福建省石獅市實驗中學(xué)附屬小學(xué) 李尼亞

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“學(xué)生在與他人的交流過程中，能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流自己的觀點，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑?！睌?shù)學(xué)語言作為教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行交流、評價時的思想載體就變得非常重要了。然而有的教師只注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的掌握，認(rèn)為只要學(xué)生能正確地解決數(shù)學(xué)問題就完成了教學(xué)目標(biāo)，課堂上只重視學(xué)生的書面表達(dá)，忽視了學(xué)生的口語表達(dá)，最終使大部分學(xué)生無法表達(dá)自己的想法。要更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，具備較好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是前提，因此我們要把學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)貫徹落實到數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生打好學(xué)好數(shù)學(xué)知識和技能的基礎(chǔ)。

語言學(xué)家布龍非爾德說過：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界?！睆牡湍昙夐_始，教師就要重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)。假如把數(shù)學(xué)比喻成一幢大樓，數(shù)學(xué)語言就好比地基，基礎(chǔ)越扎實，建起的大樓就越牢固。經(jīng)過幾十年的教學(xué)，筆者深深地感受到，學(xué)生是否能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識和技能牢固地掌握，應(yīng)用學(xué)到的知識和技能去解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力起著決定性的作用。以下就談?wù)劰P者在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的幾點認(rèn)識。

一、培養(yǎng)自信，讓學(xué)生樂于交流

（一）創(chuàng)設(shè)良好的交流氛圍

人本主義心理學(xué)家羅杰斯曾說：“只有親密、融合的師生人際關(guān)系，學(xué)生對課堂才有一種安全感，才敢于真實地展現(xiàn)自己，充分地發(fā)揮自己的潛能?！苯處熞谡n堂上給學(xué)生營造一種平等的、互助的、合作的伙伴關(guān)系，這是有效開展交流的重要前提。教師要與學(xué)生一起去探索、體驗，同時不斷地鼓勵和肯定學(xué)生。讓學(xué)生在被動的課堂交往中變?yōu)橹鲃?，師生之間、生生之間就能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。民主、平等、和諧、融洽的師生關(guān)系，使學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信，因而大膽地表達(dá)自己在學(xué)習(xí)中的思考、發(fā)現(xiàn)、疑惑，善于表現(xiàn)自我，是順利高效進(jìn)行數(shù)學(xué)交流活動的前提。

（二）容許說錯，使學(xué)生敢于交流

課堂是容許學(xué)生出錯的地方，有的學(xué)生怕說錯，被教師批評、同學(xué)嘲笑，故而不敢說。教師對于學(xué)生在交流過程中出現(xiàn)的差錯，切忌說“你說錯了”“你回答得不準(zhǔn)確”，不要急于糾正錯誤，而要耐心地去引導(dǎo)。應(yīng)給學(xué)生“第二次成功的機(jī)會”，給中后生充分思考的時間，并用鼓勵性、賞識的語言，如“你積極舉手發(fā)言已經(jīng)離成功不遠(yuǎn)了”“你再深入地想一想，相信你會找到答案的”“要是能換個角度說一說會更好”“你很有獨到之處，因為你能說出其他同學(xué)沒有說出來的想法”。教師善意的眼神、會心地點頭，在這樣和諧融洽的氣氛下，不僅保護(hù)了學(xué)生的自尊心，也給他們積極的鼓勵和自信心，同時也提高了學(xué)生數(shù)學(xué)交流的積極性。

二、適時指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會交流

（一）完整地交流發(fā)現(xiàn)

學(xué)生能夠想到、做到，但在用語言表達(dá)時卻雜亂無序或言不達(dá)意。對于這樣的現(xiàn)象，教師應(yīng)該從口語基礎(chǔ)入手來教導(dǎo)學(xué)生，由表及里、從易到難地指導(dǎo)他們能完整地表達(dá)出所學(xué)的知識點。如在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，筆者就組織學(xué)生找找身邊有哪些物體可以用1—10這些數(shù)字來表示，有的學(xué)生說“我有1個文具盒、1把尺子、1塊橡皮擦”，有的學(xué)生說“我有1個嘴巴、2只耳朵、10個手指”……在學(xué)習(xí)“比高矮、輕重”后，學(xué)生說“我比小明高，比小東矮”“爸爸比媽媽重”“妹妹比我輕”……在學(xué)習(xí)“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”后，學(xué)生就能完整地說“我們班有45個學(xué)生，我的體重是35千克，我的鞋碼是33號，弟弟的身高是80厘米”……

（二）準(zhǔn)確地交流發(fā)現(xiàn)

培養(yǎng)學(xué)生說規(guī)范、完整的語言，還應(yīng)使學(xué)生學(xué)會用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)意思。例如，剛學(xué)習(xí)“加法”時，對于“左邊有3盆花，右邊有5盆花，總共有幾盆花？”的問題，有的學(xué)生可能脫口而出“8”，也有的說“8盆”，答案雖然對，但語言不準(zhǔn)確。因此要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的說話習(xí)慣，說完整的話，就能完整地回答出：“左邊有3盆花，右邊有5盆花，總共有8盆花?！蹦窃趯W(xué)習(xí)“減法”后，學(xué)生就能完整地說：“盤子里有10個糖果，小豬吃了2個，還剩8個。”不會出現(xiàn)學(xué)生只回答“8”這樣不規(guī)范、不完整的語言了。教師要著重指導(dǎo)，并讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，這樣循序漸進(jìn)，就能真正實現(xiàn)想說、會說、能說、說好，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言更具有準(zhǔn)確性、邏輯性。

三、在觀察探索中讓學(xué)生說數(shù)學(xué)

認(rèn)識事物的基礎(chǔ)是觀察，也是語言陳述的前提，語言是觀察的外部反映。在課堂教學(xué)中，教師可準(zhǔn)備如學(xué)具、圖形等教具，讓學(xué)生從多種角度進(jìn)行觀察、比較、思考。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在觀察、猜測、想象中，認(rèn)真思考，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再讓學(xué)生用有條理的數(shù)學(xué)語言把自己的觀察、發(fā)現(xiàn)歸納、總結(jié)出來。

如在教學(xué)“點陣中的規(guī)律”時，先讓學(xué)生觀察一組形似正方形的點陣圖，讓學(xué)生自主探索，通過觀察點陣圖不同的畫法，探索點陣的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)1、4、6、9、25這些平方數(shù)的特征。生1：“兩個相同的數(shù)相乘是1、4、9、16、25的共同特征?！鄙?：“也可以看作幾個連續(xù)奇數(shù)的和，1=1；4=1+3；9=1+3+5；16=1+3+5+7。”生3：“1=1；4=1+2+1；9=1+2+3+2+1；16=1+2+3+4+3+2+1；25=1+2+3+4+5+4+3+2+1。我發(fā)現(xiàn)這些算式開始的數(shù)是1，結(jié)束也是1，中間的數(shù)只有一個，開始依次增加到中間數(shù)就依次減少。”生4：“我還發(fā)現(xiàn)可以將這些算式中重復(fù)的數(shù)劃掉，只剩中間數(shù)，再算這個中間數(shù)的平方，就可以算出這個算式的答案了，不用再一個一個相加。”再如：“在用小棒搭三角形時，所搭三角形的數(shù)量跟所需小棒之間有怎樣的規(guī)律？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)搭1個三角形需要3根小棒，搭2個三角形需要5根小棒，每多搭一個三角形，所需小棒的根數(shù)就多2根，而且能用2n+1來表示規(guī)律。同時根據(jù)2n+1，當(dāng)知道三角形的個數(shù)時，就能算出需要多少根小棒；反之，當(dāng)知道有多少根小棒時，就能算出可以搭出多少個三角形。再如，在學(xué)習(xí)六上“比賽場次”時，學(xué)生觀察算式發(fā)現(xiàn)比賽場次是有規(guī)律的，可以用加法算式來計算，從1開始加起，一直加到比比賽人數(shù)少1為止，它們的和就是比賽場次。如果有n個人參加，比賽場次就從1+2+3+…n-1場。鼓勵學(xué)生用自己的思考方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在自主探究中，學(xué)生能將自己觀察到的、發(fā)現(xiàn)到的、思考到的，用清晰的數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)出來。這樣不僅能判斷學(xué)生的思維是否正確，了解知識掌握的程度，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力也得到了培養(yǎng)和提高。

四、在討論評價中讓學(xué)生說數(shù)學(xué)

心理學(xué)家皮亞杰指出：“讓兒童互相交談、進(jìn)行討論或辯論是獲得知識的重要手段。”語言是思維的工具，在課堂教學(xué)中要貫徹落實學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的氛圍，讓學(xué)生敢于大膽地表達(dá)自己在學(xué)習(xí)中的思考、疑問。同時讓學(xué)生討論、評價，使學(xué)生對知識的內(nèi)容和形成過程，從各個不同的方面，用多種角度開展思考、質(zhì)疑、討論，這樣不僅可以使學(xué)生內(nèi)化、掌握所學(xué)知識，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也得到了發(fā)展。

如在學(xué)生認(rèn)識了“面積單位”后，筆者設(shè)計了這樣一道課后練習(xí)題：“估一估，教室的面積有多大？”學(xué)生交上來的答案五花八門，有填“10平方米”的，也有填“1平方分米”的，還有的學(xué)生填了“1500平方米”。于是在講解的時候，筆者并不急于評價，而是將學(xué)生的答案寫在黑板上，再問學(xué)生：“這是班上有些同學(xué)的答案，看了這些答案后，你有何想法？”生1：“10平方米也太小了吧，那么我們都擠在一起上課了。”生2：“1平方分米比我們課桌面的面積還小，我們都變成小人國里的了。”生3：“1500平方米，我們的教室比學(xué)校的操場還大了?！庇秩缭诮虒W(xué)“面積單位間的進(jìn)率”時，筆者用多媒體演示了這樣一個情境：淘氣和笑笑在比賽誰的圖形的面積大，淘氣用100個面積為1平方厘米的小正方形拼成了長25厘米、寬4厘米的長方形；笑笑則拿了一個面積為1平方分米的正方形。有的學(xué)生說“淘氣的圖形面積比笑笑大”，有的學(xué)生則說“笑笑圖形的面積比淘氣大”，還有個學(xué)生說“他倆圖形的面積一樣大”。最后這個同學(xué)的說法立即遭到其他同學(xué)的反駁：“淘氣拿了100個小正方形，而笑笑只拿了一個正方形，怎么可能一樣大呢？”這個同學(xué)上臺將自己的想法完整地表達(dá)出來，其他同學(xué)不僅聽明白了，還提出了“1平方米＝100平方分米”的說法。再如在教學(xué)“小括號”的認(rèn)識時，書上有這樣一道例題：“有男生29人、女生25人，他們要過河，可一只船限乘9人，需要幾只船？”筆者先讓學(xué)生說一說題意，再讓學(xué)生獨立解答。大部分學(xué)生都獨立解答出來：25+29=54（人），54÷9=6（只）。可在這個時候，有個學(xué)生說：“老師，我是列綜合算式解答的。”筆者就請學(xué)生將他列的算式寫在黑板上：25+29÷9=54÷9=6（只）。在這個學(xué)生列完算式后，筆者再組織學(xué)生討論交流：“這個算式表示什么意思，應(yīng)先算什么？”有的學(xué)生說：“如果這樣列算式，就應(yīng)先算29÷9，再算25加29÷9，那這個算式所表示的意思就完全不一樣了。”有的學(xué)生接著問：“那該怎么辦呢？”有學(xué)生說“那就直接列54÷9=6（只）”。但有的學(xué)生馬上說：“不行，如果只列54÷9=6（只），那54是從哪兒來的，又表示什么意思？”這時，大家都納悶了：為什么將25+29=54和54÷9=6綜合成算式25+29÷9，所表示的意思會完全不一樣了呢？全班同學(xué)一下子安靜下來。有個學(xué)生說：“可以將25+29用小括號括起來?！彼€向同學(xué)介紹小括號的作用，其他學(xué)生一聽恍然大悟，并且對小括號的作用理解得更加深刻了。這樣讓學(xué)生自己進(jìn)行討論、評價，通過對知識的文字語言描述，學(xué)生的想法、思維相互碰撞，在交流、與人分享和獨立思考的氛圍中表達(dá)、傾聽、質(zhì)疑，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力也得到了提高。

五、在聯(lián)系生活實際中讓學(xué)生說數(shù)學(xué)

語言是思維的外殼，語言的發(fā)展和思維的發(fā)展密切相關(guān)。學(xué)生能夠想到、做到，但在用語言表達(dá)時卻章亂無序或言不達(dá)意，最終形成大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)思維“只可意會，不可言傳”。語言表達(dá)滯后于思維，學(xué)生不會說，就更不想說。數(shù)學(xué)語言源于生活實踐，與實際生活密切相關(guān)。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)語言情境就要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識點出發(fā)，讓課堂變成學(xué)生有“要交流”的興趣，而且有“敢交流”的自信，最后達(dá)到“會交流”的效果。

教學(xué)中筆者經(jīng)常設(shè)計一些“說一說”的練習(xí)，讓學(xué)生暢所欲言，說他們看到的、想到的。如在教學(xué)了“萬以內(nèi)數(shù)的加減法”后，有學(xué)生就說：“老師，現(xiàn)在我會算我家每月的收入是多少了，因為我會計算四位數(shù)加三位數(shù)了。”這時筆者就問學(xué)生：“在生活中你不用數(shù)學(xué)知識行嗎？”有的學(xué)生說“行”，有的則說“不行”。我就問他們：“為什么？”有的學(xué)生說：“我去買東西，買了兩瓶可樂和一個面包，我用剛學(xué)過的混合運算一算，就知道該付多少錢了?！庇械膶W(xué)生則說：“今天媽媽買了10個桃子，吃了一些后，還剩2個，要用數(shù)學(xué)知識算算，才知道吃了幾個?！庇械膶W(xué)生說：“像我們每天看電視、打電話都需要用到數(shù)字?！庇械膶W(xué)生還說：“我們每天一起床就要看時間，吃飯時根據(jù)家人的數(shù)量數(shù)筷子、拿湯匙，上下學(xué)要看時間來不來得及、是否會遲到，這些都需要用到數(shù)學(xué)?！痹偃缭诮鉀Q問題“小剛倒了一杯牛奶，喝了三分之一又加滿水，再喝二分之一后又加滿水，最后把一杯全喝下。問小剛喝的牛奶和后來加的水哪個多些？為什么？”后，有學(xué)生提出：“我覺得這題設(shè)計不合理，因為我們喝牛奶都是把一整杯牛奶喝完，不會喝一些牛奶后加滿水再喝，接著再加水，再全部喝下，加水的牛奶不好喝?！弊屗麄兟?lián)系生活想一想、說一說，讓學(xué)生在體驗過的情景中接受語言訓(xùn)練，由形象到抽象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能用語言完整地表達(dá)出來，使學(xué)到的知識更清晰、更明確，同時也提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力；還使他們感到生活中小到細(xì)菌、大到星球處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中實實在在的東西，而不是看到的、摸不著的。

總之，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是教學(xué)工作中一項長期的任務(wù)，每一位教師都要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)語言的重要性，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中更多地關(guān)注“數(shù)學(xué)語言”，有計劃、有目標(biāo)地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，這將會促進(jìn)他們的思維發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，樹立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心。