李治侖, 陳常松,曾國良

(1.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114; 3.湖南聯(lián)智科技股份有限公司)

1 引言

隨著現(xiàn)代斜拉橋跨徑不斷增加，斜拉橋結(jié)構(gòu)的柔性進(jìn)一步增大，溫度對斜拉橋的影響也日益突出。斜拉橋在施工過程中，大部分構(gòu)件都暴露在大氣中，在太陽直射、地面反輻射、空氣流動(dòng)等因素作用下，加勁梁橫截面溫度梯度多變，斜拉橋?qū)a(chǎn)生明顯的溫度效應(yīng)。在施工控制中，為了回避變化太快的溫度效應(yīng)，普遍在凌晨溫度均勻的時(shí)候吊梁及精匹配，此時(shí)間段溫度均勻，但是在炎熱夏季，此時(shí)索、梁、塔溫度場仍然高于設(shè)計(jì)值，如何在精匹配時(shí)快速計(jì)算溫度影響有待研究。

Sang-Hyo Kim等利用數(shù)值方法，研究出鋼箱梁溫度分布，并預(yù)測出頂?shù)装宸逯禍囟?；楊怡瑩研究了主梁溫度場效?yīng)引起裂縫和起拱引起主梁脫架的安全問題；李春峰基于布里淵光時(shí)域分析技術(shù)(BOTDA),開展大體積混凝土溫度測試研究；Yi Zhou等利用多重線性疊加法模擬計(jì)算出斜拉橋受溫度影響的變形效應(yīng)，并分析了溫度效應(yīng)與斜拉橋高跨比、邊中跨比及材料熱膨脹系數(shù)的關(guān)系；戴傳廣等提出了混凝土主梁溫度膨脹系數(shù)主動(dòng)修正的方法；于麗波對公路鋼箱梁夏季溫度曲線擬合，研究了鋼箱梁溫度影響；李學(xué)文等把鋼箱梁、混凝土梁、主塔、斜拉索各個(gè)截面劃分為若干個(gè)小截面，然后計(jì)算各個(gè)截面的溫度影響，再疊加求出溫度對整體的影響。在鋼-混凝土組合橋?qū)嶋H施工時(shí)，往往并不能直接進(jìn)行修正，因?yàn)椴杉瘮?shù)據(jù)大，計(jì)算過程繁瑣且時(shí)間長，往往計(jì)算完成以后現(xiàn)場溫度場已經(jīng)變化?？梢姡趯?shí)際施工過程中，需要一個(gè)更為快速的、簡捷的溫度效應(yīng)計(jì)算方法。

消除結(jié)構(gòu)溫度影響是保證施工質(zhì)量和安全的前提，關(guān)于斜拉橋在鋼箱梁精匹配中溫度效應(yīng)現(xiàn)場實(shí)時(shí)修正的快捷計(jì)算方法研究急需進(jìn)行。該文結(jié)合工程實(shí)例，對鋼箱梁精匹配時(shí)斜拉橋的溫度效應(yīng)實(shí)時(shí)修正方法進(jìn)行研究，為后續(xù)相關(guān)研究提供參考和借鑒。

2 理論分析

2.1 計(jì)算程序

采用長沙理工大學(xué)開發(fā)的橋梁設(shè)計(jì)與施工控制系統(tǒng)(BDCMS)，該系統(tǒng)的準(zhǔn)確性在荊岳長江大橋、荊州長江大橋、九江長江大橋等斜拉橋的施工控制中得以驗(yàn)證，以下簡稱該系統(tǒng)為BDCMS。嘉魚長江公路大橋計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 嘉魚長江公路大橋BDCMS模型圖

2.2 計(jì)算方法

2.2.1 索塔

溫度對于斜拉橋索塔的變形和受力具有較大的影響，對于橫截面為箱形截面的索塔，其截面上溫度變化宜采用最高項(xiàng)系數(shù)為3的多項(xiàng)式，這樣能較好地模擬其分布特點(diǎn)，由于索塔軸線方向的日照強(qiáng)度變化小，所以認(rèn)為軸線方向溫度場是均勻的，索塔溫度影響主要考慮索塔江面溫度變化和索塔岸面溫度變化帶來的影響，根據(jù)兩個(gè)塔面溫度變化計(jì)算索塔變形。

索塔的彎曲變形:

(1)

索塔的軸向變形:

(2)

2.2.2 斜拉索

斜拉索一般認(rèn)為是柔性索，不考慮其抗彎剛度。斜拉索傳熱快，截面小，軸向和斷面上的溫度分布比較均勻。斜拉索溫度場由工廠預(yù)制的測溫索實(shí)測數(shù)據(jù)代表，其溫度變形為：

(3)

式中：T為測溫索段中n個(gè)溫度測點(diǎn)的平均值。

2.2.3 鋼箱梁

鋼箱梁溫度變化會(huì)影響斜拉橋的標(biāo)高及斜拉索索力，其中主要因素是鋼箱梁豎向溫度分布。鋼箱梁精匹配一般選擇在22:00—06:00進(jìn)行，以回避快速變化的溫度影響。這段時(shí)間溫度整體比較均勻，但是梁溫還是與設(shè)計(jì)值不符，因此需要修正。由于頂?shù)装鍦夭詈苄?，因此將鋼箱梁斷面豎向溫度分布按線性分布等效，這樣加快了數(shù)據(jù)采集與計(jì)算速度。軸向變形和彎曲變形為：

(4)

式中：T1、T2分別為截面上、下緣溫度變化值；y下為截面下形心距；h為截面高度；α為材料線膨脹系數(shù)。

2.3 溫度變形計(jì)算

對于截面上任意溫度變化梯度T(x,y)，可計(jì)算得到軸向變形和彎曲變形：

(5)

(6)

式中：x為主梁截面橫向坐標(biāo)；y為梁高方向即豎向坐標(biāo)。

從而，由溫度影響產(chǎn)生的單元荷載為：

(7)

式中：E為彈性模量；Ni、Qi、Mi、Nj、Qj、Mj分別為單元首端軸力、末端軸力、剪力和彎矩。

用整體坐標(biāo)表示桿件單元的等效節(jié)點(diǎn)荷載，再將相關(guān)單元的節(jié)點(diǎn)荷載分別相加，得到節(jié)點(diǎn)荷載列向量F，然后得到整體剛度方程：

KΔ=F

(8)

式中：K為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣；Δ為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移向量。

求解剛度方程(8)，可得到結(jié)構(gòu)因溫度而引起的節(jié)點(diǎn)位移和溫度應(yīng)力。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

嘉魚長江公路大橋?yàn)檫B接湖北省洪湖市和嘉魚縣之間的一座公路斜拉橋，全長4 660 m。主橋采用主跨920 m雙塔七跨連續(xù)不對稱混合梁斜拉橋方案，跨度組合為(70+85+72+73)m+920 m+(330+100)m，主跨北邊采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，南邊和中跨采用鋼箱梁，順橋向標(biāo)準(zhǔn)梁段索距為15 m，拉索按扇形布置，全橋4×30對斜拉索。

3.2 溫度場測試

鋼-混凝土混合梁的溫度測試，包括對索塔溫度、斜拉索溫度、鋼箱梁溫度和混凝土梁溫度的測試。嘉魚長江公路大橋溫度測試采用瑞士產(chǎn)多功能紅外線點(diǎn)溫計(jì)和事先預(yù)埋的溫度傳感器。鋼箱梁以點(diǎn)溫計(jì)為主，梁頂和梁底溫度選取下游外腹板、下游中腹板、中央分隔帶、上游中腹板以及上游外腹板5個(gè)固定截面位置測試。斜拉索溫度測試使用工廠預(yù)制的與實(shí)際索材料相同的測溫索測試，測溫索長2 m，在其中心截面埋入溫度傳感器。索塔溫度選取洪湖側(cè)10#塔下游中塔柱作為溫度測試斷面，在該斷面沿臂厚方向布置4條測線，每條測線設(shè)置11個(gè)溫度測點(diǎn)。在混凝土梁每個(gè)測試斷面上，埋置溫度傳感器，測量包括腹板、頂板、底板和斜底板的溫度。嘉魚長江公路大橋北岸NZ28和南岸SZ29鋼箱梁精匹配完成后，對南北岸同時(shí)進(jìn)行了24 h溫度觀測，鋼箱梁頂?shù)装鍦夭?、索溫、塔溫、混凝土梁溫如圖2所示。

圖2 24 h斜拉橋?qū)崪y溫度場-時(shí)間變化圖

從圖2可以看出：混合梁斜拉橋各結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度基本上都比大氣溫度高，而且其整體變化趨勢和大氣溫度整體變化趨勢相同，但都比大氣溫度變化滯后。在所有結(jié)構(gòu)中，鋼箱梁對溫度變化最敏感，其次是斜拉索，然后是混凝土梁，最后是主塔。在00:00—06:00，梁、索、塔溫度場最均勻，此時(shí)溫度變化最慢，溫度效應(yīng)快速計(jì)算后可以實(shí)時(shí)修正。

3.3 溫度影響的實(shí)測效應(yīng)分析

3.3.1 南北岸索力的溫度修正

通過建立嘉魚長江公路大橋的BDCMS模型，可以查看每個(gè)工況的索力和標(biāo)高。在每個(gè)梁段精匹配時(shí)，根據(jù)實(shí)測溫度場數(shù)據(jù)，計(jì)算溫度場對標(biāo)高索力的影響值，BDCMS程序計(jì)算溫度影響時(shí)間為15～20 min，計(jì)算完成后可以用于現(xiàn)場修正。以24 h實(shí)測溫度場的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算南北岸前3對索索力和溫度影響理論值，結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 北岸索力受溫度影響變化圖

由圖3、4可以看出：南北岸前3對索計(jì)入實(shí)測索、梁、塔溫度場影響后的理論值與實(shí)測值十分接近，偏差相對較大的是06:00的溫度場，這是因?yàn)橄鄬?0:00—04:00的溫度場，06:00的溫度場沒有那么均勻，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值有偏差，其中最大誤差出現(xiàn)在南岸SM26索，在06:00溫度場下，計(jì)算值為4 969 kN，實(shí)測值為4 913 kN，誤差在1%以內(nèi)。因此BDCMS計(jì)算溫度對索力的影響合理，且誤差在允許范圍。

圖4 南岸索力受溫度影響變化圖

3.3.2 南北岸標(biāo)高的溫度修正

與計(jì)算索力的溫度影響一樣，通過建立嘉魚長江公路大橋的BDCMS模型，可以查看每個(gè)工況的索力和標(biāo)高。然后利用24 h的溫度觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算實(shí)測溫度場下的標(biāo)高溫度影響理論值，結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 北岸標(biāo)高受溫度影響變化圖

圖6 南岸標(biāo)高受溫度影響變化圖

從圖5、6可以看出：用線性溫度分布模擬出的溫度荷載計(jì)算標(biāo)高理論值與標(biāo)高實(shí)測值的變化規(guī)律基本吻合，實(shí)測值與計(jì)算值差值較小，在00:00—04:00的溫度場中，計(jì)算值與實(shí)測值十分接近，誤差在1%以內(nèi)。實(shí)際施工中可用于施工監(jiān)控。

3.4 索力和標(biāo)高溫度影響計(jì)算值和實(shí)測值差異原因分析

由前文可知，不管是標(biāo)高還是索力，溫度影響的計(jì)算值和實(shí)測值都有一點(diǎn)誤差，引起這部分誤差的原因是鋼箱梁的平均溫度的取值不夠精確，實(shí)際測試梁溫時(shí)在懸臂梁中間梁段測試梁頂、梁底溫度，但是溫度沿梁長方向會(huì)有不同的變化，如果直接取中間值為平均值的話，就會(huì)出現(xiàn)圖中的誤差。因此，為了計(jì)算這一部分誤差的影響，在溫度變化激烈的白天，沿長度方向每隔5段梁測試一次箱梁梁頂和梁底的溫度，并根據(jù)實(shí)測值計(jì)算最大梁溫變化影響。實(shí)測值如圖7、8所示。

圖7 北岸索力溫度-梁長變化圖

圖8 南岸索力溫度-梁長變化圖

由圖7、8可以看出：梁頂溫度和梁底溫度沿鋼箱梁長度方向基本上呈線性變化，而晚上溫度會(huì)更均勻，梁頂溫度和梁底溫度沿鋼箱梁縱向的變化會(huì)更小。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以擬合出白天鋼箱梁縱向溫度變化最激烈時(shí)的變化率。北岸梁頂縱向溫度變化率k1=0.001 1，北岸梁底縱向溫度變化率k2=-0.000 1；南岸梁頂縱向溫度變化率k3=0.001 8，南岸梁底縱向溫度變化率k4=-0.001 6。將這些鋼箱梁縱向溫度的變化率視為凌晨精匹配時(shí)鋼箱梁溫度縱向的變化率來計(jì)算，可以得到鋼箱梁溫度沿縱向變化時(shí)產(chǎn)生的最大影響，而實(shí)際影響比計(jì)算值小。再根據(jù)凌晨精匹配時(shí)溫度場的數(shù)據(jù)就可以分別計(jì)算南北岸梁頂溫度和梁底溫度縱向變化規(guī)律。以02:00的實(shí)測數(shù)據(jù)為例，計(jì)算結(jié)果如下：北岸梁頂溫度-梁長變化規(guī)律為y1=0.001 1x+22.763 7，北岸梁底溫度-梁長變化規(guī)律為y2=-0.000 1x+22.821 5；南岸梁頂溫度-梁長變化規(guī)律為y3=0.001 8x+20.600 4，南岸梁底溫度-梁長變化規(guī)律為y4=-0.001 6x+24.1552。其中，yi為溫度值，xi為塔端懸臂端的距離。通過Excel可以計(jì)算出南北岸每片鋼箱梁考慮縱向溫度變化之后的溫度值，結(jié)果如表1所示。

表1 北塔、南塔部分鋼箱梁溫度縱向修正數(shù)據(jù)

圖9～12為考慮梁溫縱向變化影響南、北岸每片鋼箱梁標(biāo)高及索力變化情況。

從圖9～12可以看出：考慮最不利梁溫沿梁長變化情況會(huì)讓計(jì)算值與實(shí)測值更加接近，偏差十分微小，考慮在精匹配時(shí)溫度沿梁長方向的變化率低于晴朗白天的變化率，因此實(shí)際偏差會(huì)更小。由于實(shí)際施工中實(shí)測梁溫沿長度變化會(huì)耗費(fèi)很多時(shí)間，并且與不考慮梁溫沿長度變化的理論值相比差別很小，因此為了實(shí)時(shí)修正溫度影響，梁溫沿長度方向變化可忽略不計(jì)。

圖9 北岸考慮梁溫縱向變化影響標(biāo)高變化圖

4 結(jié)論

對于鋼箱梁精匹配關(guān)鍵控制工況，索、梁、塔溫度場對于斜拉橋結(jié)構(gòu)的影響是相互耦合的，要精確分析只能通過建模計(jì)算。通過該文研究，得出以下結(jié)論：

圖10 南岸考慮梁溫縱向變化影響標(biāo)高變化圖

圖11 北岸考慮梁溫縱向變化影響索力變化圖

圖12 南岸考慮梁溫縱向變化影響索力變化圖

(1)BDCMS作為專門分析斜拉橋設(shè)計(jì)與施工控制的程序，能準(zhǔn)確快速地計(jì)算溫度影響，比其他同類型計(jì)算軟件更有優(yōu)勢。

(2)在鋼箱梁精匹配工況，鋼箱梁豎向溫度分布可以用線性分布代替，此計(jì)算方法速度快，并且其合理性在嘉魚長江公路大橋施工監(jiān)控中得到驗(yàn)證。

(3)在梁段精匹配過程中，梁溫沿長度方向的變化影響在精確度允許范圍內(nèi)，可以忽略不計(jì)。