于東民

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

1 引言

組合梁作為一種優(yōu)秀結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于大跨斜拉橋、梁橋中。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展及車(chē)輛保有量的增長(zhǎng)，斜拉橋也逐漸向多車(chē)道、寬橋面方向發(fā)展，因此，斜拉橋組合梁的剪力滯效應(yīng)受到工程界密切關(guān)注。

針對(duì)組合梁，20世紀(jì)70年代，Johnson及Johnson先后采用卡曼理論開(kāi)展了組合梁有效寬度的分析計(jì)算，結(jié)果表明組合梁在極限狀態(tài)下有效寬度約等于翼緣間凈距。隨后的20年，國(guó)外學(xué)者利用有限條法、虛擬梁法對(duì)大量實(shí)橋開(kāi)展有效寬度相關(guān)研究，結(jié)果表明：截面尺寸及混凝土板厚度并非主要影響因素，有效寬度主要受到跨徑與主梁間距影響；吳文清基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，開(kāi)展了簡(jiǎn)支波折腹板鋼-混凝土組合箱梁剪力滯效應(yīng)的相關(guān)研究，明確了影響其剪力滯效應(yīng)的幾何參數(shù)，并建立了相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式；Amadio通過(guò)進(jìn)行模型試驗(yàn)，對(duì)組合梁彈塑性全階段的有效寬度開(kāi)展了分析，并提出負(fù)彎矩極限狀態(tài)下組合梁有效寬度的修正公式；聶建國(guó)采用有限元軟件對(duì)簡(jiǎn)支組合梁開(kāi)展了非線性分析，針對(duì)塑性階段有效寬度的主要影響因素進(jìn)行了參數(shù)化分析，給出了組合梁塑性階段有效寬度簡(jiǎn)化計(jì)算公式；李小珍等依托江津觀音巖長(zhǎng)江大橋，建立了組合梁空間有限元模型并進(jìn)行了模型試驗(yàn)，得出組合梁的鋼梁與混凝土板交界面在壓彎荷載作用下會(huì)發(fā)生滑移的結(jié)論。

考慮到斜拉橋組合梁的實(shí)際受力包含軸力，有別于一般組合梁，部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)組合梁斜拉橋的剪力滯效應(yīng)開(kāi)展了研究。1999年，Byers對(duì)變跨徑、變梁寬的工字形雙主梁組合梁斜拉橋進(jìn)行了參數(shù)化建模分析，建立了組合梁斜拉橋主梁有效寬度與跨徑間的關(guān)系，并得出了剪力滯系數(shù)修正方法；翟曉亮等通過(guò)有限元計(jì)算分析了雙主梁斜拉橋體系的翼緣板受軸力及彎矩作用下剪力滯系數(shù)規(guī)律，并建立了該情況下的組合梁翼緣板有效寬度系數(shù)實(shí)用計(jì)算方法；左一澤等對(duì)某大跨組合梁斜拉橋開(kāi)展剪力滯效應(yīng)研究，并在有限元模型中考慮滑移效應(yīng)，分析了軸向預(yù)應(yīng)力下橋面板應(yīng)力分布，并提出了可以考慮軸力非線性傳遞的有效寬度簡(jiǎn)化分析手段；程海潛等對(duì)軸向荷載下寬肢薄壁雙主肋主梁的剪力滯效應(yīng)開(kāi)展了研究，推導(dǎo)了能量變分原理下的橋面板正應(yīng)力計(jì)算公式并將計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得出軸力作用下雙主肋主梁的橋面板應(yīng)力分布規(guī)律；劉澤慧等通過(guò)空間實(shí)體有限元法，對(duì)單箱多室魚(yú)腹形截面箱梁的剪力滯進(jìn)行了研究。

盡管組合梁包括斜拉橋組合梁的剪力滯效應(yīng)得到了不同程度的研究，但隨著大跨寬橋的推進(jìn)，以及新截面形式的不斷研發(fā)與應(yīng)用，組合梁斜拉橋剪力滯效應(yīng)仍然需要工程界的關(guān)注及研究。基于此，該文通過(guò)有限元建模，研究彎壓復(fù)合作用下“上”形截面組合梁的剪力滯效應(yīng)及其沿縱橋向變化的規(guī)律，研究結(jié)果可為相關(guān)規(guī)范及設(shè)計(jì)指南提供依據(jù)。

2 斜拉橋組合梁剪力滯分析方法

不同于一般組合梁橋，斜拉橋組合梁由于索間距小、相對(duì)寬度較大，因此組合梁的鋼結(jié)構(gòu)部分是通過(guò)鋼主梁以及鋼橫梁、小縱梁形成的格構(gòu)體系，其上的混凝土板通過(guò)不同形式的剪力連接件與鋼結(jié)構(gòu)部分形成組合梁整體。

斜拉橋主梁以斜拉索劃分，每個(gè)節(jié)段的內(nèi)力不同，包括斜拉索提供的軸向力分量，以及恒、活載及斜拉索偏心軸向力形成的彎矩。在這種受力情況及結(jié)構(gòu)體系下，斜拉索在錨固區(qū)引入的軸向力，則首先施加給鋼主梁部位的混凝土橋面板，其次通過(guò)組合梁向橋梁中心線方向傳遞軸力。此時(shí)，沿縱橋向組合梁混凝土橋面板中的應(yīng)力分布并不均勻，平截面假定已不成立；另一方面，多種荷載耦合形成的彎矩在結(jié)構(gòu)上分布不均，使得彎矩造成的應(yīng)力沿縱向分布不勻，且形成剪力滯后現(xiàn)象。對(duì)于僅由彎矩影響形成的剪力滯效應(yīng)，通常采用有效寬度系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化表示。而斜拉橋混凝土橋面板受軸向力和彎矩耦合作用，剪力滯分析應(yīng)考慮這種情況。

對(duì)于軸力作用下的組合梁混凝土有效寬度計(jì)算，一般忽略活載引起的軸力，直接計(jì)算斜拉索拉力的水平力投影。根據(jù)文獻(xiàn)[9]中提供的算式，可以得到不同拉索形式下的水平力：

(1)

或：

(2)

式中：n為系數(shù)，n=k,k+1,…,N-1，其中N為斜拉索總數(shù)。

對(duì)于彎矩引起的斜拉橋剪力滯效應(yīng)，既有的分析理論及方法包括卡曼理論、變分原理法、應(yīng)力函數(shù)法以及有限元法。其中卡曼理論、變分原理及應(yīng)力函數(shù)法對(duì)于典型截面組合梁如工字鋼組合梁等具有一定精度的分析計(jì)算能力，但對(duì)于異形組合梁的剪力滯分析存在假設(shè)不符的情況。相對(duì)地，有限元法對(duì)于求解任意連續(xù)體，可以通過(guò)把求解區(qū)域進(jìn)行單元分割，選取節(jié)點(diǎn)位移作為未知量并利用彈塑性理論建立單元節(jié)點(diǎn)和位移之間的力學(xué)關(guān)系，最終求解得到模型單元幾何體的場(chǎng)函數(shù)。

綜合考慮上述組合梁剪力滯分析方法，“上”形截面組合梁由于其鋼梁與混凝土梁組合部分細(xì)節(jié)構(gòu)造特異，與常規(guī)工字鋼組合梁、鋼箱組合梁有區(qū)別，傳統(tǒng)分析方法無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算分析，因此該文采用有限元法進(jìn)行模擬分析。

3 “上”形組合梁截面特征

雙邊“上”形組合梁由鋼主梁、混凝土橋面板、工字鋼鋼橫梁、工字鋼小縱梁組成。其中鋼主梁斷面還包括腹板縱向加勁肋等構(gòu)造。

“上”形組合梁截面示意圖如圖1所示。其中黑色實(shí)體部分為鋼主梁，其主要部分，即底板、腹板、一側(cè)式頂板形成了“上”形組合梁特有截面形式；混凝土橋面板布置于一側(cè)式頂板上方，通過(guò)剪力連接件與一側(cè)式頂板連接；雙邊主梁通過(guò)工字鋼橫梁、端隔板、中隔板、混凝土橋面板連接形成整體，其中端、中隔板均具有底板以增加剛度；混凝土板下部沒(méi)有工字鋼小縱梁。通過(guò)“上”形鋼主梁、工字鋼小縱梁、工字鋼橫梁、端隔板及中隔板，組合梁斜拉橋的主梁被分割為格構(gòu)狀，與上方的混凝土橋面板再連接形成完成的“上”形組合梁。

圖1 “上”形組合梁截面示意圖

4 算例分析

選取某實(shí)際工程(雙工字鋼組合梁斜拉橋)，在有限元分析時(shí)替換其主梁為“上”形組合梁。該橋跨徑布置為(130+300+130)m，主橋?yàn)榘肫◇w系，邊界條件為索塔處設(shè)置豎向支座及橫向抗風(fēng)支座，主梁橫向中心間距為34.0 m，混凝土橋面板板厚均為28 cm。斜拉索標(biāo)準(zhǔn)索距為11.5 m，邊跨密索區(qū)索距為6.0 m?！吧稀毙武撝髁毫焊邽? m，混凝土板厚28 cm，主梁截面尺寸如圖2所示。斜拉索采用1 670 MPa高強(qiáng)鍍鋅鋼絲，單根拉索可用面積為150 cm2，雙塔雙索面，全橋共計(jì)168根拉索。全橋劃分為94個(gè)梁段，根據(jù)施工階段類(lèi)型將這94個(gè)梁段劃分為主塔區(qū)域主梁、一般區(qū)域主梁、中跨合龍區(qū)域主梁及邊跨合龍區(qū)域主梁。

圖2 算例中“上”形組合梁截面圖(單位：cm)

采用Midas/Civil建立全橋模型，得到合理成橋狀態(tài)下全橋主梁的彎矩內(nèi)力圖及軸力內(nèi)力圖如圖3所示，圖3(a)可以反映出軸力隨著斜拉索增加而在索塔處累積的現(xiàn)象，而由圖3(b)可以看出組合梁斜拉橋主梁的彎矩分布與多點(diǎn)剛性支撐連續(xù)梁一致的現(xiàn)象。

圖3 合理成橋狀態(tài)下主梁內(nèi)力圖

已知各節(jié)段主梁的彎矩及軸力，根據(jù)索間距可以將組合梁劃分為相應(yīng)長(zhǎng)度的簡(jiǎn)支組合梁，再基于對(duì)應(yīng)節(jié)段的彎矩軸力計(jì)算每一個(gè)“上”形組合梁混凝土橋面板的有效寬度。

采用Ansys有限元計(jì)算平臺(tái)，對(duì)影響“上”形組合梁有效寬度的典型因素開(kāi)展參數(shù)化分析。在有限元模型建立中，采用Shell63單元模擬，混凝土板采用Solid45單元模擬，采用單邊懸臂邊界條件，通過(guò)在拉索錨固截面的節(jié)點(diǎn)施加水平分力和豎向分力模擬拉索索力。參數(shù)化分析的典型有限元模型節(jié)段如圖4所示。

圖4 有限元模型示意圖

(1)彎矩與軸力共同作用下組合梁縱橋向有效寬度系數(shù)分布規(guī)律

為分析彎矩與軸力共同作用下組合梁縱橋向有效寬度系數(shù)分布規(guī)律，以Midas/Civil全橋模型內(nèi)力計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，獲取其主跨跨中拉索錨固截面的內(nèi)力，將已獲取的內(nèi)力加載至Ansys有限元模型，得到主跨1/8、1/4、3/8拉索錨固截面的混凝土橋面板上表面應(yīng)力，如圖5所示。

圖5 彎壓作用下混凝土橋面板上表面應(yīng)力分布

由圖5可知：越靠近主塔根部，混凝土橋面板壓應(yīng)力越大，靠近跨中的截面，由于遠(yuǎn)離斜拉索錨固端，橋面板中為拉應(yīng)力，而靠近錨固端的位置軸力作用在“上”形鋼主梁上方混凝土板里的效果越明顯。并且由于“上”形截面的特殊形式，混凝土板中應(yīng)力的峰值并不出現(xiàn)在鋼主梁的上方，而是出現(xiàn)在腹板正上方的混凝土板邊緣上，因此在設(shè)計(jì)、維護(hù)中應(yīng)考慮這一受力特性帶來(lái)的施工與管養(yǎng)問(wèn)題。

(2)寬跨比對(duì)“上”形組合梁有效寬度影響分析

為了探究寬跨比對(duì)“上”形截面組合梁有效寬度的影響，選取理想有限元模型，研究寬跨比b/L按照0.1間距從0.1變化至1時(shí)，受彎“上”形截面組合梁在彈性階段有效寬度系數(shù)變化的規(guī)律(圖6)。

由圖6可得:隨著“上”形截面組合梁寬跨比的增大，混凝土板的有效翼緣寬度系數(shù)降低，說(shuō)明隨著縱梁腹板中心間距的增大，混凝土橋面板中的剪力滯效應(yīng)會(huì)愈發(fā)突出。隨著寬跨比的逐步增大，有效寬度系數(shù)由0.918減小到0.336，降幅可達(dá)63.3%。說(shuō)明寬跨比對(duì)“上”形截面組合梁混凝土板有效寬度系數(shù)的影響十分明顯，因此在推進(jìn)大跨、寬橋斜拉橋的設(shè)計(jì)應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注意增大橋?qū)拰?duì)剪力滯效應(yīng)的負(fù)面影響。

圖6 彎矩作用下有效寬度系數(shù)與寬跨比關(guān)系

(3)軸力作用下“上”形組合梁有效寬度分析

選取相同索間距下不同橋?qū)挼挠邢拊Ｐ陀?jì)算結(jié)果并對(duì)比分析，從而得到軸力作用下“上”形截面組合梁在彈性階段有效寬度系數(shù)變化的規(guī)律(圖7)。由圖7可知：隨著遠(yuǎn)離斜拉索錨固的梁節(jié)段端部，軸力在混凝土板中擴(kuò)散，從而軸力作用下的組合梁有效寬度，一方面受橋梁寬跨比的影響，另一方面與分析截面所處的縱橋向位置有關(guān)。在橋?qū)捰?2 m增至16 m再到20 m時(shí)，可以看出橋面板有效寬度系數(shù)在距離斜拉索錨固端5～15 m距離處區(qū)別較大，且橋?qū)捲叫。行挾认禂?shù)越大，這一結(jié)果與彎矩作用下有效寬度系數(shù)分析結(jié)果一致?？紤]到實(shí)際斜拉橋中一個(gè)節(jié)段主梁的實(shí)際長(zhǎng)度不會(huì)過(guò)長(zhǎng)，因此分析中距離斜拉索錨固端距離的選取最大為40 m。

圖7 軸力作用下有效寬度系數(shù)分析

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)“上”形截面組合梁斜拉橋剪力滯效應(yīng)影響因素進(jìn)行模擬計(jì)算分析，得到以下結(jié)論：

(1)無(wú)論是在軸力作用下，還是靜載彎矩作用下，對(duì)于“上”形截面組合梁斜拉橋，寬跨比是影響其有效寬度的重要因素，寬跨比越大，有效寬度系數(shù)越小。

(2)軸力是斜拉橋體系下組合梁的重要內(nèi)力組成部分，此種情況下，距離組合梁斜拉索錨固端越遠(yuǎn)，則混凝土橋面板中的有效寬度系數(shù)越大，而靠近錨固端的有效寬度系數(shù)越小。

(3)受組合梁斜拉橋內(nèi)力分布特點(diǎn)影響，遠(yuǎn)離梁端的組合梁混凝土板中的應(yīng)力分布更加均勻，有效寬度系數(shù)更大，而靠近斜拉索錨固端的有效寬度系數(shù)更小。