江蘇省徐州高級(jí)中學(xué) 程訓(xùn)輝

一、中學(xué)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科滲透整合的意義

（一）中學(xué)數(shù)學(xué)為物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)初中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠鍛煉學(xué)生的抽象思維和問題的思考能力，還能夠提高學(xué)生的想象力。通過課堂的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，學(xué)生就能夠具有較好的思維意識(shí)，而且大腦也會(huì)更為活躍，這樣，在進(jìn)行其他的學(xué)科學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于問題的分析思路也就更為清晰。初中設(shè)置的物理和化學(xué)學(xué)科都屬于理科性質(zhì)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)和解題的過程中，都需要運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算以及相關(guān)的數(shù)學(xué)方法，因此，學(xué)生打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也能夠進(jìn)一步強(qiáng)化自身的物理和化學(xué)的思想。在數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)之下，學(xué)生能夠更加深入地對(duì)于自然界的規(guī)律進(jìn)行探討和把握，將數(shù)學(xué)思維充分運(yùn)用到實(shí)際的問題研究中，這樣也能夠在此基礎(chǔ)上提高問題概括能力，對(duì)問題有著敏銳的直覺，從而在實(shí)際的研究過程中，更加接近事物的本質(zhì)內(nèi)涵。

（二）中學(xué)數(shù)學(xué)的歸納、演繹方法是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)方法

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，所涉及的定量分析法，能夠在物理和化學(xué)學(xué)科中應(yīng)用，這樣就能夠?yàn)閿?shù)學(xué)符號(hào)披上理論的外衣，讓學(xué)生利用其進(jìn)行事物關(guān)系的探討和研究。對(duì)于物理學(xué)科而言，其本身的物理現(xiàn)象在概述時(shí)具有一定的抽象性。通過利用數(shù)學(xué)符號(hào)、比例，來對(duì)于物理現(xiàn)象中所涉及的事物之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行較為清晰的表示。比如：在“速度”內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，對(duì)于速度的相關(guān)公式就是通過比例表示出來的，即對(duì)于運(yùn)動(dòng)的物體而言，它的平均速度與時(shí)間之間呈反比的關(guān)系，但是平均速度與距離之間呈現(xiàn)正比的關(guān)系。這樣就能夠運(yùn)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的比例，來對(duì)于不同變量之間的關(guān)系，進(jìn)行明確的表示。而且在物理學(xué)習(xí)中，涉及許多的公式，他們也都是利用數(shù)學(xué)的運(yùn)算方式來計(jì)算的，這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的緊密的聯(lián)系和融合。

其次，在中學(xué)的物理學(xué)科中，所涉及的基礎(chǔ)性的物理知識(shí)，呈現(xiàn)從表象到抽象的特點(diǎn)，要想探析物體的運(yùn)動(dòng)變化，不僅要依靠直覺，還要充分地發(fā)揮想象。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)科教學(xué)來說，其中的重點(diǎn)內(nèi)容也是對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生能夠從多個(gè)角度來看待問題，摸清楚其中的變化規(guī)律。在進(jìn)行物理公式以及定理的分析和研究時(shí)，也要能夠從不同的角度，進(jìn)行問題的探究，最后搞清楚事物和現(xiàn)象的本質(zhì)規(guī)律。

最后，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)中的推理、演繹方法，也能夠進(jìn)一步讓物理、化學(xué)學(xué)科的計(jì)算問題凸顯其科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。比如：物理學(xué)科中涉及的電路公式，就是通過推理而得出的。為了在實(shí)際的計(jì)算中更為簡(jiǎn)便，在利用各種物理、化學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，要在其中加入一部分理論要點(diǎn)，通過直接采取數(shù)學(xué)方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，讓整個(gè)解題過程不會(huì)過于煩瑣，更加一目了然。無論使用物理方法還是數(shù)學(xué)的方法，在進(jìn)行物理問題的計(jì)算時(shí)，所得到的結(jié)論都是相同的，利用數(shù)學(xué)方法，能夠?qū)τ谝恍┳兞窟M(jìn)行合理的省略，簡(jiǎn)化物理計(jì)算過程，提高學(xué)生的物理解題效率。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科滲透整合的研究

（一）在語文學(xué)科中的滲透整合

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，有時(shí)候會(huì)涉及一些經(jīng)典的古代問題，這些問題往往以文言文的形式呈現(xiàn)。那么學(xué)生要想讀懂題意，抓住其中的已知條件，進(jìn)行問題的解決，就必須要能夠具備基本的文言文翻譯能力，讓其轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代文的形式，對(duì)于整個(gè)題意進(jìn)行深入的理解和把握，采取合理的方式進(jìn)行問題的解答。對(duì)于這類數(shù)學(xué)問題來說，要求學(xué)生要具備基礎(chǔ)的文言文閱讀能力，而且還考查了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)算方法的掌握。因此，此類題型能夠?qū)?shù)學(xué)和語文中的局部知識(shí)進(jìn)行較好的整合。在進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)時(shí)，不僅需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，還要涉及一定的語文知識(shí)和能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的綜合和運(yùn)用能力，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

（二）在英語學(xué)科中的滲透整合

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，有一部分題型將英語和數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。在已知條件或者是求解中，設(shè)置英文字母或者單詞，利用數(shù)學(xué)運(yùn)算來進(jìn)行問題的探究和解答。而且這類問題也常常與生活實(shí)踐緊密相關(guān)，如生活中常見的保險(xiǎn)箱、密碼箱等，很多都采用的是字母密碼，具有更強(qiáng)的保密性。因此這類問題也能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。而且由于這類問題不是單純的數(shù)字問題，而是結(jié)合了英語學(xué)科的部分內(nèi)容，因此在解題過程中具有較強(qiáng)的探究性，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓其更加能夠掌握此類題型的解題方法，還能夠強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力。通過數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合基礎(chǔ)的英語知識(shí)，既能夠?qū)崿F(xiàn)英語知識(shí)的滲透，還能提高學(xué)生的分析能力以及問題的歸納能力。通過這種題型的設(shè)置，也能夠讓學(xué)生通過仔細(xì)觀察問題，抓住題型的命題規(guī)律和解題技巧，不斷發(fā)散思維，對(duì)于問題進(jìn)行深入理解和思考，尋求多種解決問題的方案，提高學(xué)生對(duì)問題的分析能力。

（三）在政治學(xué)科中的滲透整合

在政治學(xué)科中，也會(huì)涉及一些具體的數(shù)字，如我國的經(jīng)濟(jì)總量、人口總數(shù)等，都是通過數(shù)字來體現(xiàn)的。并且，在政治學(xué)科中，還涉及了一部分的計(jì)算問題，如需要計(jì)算人口增長率等，通過計(jì)算出的結(jié)果，能夠更好地總結(jié)和反映現(xiàn)實(shí)問題，總結(jié)出一定的社會(huì)發(fā)展規(guī)律，提高學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和使命感。因此，在政治的試題中，一個(gè)主要的考查方法也是對(duì)于某些數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，不僅要求學(xué)生具備較為精準(zhǔn)的計(jì)算能力，熟練掌握數(shù)學(xué)公式，同時(shí)通過對(duì)于數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析，也能夠讓學(xué)生厘清政治觀點(diǎn)，對(duì)于政治學(xué)科的理論知識(shí)有一個(gè)更加深入的理解，通過這種方法，實(shí)現(xiàn)政治與數(shù)學(xué)之間的滲透、整合。

（四）在地理學(xué)科中的滲透整合

在學(xué)習(xí)中學(xué)地理的過程中，一項(xiàng)基礎(chǔ)的內(nèi)容就是地圖坐標(biāo)以及經(jīng)緯度。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也會(huì)設(shè)置類似的題，利用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解析簡(jiǎn)單的地理問題。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓他們能夠熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解答地理問題，有助于學(xué)生加深對(duì)地理知識(shí)的理解和對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，同時(shí)還能進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的信息分析、篩選的能力。

（五）在體育學(xué)科中的滲透整合

體育學(xué)科中也有很多內(nèi)容與數(shù)學(xué)有著一定的關(guān)聯(lián)。比如：在投擲鉛球的時(shí)候，在其他條件保持不變的基礎(chǔ)上，以不同的角度擺動(dòng)手臂，最后將球呈拋物線拋出，就會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的角度之下，球被拋出的距離也有所不同。因此，很多數(shù)學(xué)題就會(huì)根據(jù)這種物理現(xiàn)象，來設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題目，在此之上滲透數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，讓學(xué)生能夠利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決和理解現(xiàn)實(shí)中的體育問題。很多數(shù)學(xué)題目在設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)選擇體育運(yùn)動(dòng)為問題考查的背景，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)，來進(jìn)行問題的解決，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)更好地聯(lián)系其現(xiàn)實(shí)的體育生活，還能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（六）在物理學(xué)科中的整合滲透

運(yùn)用數(shù)學(xué)中的微積分、函數(shù)等知識(shí)進(jìn)行物理的研究時(shí)，能夠?qū)τ趯W(xué)生起到一定的引導(dǎo)作用，讓其能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，同時(shí)在鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)自然物理有一個(gè)更深入的了解和認(rèn)識(shí)。在很多物理公式中，都應(yīng)用了數(shù)學(xué)的知識(shí)，這樣在計(jì)算的過程中，就要充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過計(jì)算結(jié)果，來進(jìn)一步探究和解答物理現(xiàn)象的問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，對(duì)物理知識(shí)有個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)。

（七）在生物學(xué)科中的滲透整合

在一些數(shù)學(xué)題目中，會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生更加容易理解的生活情境，如疾病的傳播。通過病毒的快速傳播，給出一個(gè)人在固定天數(shù)內(nèi)所感染的總?cè)藬?shù)，求出平均每一天感染的人數(shù)總量。通過此類的試題，能夠在計(jì)算基礎(chǔ)上，讓學(xué)生更加理解該種病毒的高傳染性，不僅能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，還能夠讓學(xué)生增強(qiáng)對(duì)于疾病的認(rèn)識(shí)和了解，提高關(guān)注度，通過疾病的飛快的傳播速度，讓學(xué)生能更加容易地理解在生物學(xué)科中所涉及的細(xì)菌、病毒等方面的內(nèi)容，以及其特點(diǎn)和帶來的危害，警惕疾病的發(fā)生，不斷提高身體素質(zhì)，鍛煉一個(gè)健康的體魄。

綜上所述，對(duì)于各個(gè)學(xué)科知識(shí)來說，其具有內(nèi)在的聯(lián)系和互通性。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師也要有意識(shí)地讓數(shù)學(xué)和其他學(xué)科進(jìn)行相互滲透，讓學(xué)生能夠從多個(gè)角度看待數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生養(yǎng)成綜合處理問題的能力，不斷強(qiáng)化學(xué)生的各項(xiàng)綜合素質(zhì)和能力，利用數(shù)學(xué)知識(shí)為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)還能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的接受能力和問題的解決能力。