新疆哈密地區(qū)巴里坤縣奎蘇鎮(zhèn)中學(xué) 陳冬玲

幾何畫(huà)板是一種可以用來(lái)研究數(shù)學(xué)、物理學(xué)科知識(shí)的軟件，它是基于信息技術(shù)開(kāi)發(fā)出來(lái)的軟件。將幾何畫(huà)板應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、將幾何畫(huà)板應(yīng)用于概念教學(xué)中

在初中時(shí)期，學(xué)生需要學(xué)習(xí)大量的概念知識(shí)，其中一些概念是與幾何知識(shí)相關(guān)的。教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用幾何畫(huà)板來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解知識(shí)。

以教師引導(dǎo)學(xué)生繪制三視圖為例，教師引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方體放在桌上，將俯視得到的平面幾何圖形繪制到幾何畫(huà)板上，幾何畫(huà)板提供了輔助線的功能，學(xué)生能夠應(yīng)用幾何畫(huà)板繪制出標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生掌握了繪制長(zhǎng)方體的俯視圖后，教師引導(dǎo)學(xué)生繪制長(zhǎng)方體的主視圖、左視圖，讓學(xué)生熟悉幾何畫(huà)板的操作方法。當(dāng)學(xué)生全面地熟悉了幾何畫(huà)板的操作方法以后，教師將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位應(yīng)用幾何畫(huà)板來(lái)繪制長(zhǎng)方體、三椎柱等立體圖形的三視圖，并結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)成果歸納總結(jié)：三視圖是什么？要如何辨析幾何立體圖形的三視圖？

教師引導(dǎo)學(xué)生在幾何畫(huà)板上繪制圖形，體驗(yàn)學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)體驗(yàn)來(lái)歸納總結(jié)理論知識(shí)。

二、將幾何畫(huà)板應(yīng)用于探索發(fā)現(xiàn)中

幾何畫(huà)板具有所見(jiàn)即所得的功能。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)需要把數(shù)學(xué)理論的文字描述、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)圖形結(jié)合起來(lái)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)是如何形成的，這些知識(shí)如何用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，與數(shù)學(xué)公式對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)圖形是什么。

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“一次函數(shù)y=kx+b（k ≠0）的性質(zhì)”為例，學(xué)生最難理解的是參數(shù)k、b 的取值對(duì)一次函數(shù)帶來(lái)的影響。教師引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)幾何畫(huà)板，隨機(jī)取值，繪出一次函數(shù)圖像，比如一次函數(shù)y=1.83x+3.68 的圖像。教師接著引導(dǎo)學(xué)生去探索，觀看k、b 的取值大小對(duì)一次函數(shù)圖像帶來(lái)的影響，可以觀察函數(shù)y=-1.83x+3.68 的圖像、y=-0.83x+1.08 的圖像等。應(yīng)用這樣的方法，學(xué)生可以全面地探索出在一次函數(shù)y=kx+b（k ≠0）中，k 和b 的取值范圍對(duì)函數(shù)圖像帶來(lái)的影響。當(dāng)學(xué)生探索完一次函數(shù)y=kx+b（k ≠0）的圖像性質(zhì)以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把觀察得到的結(jié)果整理成表格。

為了讓學(xué)生了解這些理論知識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在幾何畫(huà)板中盡情地探索，然后把探索獲得的結(jié)果轉(zhuǎn)化成理論知識(shí)。

三、將幾何畫(huà)板應(yīng)用于驗(yàn)證猜想中

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)需要證明一些理論。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把文字轉(zhuǎn)化為圖形，用圖形的方式來(lái)呈現(xiàn)文字，然后在圖形中找到證明的切入點(diǎn)。

以證明“勾股定理a2+b2=c2”為例，教師引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)公式繪制到幾何畫(huà)板中，在圖形中找到證明的切入點(diǎn)：Rt △ABC 中，∠ACB=90°。作CD ⊥AB，垂足為D，則△BCD ∽△BAC，△CAD ∽△BAC。由△BCD ∽△BAC 可 得BC2=BD·BA ①，由△CAD ∽△BAC 可得AC2=AD·AB ②。把①、②兩式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，于是可得BC2+AC2=AB2。通過(guò)這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生意識(shí)到了在證明數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果不能找到證明的切入點(diǎn)時(shí)，可以嘗試著把抽象的文字轉(zhuǎn)化成為幾何圖形，在直觀的圖形上分析已知條件和未知條件的關(guān)聯(lián)，然后找到證明的切入點(diǎn)。

教師在引導(dǎo)學(xué)生證明時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用幾何畫(huà)板，嘗試應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維來(lái)分析問(wèn)題，繼而解決問(wèn)題。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把信息技術(shù)融合于教學(xué)中，幾何畫(huà)板就是信息技術(shù)環(huán)境中開(kāi)發(fā)出來(lái)的一種學(xué)習(xí)工具，這種學(xué)習(xí)工具能夠幫助學(xué)生認(rèn)知幾何圖形、探索幾何圖形、繪制幾何圖形。只要教師能夠發(fā)揮這種學(xué)習(xí)工具的作用，就能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，從而提高教學(xué)的效率，