王宇航，王梓豪，劉愷欣

（南京理工大學(xué)，江蘇 南京 210094）

無(wú)序介質(zhì)在我們的生活中普遍存在，小到常見的牛奶、墻面、紙張、油漆，大到生物組織、大氣、海洋、亞波長(zhǎng)顆粒等都是無(wú)序介質(zhì)。與在確定性均勻介質(zhì)中的傳播不同，光波在無(wú)序介質(zhì)中的自由傳播會(huì)受到介質(zhì)內(nèi)部隨機(jī)分布的顆粒的阻礙，從而發(fā)生多次散射，導(dǎo)致光的波矢方向和相位發(fā)生隨機(jī)改變，最終使得出射光場(chǎng)形成一系列散斑，入射光無(wú)法通過(guò)成像從而傳遞信息。事實(shí)上，入射光所攜帶的信息并沒有丟失，無(wú)序介質(zhì)對(duì)入射波前只是進(jìn)行了編碼，利用特定方法還是可以獲得完整且有效的入射光信息。

近年來(lái)，隨著科技的發(fā)展和光學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器的進(jìn)步，以及各行業(yè)領(lǐng)域?qū)o(wú)序介質(zhì)成像技術(shù)的迫切需求，光如何經(jīng)過(guò)無(wú)序介質(zhì)成像的問(wèn)題越來(lái)越受到重視，所研究的光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)逐漸完善，獲得的出射光信息也更為精確。

1 重要意義

1.1 生物醫(yī)學(xué)成像

成像與醫(yī)療領(lǐng)域在很早就密切相關(guān)聯(lián)，目前常用的X射線成像、核磁共振成像等方法對(duì)人體仍有一定危害，并且所得圖像的分辨率也不高。生物組織也是無(wú)序介質(zhì)，通過(guò)無(wú)序介質(zhì)的光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)可以直接獲得人體內(nèi)部的成像，從而避開采用對(duì)人體有害的檢測(cè)手段。

1.2 腫瘤診斷和治療

無(wú)序介質(zhì)的光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)光在生物組織內(nèi)部的聚焦，對(duì)一些患病部位，可以直接利用生物組織內(nèi)部激光聚焦手術(shù)進(jìn)行精確切除，大大簡(jiǎn)化了治療步驟、降低了手術(shù)難度。

1.3 探測(cè)領(lǐng)域

大氣、海洋同樣是無(wú)序介質(zhì)的一種，在包括海洋探測(cè)、大氣探測(cè)等探測(cè)領(lǐng)域，利用無(wú)序介質(zhì)中的光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)，不僅能夠簡(jiǎn)化操作步驟，還可以得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。

2 光經(jīng)過(guò)無(wú)序介質(zhì)的成像方法

無(wú)序介質(zhì)的光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)就是通過(guò)調(diào)控入射光的相位、偏振、相干性等的自由度，實(shí)現(xiàn)光波特征與介質(zhì)散射過(guò)程的最優(yōu)匹配，使得光從無(wú)序介質(zhì)出射后可以克服介質(zhì)散射的不利因素，可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)聚焦、成像等要求?？偟膩?lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)無(wú)序介質(zhì)的光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)可以概括為傳輸矩陣法和波前整形術(shù)兩種。

2.1 傳輸矩陣測(cè)量法

傳輸矩陣可以定量地、完備地描述光在無(wú)序介質(zhì)中的傳輸過(guò)程，利用傳輸矩陣可以將出射光波精確解碼得到入射光波得到的信息，或者對(duì)入射光場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控得到理想的出射光場(chǎng)。

利用傳輸矩陣法進(jìn)行無(wú)序介質(zhì)的光場(chǎng)調(diào)控，首先需要根據(jù)光的傳輸特性建立無(wú)序介質(zhì)的傳輸矩陣模型，其次利用全場(chǎng)干涉測(cè)量和四步相移法的原理，利用SLM（空間光調(diào)制器）和哈達(dá)瑪矩陣對(duì)入射波前進(jìn)行調(diào)制，運(yùn)用CCD 對(duì)出射光場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，從而測(cè)得樣本精確的傳輸矩陣。在已知無(wú)序介質(zhì)樣本的傳輸矩陣之后，可以利用SLM 通過(guò)對(duì)入射波前的調(diào)制從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)無(wú)序介質(zhì)的出射光場(chǎng)的聚焦或者成像。但是無(wú)序介質(zhì)的傳輸矩陣并不能夠計(jì)算得出，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到，并且精度越高的傳輸矩陣測(cè)量所花費(fèi)的時(shí)間和精力越多。

2.2 波前整形術(shù)

波前整形技術(shù)不需要測(cè)量傳輸矩陣，以出射光場(chǎng)的光強(qiáng)信息作為反饋信號(hào)，利用SLM 迭代優(yōu)化入射波前的相位信息，直至在出射光場(chǎng)聚焦或成像。目前常見的波前整形思想有兩種，分別是順序優(yōu)化和分區(qū)優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上也衍生出了許多其他算法。

2.2.1 順序優(yōu)化方法

順序優(yōu)化法是用CCD 探測(cè)出射光場(chǎng)的光強(qiáng)作為反饋信號(hào)，用SLM 控制入射光場(chǎng)的每一個(gè)像素，使其相位從0 到2π變化，當(dāng)CCD 接收到的目標(biāo)點(diǎn)的光強(qiáng)最大時(shí)保持該像素此時(shí)相位不變，并將此時(shí)的相位存儲(chǔ)為該像素最優(yōu)相位值。如此循環(huán)，遍歷入射光場(chǎng)的所有像素，直至找到每個(gè)像素使出射目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)最大的最優(yōu)相位，使所有像素保持其最優(yōu)相位，最終便可實(shí)現(xiàn)出射光場(chǎng)在目標(biāo)點(diǎn)的聚焦。

雖然這種方法能夠得到較好的聚焦效果，聚焦點(diǎn)光強(qiáng)也令人滿意。但是由于順序優(yōu)化法是逐個(gè)像素的優(yōu)化調(diào)制，計(jì)算量比較大，故需要的優(yōu)化時(shí)間較長(zhǎng)。

2.2.2 分區(qū)優(yōu)化思想

與順序優(yōu)化方法相同，分區(qū)優(yōu)化法也是波前整形技術(shù)的一種，與之不同的是，順序優(yōu)化算法屬于遍歷算法，計(jì)算量極大，而分區(qū)優(yōu)化法在此方面則有顯著改進(jìn)。

分區(qū)優(yōu)化法是利用MATLAB 控制SLM，將入射光場(chǎng)隨機(jī)地分成兩部分，采用四步相移，即相移步長(zhǎng)為π/2，一個(gè)區(qū)域施以全場(chǎng)相移，另一區(qū)域則保持不變，并用CCD 記錄每次相移后出射光場(chǎng)的目標(biāo)點(diǎn)光強(qiáng)，計(jì)算得出并保存使出射光場(chǎng)目標(biāo)點(diǎn)處光強(qiáng)最大的相移值。之后對(duì)該分區(qū)施以本次計(jì)算得到的相移值，得到單次迭代后出射光場(chǎng)目標(biāo)點(diǎn)處最大的光強(qiáng)值。利用SLM，多次隨機(jī)選擇分區(qū)，重復(fù)上述迭代過(guò)程，最終可以實(shí)現(xiàn)出射光場(chǎng)目標(biāo)點(diǎn)處的聚焦。

隨著迭代次數(shù)的增多，目標(biāo)點(diǎn)處的光強(qiáng)逐步增大直至逐漸飽和，飽和后得到的聚焦點(diǎn)光強(qiáng)與順序優(yōu)化法相差不多，但大大減少了計(jì)算量。

2.2.3 啟發(fā)式優(yōu)化算法

順序優(yōu)化和分區(qū)優(yōu)化都能夠通過(guò)調(diào)制波前實(shí)現(xiàn)無(wú)序介質(zhì)中光的聚焦。但在生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，由于材料往往在毫秒級(jí)的時(shí)間尺度上變化，噪聲較大，要求算法具有較快的收斂速度，較快的實(shí)現(xiàn)聚焦，同時(shí)不宜受噪聲干擾。適用于大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題的啟發(fā)式優(yōu)化算法被引入到無(wú)序介質(zhì)光場(chǎng)調(diào)控的研究中。

2012 年，CONKEY 等提出了一種基于遺傳算法的波前整形方法[5]。該方法首先隨機(jī)生成每個(gè)初始相位掩模構(gòu)成相位掩模群，并通過(guò)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行排序；然后從種群隨機(jī)選取兩個(gè)親本進(jìn)行繁殖，生成子代，序數(shù)較高的相位掩模有更高的選擇概率，通過(guò)隨機(jī)改變子代的一組輸入模式的相位來(lái)引入突變；之后將子代加入種群，進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，通過(guò)繁殖和突變對(duì)相位掩模迭代優(yōu)化，使子代逐漸接近最優(yōu)相位掩模。

粒子群算法[6]及模擬退火算法[7]等方法也相繼用于波前調(diào)制。使用粒子群算法優(yōu)化入射波前，將一組隨機(jī)相位掩模作為初始粒子群，目標(biāo)通道的強(qiáng)度作為適應(yīng)度函數(shù)，每個(gè)粒子都會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)以及其他粒子的經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整其運(yùn)動(dòng)，以尋找最優(yōu)解。由于粒子群算法是一種全局優(yōu)化算法，最終目標(biāo)輸出通道實(shí)現(xiàn)了120 倍的增強(qiáng)，并且其聚焦速度也高于遺傳算法?；谀M退火算法的波前調(diào)制方法，則在目標(biāo)輸出通道得到了更高的增強(qiáng)，相較于原始強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)了160 余倍的增強(qiáng)，以及更快的收斂速度。

上述基于啟發(fā)式優(yōu)化算法的波前整形方法，在2 000 余次迭代后即可得到較好的聚焦結(jié)果，聚焦速度遠(yuǎn)優(yōu)于前述算法。在高噪聲的環(huán)境下仍保持較快的收斂速度和較高的輸出通道增益，表現(xiàn)出了良好的抗噪性。但在無(wú)噪聲環(huán)境下所能得到的增益低于順序優(yōu)化方法。

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先介紹了無(wú)序介質(zhì)及其特性，并闡述了光經(jīng)無(wú)序介質(zhì)聚焦或成像在生物醫(yī)學(xué)成像等方面的重要意義，在此基礎(chǔ)上，介紹了可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)無(wú)序介質(zhì)聚焦或成像的光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)，分為傳輸矩陣測(cè)量和波前整形術(shù)兩類?？梢钥闯觯S著對(duì)無(wú)序介質(zhì)領(lǐng)域研究的不斷深入，光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)的聚焦和成像效果也在逐步提升。