任正軍

[摘 要]教師應(yīng)關(guān)注每一位學(xué)生，為他們提供良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“土壤”，運(yùn)用“退與進(jìn)”的策略，精準(zhǔn)契合“教學(xué)中三個點(diǎn)”，及時在教學(xué)素材、教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)三者之間找到“硬核”地帶，令“原生態(tài)”的課堂散發(fā)出濃濃的數(shù)學(xué)味，達(dá)成教師自在“退居二線”，學(xué)生快樂“進(jìn)一線”的理想目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]退與進(jìn);教學(xué)策略;創(chuàng)編

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0040-03

《禮記·學(xué)記》里有“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”，審時度勢、知進(jìn)知退，乃教學(xué)之上策。課程改革經(jīng)過無數(shù)教育人的不懈奮斗，逐漸進(jìn)入了思想深邃的新時代，教師處于靈動的教學(xué)環(huán)境，運(yùn)用“退與進(jìn)”的教學(xué)策略架起“原生態(tài)”的課堂，契合新時代的“學(xué)點(diǎn)”和“教點(diǎn)”。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和典型案例，談?wù)劀\薄的研究、思考和做法。

一、彰顯本色：基于原始文本的退與進(jìn)

基于原始文本退與進(jìn)的宗旨：在不改變教材原來的內(nèi)容，依據(jù)充分的調(diào)研數(shù)據(jù)、課堂觀察及教學(xué)實(shí)踐感悟，因地制宜地對版塊結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式和先后順序等方面進(jìn)行調(diào)整、改變。具體操作如下。

1.從學(xué)生知識體系出發(fā)重組版塊結(jié)構(gòu)

現(xiàn)行的教材版塊結(jié)構(gòu)以單元編排的形式呈現(xiàn)，有些單元的內(nèi)容顯得過于單一，不利于學(xué)生系統(tǒng)構(gòu)建和全面掌握?！斑M(jìn)退”的定位應(yīng)利于學(xué)生知識體系的構(gòu)建，采用合理的“單元備課”形式，繼而在尊重相應(yīng)的知識體系的基礎(chǔ)上開展教學(xué)。

例如，五年級上冊的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”“分?jǐn)?shù)的加減法”，五年級下冊的“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”和六年級上冊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題三者整合，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，利用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算問題。這樣一來，每個環(huán)節(jié)的任務(wù)明確、各有專攻，無論是解決問題還是單純的計算技巧都能減少“夾生飯”的出現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)問題的探究更加充分。

2.從問題真實(shí)發(fā)生的視角考慮改變呈現(xiàn)方式

教材范本為我們提供了問題情境、教學(xué)方式，對教學(xué)發(fā)揮著積極的作用;而“進(jìn)退”在于搭建一個激發(fā)學(xué)生探究問題的平臺，可有效地促進(jìn)真實(shí)學(xué)習(xí)的發(fā)生。

例如，教學(xué)“8加幾”時，為了讓學(xué)生掌握計算方法，筆者設(shè)計了現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)8+5的呈現(xiàn)方式。

師：今天口算答對的有8位同學(xué)，還有5位同學(xué)聽講特別認(rèn)真，老師想給這些同學(xué)每人發(fā)1張“笑臉”獎品，誰來幫老師算一算，需要準(zhǔn)備多少張“笑臉”獎品？

生1：準(zhǔn)備13張就夠了。

師：你們是怎么知道的呢？

生2：我是數(shù)出來的，1，2，3……

生3：可以從8開始接著往后數(shù)5個數(shù)，就知道了。

生4：還可以用“湊十”法計算。

師：如果老師要求大家列一個算式來解決，該怎么列式呢？

生5：8+5=。

師：那8+5=該怎樣算呢？先自己獨(dú)立思考，也可以借助我們的學(xué)具——小棒，然后和同桌交流想法。

師：誰愿意向大家介紹一下自己的方法？

學(xué)生展示操作后，教師優(yōu)化方法，重點(diǎn)動態(tài)演示“湊十”法。這樣一來，令“8+5”的純計算順理成章地轉(zhuǎn)變成現(xiàn)實(shí)的問題，學(xué)生的參與度高，令課堂很好地實(shí)現(xiàn)了變“靜”為“動”。課件輔助動畫演示，把“湊十”法的計算過程直觀、動態(tài)地顯現(xiàn)在學(xué)生眼前，幫助學(xué)生經(jīng)歷了從表象到抽象的思維過程。

3.從多渠道資源融合中調(diào)整教學(xué)順序

學(xué)習(xí)渠道多樣化的階段，學(xué)生對“年、月、日”和“時、分、秒”都有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但表現(xiàn)欠條理性。誠然，“進(jìn)退”應(yīng)立足于學(xué)生的需求點(diǎn)和困惑點(diǎn)，要讓學(xué)生知其然，更要知其所以然。

例如，教學(xué)“年、月、日”時，筆者除了認(rèn)真挖掘本冊的內(nèi)容，還在網(wǎng)上搜集了其他相關(guān)教學(xué)視頻，調(diào)整了教學(xué)程序。

（1）從原點(diǎn)行走，喚醒學(xué)習(xí)需求。筆者首先在黑板上板書“時、分、秒”3個時間單位，然后提問：“你們都認(rèn)識這些單位嗎？能厘清它們的關(guān)系嗎？有沒有比“時”更大的時間單位？”師生共同整理板書后，筆者追問：“經(jīng)過剛才的討論，我們整理出了這么多時間單位，你們對哪部分還有疑問？”

（2）自發(fā)求證，激發(fā)學(xué)習(xí)需求。A.分清大月、小月以及特殊月。筆者根據(jù)手中的年歷卡，合作研究提綱：（a）有31天的月份有;（b）有30天的月份有;（c）2月份有天;（d）這一年一共有天。B.厘清閏月和平月的關(guān)系。筆者提問：“現(xiàn)在你們能說清楚月和日的關(guān)系嗎？”學(xué)生回答后，筆者總結(jié)：“看來，大家主要的困惑是2月份怎么一會兒是28天，一會兒又是29天？你們打算如何研究2月份到底有多少天這個問題？”至此，學(xué)生自然而然將研究大、小月的方法遷移過來，同時在筆者的引導(dǎo)下，他們根據(jù)所獲取的數(shù)據(jù)信息整理出記憶口訣。

二、凸顯原生：基于重構(gòu)文本的退與進(jìn)

基于重構(gòu)文本中退與進(jìn)的宗旨：在重構(gòu)教學(xué)資源時，教師在充分理解教材內(nèi)容后，精準(zhǔn)把握“三點(diǎn)”（舊知識的固定點(diǎn)、新舊知識的連接點(diǎn)、新知識的生長點(diǎn)），適時運(yùn)用退與進(jìn)的策略設(shè)計有利于學(xué)生思維活動的學(xué)習(xí)素材。具體表現(xiàn)如下。

1.“進(jìn)退”于學(xué)生熟悉的情境

“進(jìn)退”于學(xué)生熟悉的情境，變陌生為熟悉，使抽象的原理能看得見、摸得著，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，教學(xué)“倒數(shù)”時，為了讓學(xué)生理解“互為”，筆者說：“老師和大家互為好朋友。”在談話中讓學(xué)生理解“互為”應(yīng)是雙方面的，這句話可以理解成“老師是你的好朋友”“你是老師的好朋友”。筆者繼續(xù)說：“人與人之間有著相互的關(guān)系。同樣，數(shù)與數(shù)之間也有著相互的關(guān)系，今天我們要繼續(xù)研究兩個數(shù)之間的有趣關(guān)系?！薄半S風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲?！睂⒔虒W(xué)難點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)建立了鏈接。

2.“進(jìn)退”于重構(gòu)生活原型

一提起計算教學(xué)，尤其是在公開課選題時，有些教師就不愿意涉足，不僅教學(xué)形式千篇一律，教學(xué)設(shè)計很難有個性化的突破，而且學(xué)生興趣不高。為了克服以上的尷尬局面，教學(xué)時教師可重構(gòu)生活原型，讓計算教學(xué)變得豐富、立體。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”第二課時，教師出示例題：“有32名學(xué)生，6人分成一組，可以分成幾組？還多幾人？”因?yàn)槭墙o別校學(xué)生上課，教師、學(xué)生互不認(rèn)識，學(xué)生顯得比較拘謹(jǐn)，怎么辦？這位教師通過提問個別學(xué)生后，了解到這個班的學(xué)生有35人，便立即對例題進(jìn)行了重構(gòu)：“一條船限乘8人，如果我們班的同學(xué)都要劃船，一共要租幾條船？還多幾人？”這種急中生智的“進(jìn)退”應(yīng)變之策，重構(gòu)了學(xué)習(xí)資源，實(shí)現(xiàn)了生活化的轉(zhuǎn)變。

3.“進(jìn)退”于生活場景再現(xiàn)

一些知識的難點(diǎn)，對部分教師來說是多年來教學(xué)中的一塊“心病”，對一些學(xué)生來說是每次要奮力越過的一道“坎”。此時的“進(jìn)退”于情境再現(xiàn)，要直擊問題的本質(zhì)。

例如，教學(xué)四年級“一個數(shù)加（減）接近整百、整千數(shù)的簡便運(yùn)算”時，對于“183-98=183-100+2”中為何183減去100后還要加上2，學(xué)生不易理解。這時，教師不妨幫助學(xué)生代入一個認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)——購物中的“付整找零”。

媽媽帶了183元去藥店買藥，1盒西洋參口服液98元，她付給營業(yè)員1張100元的鈔票（應(yīng)把183元減去100元），營業(yè)員找回2元（應(yīng)加上2元），媽媽還剩多少錢？

教師可以讓學(xué)生分角色扮演。

生1（飾媽媽，拿出100元給生2）：我買1盒98元的西洋參口服液。

生2（飾營業(yè)員，拿出2元給生 1）：找回2元。

師（板書）：183-98=183-100+2。

以上教學(xué)活動再現(xiàn)的是一個生活場景，引導(dǎo)學(xué)生模擬實(shí)際生活，全景式地展現(xiàn)了知識的原型。這一教學(xué)內(nèi)容找回了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，也幫教師精準(zhǔn)找到教學(xué)的起點(diǎn)。

三、重新創(chuàng)編：超越原始文本的退與進(jìn)

在具體的教學(xué)實(shí)踐中，為了達(dá)成“簡約而不簡單”的理想教學(xué)狀態(tài)，超越原始文本的創(chuàng)編文本應(yīng)運(yùn)而生，其目的在于擴(kuò)大學(xué)生自主探究的空間，進(jìn)而感悟到數(shù)學(xué)課的“溫度”、簡潔的數(shù)學(xué)美及縝密的思維美。

1.基于教學(xué)目標(biāo)的“以退為進(jìn)”——先舍后得

根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)要求，在實(shí)現(xiàn)課時教學(xué)目標(biāo)的前提下，筆者對其做了“進(jìn)退”處理。例如，五年級上冊數(shù)學(xué)廣角“找次品”的教學(xué)目標(biāo)為：（1）讓學(xué)生初步學(xué)會“找次品”的原理和方法;（2）讓學(xué)生通過觀察、猜測和實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、歸納和推理的方法，體會“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。在多年的教學(xué)中，筆者總感覺這個教學(xué)目標(biāo)大而空，缺乏操作技術(shù)路徑，且費(fèi)時費(fèi)力。于是，筆者去“虛”存“實(shí)”，大膽設(shè)立新的教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生初步學(xué)會解決簡單的“找次品”問題;（2）學(xué)會用數(shù)字圖或畫簡單的圖表示自己的數(shù)學(xué)思維;（3）在基本的數(shù)學(xué)知識、基本的數(shù)學(xué)技能和基本的數(shù)學(xué)思想中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這樣一來，目標(biāo)小而實(shí)，學(xué)生便于達(dá)成。

2.基于資源環(huán)境現(xiàn)狀的“以退為進(jìn)”——反客為主

隨著信息多元化，我們面臨新時代“教育+”，教學(xué)資源有時會缺乏時代感，這時教師需要對教材中的例題資源做“進(jìn)退”處理。例如，教學(xué)五年級“可能性的大小”時，縱覽三至五年級教材，均是同一情境——摸球。于是，筆者采用“進(jìn)退”思路，創(chuàng)新學(xué)習(xí)資源。

【教學(xué)片段1】

（1）課前師生游戲。要求：老師說的事情，一定發(fā)生的舉起雙手，不一定發(fā)生的擺擺右手，不可能發(fā)生的擺擺左手。

（2）讓學(xué)生設(shè)計摸球游戲。大屏幕顯示以下信息。

學(xué)生從曾經(jīng)的“配角”轉(zhuǎn)變?yōu)榻袢盏摹爸鹘恰保此埔粋€小小的改變，對學(xué)生來說可是展示自己的機(jī)遇，一下子把他們的注意力牢牢吸引到課堂上。當(dāng)引入與新授實(shí)現(xiàn)無縫對接，學(xué)生就會不知不覺進(jìn)入新知的探究。

【教學(xué)片段2】

（1）出示問題：任意摸出一個球，說說摸到每種球的可能性。

（2）練習(xí)后提煉：用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（3）交流后提問：每個盒子摸到紅球的可能性。

在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題并研究問題，將原本應(yīng)在新授階段落實(shí)的知識點(diǎn)“進(jìn)退”于練習(xí)題之中，尋求教與學(xué)的融合點(diǎn)。另外，設(shè)計有一種球、兩種球、三種球的情況以及用字母表示球的個數(shù)，讓學(xué)生自己總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，巧妙落實(shí)基本知識點(diǎn)的同時給予一定的延伸，賦予學(xué)生數(shù)學(xué)思想和技能的培養(yǎng)。

3.基于探究活動的“以退為進(jìn)”——小材大用

探究活動為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了很好的平臺和載體，變“要我學(xué)”為“我愛學(xué)”，既需要從簡單出發(fā)，又要在學(xué)習(xí)活動中建構(gòu)模型，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“植樹問題”時，教師呈現(xiàn)問題：“操場邊上有一條1000米長的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊植樹，每隔5米栽1棵（兩端都要栽），一共需要多少棵樹？”學(xué)習(xí)要求：（1）默讀題目，認(rèn)真分析關(guān)鍵詞;（2）說說你對題意的理解;（3）畫圖展示設(shè)計方案。

師：看來，1000米的數(shù)值比較大，解這道題有困難，那我們該怎么辦呢？

生（齊）：我們可以把大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)據(jù)。

師：同學(xué)們很有數(shù)學(xué)的眼光，先從簡單的事情做起，再到復(fù)雜的事情。那么，可以轉(zhuǎn)化成哪些數(shù)據(jù)呢？

先討論后梳理，師生共同改編例題：“操場邊上分別有10米、15米、20米長的3條小路（任意2條小路無交點(diǎn)），學(xué)校計劃在小路的一邊植樹，每隔5米栽1棵（兩端都要栽），一共需要多少棵樹？”下面以小組為單位，小組合作完成相應(yīng)的記錄單。

大數(shù)據(jù)的“退”和小數(shù)據(jù)的“進(jìn)”便于學(xué)生畫圖操作。從簡單的小數(shù)據(jù)入手，由此及彼，不僅幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、掌握了解決問題的策略，而且順利地構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型。

4.基于學(xué)習(xí)評價的“以退為進(jìn)”——“鮮”入為主

新穎、實(shí)用、及時的練習(xí)題除了鞏固新知，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力?！斑M(jìn)退”之中一改以往的練習(xí)“套路”，重新創(chuàng)編練習(xí)題，使之在保持傳統(tǒng)習(xí)題意義的基礎(chǔ)上，提升學(xué)習(xí)的深度和廣度。

例如，教學(xué)五年級“眾數(shù)”時，筆者設(shè)計題目：我們認(rèn)識了3種統(tǒng)計量，下面我們舉辦一個“小小討論會”，每個小組自由選擇話題，想一想，要解決話題中所關(guān)注的問題，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計量比較合適？為什么？

以三個主題情境為內(nèi)容召開這樣一個討論會，“退”去單調(diào)的課堂鞏固練習(xí)，采用更加豐富新穎的練習(xí)形式，“進(jìn)”入學(xué)生思維深處，經(jīng)過對不同統(tǒng)計量的比較分析，合理選擇運(yùn)用，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

5.基于課堂回顧反思的“以退為進(jìn)”——抽絲剝繭

學(xué)習(xí)中及時的反思與回顧，“進(jìn)退”之中的開放、共享，多角度對本節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行了梳理和脈絡(luò)重構(gòu)。例如，教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，教師這樣設(shè)計。

師：這節(jié)課你覺得最重要的地方是什么？你會圈哪里？并說一說理由。

生1：我圈的是“已知數(shù)”，看見或知道的，就用數(shù)字表示。

生2：我圈的是“未知數(shù)”，不知道是幾的時候，就用未知數(shù)表示。

生3：我圈的是“不同的對象用不同的字母表示數(shù)”，如學(xué)校里的男老師人數(shù)用字母a表示，女老師人數(shù)用字母b表示。

生4：我圈的是“字母式”，未知數(shù)不僅可以用字母表示，還可以用字母式表示。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計獨(dú)具匠心，教師“退”至“課堂舞臺二線”，學(xué)生“進(jìn)”入“一線現(xiàn)場演出”。通過課堂觀察，在“圈一圈”的整理活動中，學(xué)生既有理性思考，又有積極情感體驗(yàn)。

多年來，筆者時常在“退與進(jìn)”之間抉擇，期盼著讓自己的教“輕松”一些，讓學(xué)生的“學(xué)”快樂一點(diǎn)，師生共同成長。

（責(zé)編 李琪琦）