冶雪艷，李錚，羅冉，宋亞霖，崔瑞娟

（1 吉林大學(xué)新能源與環(huán)境學(xué)院，吉林長春130021； 2 吉林大學(xué)地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長春130021）

引 言

地下水人工補(bǔ)給通過增加地下水資源的儲(chǔ)存量以及提高和穩(wěn)定地下水位，成為解決地下水過量開采及其環(huán)境問題（如海水入侵、地面沉降、濕地萎縮等）的重要措施。但受回灌過程中介質(zhì)堵塞問題的阻礙，地下水人工補(bǔ)給在工程實(shí)踐中的運(yùn)用并不普遍。堵塞是由于物理、生物和化學(xué)過程而導(dǎo)致入滲介質(zhì)滲透率下降的過程[1]。多孔介質(zhì)堵塞涉及的過程多種多樣且復(fù)雜，其機(jī)理分為物理堵塞、生物堵塞和化學(xué)堵塞[2-5]。根據(jù)以往研究，物理堵塞已被確定為最常見的堵塞形式[6-7]。物理堵塞主要是由于水源中無機(jī)和有機(jī)懸浮物引起的[8]，在補(bǔ)給過程中，懸浮固體顆粒滯留在含水介質(zhì)中發(fā)生物理堵塞[9-10]。一些學(xué)者進(jìn)行了定量研究，指出粒徑與多孔介質(zhì)直徑之比對(duì)飽和多孔介質(zhì)中的顆粒堵塞起著重要作用[11-12]。Du等研究了懸浮物堵塞的機(jī)理和影響因素，根據(jù)有效介質(zhì)孔徑（Dp）與懸浮物中位粒徑（d50）的比值，將懸浮物堵塞分為表面堵塞、內(nèi)部堵塞和混合堵塞, 并說明即使在高流速下，砂柱中也會(huì)沉積部分懸浮物，并且很快出現(xiàn)多孔介質(zhì)的堵塞[13-14]；并進(jìn)一步通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了人工補(bǔ)給水源中的膠體在飽和多孔介質(zhì)的堵塞過程中起著重要作用，即使少量膠體也可能導(dǎo)致多孔介質(zhì)的滲透性大幅降低[15]。微小粒徑的膠體在自然界中也廣泛存在，這部分膠體引起的堵塞效應(yīng)不容忽視。近年來，學(xué)者們對(duì)地下水人工補(bǔ)給過程中大顆粒懸浮物造成的堵塞問題研究較多[16-17]，對(duì)中間顆粒和膠體形成堵塞的微觀機(jī)理研究尚不夠充分[18]，這也說明人們對(duì)膠體等較小顆粒物的堵塞效應(yīng)不夠重視。雖然學(xué)者們已對(duì)影響膠體運(yùn)動(dòng)的因素進(jìn)行了大量研究[19-20]，但針對(duì)地下水人工補(bǔ)給過程中多孔介質(zhì)的膠體堵塞問題研究文獻(xiàn)目前尚很少。

雖然人工補(bǔ)給過程中膠體類物質(zhì)引起的堵塞從本質(zhì)上看是一物理過程，但是近來越來越多的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)膠體阻塞不僅決定于物理因素，而且受溶液化學(xué)條件影響。Bradford等[21]指出，當(dāng)膠體被阻塞在孔隙中后，施加在膠體上的各種作用力達(dá)到平衡，但是當(dāng)溶液化學(xué)條件改變后，作用力的平衡將受到破壞，這些作用力包括重力、浮力、流體拽力、雙電層力和范德華力等。Shen 等[22]的研究表明，增強(qiáng)溶液的離子強(qiáng)度可誘導(dǎo)膠體阻塞的發(fā)生。因此，在研究不同流速條件下的膠體堵塞特征時(shí)，補(bǔ)給水源的化學(xué)特征必須考慮，而且還要考慮實(shí)際人工補(bǔ)給系統(tǒng)的復(fù)雜性。例如，在地下水土環(huán)境中，含水層入滲介質(zhì)通常是由不同大小、形狀和粗糙性不同的巖土顆粒構(gòu)成，這些復(fù)雜的因素均會(huì)綜合產(chǎn)生影響。目前在人工補(bǔ)給過程中單一因素對(duì)堵塞的影響方面取得了一些研究進(jìn)展，但是實(shí)際人工補(bǔ)給系統(tǒng)的復(fù)雜性及其補(bǔ)給過程中的堵塞機(jī)理，還有待結(jié)合入滲介質(zhì)特征、水動(dòng)力條件、水源特征做進(jìn)一步的挖掘研究。

綜上所述，由于入滲速率是地下水人工補(bǔ)給的關(guān)鍵指標(biāo)，本文針對(duì)補(bǔ)給過程中多孔介質(zhì)膠體堵塞的水流速度效應(yīng)開展實(shí)驗(yàn)研究，分析流速變化時(shí)膠體在多孔介質(zhì)中的遷移和滯留規(guī)律及原因，并同時(shí)考慮離子強(qiáng)度、介質(zhì)粗糙度對(duì)膠體在多孔介質(zhì)中遷移、滯留的影響。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置和材料

本實(shí)驗(yàn)裝置由供水裝置、滲流裝置柱、測(cè)壓裝置、取樣裝置和輔助裝置五部分組成（圖1）。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

回灌系統(tǒng)中供水裝置由玻璃燒杯、磁力攪拌器（JK-MSH-2L，上海精學(xué)科學(xué)儀器有限公司，中國）和蠕動(dòng)泵（BT100-1F，蘭格恒流泵有限公司，中國）組成；滲流裝置柱子采用定制的有機(jī)玻璃柱，高16 cm，內(nèi)半徑1 cm，外半徑2 cm；測(cè)壓裝置由壓力傳感器（A-10，WIKA 公司，德國）、數(shù)據(jù)采集器（CR1000，Campbell Scientific，美國）和計(jì)算機(jī)三部分組成；取樣裝置采用可定時(shí)定量自動(dòng)采樣的程控全自動(dòng)部分收集器（CBS-A，上海滬西分析儀器廠有限公司，中國）。輔助裝置有數(shù)控超聲波清洗器（KQ2200 DB，昆山市超聲儀器有限公司，中國）、旋渦混合器（QL-866，北京同德創(chuàng)業(yè)科技有限公司，中國）、烘干箱等。

滲透介質(zhì)為河砂，其中位粒徑（D50）為254 μm，曲率系數(shù)（Cc）為1.3，不均勻系數(shù)（Cu）為2.8（圖2、表1）。河砂清洗去除懸浮雜質(zhì)，用37%的鹽酸浸泡24 h 去除介質(zhì)表面可能存在的金屬物質(zhì)，用超純水進(jìn)行多次沖洗，測(cè)量上清液的pH 為6（與超純水pH 一致），最后烘干并高溫滅菌。

圖2 河砂和玻璃珠粒度分析結(jié)果Fig.2 Particle size analysis of river sand and glass beads

表1 入滲介質(zhì)粒徑分布特征值Table 1 Characteristic value of particle size distribution of infiltration medium

為探究粗糙度對(duì)流速在影響膠體在飽和介質(zhì)中遷移-沉積中的干擾作用，實(shí)驗(yàn)中的對(duì)照組采用玻璃珠（中位粒徑250 μm）作為入滲介質(zhì)，其處理過程與河砂相一致。經(jīng)原子力顯微鏡（圖3）測(cè)量其表面粗糙度，河砂和玻璃珠表面粗糙度（Ra）分別為52.0 nm、14.3 nm。

圖3 河砂和玻璃珠原子力顯微鏡圖Fig.3 Atomic force microscope images of river sand and glass beads

本次實(shí)驗(yàn)所用膠體為綠色fluoro-max 熒光微粒(Duke，美國)，這種微粒用聚苯乙烯合成，直徑為2 μm。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)砂柱采用濕法裝填，將處理后的潔凈河砂按1cm 間隔逐漸飽水填充至砂柱中，輕微攪動(dòng)使空氣排出、河砂飽水壓實(shí)，孔隙度可由式(1)測(cè)出：

式中，ε為孔隙度；V水表示濕法裝填消耗水的體積，cm3；V柱表示砂柱容積，cm3。

由式（1）計(jì)算得介質(zhì)孔隙度均為0.43?？紤]不同流速、不同離子強(qiáng)度、介質(zhì)粗糙度（因玻璃珠與河砂都經(jīng)過酸洗、純水反復(fù)淋濾等處理過程洗掉介質(zhì)表面的化學(xué)雜質(zhì)[23]，且其主成分均為SiO2，忽略其表面化學(xué)特性影響）因素，設(shè)計(jì)5 組實(shí)驗(yàn)對(duì)照組（表2）。

表2 實(shí)驗(yàn)方案Table 2 List of experimental schemes

實(shí)驗(yàn)按照如下3 個(gè)階段開展?；毓嚯A段Ⅰ：注入具有已知初始濃度（C0）和確定離子強(qiáng)度（IS）的膠體懸浮液10 個(gè)孔隙體積（PV）；回灌階段Ⅱ：注入與階段Ⅰ離子強(qiáng)度相同的不含膠體的背景溶液3個(gè)孔隙體積；砂柱沖洗階段Ⅲ：注入的沖洗溶液是與階段Ⅱ離子強(qiáng)度相同且不含膠體的背景溶液，但流速要逐步增加，每個(gè)流速?zèng)_洗砂柱時(shí)間為3PV。實(shí)驗(yàn)過程中，按一定時(shí)間間隔（0.6～12 min）取樣并采用紫外可見分光光度計(jì)在486 nm處測(cè)樣品的吸光度值。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后完成砂柱拆解實(shí)驗(yàn)：進(jìn)水端1 cm 范圍內(nèi)的砂柱按0.5 cm 厚度分層采集全部介質(zhì)，其余15 cm 按1 cm 厚度進(jìn)行介質(zhì)采集，將采集的各層河砂分別放入15 ml 離心管中，用移液槍吸取8 ml 與每組實(shí)驗(yàn)階段Ⅰ中離子強(qiáng)度相同的電解質(zhì)溶液放入離心管，將離心管在QL-866 旋渦混合器振蕩1 min 后靜置1 h，空白樣為同質(zhì)量且相同處理的潔凈河砂，用5 ml 注射器吸取上清液3.5 ml，測(cè)量回收的上清液吸光度值。

1.3 滲透系數(shù)計(jì)算

實(shí)驗(yàn)中采用壓力傳感器記錄砂柱進(jìn)水口、出水口部位水頭，利用達(dá)西定律[式（2）]計(jì)算出各時(shí)刻傳感器之間砂柱的整體滲透系數(shù)，為表征膠體遷移過程中含水介質(zhì)滲透性的動(dòng)態(tài)變化，求出各時(shí)刻砂柱整體相對(duì)滲透系數(shù)K/K0，其中K0為含水介質(zhì)初始滲透系數(shù)(cm/s)，K為任意時(shí)刻的滲透系數(shù)(cm/s)。

則K計(jì)算公式如下：

式中，Q為滲透流量，cm3/s；L為滲透途徑長度，即砂柱長度，cm；A為過水?dāng)嗝?在實(shí)驗(yàn)中相當(dāng)于砂柱的橫斷面)面積，cm2；ΔH為砂柱進(jìn)出水端水頭值之差，cm；I為柱子整體的水力坡度。

1.4 水動(dòng)力力矩計(jì)算

為了表征水流流速對(duì)膠體遷移-沉積的影響，采用水動(dòng)力力矩計(jì)算公式[24-25]：

式中，Thyd為水動(dòng)力拖拽力矩，N·m；ac為收集器半徑，m；FH為拽力[26-27]，N；μ為流體的絕對(duì)黏滯度，Pa·s；vθ為流體的切向流速，m/s；r為徑向坐標(biāo)，m；ap為膠體半徑，m。采用Happel 模型來描述多孔介質(zhì)的流場，其中vθ可表示為

式（5）中的?vθ/?r可表示為：

式中，U為達(dá)西流速，m/s；采用球坐標(biāo)系參數(shù)：θ為切向坐標(biāo)，rad；Ki為流函數(shù)中依賴于孔隙度的參數(shù)：

其中，w和p分別定義為

1.5 膠體遷移沉積數(shù)值模擬

1.5.1 多孔介質(zhì)中膠體輸送方程 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在一維條件下，x方向上無窮小單元的膠體粒子流入量減流出量等于單位時(shí)間內(nèi)膠體數(shù)量的變化量，可表示為[28]:

式中，C為水中懸浮物濃度，kg/m3；Cs為單位體積內(nèi)沉積于孔隙內(nèi)的懸浮物質(zhì)量，kg/m3。

因此，運(yùn)移方程可以導(dǎo)出如下：

其中，孔隙度ε隨膠體的吸附量變化，可表示為：

式中，σ為單位質(zhì)量膠體堵塞孔隙體積，根據(jù)所購膠體顆粒密度算得，取值1.1×10-3m3/kg。

膠體運(yùn)移和沉積方程涉及吸附和解吸過程，根據(jù)DLVO 理論，膠體顆粒和多孔介質(zhì)之間相互作用可用范德華力、雙電層力、水合力和空間排斥力表示，膠體的表面沉積是一個(gè)水動(dòng)力過程[29]，為了簡化計(jì)算，假設(shè)膠體的吸附和解吸是同時(shí)發(fā)生的，沉積方程可以表示為[30]：

式中，α為膠體吸附系數(shù)，s-1；β為膠體解吸系數(shù)，s-1。

1.5.2 模型的應(yīng)用 首先建立概念模型，以概化多孔介質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、邊界性質(zhì)、水動(dòng)力條件，在COMSOL Multiphysics 5.5 平臺(tái)建立一維模型對(duì)5 組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，每1 cm 劃分一個(gè)節(jié)點(diǎn)，共劃分為16 個(gè)域和17 個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖4），在全局定義中輸入基本參數(shù)（ε0、α、β、σ），組件1中定義變量（ε、C0、U），插入2個(gè)系數(shù)形式偏微分方程分別構(gòu)建膠體的運(yùn)移方程和沉積方程，在運(yùn)移方程下設(shè)置狄利克雷邊界條件C0，構(gòu)建網(wǎng)格并分別設(shè)置模擬時(shí)間步長，運(yùn)行模型，并以R2為判別標(biāo)準(zhǔn)，將穿透曲線及沉積曲線與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。因本次擬合參數(shù)較少，根據(jù)實(shí)驗(yàn)穿透數(shù)據(jù)，反復(fù)調(diào)整α、β數(shù)值（0＜α＜1、0＜β＜1），進(jìn)行穿透曲線的擬合。

圖4 用于數(shù)值建模的概念模型Fig.4 The conceptual model used for numerical modeling

綜上，數(shù)學(xué)模型構(gòu)建為：

1.5.3 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證 應(yīng)用數(shù)學(xué)模型擬合E1～E5的穿透曲線及末時(shí)刻拆柱的沉積曲線（圖5、圖6），得到膠體吸附和解吸系數(shù)（表3），系數(shù)范圍與前人所得范圍一致[31]?？梢钥闯隽魉儆绊懥四z體在多孔介質(zhì)中的滯留-遷移[32]，但離子強(qiáng)度較大影響了堵塞的流速效應(yīng)。這種影響可以從膠體吸附系數(shù)體現(xiàn)：對(duì)比同介質(zhì)實(shí)驗(yàn)組（E1 和E4），流速為50 m/d 時(shí)的膠體吸附系數(shù)達(dá)到5.9×10-3s-1，而在5 m/d 時(shí)的吸附系數(shù)較小為1.6×10-3s-1，表現(xiàn)為流速越大，膠體吸附系數(shù)越大[33]，原因是高流速下單位時(shí)間可輸送較多膠體；對(duì)比離子強(qiáng)度對(duì)吸附系數(shù)的影響（0 mmol/L和30 mmol/L），高離子強(qiáng)度膠體吸附系數(shù)遠(yuǎn)大于（2 個(gè)數(shù)量級(jí)）低離子強(qiáng)度，說明離子強(qiáng)度對(duì)膠體沉積產(chǎn)生了影響[34]。

表3 COMSOL模擬不同條件下膠體吸附解吸參數(shù)Table 3 COMSOL simulation of colloid adsorption and desorption parameters under different conditions

圖5 穿透曲線模擬結(jié)果Fig.5 Penetration curve simulation results

圖6 沉積曲線模擬結(jié)果Fig.6 Deposition curve simulation results

2 結(jié)果與討論

2.1 膠體在多孔介質(zhì)中的遷移特征

對(duì)比不同流速條件（E1、E4實(shí)驗(yàn)）下膠體在河砂介質(zhì)中的穿透曲線（圖7）可以看出：孔隙水流速對(duì)膠體在飽和多孔介質(zhì)中的滯留-遷移有很大影響。在相同的介質(zhì)和離子強(qiáng)度條件下，流速為5 m/d（E1）時(shí)，穿透曲線峰值低于0.04，膠體在砂柱中運(yùn)移過程中幾乎全部沉積在了含水介質(zhì)中；當(dāng)流速增加到50 m/d（E4）時(shí)，穿透曲線顯示穿透值增大了一個(gè)數(shù)量級(jí)，近似達(dá)到0.4。隨著流速的增加，膠體遷移量增多，膠體穿透曲線的峰值升高，并且流出液中膠體濃度也升高，這與姚舜譯等[35]的研究相符。這表明孔隙水流速越高，越有利于膠體在飽和含水介質(zhì)中的遷移，而不利于膠體的沉積。主要原因是由于孔隙水流速增大會(huì)減少膠體和砂顆粒的接觸時(shí)間，使得膠體吸附的可能性大大降低，這與殷憲強(qiáng)等[36]的研究結(jié)論一致；另外，孔隙水流速增加，會(huì)在介質(zhì)孔隙中產(chǎn)生更大的水力拖拽力，使得膠體具有更大的推力隨水流遷移，有利于膠體的遷移；此外，膠體在多孔介質(zhì)中運(yùn)移會(huì)發(fā)生瀝濾（單顆粒粒徑太大而堵在細(xì)小孔隙喉道）過程[37-38]，流速下降則會(huì)使瀝濾作用增強(qiáng)，使更多的膠體滯留在多孔介質(zhì)中。膠體顆粒無法通過較小孔隙體積而被滯留在多孔介質(zhì)中，比如滯留在介質(zhì)表面粗糙的位點(diǎn)上、顆粒與顆粒的接觸位點(diǎn)上或通過水力橋接（當(dāng)足量膠體同時(shí)到達(dá)孔隙收縮處，并且被流體動(dòng)力推向孔隙入口，形成橋接）和大小排斥滯留沉積在多孔介質(zhì)內(nèi)部，流速較大時(shí)，由于較大的水動(dòng)力條件可突破部分不穩(wěn)定橋接堵塞，增加突破曲線穿透值。

圖7 不同流速的穿透曲線Fig.7 Penetration curves with different flow rates

對(duì)比不同離子強(qiáng)度影響下（E1 和E3）膠體在多孔介質(zhì)中的穿透曲線（圖8）：當(dāng)孔隙水流速為5 m/d（E3）時(shí)，去離子水條件下的膠體穿透效果好，在階段I 初期，膠體相對(duì)濃度迅速上升，之后達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定（C/C0基本穩(wěn)定在0.82），階段Ⅱ時(shí)流出液中膠體的濃度又因背景溶液不含膠體而減小，峰值為0.82，這表明相當(dāng)大一部分膠體隨水流遷移出流，少部分膠體在砂柱中運(yùn)移時(shí)沉積在了含水介質(zhì)中。而在離子強(qiáng)度為30 mmol/L（E1）條件下，膠體以沉積作用為主，這一現(xiàn)象與Sasidharan等[39]的結(jié)論相符。主要原因是由于補(bǔ)給水源離子強(qiáng)度增加，使膠體和砂顆粒表面重疊的擴(kuò)散雙電子層厚度被壓縮，使斥力勢(shì)能減弱[40]，吸力勢(shì)能不產(chǎn)生變化，能量勢(shì)壘的高度減小且位置也發(fā)生了變化，次級(jí)勢(shì)阱變深，相互作用力以吸引力為主，不利于膠體的遷移[41]；同時(shí)溶液離子強(qiáng)度增加也使膠體顆粒間的排斥力降低，有利于膠體絮凝，形成大顆粒，從而無法通過較小孔隙，遷移能力下降。圖6 對(duì)比結(jié)果顯示：在一給定的流速條件下，膠體的沉積量隨著離子強(qiáng)度的增加而增加。在高離子強(qiáng)度條件下（30 mmol/L），膠體和介質(zhì)之間的作用力強(qiáng)，膠體不容易受水動(dòng)力條件影響隨水遷移；反之低離子強(qiáng)度條件下（0 mmol/L），膠體和介質(zhì)之間的作用力弱，易受水動(dòng)力條件影響隨水遷移。

圖8 不同離子強(qiáng)度的穿透曲線Fig.8 Penetration curves of different ionic strengths

對(duì)比不同介質(zhì)粗糙度條件下(E2 和E3、E4 和E5）膠體在多孔介質(zhì)中的穿透曲線（圖9）可以看出：無論是在高離子強(qiáng)度高流速的條件下，還是低離子強(qiáng)度低流速的條件下，膠體在玻璃珠介質(zhì)中的穿透曲線峰值要高于河砂，即多孔介質(zhì)的粗糙度越小，隨水流流出的膠體越多，越有利于膠體在多孔介質(zhì)中的遷移。這是由于粗糙的多孔介質(zhì)表面凹凸不平，可以削弱水流的作用[42]。同時(shí)，由于多孔介質(zhì)的粗糙度越大，意味著多孔介質(zhì)對(duì)膠體所能提供的吸附、沉積位點(diǎn)會(huì)越多，利于膠體沉積。

2.2 膠體在砂柱中的沉積分布特征

隨著水流流速增大，多孔介質(zhì)膠體總的沉積量會(huì)減少。膠體沉積量從進(jìn)水端至出水端呈現(xiàn)下降趨勢(shì)（圖10）；此外，在進(jìn)水端E1（離子強(qiáng)度30 mmol/L，流速由5 m/d 加大到50 m/d 再到100 m/d）的膠體沉積量遠(yuǎn)高于E4（離子強(qiáng)度30 mmol/L，流速由50 m/d 加大到100 m/d 再到150 m/d）的膠體沉積量，E1 的膠體空間沉積分布曲線呈現(xiàn)“超指數(shù)分布狀態(tài)”[43]，并且隨孔隙水流速增大，膠體空間沉積分布曲線的超指數(shù)分布趨勢(shì)會(huì)削弱，膠體的空間分布狀態(tài)會(huì)改變，膠體沉積分布得更加平均。膠體在多孔介質(zhì)的流動(dòng)過程中，孔隙水流速越大，水流所產(chǎn)生的水力拖拽力越大，對(duì)膠體的流體拽力越大，增強(qiáng)膠體在介質(zhì)中的遷移性[44]，從而使得阻礙膠體沉積的低滲流區(qū)體積減小[45]，不利于膠體的沉積，減少膠體在介質(zhì)中的滯留量。當(dāng)水流速越小，越有利于膠體滯留在多孔介質(zhì)表面時(shí)，這種表面過濾的現(xiàn)象越明顯，進(jìn)入砂柱內(nèi)部的膠體量越少，膠體沉積的空間分布越不均勻，膠體空間沉積分布曲線呈現(xiàn)“超指數(shù)分布狀態(tài)”越明顯，所以孔隙水流速的不同，會(huì)引起膠體的空間分布狀態(tài)發(fā)生變化。

不同離子強(qiáng)度下膠體空間沉積分布曲線見圖11。在相同流速條件下，回灌水的離子強(qiáng)度越低膠體在多孔介質(zhì)中的沉積量也會(huì)很少，膠體空間沉積分布曲線的超指數(shù)分布趨勢(shì)會(huì)十分微弱，膠體的空間分布狀態(tài)會(huì)十分平均。這是由于離子強(qiáng)度降低時(shí)，膠體和介質(zhì)顆粒表面擴(kuò)散雙電子層的厚度將變大，使得斥力勢(shì)能增強(qiáng)，不利于膠體穩(wěn)定和膠體滯留，有利于膠體遷移，使得表面過濾被削弱，隨水流流出的膠體量增多，膠體沉積的空間分布越均勻，膠體空間沉積分布曲線呈現(xiàn)“超指數(shù)分布狀態(tài)”越弱，因此離子強(qiáng)度的變化，也會(huì)引起膠體的空間分布狀態(tài)發(fā)生改變。

不同介質(zhì)粗糙度條件下膠體空間沉積分布曲線見圖12。E2（介質(zhì)為玻璃珠，IS=0 mmol/L，流速由5 m/d加大到50 m/d再到100 m/d）、E3（介質(zhì)為河砂，IS=0 mmol/L，流速由5 m/d 加大到50 m/d 再到100 m/d）的膠體空間沉積分布曲線形態(tài)差別不大，膠體的空間分布狀態(tài)十分平均，但E3的膠體沉積總量要略高于E2，說明粗糙度不是影響膠體沉積空間分布狀態(tài)發(fā)生變化的主要因素，但會(huì)影響膠體在多孔介質(zhì)中沉積的總量。根據(jù)吸附系數(shù)擬合結(jié)果，E3膠體吸附系數(shù)稍大于E2，分別為7.2×10-5s-1和3.6×10-5s-1。由于流動(dòng)過程中，膠體以阻塞或者吸附的形式在砂介質(zhì)中滯留，當(dāng)膠體在水動(dòng)力拖拽力的作用下沿著介質(zhì)表面遷移至粗糙突起旁時(shí)，粗糙突起可產(chǎn)生平行水流方向上的應(yīng)力來平衡水動(dòng)力拖拽力，使膠體沉積在介質(zhì)表面上，因此粗糙度越大，膠體在多孔介質(zhì)中吸附系數(shù)越大、滯留的總量越多。

圖12 不同介質(zhì)粗糙度條件下膠體空間沉積分布曲線Fig.12 Distribution curves of colloidal space deposition under different medium roughness conditions

2.3 水動(dòng)力力矩特征

膠體在特定位置的遷移和滯留取決于特定位置的力和力矩平衡[46]，選用了5、50、100、150 m/d 四種流速條件來研究水動(dòng)力力矩的大小分布情況及流速變化對(duì)水動(dòng)力力矩的影響。圖13 為計(jì)算的水動(dòng)力力矩分布情況，橫坐標(biāo)為水動(dòng)力力矩，縱坐標(biāo)Lmax代表膠體前、后駐點(diǎn)之間的距離，L代表點(diǎn)位到前駐點(diǎn)的距離?？梢悦黠@看出，4 種不同流速情況下，固相收集器表面附近膠體所受水動(dòng)力力矩趨勢(shì)一致，膠體均在固相收集器前、后駐點(diǎn)處所受水動(dòng)力力矩最小，因此前、后駐點(diǎn)附近是膠體最容易形成吸附的區(qū)域[47]，膠體所受水動(dòng)力力矩大小呈弧形曲線向中間遞增，在中間位置所受水動(dòng)力力矩最大，且隨流速增大而增大。當(dāng)流速增大，膠體所受水動(dòng)力力矩曲線整體右移，前、后駐點(diǎn)附近點(diǎn)位膠體所受水動(dòng)力力矩增大，當(dāng)水動(dòng)力力矩大于膠體所受黏附力矩時(shí)，部分可逆吸附的膠體解吸，隨水流流出，驗(yàn)證了滲透系數(shù)的變化是由于水動(dòng)力力矩的改變引起的膠體的遷移。

圖13 不同流速條件下膠體在固相收集器表面所受水動(dòng)力力矩Fig.13 Hydrodynamic moment of colloid on the surface of solid collector under different flow rates

2.4 多孔介質(zhì)滲透性變化特征

圖14顯示了在不同的離子強(qiáng)度(IS=0 mmol/L 和30 mmol/L)和流速(U=5 m/d 和50 m/d)條件下的滲透系數(shù)變化?？梢钥闯觯瑵B透系數(shù)整體變化趨勢(shì)都呈現(xiàn)先下降后基本平穩(wěn)趨勢(shì)。在初始階段，滲透系數(shù)均有不同程度的降低，原因是膠體進(jìn)入多孔介質(zhì)造成介質(zhì)堵塞，但在5 m/d水流流速條件下，E1中出現(xiàn)了較為急劇下降，這印證了低孔隙水流速高離子強(qiáng)度的條件下，多孔介質(zhì)表面水力力矩小，膠體不易遷移，大部分沉積在多孔介質(zhì)表面，迅速造成了堵塞，使多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)迅速下降；在實(shí)驗(yàn)Ⅱ階段，水源中無膠體加入，滲透系數(shù)曲線保持平穩(wěn)趨勢(shì)。

圖14 回灌階段Ⅰ、Ⅱ砂柱滲透系數(shù)變化曲線Fig.14 Variation curves of permeability coefficient of sand column in recharge stages Ⅰand Ⅱ

為探究流速突增對(duì)滲透系數(shù)的影響，觀察當(dāng)速度在恒定離子強(qiáng)度(IS=0 mmol/L 和30 mmol/L)且無膠體條件下增加到50、100或150 m/d 時(shí)滲透系數(shù)的變化趨勢(shì)（圖15）。3組實(shí)驗(yàn)的滲透系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，在兩次瞬間加速后，滲透系數(shù)均出現(xiàn)上升，這是由于作用在顆粒表面膠體上的扭矩和力平衡發(fā)生了變化：流速極大提高，產(chǎn)生了更大的水動(dòng)力拖拽力，當(dāng)膠體所受水動(dòng)力拖拽力大于黏附力時(shí)，膠體解吸使得部分膠體可以從介質(zhì)表面脫落釋放，并隨水流流出砂柱。此外，保留在一些孔隙收縮處的橋接在較高的水動(dòng)力拖拽力下被移除[48]，導(dǎo)致砂柱內(nèi)部孔隙空間增大,流速提升會(huì)導(dǎo)致膠體在砂柱內(nèi)滯留量減少。在急劇上升之后出現(xiàn)下降趨勢(shì)，原因是加大的水動(dòng)力拖拽力使原本吸附在次級(jí)勢(shì)阱的膠體解析下來，部分存在于淺的次級(jí)勢(shì)阱中的膠體受水動(dòng)力作用在固相收集器表面平移，到達(dá)新的有利于附著的位置形成新的吸附[49]，從圖15可知水流流速的增大會(huì)恢復(fù)一部分膠體堵塞的孔隙滲透性。

圖15 沖柱階段砂柱滲透系數(shù)變化曲線Fig.15 Variation curves of permeability coefficient of sand column during punching stage

2.5 水流流速對(duì)膠體堵塞的影響

觀察沖柱階段的穿透曲線（圖16），將縱坐標(biāo)放大可以明顯看出5組實(shí)驗(yàn)?zāi)z體的釋放大體一致且都有兩次明顯上升趨勢(shì)，這兩次急劇上升分別出現(xiàn)在13PV和16PV附近。這是因?yàn)樵跊_柱階段流速急劇加大（E1、E2、E3 組流速由5 m/d 加速到50 m/d 再加速到100 m/d，E4、E5 組流速由50 m/d 加速到100 m/d 再加速到150 m/d），一方面水動(dòng)力拖拽力相應(yīng)加大，使得原本吸附在次級(jí)勢(shì)阱的膠體，受到水動(dòng)力拖拽力大于所受黏附力，因此一部分可逆吸附的膠體從固相收集器表面解吸下來隨水流流出砂柱；另一方面膠體在介質(zhì)表面特定位置的停留時(shí)間與速度成反比，膠體在收集器表面特定位置的停留時(shí)間縮短（例如，流速增加）降低了隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)獲得足夠動(dòng)能而被勢(shì)阱吸附的概率，降低膠體滯留的可能性，從而使膠體更容易遷移排出。對(duì)比圖16（a）、（b），可以看出，無論是在低流速條件還是高流速條件下，每一次流速的增加都對(duì)應(yīng)一次膠體的脈沖式釋放，膠體的釋放使砂柱內(nèi)孔隙度增大，滲透系數(shù)上升，驗(yàn)證了滲透系數(shù)隨著流速的增大而增大是由流速的增加形成更大的水動(dòng)力拖拽力矩使膠體遷移而引起的。這也說明加大流速對(duì)膠體遷移有利，使已經(jīng)形成堵塞的部分膠體釋放，滲透系數(shù)有所恢復(fù)。

圖16 不同實(shí)驗(yàn)條件下的沖柱階段穿透曲線Fig.16 Penetration curves of punching stage under different experimental conditions

3 結(jié) 論

（1）通過室內(nèi)砂柱滲流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了水流流速對(duì)膠體顆粒在多孔介質(zhì)中的遷移、滯留過程的影響。結(jié)果表明回灌水流速的增大會(huì)增加膠體在砂柱介質(zhì)里的遷移量，降低膠體顆粒在介質(zhì)中的滯留量；相反，回灌水流速的降低會(huì)造成膠體在多孔介質(zhì)中的滯留，水動(dòng)力力矩計(jì)算結(jié)果顯示，回灌水流速越高，水流拖拽力越強(qiáng)，越不利于滯留。

（2）回灌過程中膠體在多孔介質(zhì)中的沉積會(huì)造成滲透系數(shù)下降，但回灌流速的瞬間加大，會(huì)使已形成堵塞的部分膠體釋放從而導(dǎo)致介質(zhì)滲透性在短時(shí)間內(nèi)有所恢復(fù)，然而隨著新吸附的形成，滲透性仍會(huì)逐漸下降。水源離子強(qiáng)度和介質(zhì)粗糙度會(huì)影響膠體遷移的流速效應(yīng)：離子強(qiáng)度增加使膠體和介質(zhì)表面相互吸引作用增強(qiáng)，有利于吸附；粗糙度的增加可削弱水動(dòng)力拖拽力作用，同時(shí)增加吸附、沉積點(diǎn)位和接觸面積，有利于膠體沉積。

符 號(hào) 說 明

A——過水?dāng)嗝?在實(shí)驗(yàn)中相當(dāng)于砂柱的橫斷面)面積，cm2

ac——收集器半徑，m

ap——膠體半徑，m

C——水中懸浮物濃度，kg/m3

Cs——單位體積內(nèi)沉積于孔隙內(nèi)的懸浮物質(zhì)量，kg/m3

C0——進(jìn)水懸浮物初始濃度，kg/m3

D50——介質(zhì)中位粒徑，μm

d50——膠體中位粒徑，μm

FH——拽力，N

ΔH——砂柱進(jìn)出水端水頭值之差，cm

I——柱子整體的水力坡度

K——砂柱整體的滲透系數(shù)，cm/s

Ki——流函數(shù)中依賴于孔隙度的參數(shù)

K0——含水介質(zhì)初始滲透系數(shù)，cm/s

L——滲透途徑長度，cm

L柱——砂柱長度，cm

Q——滲透流量，cm3/s

Ra——表面粗糙度，nm

r——徑向坐標(biāo)，m

Thyd——水動(dòng)力拖拽力矩，N·m

U——達(dá)西流速，m/s

V水——濕法裝填消耗水體積，cm3

V柱——砂柱容積，cm3

vθ——流體的切向流速，m/s

α——膠體吸附系數(shù)，s-1

β——膠體解吸系數(shù)，s-1

ε——多孔介質(zhì)的孔隙度

θ——切向坐標(biāo)，rad

μ——流體的絕對(duì)黏滯度，Pa·s

σ——單位質(zhì)量膠體堵塞孔隙體積，m3/kg