江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)第一中學(xué) 周 杰

教師在設(shè)計體驗情境的過程中，要對資源進行合理整合，這是課堂上創(chuàng)設(shè)有效的體驗情境的基礎(chǔ)。教師依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，參考學(xué)生的學(xué)情，將教學(xué)輔助資料引入課堂，可以是前沿科學(xué)、國內(nèi)外經(jīng)濟、文化、生態(tài)、人民時政、社會熱點話題及時事熱點，可以是生活中的場景、影視作品片段，還可以是能夠引發(fā)學(xué)生思考的圖片、漫畫等，通過各類素材和資源，拓寬課堂教學(xué)范疇和維度，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與好奇心，不斷強化過程體驗與思想感悟，在有限的時間內(nèi)，讓課堂的教學(xué)功能和作用最大化，構(gòu)建高效課堂。

《蘇科版數(shù)學(xué)九年級(上冊)》2.8圓錐的側(cè)面積，是前面所學(xué)扇形知識的繼續(xù)和發(fā)展，我們常常運用它和圓的相關(guān)知識來解決生活和生產(chǎn)中的一些實際問題，所以它在教材中處于非常重要的位置。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生自主力，為構(gòu)建高效課堂強基

借助具體實物或?qū)嵨飯D片、生活場景告訴學(xué)生課本教學(xué)內(nèi)容與生活密切聯(lián)系，通過素材帶領(lǐng)學(xué)生體會數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系，調(diào)動學(xué)生參與現(xiàn)實生活活動的積極性，增長學(xué)生的見識，拓展知識視野，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言描述世界，培養(yǎng)學(xué)生的自主性。教師也快速掌握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為高效課堂的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

例如：教師給出生活中的實物圖，請學(xué)生觀察圖片，都出現(xiàn)了哪個立體圖形？

生1：這些實物圖片，給了我們圓錐的形象。

教師進一步展示手中“圓錐教具”，課件投影圓錐圖形，再追問：請說一說你對圓錐的認識？讓學(xué)生加深對有關(guān)圓錐的概念的理解。

生2：圓錐有兩個面，分別是底面、側(cè)面。

生3：圓錐尖端上的點叫作圓錐的頂點。

生4：圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。

生5：圓錐的頂點到底面圓上任意一點的連線叫做母線。

師：圓錐的母線有幾條？

生6：無數(shù)條，如圖中的SA、SB、SA1、SA2等都是母線。

二、創(chuàng)設(shè)科學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)力，為構(gòu)建高效課堂賦能

教師基于學(xué)生的認知和經(jīng)驗，結(jié)合前沿科學(xué)、國內(nèi)外經(jīng)濟、文化、生態(tài)、人民時政等情境，讓學(xué)生更有代入感和體驗感，能夠拓寬學(xué)生知識面，激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的適應(yīng)力。

例如：教師展示材料：“黑洞”（blackhole）一詞在1968年才由美國天體物理學(xué)家約翰·惠勒提出來，但早在1783年，英國地理學(xué)家約翰·米歇爾（John Michell）便已經(jīng)意識到：一個致密天體的密度可以大到連光都無法逃逸。這也是普通人在今天對于黑洞的最基本認識：吸入所有一切，連光都逃不出來。曾經(jīng)有科學(xué)家推測黑洞是圓錐形的，作為天文愛好者小張同學(xué)對圓錐形黑洞非常感興趣，你猜他最想測算圓錐形黑洞的哪些數(shù)據(jù)？

生1：既然這個黑洞是圓錐形的，那就拿老師您手中圓錐教具來說，我們可以直接測量出圓錐的母線a、底面圓半徑r。

生2：當(dāng)直接測量出圓錐的母線a、底面圓半徑r長度之后，我發(fā)現(xiàn)圓錐的底面半徑r、高線h、母線a三者在同一個直角三角形中，可以利用勾股定理h2+r2=a2，計算出圓錐的高h。

生3：圓錐的底面是一個圓，當(dāng)直接測量出底面圓半徑r長度之后，可以利用圓的周長公式C=2r、圓的面積公式S=r2計算圓錐的底面圓周長和底面圓面積。

師：同學(xué)們都說的非常好！當(dāng)直接測量出圓錐的母線a、底面圓半徑r長度之后，我們能否計算出圓錐的表面積呢？

生4：圓錐有兩個面，分別是底面、側(cè)面。利用圓的面積公式S=r2計算圓錐的底面圓面積，我們只要再想辦法計算出圓錐的側(cè)面積即可。

同時，播放CCTV-1綜合頻道《黑洞研究團組首席科學(xué)家茍利軍：帶你看見黑洞》片段，告知同學(xué)們這是目前人類第一次真正看到了黑洞的樣子。通過創(chuàng)設(shè)天文知識這個科學(xué)情境，讓學(xué)生以天文學(xué)家的視角進行角色體驗，不僅順利加深了關(guān)于圓錐的各種概念，還能讓學(xué)生對天文學(xué)知識產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)具備Find（發(fā)現(xiàn)）-Posed（提出）-Analysis（分析）-Solve（解決）-Develop（拓展）-Application（應(yīng)用）-Innovation（創(chuàng)新）思維的現(xiàn)代化人才。

三、創(chuàng)設(shè)實驗操作情境，培養(yǎng)學(xué)生實踐力，為構(gòu)建高效課堂鑄魂

實踐是鑒定真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，以小組為單位讓學(xué)生通過實驗操作、觀察、思考、討論、猜想，產(chǎn)生強烈的探究欲望，同時滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的動手能力、推理能力、批判思維能力、交流能力。

例如：請同學(xué)們操作猜想：我們能不能利用一張A4紙制作一個圓錐？如果沿著圓錐的一條母線，用剪刀將圓錐剪開，看一看，剪開后圓錐的側(cè)面展開圖是一個什么圖形？

生1：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。

生2：圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。

生3：圓錐的底面圓周長等于側(cè)面展開圖扇形的弧長。

生4：圓錐的側(cè)面積就是半徑長度為圓錐的母線長、弧長為圓錐底面圓周長的扇形面積。

四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)軟件演示情境，培養(yǎng)學(xué)生探究力，為構(gòu)建高效課堂聚力

數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中常滲透空間想象思想，針對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，部分同學(xué)不知所措。教師結(jié)合演示教學(xué)法，利用多媒體教輔手段如幾何畫板、GeoGebra、希沃等，能夠改變知識原有的抽象狀態(tài)，以更直觀、更生動的形態(tài)進行展示，提升學(xué)生的思維和探究能力，全面提高教學(xué)實效。

例如：已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以AC所在直線為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積；（2）以AB所在直線為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積。

生1：以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是母線為AB，底面圓半徑為CB的圓錐，求這個圓錐的表面積即可。

生2：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由兩個有公共底面的圓錐所組成的幾何體，求這兩個圓錐的側(cè)面積之和即可。

先學(xué)生自己想象，切記不可直接利用教學(xué)軟件演示，否則學(xué)生失去了空間想象的鍛煉，長期更將失去聯(lián)想與質(zhì)疑的能力。等學(xué)生充分思考后，再用多媒體教輔手段如幾何畫板驗證，使學(xué)生感受二維平面圖形至三維立體圖形的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性、創(chuàng)造性，鍛煉發(fā)散思維。

五、創(chuàng)設(shè)合作情境，培養(yǎng)學(xué)生共情力，為構(gòu)建高效課堂護航

待學(xué)生有一定的知識積累和思維鍛煉后，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生需求來設(shè)計小組合作、討論甚至PK情境，鼓勵學(xué)生表達觀點、抒發(fā)情感、切換角色、轉(zhuǎn)化立場，激發(fā)組內(nèi)優(yōu)秀學(xué)生發(fā)掘深度知識，喚醒組內(nèi)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程的主觀能動性。

例如：以小組為單位討論解決問題：有一個圓錐，底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點B，求蜘蛛爬行的最短路程。

初中數(shù)學(xué)課尤其幾何課，如果只通過出示結(jié)論、講例題、做練習(xí)，不僅不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，更影響學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題能力的提高。為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中切實踐行初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育理念，教師要搭建好體驗情境框架、構(gòu)建好動態(tài)教學(xué)模塊、設(shè)計好問題與表示方式，在實際教學(xué)中通過各類有價值的情境改變數(shù)學(xué)知識的抽象狀態(tài)，發(fā)掘數(shù)學(xué)中的課程潛能、素養(yǎng)指向和育人價值，充分體現(xiàn)“通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，積累基本經(jīng)驗”。不僅讓每一個學(xué)生都有數(shù)學(xué)知識、解題技巧的收獲，而且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的思維活力，體驗在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，感悟終生學(xué)習(xí)與學(xué)無止境的道理，體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”。此時，學(xué)生主動參與實驗操作、實驗探究、假設(shè)推理、小組學(xué)習(xí)、合作研討、歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)，減少學(xué)習(xí)過程中的盲目性和無效性。最后，教師也要不斷對自己創(chuàng)設(shè)的體驗情境、教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進行反思、總結(jié)、升華提煉，同時指導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)收獲、學(xué)習(xí)過程、認知方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣，確保學(xué)習(xí)優(yōu)質(zhì)高效，從而構(gòu)建高效課堂、落實有效教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量。