崔中良，孔德坤

(云南馳宏鋅鍺股份有限公司, 云南 曲靖 655000)

0 引言

熊耳山礦集區(qū)位于豫西地區(qū)，大地構造位置上處于華北克拉通南緣，屬于小秦嶺-崤山-熊耳山金銀多金屬成礦帶[1]，是我國極為重要的黃金產地之一[2-4]。熊耳山礦集區(qū)及其鄰區(qū)分布大量金銀多金屬礦床，主要為構造蝕變巖型、隱爆角礫巖型、斑巖型等熱液型礦床[5]，受斷裂構造及不整合面控制特征顯著[4,6-7]。目前地質學者已對熊耳山礦集區(qū)及其鄰區(qū)開展了大量研究工作，并取得了許多成果[2-10]，但斷裂與成礦關系的研究還是以定性評價為主。分形理論能夠對復雜和不規(guī)則的地質現(xiàn)象進行客觀描述和定量表征，可以從混亂復雜的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)秩序和結構，目前已被廣泛應用于斷裂構造展布[11-13]、礦床(點)分布[14-16]、成礦規(guī)律及找礦預測[16-19]等研究。因此，本文對河南熊耳山礦集區(qū)及其鄰區(qū)的控礦構造體系(指斷裂構造及熊耳群與太華巖群之間的不整合面)和礦床(點)開展分形研究，并結合巖漿巖條件綜合探討有利成礦區(qū)，以期為該區(qū)的礦產勘查提供參考。

1 地質背景

研究區(qū)地處華北克拉通南緣(見圖1a)，是小秦嶺-崤山-熊耳山金銀多金屬成礦帶的重要組成部分[1](見圖1b)。研究區(qū)內主要出露太華巖群中深變質巖系(綠巖建造)、熊耳群淺變質火山巖系、官道口群濱海相沉積巖和中-新生界沉積物[5]。其中，太華巖群變質巖構成熊耳山地區(qū)結晶基底，而熊耳群火山巖和官道口群濱海相沉積巖構成了本區(qū)的沉積蓋層。熊耳山地區(qū)為典型變質核雜巖帶，其中北部沿洛寧斷裂與洛寧盆地相拆離，南部沿太華巖群與熊耳群不整合界線與熊耳群相拆離[5,20]。區(qū)內構造以斷裂為主，褶皺相對較弱，礦床的分布主要受斷裂帶控制[2,8-9]。區(qū)內斷裂按展布方向可分為NE(含NNE、NEE)、NW、近EW、近SN向，其中NE(含NNE、NEE)向斷裂發(fā)育程度最高，是區(qū)內最主要的控礦、容礦斷裂構造[1,5]。區(qū)內熊耳群與太華巖群之間的不整合面(接觸關系為拆離斷層帶、韌性剪切帶、角度不整合接觸等)對區(qū)內礦床(點)分布亦有重要控制作用[7]。區(qū)內巖漿活動頻繁，主要集中在太古代、中元古代和中生代，其中中生代巖漿活動與成礦關系最為密切[1,5]。研究區(qū)礦產資源豐富，金屬礦床成因類型以熱液型為主，其中金礦是本區(qū)優(yōu)勢礦產。

圖1 研究區(qū)大地構造位置(a，據(jù)文獻[21])及礦床(點)分布(b，據(jù)文獻[7])

2 分形原理及計算方法

分維值是刻畫物體占據(jù)空間規(guī)模和整體復雜性的量度，其計算方法主要有根據(jù)測度關系求分維值、根據(jù)密度相關函數(shù)求分維值、改變觀察尺度求分維值等。根據(jù)研究對象的特點，對構造控礦體系采用改變觀察尺度求分維值的方法，而對礦床(點)既采用改變觀察尺度求分維值的方法，亦采用根據(jù)密度相關函數(shù)求分維值的方法。

2.1 構造控礦體系分維值計算方法

對于構造控礦體系，本文以礦床(點)分布圖(見圖1b)為底圖，采用應用最為廣泛的計盒維數(shù)法進行計算。計盒維數(shù)法的分形計算思路[12]為：采用不同邊長r(r=L，L/2，L/4，L/8,…，其為首項為正數(shù)、公比等于0.5的等比數(shù)列)的正方形格子覆蓋研究區(qū)，分別計算覆蓋至斷層的網格數(shù)N(r)：

N(r)=Cr-D0，

(1)

式中，C、D0均為常數(shù)。若N(r)與r滿足式(1)，則研究對象為分形。

將式(1)兩邊分別取對數(shù)得

lnN(r)=-D0lnr+lnC。

(2)

由式(2)可知，若lnN(r)與lnr為線性關系，則研究對象為分形，分維值D0即為該線性關系式斜率的絕對值。

具體計算步驟為：①分別采用邊長為60.833、30.417、15.208、7.604、3.802 km的二維正交網格覆蓋研究區(qū)，并分別統(tǒng)計斷裂構造、熊耳群與太華巖群之間的不整合界線等覆蓋至斷層的網格數(shù)N(r)，在Excel中以lnr為橫軸，以lnN(r)為縱軸，分別繪制不同類型控礦要素的回歸擬合直線，得到相應控礦要素的分維值；②將邊長r為15.208 km的二維正交網格進行編號，分區(qū)結果如圖2所示。對于每個分區(qū)，分別以邊長7.604、3.802 km的二維正交網格覆蓋，并統(tǒng)計分區(qū)覆蓋的網格數(shù)N(r)。利用Excel繪制回歸擬合直線，得到分區(qū)分維值。

圖2 研究區(qū)分維值計算分區(qū)圖(底圖據(jù)文獻[7])

2.2 礦床(點)分形分維值計算方法

將礦床視為空間上的一個點集時，即可運用計盒維數(shù)法計算分維值，具體計算步驟與控礦構造體系分維值的計算類似，此處不再贅述。本節(jié)著重敘述根據(jù)密度相關函數(shù)求分維值的方法，計算中常采用概率密度相關函數(shù)：

d(r)=KrD-2(0

(3)

式中：d(r)為概率密度函數(shù)，是指距離已知礦床為r的范圍內單位面積礦床數(shù)量；K為常數(shù)；D為分維值，在相同無標度區(qū)內，D越大，礦床越聚集[14]。研究過程中除采用概率密度相關函數(shù)外，為定量探討已知礦床周邊一定距離范圍內其他礦床的個數(shù)，本文建立如下函數(shù)：

N(r)=KrD，

(4)

式中，N(r)為數(shù)量分形分布函數(shù)，是指距離已知礦床為r的范圍內礦床的數(shù)量。本文選取分布較均勻的5個礦床作為中心，在不同標度下分別確定其周圍的礦床個數(shù)及密度，然后取各個中心計算結果的均值，最后對數(shù)據(jù)進行擬合。

3 礦集區(qū)分形特征

3.1 控礦構造體系分形特征

3.1.1 整體分形特征

研究區(qū)控礦構造體系分維值計算參數(shù)見表1，根據(jù)表1中的參數(shù)繪制研究區(qū)斷裂構造及控礦不整合界線分維值計算線性擬合圖(見圖3)。

表1 研究區(qū)斷裂構造及控礦不整合界線分維值計算參數(shù)

圖3 研究區(qū)斷裂構造及控礦不整合界線分維值計算線性擬合圖

由圖3可知，3條回歸擬合直線的判定系數(shù)(擬合度)R2分別為 0.995 5、0.981 9、0.996 7，擬合程度較高，說明在研究標度3.802～60.833 km范圍內，研究區(qū)控礦構造體系具有很好的統(tǒng)計自相似性。分維值與地質體連通性有關：當分維值低于臨界值(1.22～1.38)[22]時，地質體變形及滲透率偏低，連通性差，不利于成礦；當分維值達到或高于臨界值[22]時，地質體變形強烈，滲透率增大，此時連通性較好，有利于成礦流體的運移、聚集以及熱液礦床的形成[23]。研究區(qū)控礦構造體系分維值為1.698 4，斷裂構造分維值為1.680 6，熊耳群與太華巖群之間的不整合界線分維值為1.022 6，由此可知：①研究區(qū)控礦構造體系分維值>地質體臨界值，表明研究區(qū)地質體具有很好的連通性，有利于成礦流體的運移、聚集以及熱液礦床的形成；②研究區(qū)斷裂構造分維值與控礦構造體系分維值十分接近，遠大于熊耳群與太華巖群之間不整合界線的分維值，亦大于地質體臨界值，說明研究區(qū)礦床的分布主要受斷裂帶控制，這與前人的研究成果[2,8-9]吻合；③熊耳群與太華巖群之間不整合界線的分維值小于地質體臨界值,說明熊耳群與太華巖群之間不整合界線對研究區(qū)的控礦作用次之。

中國部分金銀成礦區(qū)斷裂構造分維值見表2。由表2可以看出，研究區(qū)控礦構造體系分維值與中國大陸活動區(qū)(地洼區(qū))分維值上限接近，遠大于膠東焦家地區(qū)、東天山康古爾塔格金礦帶及招遠金礦礦集區(qū)斷裂構造分維值，略大于桂東南金銀礦集區(qū)斷裂構造分維值，這能在一定程度上說明研究區(qū)控礦構造體系成熟度較高，成礦條件比較優(yōu)越。需要特別說明的是：①同一研究區(qū)，無論是根據(jù)密度相關函數(shù)求分維值，還是采用改變觀察尺度求分維值，若采用不同的研究標度，計算得出的分維值一般不同；②利用盒數(shù)計維法得出的分維值代表的是分形體占據(jù)相應盒子的能力，分維值即為這種能力的量化表征；③同一類型的不同分形體(如不同地區(qū)的斷裂等)，若采用的研究標度不同，分維值的比較代表的是不同分形體在不同研究標度下占據(jù)盒子能力的比較。

表2 中國部分金銀成礦區(qū)斷裂構造分維值

3.1.2 分區(qū)分形特征

研究區(qū)分區(qū)分維計算參數(shù)見表3。表中，分維值>1.38的分區(qū)16個，其中容礦分區(qū)10個，分維值≤1.38的分區(qū)8個。

表3 分區(qū)分維值計算參數(shù)

3.2 礦床(點)空間分布分形叢集結構

3.2.1 礦床分形展布特征

研究區(qū)礦床(點)分布分維值計算參數(shù)見表4，根據(jù)表4繪制礦床(點)空間分布分維值計算線性擬合圖(見圖4)。由圖4可知，研究區(qū)礦床(點)空間分布分維值為0.647 1。

表4 礦床(點)分布分維值計算參數(shù)

圖4 礦床(點)空間分布分維值計算線性擬合圖

中國部分地區(qū)礦床空間分布分維值見表5。由表5可知，研究區(qū)金多金屬礦床(點)空間分布分維值與華南金礦床的相當，大于中國金礦床、華北金礦床、膠東金礦床及云開隆起西、北緣金礦床的空間分布分維值，說明研究區(qū)金多金屬礦床(點)空間分布在研究標度3.802～30.417 km內的叢集性與華南金礦床空間分布在研究標度5～80 km內的叢集性相當，小于中國金礦床、華北金礦床、膠東金礦床及云開隆起西、北緣金礦床空間分布在相應研究標度下的叢集性。

表5 中國部分地區(qū)礦床空間分布分維值

3.2.2 礦床數(shù)量及密度分形特征

研究區(qū)礦床(點)數(shù)量及密度分形分布數(shù)據(jù)見表6，根據(jù)表6繪制礦床(點)數(shù)量及密度分形分布擬合圖(見圖5)。

表6 礦床(點)數(shù)量及密度分形分布數(shù)據(jù)

圖5 礦床(點)數(shù)量及密度分形分布擬合圖

由圖5可知：在研究標度2.5～20.0 km內，礦床(點)的研究標度-礦床平均數(shù)量呈冪律關系，判定系數(shù)為0.989 5，擬合度較高，研究區(qū)礦床(點)數(shù)量分形分布分維值為1.404 3；在研究標度2.5～20.0 km內，礦床(點)的研究標度-密度呈冪律關系，判定系數(shù)為0.944 2，擬合度亦較高，研究區(qū)礦床(點)密度分形分布分維值為1.404 0；礦床(點)數(shù)量及密度分形分布分維值均較高(>1.4)，說明研究區(qū)礦床(點)的叢集性較高，因此就礦找礦的思路在研究區(qū)仍然適用。

4 分維值有利成礦區(qū)探討

分維值與地質體連通性有關，分維值越高，地質體連通性越好，從而越利于成礦流體的運移、聚集以及熱液礦床的形成。理想狀態(tài)下主要受斷裂體系控制的礦床有利分布區(qū)應滿足2個條件[12]：①本身分維值較高，利于成礦流體流通、滲透；②鄰區(qū)分維值較低，利于阻擋、封閉成礦流體?？紤]到礦床分布的叢集性，實際分析中往往需要將連續(xù)發(fā)育礦床的分區(qū)視作一個整體，從而認識構造匯聚并封閉流體成礦的作用。從研究區(qū)分區(qū)分維值空間變化(見圖6)來看：分區(qū)5可單獨視作一個整體，其分維值較橫向兩個鄰區(qū)高；除分區(qū)5外，其他9個分區(qū)需視作一個整體進行分析。其相鄰分區(qū)中有6個可視作相對阻擋、封閉成礦流體區(qū)，且上部(北部)鄰區(qū)分維值較低，說明除已發(fā)育礦床(點)分區(qū)外，下部(南部)成礦潛力較大。

圖6 分區(qū)分維值空間變化

為探討成礦有利分維值區(qū)間，繪制容礦分區(qū)分維值-礦床(點)數(shù)量投影圖(見圖7)。

圖7 容礦分區(qū)分維值-礦床(點)數(shù)量投影圖

從圖7可以看出：24個分區(qū)中，分維值>1.4的分區(qū)有16個，其中容礦分區(qū)10個，共發(fā)育礦床(點)27個；分維值<1.4的分區(qū)有8個，其中容礦分區(qū)0個，發(fā)育礦床(點)0個；研究區(qū)分維值>1.4的區(qū)域為成礦有利區(qū)。

5 找礦方向

基于分維值有利成礦區(qū)分析，結合控礦構造體系及有利巖漿巖等方面綜合劃分成礦有利區(qū)(見圖8)。

圖8 綜合分析有利成礦區(qū)

圈定分維值>1.4的區(qū)域作為研究區(qū)有利成礦區(qū)，而圈定的有利成礦區(qū)周邊分維值均較小，滿足成礦有利區(qū)條件。在有利成礦區(qū)中圈定兩個最有利成礦區(qū)(Ⅰ級有利成礦區(qū))，即Ⅰ-1、Ⅰ-2。有利成礦區(qū)Ⅰ-1：分維值>1.4，空間上呈EW向分布，覆蓋研究區(qū)內主要控礦構造，已發(fā)現(xiàn)的礦床(點)絕大多數(shù)發(fā)育于此。研究區(qū)礦床(點)叢集性較高，根據(jù)就礦找礦的思路來看，此區(qū)找礦潛力仍然很大。有利成礦區(qū)Ⅰ-2：分維值>1.4，空間上呈NE向分布，位于有利成礦區(qū)Ⅰ-1的下部，覆蓋研究區(qū)內部分控礦構造，可見與成礦關系密切的中生代巖漿巖(合峪巖體)。該區(qū)分維值較高，且被分維值非常低的鄰區(qū)夾持，從分維值對地質體連通性的刻畫來看，該區(qū)亦為成礦流體相對匯聚區(qū)，目前該區(qū)已發(fā)現(xiàn)若干鉛鋅銀礦床(點)及鉬鎢礦床(點)，顯示該區(qū)成礦潛力較大。

6 結論

a.研究區(qū)構造控礦體系分維值為1.698 4，成熟度較高，表明研究區(qū)地質體具有很好的連通性，有利于成礦流體的運移、聚集以及熱液礦床的形成。

b.礦床(點)空間分布分維值為0.647 1，數(shù)量及密度分形分布分維值分別為1.404 3和1.404 0，說明研究區(qū)礦床(點)的叢集性較高，就礦找礦的思路在熊耳山礦集區(qū)仍然適用。

c.研究區(qū)分維值有利成礦區(qū)需滿足分維值>1.4、鄰區(qū)分維值較低兩個條件。

d.基于分維值有利成礦區(qū)分析，結合控礦構造體系及有利巖漿巖等方面綜合劃分了最有利成礦區(qū)，即Ⅰ-1和Ⅰ-2。