呂堂紅，初 穎，周林華

（長春理工大學(xué) 理學(xué)院,吉林長春130022）

一、VF教學(xué)模式導(dǎo)入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的必要性

國家的進步和民族發(fā)展離不開創(chuàng)新，創(chuàng)新是國家發(fā)展的動力來源。高等教育是一個國家發(fā)展水平和發(fā)展?jié)摿Φ闹匾獦酥?，?chuàng)新是高等教育改革的必然趨勢，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的創(chuàng)新教育是教育工作者在新時代應(yīng)該研究探索的重點課題。習(xí)近平總書記指出：“我們對高等教育的需要比以往任何時候都更加迫切，對科學(xué)知識和卓越人才的渴求比以往任何時候都更加強烈”。而大學(xué)數(shù)學(xué)作為高校教學(xué)中不可或缺的課程，對于培養(yǎng)高水平創(chuàng)新型人才有著重要作用。

另一方面，隨著信息化時代的到來，現(xiàn)代化教育進程加快，教育信息化是教育事業(yè)發(fā)展融入歷史大方向的巨大變革，將信息化時代產(chǎn)物融入教育行業(yè)，使得教育體系適應(yīng)時代要求，教育工作者與受教育群體得到同步發(fā)展。與互聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合的教學(xué)模式在各科各專業(yè)教學(xué)中已有體現(xiàn)，但是應(yīng)用到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂時不得不承認仍有諸多問題。

當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂存在的不足需指出的是：一是教師仍然占據(jù)主體地位。因為數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性強而且抽象，教師在觀念上認為學(xué)生只有通過教授才能掌握學(xué)科知識，在傳授知識的過程中學(xué)生也僅僅只是聆聽者，知識點詮釋、定理證明、例題分析，布置作業(yè)這些教學(xué)內(nèi)容均由教師主導(dǎo)。教師無法得知學(xué)生是否已經(jīng)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生內(nèi)心的真實感受，只是機械地按照教學(xué)計劃實施教學(xué)步驟，學(xué)生被動聽講，教學(xué)效果差，這與傳統(tǒng)的教學(xué)形式相比差距不大；二是教學(xué)模式千篇一律，教學(xué)設(shè)計操作性不強。在當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式下，學(xué)生的有效參與率低，造成學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低、自主探究的時間縮減。如果學(xué)生課前不能進行有效預(yù)習(xí)，加上數(shù)學(xué)學(xué)科本身難以理解的特點，那么教學(xué)內(nèi)容無法完成，就會耽誤課堂進度。由于高校擴招學(xué)生人數(shù)增加，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的授課多為大班教學(xué)，有時一個課堂里會存在多個專業(yè)的學(xué)生，而且上課的時間很有限，學(xué)生對于知識的接受能力、理解程度、感興趣程度皆有所不同，部分教師在教學(xué)過程中忽略了學(xué)生之間的這些差距，也沒有結(jié)合授課內(nèi)容的難度高低，所有課堂均采用同一教學(xué)方案；三是教師隊伍使用現(xiàn)代教育技術(shù)手段的能力欠缺。其中一部分教師學(xué)習(xí)新事物的積極性較低，對于線上教學(xué)的發(fā)展關(guān)注程度不夠，當(dāng)教師缺乏信息化素養(yǎng)，而學(xué)生卻能熟練運用各種信息化手段，這就會使得教師與學(xué)生的信息獲取能力不同步。數(shù)學(xué)教學(xué)原本是枯燥乏味的，如果將數(shù)學(xué)知識通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)具象化，也將有利于知識傳授與實際應(yīng)用。還有一部分教師接納新事物的過渡時間長，他們中的一些人因為長時間從事教育行業(yè)，已經(jīng)形成了固有的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)方法，對融合了互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的教學(xué)模式接受慢，而且不善于整合網(wǎng)絡(luò)教育資源并將其應(yīng)用在教學(xué)過程中；四是師生之間、生生之間的互動活動過少。課堂互動僅存在于少數(shù)學(xué)生與老師之間，大部分的學(xué)生無法有效融入課堂。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)具有難度，僅限于課堂上的學(xué)習(xí)遠遠不夠，還需要在課下多加練習(xí)理解應(yīng)用，實現(xiàn)知識內(nèi)化。當(dāng)學(xué)生提出問題，教師不能及時回復(fù)，尋求同學(xué)幫助也未能解決，如此反復(fù)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)就會產(chǎn)生抵觸心理。高校學(xué)生所修科目較多，同時參加各類課外活動，時間碎片化，學(xué)生與學(xué)生之間的交流多是無效的，建立一個具有相同學(xué)習(xí)目標，能夠讓學(xué)生和老師之間充分交流互動的學(xué)習(xí)社區(qū)是很有必要的；五是對于課程學(xué)習(xí)的考核評價標準單一。多數(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的好壞程度用平時成績和期末成績的加權(quán)成績體現(xiàn)，而平時成績更多地表現(xiàn)為教師的“人情分”，最終無法掌握學(xué)生對此門課程真實的學(xué)習(xí)情況，而且單從這兩個方面也難以看出學(xué)生學(xué)習(xí)完此門課程的其他收獲。

當(dāng)前我國同其他國家的競爭實質(zhì)上是人才的競爭，創(chuàng)新能力是現(xiàn)代優(yōu)秀人才應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，各專業(yè)高級創(chuàng)新型人才都需具備數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程所形成的建模思想、辯證分析問題能力對于學(xué)生未來解決專業(yè)上的問題有著重要意義。我們必須意識到當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)出來的大學(xué)生缺少獨立思考能力，缺乏創(chuàng)新意識，個性不鮮明，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高。他們中的大部分人無法在自己的專業(yè)領(lǐng)域上最大化發(fā)揮自己的才能為“中國夢”事業(yè)添磚加瓦。創(chuàng)新教育發(fā)展不充分，創(chuàng)新型人才匱乏，大學(xué)生創(chuàng)新能力不足是我國高校教育發(fā)展現(xiàn)狀，因此引入VF教學(xué)模式，促進大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的整體變革迫在眉睫。

所謂的VF 教學(xué)模式就是虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)與翻轉(zhuǎn)課堂深度融合，將虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)資源進行本土化加工后融入到翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的整個過程而形成的教學(xué)模式，VF 一詞是取Virtual Learning Community與Flipped Classroom 的首字母結(jié)合形成的。目前針對翻轉(zhuǎn)課堂的研究，要么是分析在國內(nèi)實施的可能性，要么是基于某種平臺或?qū)W科開展討論，而將虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)與翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合的教學(xué)模式并不多見。虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)與其他網(wǎng)絡(luò)教育平臺相比有著更強的交互性，這將更利于開展教學(xué)。VF 教學(xué)模式將重建原有課堂結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提升、最大限度地發(fā)散思維解放思想，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)效果以及情感變化，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)教與學(xué)的高效融合。該模式分為課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)。課前由教師創(chuàng)建一個虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)，教師負責(zé)搜集整理相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，然后將這些資料共享在這個網(wǎng)絡(luò)平臺上，通過發(fā)布課前任務(wù)清單，指引學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，把這些學(xué)生按小組劃分，組內(nèi)成員交流分享自己的學(xué)習(xí)收獲，將不會的、難以理解的問題匯總通過平臺傳達給老師，老師根據(jù)學(xué)生的問題，合理調(diào)整教學(xué)設(shè)計方案，以期達到教學(xué)效果最佳化。課中，教師按照學(xué)生反映的難點問題進行指導(dǎo)，借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的講授。學(xué)習(xí)小組展示自己的學(xué)習(xí)成果，由教師做出評價，根據(jù)課堂表現(xiàn)、交流情況組員之間完成互評。教師通過網(wǎng)絡(luò)平臺完成課堂作業(yè)的評測，測試學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，加速學(xué)生的知識內(nèi)化。課后注重的是學(xué)生對知識點的把握情況，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要在虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)中發(fā)布多個課外拓展任務(wù)，學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇合適的任務(wù)，在這個過程中學(xué)生完成自我總結(jié)、自我評價。教師結(jié)合平臺數(shù)據(jù)作出評價反思，改進教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體作用，讓學(xué)生能有更多參與課堂的機會。

二、VF教學(xué)導(dǎo)入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的理論可行性

在教育改革的背景下，對新型教育模式的探索是教育工作者的重要任務(wù)。當(dāng)前我國教育工作者關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的討論已有很多，他們從不同角度詮釋對創(chuàng)新教育的理解。教學(xué)中最忌諱的就是一成不變，教師應(yīng)充分發(fā)揮主觀能動性，調(diào)動學(xué)生積極性，遵循正確的教學(xué)理念，讓創(chuàng)新教育得到發(fā)展。我們從VF 教學(xué)模式的邏輯起點、主要特征、理論基礎(chǔ)、現(xiàn)實依據(jù)、操作步驟五個方面描述VF教學(xué)模式導(dǎo)入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的理論可行性。

首先，VF 教學(xué)模式的邏輯起點是以學(xué)生為中心。教師教學(xué)活動的設(shè)計是基于學(xué)生反饋的信息，相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式的灌輸式風(fēng)格差距較大，教師按照學(xué)生的學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)策略。線上或面對面兩種方式實現(xiàn)的交流，使得學(xué)生互相啟迪分享體會與經(jīng)歷得到共同成長。小組協(xié)作展開的學(xué)習(xí)活動，是對具體問題的啟發(fā)式探討，是學(xué)生主動式探索活動的重要部分，使得學(xué)生的溝通和解決問題能力得到提升，對概念的理解與掌握更加透徹。充分尊重了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為有獨立思考力和行動力的健全人。

其次，VF 教學(xué)模式以交互性、多維度、靈活性、社區(qū)性為主要特征。交互性特征是指人際交互、與學(xué)習(xí)系統(tǒng)交互、自我交互。人際交互是指學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間產(chǎn)生的知識、情感交流。與學(xué)習(xí)系統(tǒng)的交互是指學(xué)生和老師運用掌握的技能使用社區(qū)的工具來達到自己學(xué)習(xí)和教學(xué)的目的。自我交互是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷整合新知識和舊知識。VF教學(xué)形式讓這些交互更加密切且能隨時隨地發(fā)生，使學(xué)生達到有效的學(xué)習(xí)效果；多維度特征是指評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的標準是多維度的。教師通過平臺數(shù)據(jù)反饋的信息對學(xué)生進行評價，小組成員之間根據(jù)每個人對小組做出的貢獻和交流情況互相評價，個人對自身學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)態(tài)度進行自我評價，還有課程學(xué)習(xí)中各個階段的考試情況。評價標準是多維度的，這將有助于學(xué)生全面發(fā)展；靈活性特征是指學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和地點、獲取知識的途徑是靈活的，交互形式多樣。教學(xué)過程中注重學(xué)生感受，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣是有必要的，VF 教學(xué)模式的靈活性為實現(xiàn)這一目標提供了可能性；社區(qū)性是指學(xué)生因為有相同的學(xué)習(xí)目標被聚集在同一社區(qū)，這個社區(qū)的學(xué)生數(shù)量是確定的且較為穩(wěn)定。這一特性拉近了學(xué)生和老師的距離，也促進了學(xué)生與學(xué)生之間的情感溝通，學(xué)生不僅僅收獲知識，人際交往能力也得以提高，符合全面發(fā)展的教育理念。

再次，VF 教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)是混合學(xué)習(xí)理論、構(gòu)建主義理論、掌握學(xué)習(xí)理論、分布式認知理論?；旌蠈W(xué)習(xí)的本質(zhì)是將線上學(xué)習(xí)和面對面教學(xué)優(yōu)勢結(jié)合起來的新型學(xué)習(xí)理念，既克服傳統(tǒng)教學(xué)溝通交流不及時的缺陷，又突出了在線學(xué)習(xí)的特點。學(xué)生采用線上或線下兩種學(xué)習(xí)方式與他人分享交流學(xué)習(xí)收獲，老師予以指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高、主動性強；構(gòu)建主義理論所強調(diào)的構(gòu)建是在舊知識的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識，書本上的知識是抽象的，學(xué)習(xí)者需要主動去探索，去交流，升華知識，內(nèi)化為自己的知識。這個過程強調(diào)學(xué)習(xí)者自身的主動性，而不是被動的盲目的接受。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)者，給學(xué)生更多的主動權(quán)；掌握學(xué)習(xí)理論認為只要予以學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時間，找到幫助每個學(xué)生的方法，每個學(xué)生都能取得很好的成績，課前教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個性化指導(dǎo)。學(xué)生在虛擬社區(qū)中查漏補缺，提升自身水平；分布式認知理論認為認知活動受到多方面的影響，學(xué)生與同學(xué)、老師交往的過程中產(chǎn)生認知，這種認知受到自身的文化水平、興趣愛好、價值取向影響，還與學(xué)習(xí)時間和資源有關(guān)。同時教師的教學(xué)活動也受到多種因素制約，在這種理論基礎(chǔ)下要求教師進行教學(xué)設(shè)計時不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)資源、媒體工具的設(shè)計，更要關(guān)注教學(xué)活動以及交互的設(shè)計。

第四，VF 教學(xué)模式的現(xiàn)實依據(jù)：一是不斷改革創(chuàng)新教學(xué)模式是這個時代賦予教育行業(yè)的責(zé)任。時代在發(fā)展，需求在變化，信息化時代下與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)模式符合教育模式創(chuàng)新發(fā)展大方向；二是教育無論何時都肩負著為國家培育人才的重要使命。國家富強離不開高素質(zhì)人才的科研成果，創(chuàng)新能力對科研水平有著積極影響，對高校大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)是大學(xué)生數(shù)學(xué)課堂應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任，教育工作者對高校教育模式的大膽探索正是國家、政府所推崇的；三是對課堂教學(xué)的創(chuàng)新是為教育行業(yè)注入新活力的舉措，也是新課程改革的首要目標，VF教學(xué)模式為其他學(xué)科開展教學(xué)活動指明了新方向。

第五，結(jié)合本校數(shù)學(xué)課程的授課情況，提供VF教學(xué)模式的具體操作步驟。

一是課前教學(xué)階段：由教師構(gòu)建一個網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境，授課教師和學(xué)生根據(jù)交往內(nèi)容組成了基于數(shù)學(xué)課程的教育虛擬社區(qū)，教師與學(xué)生的學(xué)習(xí)賬號用于身份識別。教師首先要整合線上資源，自己錄制教學(xué)視頻或者選取網(wǎng)上優(yōu)秀的教學(xué)視頻，該視頻內(nèi)容應(yīng)當(dāng)包括即將講授知識的重難點、學(xué)生學(xué)習(xí)時要注意的問題，應(yīng)該運用怎樣的學(xué)習(xí)方法、以及學(xué)完后要達成怎樣的目標。把利于學(xué)生理解知識的教學(xué)資源整理收集起來，然后提前幾天將教學(xué)視頻、教學(xué)資源發(fā)布在學(xué)習(xí)社區(qū)中，讓學(xué)生安排自己的時間完成課前學(xué)習(xí)任務(wù)，這個舉措彌補了大學(xué)生群體課程繁重、課外活動多造成的個體時間分配不一致的不足，能夠讓每一個學(xué)生都有時間自我探究。平臺將每個學(xué)生的登陸頻次、學(xué)習(xí)時間等存入數(shù)據(jù)庫，便于后續(xù)的評價工作。再將學(xué)生分成多個學(xué)習(xí)小組，根據(jù)個體差異合理更換組內(nèi)成員，學(xué)生個體先自行解決問題并提出問題，再與同學(xué)之間展開討論、交流經(jīng)驗，由學(xué)委整理每個小組經(jīng)研討未解決的問題上傳至平臺，教師及時響應(yīng)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)計劃，學(xué)生個體可將自己的存疑點記錄在學(xué)習(xí)社區(qū)里。這個階段學(xué)生和老師的交流突破時空的局限，思想的碰撞隨時隨地發(fā)生。

二是課中教學(xué)階段：教師靈活運用網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)，把線上學(xué)習(xí)與面對面教學(xué)結(jié)合在一起。引導(dǎo)學(xué)生回顧在虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)學(xué)過的知識點，尤其是重點難點內(nèi)容，解決學(xué)生預(yù)習(xí)時遇到的難題，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。為了促進知識內(nèi)化，教師根據(jù)課程內(nèi)容在線上發(fā)布小組任務(wù)，在規(guī)定的時間內(nèi)，讓小組內(nèi)部合作交流并給出解決方案，這個過程學(xué)生再次對知識進行梳理、重建知識框架。作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)部發(fā)言時要勇敢表達個人觀點，使得每個學(xué)生都能參與其中。因為問題的不同，完成進度也不同，教師要實時關(guān)注討論進展，適時給出指導(dǎo)。每個學(xué)習(xí)小組選取代表呈現(xiàn)組內(nèi)的學(xué)習(xí)效果，首先是小組之間的互評，這個過程可以在線上展開，教師針對線上學(xué)生給出的評價結(jié)果作出自己的評價。然后是組員內(nèi)部的評價，根據(jù)組員的貢獻度，可以是交流或者分享學(xué)習(xí)資料的情況等，每個人給其他組員打分，提交平臺。整個過程下來，教師要對學(xué)生的互動情況、解決問題的能力、個性特點有一定的把握，注意不同層次學(xué)生針對此次教學(xué)的學(xué)習(xí)感受，便于下次授課的分組學(xué)習(xí)。最后布置課后習(xí)題，學(xué)生將作業(yè)提交至平臺。

三是課下教學(xué)階段：這一階段要進一步強化學(xué)生的知識遷移能力，學(xué)生對課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果一部分可以通過作業(yè)完成度呈現(xiàn)，另一部分由學(xué)生自身評判，學(xué)生可通過登陸教學(xué)平臺，查看自主學(xué)習(xí)時遺留的問題，確認當(dāng)前是否能夠解決，由此看出自己的學(xué)習(xí)是否取得進展。知識的學(xué)習(xí)就是需要不斷地重復(fù)，教師通過學(xué)生的作業(yè)可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生仍然存在的知識薄弱點，學(xué)生通過平臺數(shù)據(jù)的反饋信息不斷完善自己。為使學(xué)生學(xué)以致用、加強對知識點的理解，教師可在線上平臺發(fā)布一些拓展學(xué)習(xí)任務(wù)，這些任務(wù)一定是有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，可以是開放性的題目，學(xué)生對自身完整的學(xué)習(xí)過程不斷反思、歸納、總結(jié)形成評價結(jié)果，學(xué)生對老師的教學(xué)過程進行評價，促進老師進行自我反思，發(fā)現(xiàn)不足之處，生成教學(xué)日志，教師的教學(xué)水平在每次教學(xué)中都將得到提升。

總之，在我國高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入VF 教學(xué)模式具備理論可行性。VF教學(xué)模式在一定程度上既彌補了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式上的不足又發(fā)揮了虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)的長處，對數(shù)學(xué)教學(xué)進行了創(chuàng)新性發(fā)展。虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)規(guī)范了線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的應(yīng)用，為教師反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，給教師根據(jù)學(xué)生特點進行個性化指導(dǎo)提供依據(jù)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的學(xué)生欠缺知識管理能力，學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用、鞏固、再學(xué)習(xí)是知識獲取的重要步驟，缺乏知識管理的學(xué)生則難以形成自己的知識體系，無法進行知識創(chuàng)新。而VF教學(xué)模式注重學(xué)生的知識管理，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的知識框架，與時代發(fā)展需求相匹配，因此要在未來實踐教學(xué)中不斷完善和發(fā)展該模式。