朱海燕

摘要：人教版數(shù)學八（下）第十七章《勾股定理》第一課時教學中，分析教材編排特點，主要以“圖文結(jié)合”和“圖形符號”形式給出，內(nèi)容豐富、形式多樣，本節(jié)課若讓閱讀教學融入勾股定理課堂，有效的閱讀活動，既能培養(yǎng)學生的自學能力，又能發(fā)展學生的思維能力，筆者主要從十個策略來闡述。

關(guān)鍵詞： 閱讀教學;有效閱讀;勾股定理;策略

閱讀教學就是教師通過適當?shù)拈喿x策略，提高閱讀理解效率，使其受益終身。分析近幾年的數(shù)學中考試題，可以發(fā)現(xiàn)對閱讀能力的考查越來越多，所以閱讀教學在數(shù)學學科教學中尤為重要。怎樣讓閱讀教學融入勾股定理課堂呢？筆者主要從十個策略來闡述：

一、借助大數(shù)據(jù)云平臺開展課外閱讀，解決“引言”難題

教材引言以“文字圖片”形式呈現(xiàn)，其中提到了圖案“會徽”、書《周髀算經(jīng)》、 “勾股定理”及“勾股逆定理”這些內(nèi)容，對于“引言”部分，授課教師一般選擇“跳過”或者“自學”不了了之，殊不知這里面的學問大有文章可挖。

筆者新課前給學生布置課外閱讀任務：①上網(wǎng)查詢2002年北京國際數(shù)學家大會的會徽，并畫出來。②搜索古代數(shù)學書《周髀算經(jīng)》是一本關(guān)于什么內(nèi)容的書？③搜索什么是勾股定理？④觀看勾股定理微課，并能舉出一個例子說明。

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂當中，很多教師對“引言”會讓學生自己看看書或者跳過，直接進入新課，在這種情況下課外閱讀的知識就會被“自習”，如果學生借助信息技術(shù)查詢資料，觀看微課視頻，新課前完成老師布置的閱讀任務，那么老師上課時再引導學生閱讀“引言”，相信此時一定會有“識廬山真面目”的感覺，既激發(fā)了學生學習勾股定理的興趣，又增長了課外知識，可謂一舉兩得。

二、閱讀學習目標，做到“有的放矢”

新課開始，筆者通過PPT展示本節(jié)課的學習目標、重點、難點，讓學生齊讀一遍，這樣學生大致知道這節(jié)課主要要學什么，學習的重點、難點是什么，做到心中有數(shù)，有的放矢。

齊讀 【學習目標】、【重點】、【難點】 ：

（1）知識目標：①經(jīng)歷用拼圖法驗證勾股定理的過程，進一步理解掌握勾股定理;②初步掌握勾股定理的簡單應用。

（2）能力目標：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，體會形數(shù)結(jié)合的思想。

（3）情感目標：①通過對勾股定理歷史的了解和實例應用，增進學習數(shù)學的信心，體會勾股定理的文化價值。②激發(fā)熱愛祖國及祖國悠久文化的思想感情。

【重點】：勾股定理的內(nèi)容及其簡單應用。

【難點】：利用數(shù)形結(jié)合的方法拼圖驗證勾股定理。

三、設問閱讀，把隱含的圖案清晰化，創(chuàng)設情景引入新課

筆者的做法如下：

閱讀教材第一自然然段原文，部分學生看著灰黃交錯的地磚有種“霧里看花”的感覺，若把地磚中隱含的圖案（直角三角形）清晰化，再設問：你能發(fā)現(xiàn)這個等量關(guān)系嗎？（請用含a、b、c的等式表示），那么學生就可以清清楚楚的知道探究直角三角形的三邊關(guān)系了。

四、借助幾何畫板，把要探究的數(shù)量關(guān)系表格化，精準閱讀

筆者的做法如下：

先設計如下的表格，把表格畫在黑板上。然后通過幾何畫板演示，讓學生分別計算下列圖①、②、③、④中的的值，并填表，再猜測直角三角形三邊具備的數(shù)量關(guān)系：

由于設計表格，又有幾何畫板直觀演示，學生的探究活動目的明確，直角三角形三邊關(guān)系很容易就得出來了。

五、培養(yǎng)動筆閱讀的習慣，標記重點字、句

本節(jié)課我會指導學生對教材中的重點字、句標記記號，加深記憶。如：教材第23頁第一自然段“探究”中我叫學生用紅色筆標記（提示：以斜邊為邊長的正方形的面積，等于某個正方形的面積減去4個直角三角形的面積），還有如“命題1 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2”， 等等。

六、培養(yǎng)自信閱讀的習慣，讓復雜問題簡單化

觀察教材中圖17.1-5不難發(fā)現(xiàn)，這個圖案就是教材引言中的“2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽”，為什么會用這個圖案做會徽呢？再結(jié)合教材中圖17.1-6，學生會恍然大悟：原來這個圖案就是我國古代數(shù)學家趙爽用來驗證勾股定理的“趙爽玄圖”，但面對大量的文字和復雜的圖形，學生難免會產(chǎn)生畏懼心理，再讓學生利用“趙爽玄圖”弄懂面積法驗證勾股定理，更是難上加難，我相信并不是所有學生能完成驗證。

我記得當時我任教的八（2）班學生基礎一般，利用“趙爽玄圖”來驗證勾股定理，看到教材中關(guān)于面積法驗證勾股定理的圖形、字母和文字（有250字左右），有的學生真的是看到圖形復雜、篇幅較長，筆都不敢動，這時候培養(yǎng)學生自信閱讀，化復雜為簡單尤為重要，我的做法是：小組合作、動手拼接。

小組合作，發(fā)揮集體的智慧，消除了個人膽怯心里;動手拼接，把教材復雜的幾何圖形直觀化、簡單化，愉快學習油然而生。

七、閱讀要融入數(shù)學模型思想

《數(shù)學課程標準》（2011版）第5頁中明確提出：在數(shù)學課堂中，應該注重發(fā)展學生的模型思想。在閱讀教學中構(gòu)建數(shù)學模型思想，能夠把零散瑣碎的思維清晰化，但不是套路化，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

如上文中（六、培養(yǎng)邊閱讀邊思考的習慣）我的設問③：

③一個等邊三角形的邊長為4，你能求出它的一個頂點到其對邊的距離嗎？

別小看這個問題，這就是構(gòu)建直角三角形模型解題的初始，通過閱讀思考這個問題，讓學生明白：求距離，在題目中沒有已知直角三角形的情況下，作高來構(gòu)造直角三角形，從而利用勾股定理解題。

還可以提前告訴學生，構(gòu)造直角三角形模型的思想，在九（上）《圓》章節(jié)中垂徑定理和直徑所對的圓周角為直角這些知識中經(jīng)常用到，還有九（下）《銳角三角函數(shù)》中也會用到，非常重要。

八、閱讀要融入數(shù)學思想方法

（引用）《數(shù)學課程標準》（2011版）第2頁中明確提出：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的“數(shù)學思想方法”。

所以，在閱讀教學課堂中，教師也要結(jié)合教材特點，融入數(shù)學思想方法。本節(jié)課筆者融入數(shù)學思想有：數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、特殊化與一般化思想、分類思想等;融入的數(shù)學方法有：特殊值法、割補法等。

①數(shù)形結(jié)合思想

教材中圖17.1-2的思考和圖17.1-3探究直角三角形三邊具有的關(guān)系、拼圖驗證勾股定理等都是數(shù)形結(jié)合思想運用。

②方程思想

勾股定理體現(xiàn)的是直角三角形三邊的關(guān)系，由方程的思想不難理解到只要知道任意的兩邊都能求出第三邊。如下題：

【試一試】 在Rt△ABC中，∠C=90゜.

（1） 已知a = 5，b = 12，求c;

（2） 已知b = 4，c = 7，求a.

③特殊化與一般化思想

上文中（四、借助幾何畫板，把要探究的數(shù)量關(guān)系表格化，精準閱讀），我在讓學生分別計算圖①、②、③、④中的的值時，先把圖①、②分別設計成特殊的等腰直角三角形，再把圖③、④設計成一般的直角三角形，（借助幾何畫板的計算功能，隨意變化直角三角形，讓學生再次感受上面得出的結(jié)論），最后通過探究，讓學生明白無論什么樣的直角三角形都滿足勾股定理。

④分類思想

如上文中（六、培養(yǎng)邊閱讀邊思考的習慣）我的設問②：

②如果直角三角形的兩條邊長分別為a、b，如何求第三邊？學生閱讀后，發(fā)現(xiàn)該題中給出的已知條件是直角三角形的“兩條邊長”，求第三邊存在不確定性，因此要分類討論。

融入數(shù)學方法：特殊值法、割補法求面積

如右圖，用面積法來探究直角三角形三邊關(guān)系時，正方形A、B的邊長分別取特殊值4和3，而在求正方形C的面積時，用到割補法。

九、閱讀欣賞，布置閱讀作業(yè)

啟動全科閱讀后，學校為我們數(shù)學科也安排了每周一節(jié)午讀課，利用這個時間，由數(shù)學課代表負責播放PPT，讓學生閱讀欣賞有關(guān)勾股定理的資料，布置學生完成三選一的閱讀作業(yè)：講一個故事、寫一篇閱讀筆記或出一道相關(guān)題目。

①展示勾股定理的有關(guān)史料，讓學生更好地體會勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，從中得到深層次的發(fā)展;讓學生感受到古人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，同時也激發(fā)孩子們熱愛祖國悠久文化的思想感情。

②結(jié)合教材P30頁的《閱讀與思考》——勾股定理的證明，我設計成如下填空題的形式讓學生閱讀，更容易驗證勾股定理。

（1）剪四個完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖（1）所示的圖形.

④展示美麗的勾股樹，讓學生體會到數(shù)學真奇妙，進而激發(fā)孩子們學習數(shù)學，探究數(shù)學的興趣，引導他們到知識的海洋遨游。

綜上所述：閱讀教學也是數(shù)學課堂教學中不可忽略的教學方法。教師充分的利用教材，輔以適當?shù)拈喿x策略，提升數(shù)學閱讀的有效性，讓學生養(yǎng)成良好的閱讀習慣，既能培養(yǎng)學生自信閱讀，又能提升學生分析問題、解決問題能力，

“授之以魚不如授之以漁”，學會閱讀，終身閱讀、受益終身。

參考文獻：

[1] 魏俠. 大數(shù)據(jù)背景下初中生數(shù)學閱讀現(xiàn)狀及對策研究[D].安慶師范大學，2018.