劉旭輝， 胡慧娜， 簡 震， 丁志娟， 方紫韻

(上海應用技術大學機械工程學院， 上海 201418)

下肢假肢是幫助下肢截肢患者恢復行走能力的主要工具，以磁流變液為代表的半主動型磁流變阻尼下肢假肢受到了廣泛的應用[1]。為實現(xiàn)下肢假肢穩(wěn)定、高效的行走，需要對下肢假肢進行合理的步態(tài)規(guī)劃。常見的步態(tài)規(guī)劃方法有軌跡跟蹤法、中樞模式發(fā)生器法及數(shù)學模型法[2]。徐俞弢等[3]采用Vicon光學動作捕捉系統(tǒng)，采集健康人體的下肢運動信息，并進行了分析。該方法獲得的關節(jié)曲線具有一定的穩(wěn)定性，但步態(tài)較為單一，達不到步態(tài)任意變換的目的。Fu等[4]通過耦合Rayleigh振子搭建了中樞神經(jīng)網(wǎng)絡，對下肢假肢進行了步態(tài)規(guī)劃。該方法具有良好的適應性，然而該方法的穩(wěn)定性不足，在支撐相的加速度較大，對腿部具有較大的反作用力，增加了穿戴者的腿部負擔。數(shù)學模型中復合擺線法以其形式簡單、穩(wěn)定性好的特點被廣泛應用于各種移動式機器人和醫(yī)療假肢的步態(tài)規(guī)劃中。

針對以上設計的不足之處，設計了一種新型磁流變阻尼下肢假肢，并針對其y方向加速度過大而造成穩(wěn)定性不足的問題，通過復合擺線法對其進行了步態(tài)規(guī)劃。最后通過仿真軟件對下肢假肢進行了運動仿真，利用關節(jié)電機進行軌跡跟隨實驗，驗證了下肢假肢結構設計和步態(tài)規(guī)劃的合理性。

1 下肢假肢的結構設計

良好的穩(wěn)定性、減振性和美觀性是下肢假肢產(chǎn)品必須具備的。劉旭輝等[5]設計了一種智能假肢膝關節(jié)，然而對下肢的步態(tài)質(zhì)量產(chǎn)生影響。Arteaga[6]利用磁流變液設計了一款機器人假肢，假肢體積龐大，且容易產(chǎn)生附加扭矩，增大了腿部的受力。針對以上問題，將四連桿機構與磁流變阻尼器進行結合,設計了一種新型磁流變阻尼下肢假肢，其結構如圖1所示，其中殘肢側(cè)采用磁流變阻尼器實現(xiàn)對患者腿部的緩沖減振。

圖1 下肢假肢虛擬樣機模型Fig.1 Virtual prototype model of lower limb prosthesis

2 下肢假肢的步態(tài)規(guī)劃

2.1 人體下肢步態(tài)特征

探究人體下肢的運動規(guī)律是進行步態(tài)規(guī)劃的前提，如圖2所示，人體的一個完整的步態(tài)周期可分為擺動相和支撐相，支撐相約占步態(tài)周期的60%，擺動相約占40%[7]，對截肢患者而言，增加假肢處于支撐相的時間有利于提高步態(tài)穩(wěn)定性[8]。

圖2 人體下肢步態(tài)參數(shù)Fig.2 Gait parameters of human lower limbs

2.2 足端步態(tài)規(guī)劃

復合擺線法是足端步態(tài)規(guī)劃中常見的一種方法，因為其位移、速度和加速度在前進和抬起方向上均為正弦函數(shù)，故觸地時地面對足端沖擊力較小，可保證下肢交替運動時更加平穩(wěn)且不易打滑，具有良好的穩(wěn)定性。假設下肢假肢在xy平面運動，足端軌跡可表示為[9]

(1)

式(1)中：r為半徑。

x方向的位移、速度、加速度應滿足式(2)約束。

(2)

y方向應滿足的位移、速度、加速度應滿足式(3)約束。

(3)

利用MATLAB優(yōu)化工具箱對式(1)～式(3)進行求解，求得的x,y方向軌跡曲線可表示為

(4)

由于在支撐相期間足端在y方向位移為零，只需考慮x方向位移，因此只研究擺動相足端軌跡，由于足端和地面的摩擦作用，即可實現(xiàn)下肢假肢的向前移動。設T=2Tm=2 s,S=600 mm，H=120 mm。利用MATLAB求得足端軌跡，結果如圖3所示。

圖3 足端軌跡Fig.3 Foot trajectory

圖4 足端位移、速度及加速度曲線Fig.4 Foot displacement, velocity and acceleration curve

2.3 足端步態(tài)優(yōu)化

(5)

(6)

式中：n為頻率系數(shù)，經(jīng)過多次試算，n=4時能獲得較好的波形曲線。

圖5 優(yōu)化后的足端軌跡Fig.5 Optimized foot trajectory

圖6 優(yōu)化后的足端位移、速度、加速度曲線Fig.6 The displacement,velocity and acceleration curve of the foot after optimization

圖7 下肢單腿結構簡圖Fig.7 Structural sketch of single leg of lower limb

2.4 逆運動學求解

通過對優(yōu)化后的足端軌跡進行逆運動學求解，可獲得下肢假肢的關節(jié)曲線，圖7為簡化后的下肢假肢結構示意圖。以髖關節(jié)質(zhì)心處為坐標原點，A(x,y)為足端坐標，α為髖關節(jié)角度，β為膝關節(jié)角度，LAB為小腿長度，LBC為大腿長度，LAC為足端到原點的距離，h為小腿轉(zhuǎn)動中心到垂足的距離。

(7)

正常人的大腿長度約為身高的0.34倍，小腿長度約為身高的0.21倍[10]。以身高175 cm的男性為研究對象，取LAB=37 cm，LBC=60 cm。根據(jù)圖7的幾何關系， 可通過式(7)求得膝關節(jié)和髖關節(jié)的關節(jié)曲線。圖8為求得的髖關節(jié)和膝關節(jié)在一個步態(tài)周期內(nèi)的關節(jié)曲線?？梢钥闯?，在一個步態(tài)周期內(nèi)膝關節(jié)的角度變化范圍是(0°，45°)，最大屈曲角出現(xiàn)在擺動期。髖關節(jié)的角度變化范圍是(-10°，25°)，最大擺動角出現(xiàn)在擺動期。

圖8 髖關節(jié)和膝關節(jié)角度曲線Fig.8 Hip and knee angle curves

3 運動仿真分析

為驗證通過復合擺線對下肢假肢步態(tài)規(guī)劃所得關節(jié)曲線的合理性，采用Solidworks motion仿真軟件對其進行運動仿真。分別在髖關節(jié)和膝關節(jié)處放置關節(jié)電機，以髖關節(jié)和膝關節(jié)角度曲線(圖8)為參考曲線，采用樣條曲線的方式驅(qū)動關節(jié)電機帶動下肢假肢關節(jié)轉(zhuǎn)動。圖9為一個步態(tài)周期內(nèi)下肢假肢的運動仿真結果。在仿真的基礎上，對關節(jié)電機進行了軌跡跟隨實驗，如圖10所示，得到髖關節(jié)與膝關節(jié)的對比軌跡。圖11、圖12分別為一個步態(tài)周期內(nèi)髖關節(jié)、膝關節(jié)的轉(zhuǎn)動角度對比。觀察圖9、圖11、圖12可知， 下肢假肢的運動符合正常人體的步態(tài)特征，具有良好的仿生性。因此通過復合擺線法對下肢假肢的步態(tài)規(guī)劃是合理的。

圖9 下肢假肢運動仿真Fig.9 Motion simulation of lower limb prosthesis

圖10 關節(jié)電機軌跡跟隨實驗Fig.10 Joint motor trajectories follow the experiment

圖11 髖關節(jié)目標軌跡曲線和實際軌跡曲線Fig.11 Hip target trajectory curve and actual trajectory curve

θ為轉(zhuǎn)動角度圖12 膝關節(jié)目標軌跡曲線和實際軌跡曲線Fig.12 Knee target trajectory curve and actual trajectory curve

4 結論

(1)通過磁流變阻尼器和四連桿機構的結合，設計一種新型磁流變阻尼下肢假肢，其結構簡單、響應快速、穩(wěn)定性良好，對新型智能假肢產(chǎn)品的研發(fā)具有一定的參考意義。

(2)采用復合擺線法對下肢假肢進行了步態(tài)規(guī)劃，并針對其y方向加速度過大而造成穩(wěn)定性不足的問題進行了步態(tài)優(yōu)化。

(3)通過對下肢假肢的運動仿真，驗證了步態(tài)規(guī)劃的合理性。

(4)僅對平底行走這一路況下的步態(tài)進行了規(guī)劃，并未考慮其他路況(如上下樓梯、斜坡)情況下的步態(tài)特征，后期還需進一步探討。