動(dòng)手操作充分體驗(yàn)，形成推理思想

（1）動(dòng)手操作，自主探究，感悟推理思想

小學(xué)生由于缺乏實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)，有些知識(shí)學(xué)起來(lái)感到吃力，這就需要老師在教學(xué)這些知識(shí)之前有目的地組織學(xué)生進(jìn)行操作。在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)第二單元小數(shù)除以整數(shù)時(shí)，我布置動(dòng)手操作預(yù)習(xí)作業(yè)，“分一分”的實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生利用周末時(shí)間， 把11.5元平均分成5份，求每份是多少，讓家長(zhǎng)準(zhǔn)備好零錢，包括11張一元的紙幣和15個(gè)一角的硬幣，也可以用玩具錢幣代替。孩子們?cè)趧?dòng)手分一分的過程中才會(huì)發(fā)現(xiàn)：11元平均分成五份 ，每份分得兩元，還余下一元 ，這一元要想再平均分成五份只有轉(zhuǎn)化為十個(gè)一角再繼續(xù)分，和五角合在一起是15角，平均每份分得三角，從而為突破課堂學(xué)習(xí)中：把15個(gè)1/10平均分成五份，每份是三個(gè)1/10 ，商3寫在十分位上，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊這一重難點(diǎn)積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）動(dòng)手操作，有效交流，體驗(yàn)推理思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容大部分知識(shí)可以通過動(dòng)手實(shí)踐化抽象為直觀，化繁雜為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行教學(xué)，這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，又掌握了要學(xué)的知識(shí)。在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，探究平行四邊形的面積公式是本課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。我用“猜想一動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一驗(yàn)證猜想一推導(dǎo)概括”的步驟開展探究活動(dòng)。第一步根據(jù)討論提出猜想：是否可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積？為什么要轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？第二步動(dòng)手轉(zhuǎn)化，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形和一把剪刀，讓學(xué)生利用不同方法割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。第三步小組討論：觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？這是后面推導(dǎo)面積公式的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，我結(jié)合教材上學(xué)生討論的問題引導(dǎo)學(xué)生思考。第四步全班交流：要求學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程。在此基礎(chǔ)上利用多媒體課件或教具進(jìn)行演示，注意在演示過程中顯示平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形之間的等量關(guān)系，共同推導(dǎo)出：平行四邊形的面積一底×高。

本節(jié)課將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形的面積，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決了新問題。在此過程中歸納推理的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。 這樣教學(xué)，對(duì)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)生通過動(dòng)手操作活動(dòng)，經(jīng)過教師問題的引導(dǎo)和活動(dòng)的指導(dǎo)，使他們?cè)诮涣鞯倪^程中碰撞出火花 ，能夠有理有據(jù)的表達(dá)出自己的想法，推導(dǎo)出結(jié)論，養(yǎng)成了一絲不茍的習(xí)慣。

（3）創(chuàng)設(shè)生活場(chǎng)景，結(jié)合生活實(shí)際聯(lián)系，深化推理思想

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以運(yùn)用教材內(nèi)容培養(yǎng)孩子的推理能力，但是，也可以結(jié)合我們?nèi)粘Ｉ钪袑?shí)際情況作出判斷和推理。例如五年級(jí)上冊(cè)第二單元學(xué)習(xí)位置時(shí)有一道這樣的題目：（1）先用數(shù)對(duì)表示三角形各個(gè)頂點(diǎn)的位置，再分別畫出三角形向右平移和向上平移5個(gè)單位后的圖形。 （2）用數(shù)對(duì)表示所得圖形頂點(diǎn)的位置，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。本道題得出了結(jié)論我沒有讓學(xué)生去死記硬背當(dāng)時(shí)的規(guī)律，而是讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，利用自己的身體語(yǔ)言，前后左右的進(jìn)行移動(dòng)身體，從而推導(dǎo)出結(jié)論。所以，我們?cè)诮虒W(xué)的過程中要拓寬學(xué)生推理的途徑，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，逐步養(yǎng)成推理的好習(xí)慣。

（4）適當(dāng)拓展，活用推理思想

在教學(xué)中，為了鼓勵(lì)學(xué)生能夠活用推理思想，我經(jīng)常在課下布置一些有開發(fā)學(xué)生思維的題目，五年級(jí)下冊(cè)求長(zhǎng)方體和正方體表面積上有這樣一道題目：正方體的棱長(zhǎng)是1.5分米，求它的體積和表面積。我通過類比思考改成：把2塊棱長(zhǎng)為1.5分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積、表面積分別是多少？如果是用3塊正方體拼的圖形呢？學(xué)生通過畫圖、標(biāo)數(shù)據(jù)的方法，得出結(jié)果，增加了學(xué)生思維的挑戰(zhàn)性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，提升教師的教學(xué)能力;對(duì)于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，會(huì)解決問題，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中滲透推理思想不能盲目的去滲透，應(yīng)該注意這幾點(diǎn)：滲透推理思想與四大內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)要融合在一起;在滲透中教師要培養(yǎng)學(xué)生說理的習(xí)慣;滲透推理思想是一個(gè)長(zhǎng)期的過程。我們認(rèn)識(shí)到這幾點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極尋找各種滲透推理思想的策略和途徑，使學(xué)生參與獲取知識(shí)形成及發(fā)展的全過程，讓孩子們?cè)隗w驗(yàn)中學(xué)知識(shí)，形成推理思想，逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊善華. 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]. 試題與研究：教學(xué)論壇， 2020（22）：0004-0004.

[2]蘇炳帥， 陸映華. 淺談小學(xué)計(jì)算教學(xué)中滲透"推理思想方法"的策略研究[J]. 新教育時(shí)代電子雜志：學(xué)生版， 2019， 000（010）：1-1.

本文系濮陽(yáng)市教育科學(xué)規(guī)劃2021年度一般課題 《在“兩線一網(wǎng)”活動(dòng)中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)推理思想的研究》課題編號(hào)2021—JKGH—105階段性研究成果。