張 學 軍

（河西學院物理與機電工程學院，甘肅 張掖 734000）

引言

當今社會處于信息時代，互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展是它的一個顯著標志.不管什么人都可以隨時隨地通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)布信息［1］.因此互聯(lián)網(wǎng)就是把全球的信息匯聚到一起，實現(xiàn)信息傳輸與共享.雖然互聯(lián)網(wǎng)給予人們很大的便利，可以通過互聯(lián)網(wǎng)分享大量信息，但是也面臨著一些問題，比如很多數(shù)據(jù)被惡意泄露以及圖片信息被篡改.因而，互聯(lián)網(wǎng)信息安全的保障成為了當今社會一個熱點問題.

隨著這些年信息科技的快速發(fā)展，信息安全技術經(jīng)歷了從密碼技術到隱藏技術的革新［2］.人們在應用信息隱藏技術保證信息安全的過程中發(fā)現(xiàn)，單純地使用該技術進行保密很容易被攻擊者破解.因此，如果在信息進行隱藏之前，利用相關的算法將要隱藏的信息進行加密處理，使其變得與原來圖像毫不相關，然后將加密過的信息載入到載體信息中，這樣進行傳輸就會變得更加的安全.即使在傳輸?shù)倪^程中，攻擊者發(fā)現(xiàn)了隱秘信息，將其提取出來，提取出來的也是進行加密過后的信息，攻擊者無法對其進行識別，從而使信息安全獲得了保障.綜上所述，信息加密技術將會是信息隱藏領域中一個重要部分.

1 混沌映射加密原理

傳統(tǒng)的圖像加密方法，諸如Anold變換圖像加密等，都是改變數(shù)字圖像中像素點的位置，從而使數(shù)字圖像獲得加密，所以，傳統(tǒng)的數(shù)字圖像加密方法相對來說比較好破解［3］.而基于混沌映射的圖像加密是通過改變數(shù)字圖像中像素點的值從而使圖像獲得加密.這種基于混沌映射的圖像加密相對傳統(tǒng)方法來說，更加安全，不容易被破解.

當今圖像加密領域出現(xiàn)了一個新熱點，即將混沌系統(tǒng)和圖像加密聯(lián)系起來，很多相關的圖像加密算法隨之面世，且都有一定的實用性.本文將傳統(tǒng)圖像加密方法與混沌映射相結合，提出了一種利用混沌映射進行圖像加密的方法，不僅改變數(shù)字圖像中像素點的位置關系，而且將數(shù)字圖像中像素點的值進行了替換.本算法中的混沌系統(tǒng)采用的是logistic 映射，利用logistic 映射對系統(tǒng)初值的敏感性生成對應序列，像素點值的改變和像素位置的錯亂都由混沌序列進行控制.

Logistic映射是一種可產(chǎn)生的非線性系統(tǒng)，Logistic映射分岔圖像如圖1所示，Logistic映射模型如下式所示［4］：

圖1 Logistic映射分岔圖像

其中，當u和x滿足相關的約束時，Logistic映射函數(shù)就會變成混沌狀態(tài)[5].在此基礎上，給定初值u和x0，利用模型公式迭代n 次之后，可以得到x1、x2、x3…xn這n 個值，這些值就構成了一個混沌序列，假設該混沌序列為序列A，在Matlab中可以看出，xi()i=1,2…n的取值都是在0到1之間，就如數(shù)字圖像的灰度值是在()0,255 之間一樣.我們把這個序列A歸一化到（0，255）之間得到序列B.就比如我們有一幅圖像（簡稱為Pic），其大小為M×N，我們要想對其進行加密，必須要有一個同樣大小的矩陣.因此，M×N的數(shù)字圖像要經(jīng)過M×N次迭代才能得到序列A，我們再將其歸一化成序列B（序列B是一維的），然后再將B轉(zhuǎn)化成M×N的二維矩陣（簡稱為Fuc）.因此，用Fuc與Pic進行邏輯異或運算，一幅新的被加密后的圖像就誕生了，我們將加密后的圖像簡稱為Rad.以上就是基于混沌映射進行像素灰度值替換的原理.

假設有一副M×N的數(shù)字圖像，該圖像中位置(i,j)處的灰度值定義為I(i,j)，滿足1 ≤i≤M,1 ≤j≤N，I′(i,j)表示替換后I(i,j)在（i，j）處的灰度值［6］.本設計中，替代數(shù)字圖像像素值的變換是在空域中進行的.

像素替換的公式如下：

式中：L表示圖像的顏色深度；mod 表示求模運算；⊕表示按位異或運算.r1,r2,r3表示的是混沌序列值，替換變換的密鑰由r1,r2,r3對應的混沌系統(tǒng)提供，變換可多次進行，如此加密效果更好.設重復次數(shù)為n，并且將該混沌的初值和其初始參數(shù)結合起來，將它們共同作為該系統(tǒng)的密鑰，這樣密鑰的空間大大的增加了，加密強度也獲得了提升.

2 仿真結果

本文基于混沌映射理論，對數(shù)字圖像進行了加密算法研究，并用Matlab進行仿真.Matlab軟件仿真結果如圖2～圖4所示，由圖可以看出本文基于混沌映射的算法是可行的.

圖2 原圖

圖3 混沌加密圖像

圖4 解密圖像

3 總結

本文基于混沌理論對數(shù)字圖像加密算法進行了研究，在Matlab 軟件平臺進行了仿真，通過仿真可以得出混沌映射對數(shù)字圖像加密相對于傳統(tǒng)方法是更加可行的.在圖像加密過程中，要輸入加密密鑰：［0.343 0.432 0.63 3.769 3.82 3.85 0.1 1］，原始圖像就會成功加密.如果要得到正確的解密圖像，也要輸入正確的解密密鑰，否則圖像解密不成功.