甘云華 黃昭惠 梁嘉林 董道偉 馬力 劉晉龍 羅奇梁 李勇

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.江西耐樂銅業(yè)有限公司，江西 鷹潭 335211；3.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

熱管[1-3]和均溫板[4-6]在電子設(shè)備熱管理領(lǐng)域[4,7]和新能源汽車熱管理領(lǐng)域[8-9]得到廣泛應(yīng)用。而仿真模擬是研究基于熱管的熱管理系統(tǒng)的一個重要方法。在基于熱管的熱管理仿真中往往采用等效導(dǎo)熱模型對熱管進(jìn)行簡化。Zhang等[10]將扁平熱管視為高導(dǎo)熱系數(shù)的均勻固體導(dǎo)體。Behi等[11]通過等效熱阻電路模型計(jì)算了L型壓扁熱管的總等效導(dǎo)熱系數(shù)，將L形扁平熱管視為均勻固體導(dǎo)體。Wang等[12]將部分扁平的熱管設(shè)置為均勻的固體導(dǎo)體，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出總熱管的等效導(dǎo)熱系數(shù)。Liang等[13]在仿真模擬中把部分壓扁的熱管等效為各向異性導(dǎo)熱系數(shù)固體導(dǎo)體，將壓扁段和圓管段軸向熱阻設(shè)定為圓管段蒸汽等效熱阻，而將壓扁段的厚度方向和圓管段的徑向的熱阻設(shè)定為管壁和吸液芯的熱阻之和。但是這種方法需要進(jìn)一步改進(jìn)，因?yàn)閴罕舛闻c圓管段的蒸汽流動阻力不同，壓扁段和圓管段應(yīng)采用不同的等效導(dǎo)熱系數(shù)。

因此，本研究在現(xiàn)有的熱管等效導(dǎo)熱模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了適用于部分壓扁熱管的兩種等效導(dǎo)熱模型：分段各向異性等效導(dǎo)熱模型和分層分段等效導(dǎo)熱模型。在分段各向異性等效導(dǎo)熱模型中，將熱管分為壓扁段、突擴(kuò)段和圓管段，對壓扁段和圓管段分別設(shè)置各向異性的等效導(dǎo)熱系數(shù)。在分層分段等效導(dǎo)熱模型中，將熱管分為管壁層、吸液芯層和蒸汽層，同時將蒸汽層分為壓扁段、突擴(kuò)段和圓管段，分別設(shè)置各向同性的等效導(dǎo)熱系數(shù)。另外本文還對熱管工作溫度和吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)對兩個等效導(dǎo)熱模型準(zhǔn)確性的影響進(jìn)行了研究，并從熱阻等效電路模型的角度進(jìn)行分析。

1 等效導(dǎo)熱模型與吸液芯模型

1.1 部分壓扁熱管等效導(dǎo)熱模型

1.1.1 分段各向異性模型

與圓管熱管或完全扁平的熱管不同，部分壓扁熱管不能簡單地等效為高導(dǎo)熱系數(shù)的均勻?qū)狍w，因?yàn)閴罕舛蔚恼羝麑訜嶙璨煌趫A管段中的蒸汽層熱阻。分段各向異性模型將部分壓扁熱管分為壓扁段、突擴(kuò)段和圓管段，如圖1(a)所示。由于壓扁段和圓管段分別涉及厚度方向、徑向和軸向傳熱，因此在壓扁段、圓管段設(shè)置了不同的各向異性的導(dǎo)熱系數(shù)。因突擴(kuò)段主要發(fā)生軸向傳熱，且長度很短，為方便計(jì)算在突擴(kuò)段設(shè)置各向同性導(dǎo)熱系數(shù)。計(jì)算各部分的導(dǎo)熱系數(shù)如下:

圖1 分段各向異性模型和分層分段模型Fig.1 Segmented anisotropy model and the layered-segmented model

(1)

(2)

式中：R、δ、A和k分別代表熱阻、傳熱方向上的厚度、厚度方向上的傳熱面積和導(dǎo)熱系數(shù)。下標(biāo)wall、wick和flt分別代表熱管管壁、吸液芯和壓扁段。所以在厚度方向上的總導(dǎo)熱系數(shù)為

(3)

圓管段徑向熱阻為圓管段管壁熱阻和吸液芯熱阻之和。圓管段管壁熱阻和吸液芯熱阻的計(jì)算如下：

(4)

(5)

式中：dwall,o和dwall,i為管壁外徑和內(nèi)徑，dwick,o和dwick,i為吸液芯的外徑和內(nèi)徑；下標(biāo)cir代表圓管段。由于實(shí)驗(yàn)中圓形管側(cè)面只有一半面積與冷卻銅塊接觸，所以熱阻應(yīng)增大一倍。圓管段的徑向熱導(dǎo)系數(shù)計(jì)算如下：

(6)

上述管壁材料為銅，導(dǎo)熱系數(shù)為398 W/(m·K)。吸液芯的有效導(dǎo)熱系數(shù)將在第1.2節(jié)中討論。熱管的軸向?qū)嵯禂?shù)設(shè)置為基于管壁、吸液芯和蒸汽層的橫截面積的加權(quán)平均值。

(7)

式中,Across,tot為熱管軸向方向總橫截面積，下標(biāo)a、cross和vap代表軸向方向、橫截面和蒸汽層。蒸汽層的等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式如下[14]:

(8)

式中：rvap、L、ρvap、Pvap、μ、Rg和T是蒸汽層的等效半徑、蒸汽潛熱、蒸汽的密度，蒸汽壓力、動力粘度、蒸汽氣體常數(shù)和蒸汽溫度。圓管段截面的等效半徑為蒸汽層的橫截面半徑。對于壓扁段截面，蒸汽層的等效熱導(dǎo)率計(jì)算如下[14]：

(9)

式中：dv為壓扁段蒸汽層的厚度。

1.1.2 分層分段模型

分層分段模型將熱管分為管壁層、吸液芯層和蒸汽層，如圖1(b)所示。蒸汽層進(jìn)一步被分為壓扁段、突擴(kuò)段和圓管段。上述各個部分均設(shè)置不同的各向同性導(dǎo)熱系數(shù)。管壁層的導(dǎo)熱系數(shù)為398 W/(m·K)；吸液芯導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算見第1.2節(jié)，蒸汽層導(dǎo)熱系的計(jì)算見式(8)和式(9)。熱管正常工作時，熱管吸液芯與蒸汽界面處的相變熱阻可以忽略[15]。

1.2 吸液芯模型

本研究選取了5種常用吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)(keff)計(jì)算模型(以下簡稱吸液芯模型)進(jìn)行比較，分別是Parallel model、Peterson’s model、Alexander’s model、Yagi-Kunii’s model和Chi’s model見表1,kl、ks分別為液相、固相的導(dǎo)熱系數(shù)，φ為相鄰固相間傳熱速率的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，ε為吸液芯孔隙率。其中Parallel model假設(shè)金屬顆粒平行排列，吸液芯的有效導(dǎo)熱系數(shù)最高。Peterson’s model、Alexander’s model、Yagi-Kunii’s model和Chi’s model都是經(jīng)典的吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型[15,21]。上述吸液芯模型均假設(shè)吸液芯處于飽和狀態(tài)，即液體工質(zhì)充滿吸液芯孔隙。由于在本研究的熱管工作溫度范圍內(nèi)，水的熱物性隨溫度的變化不大，因此忽略溫度對吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。

表1 飽和吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)Table 1 Effective thermal conductivity of saturated wick

2 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本研究的熱管總長度為220 mm，圓管段截面外徑為6.0 mm，壓扁段截面長度為130 mm，壓扁段截面厚度為2.0 mm；管壁為銅，壁厚0.3 mm；吸液芯為燒結(jié)銅粉吸液芯，孔隙率為58%，厚度0.45 mm；熱管工作流體為純水。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括加熱裝置、冷卻裝置和數(shù)據(jù)采集裝置。加熱裝置由加熱銅塊、電加熱棒和直流電源組成。加熱銅塊尺寸為長120 mm，寬20 mm，高23 mm，加熱銅塊內(nèi)部有一個半徑3.2 mm的圓柱形通道，用于放置一根長120 mm、半徑3.0 mm的電加熱棒。冷卻裝置由冷卻銅塊、恒溫水箱、水泵和流量計(jì)組成。冷卻銅塊的尺寸為長60 mm，寬20 mm，高23 mm，上表面有一半徑為3.1 mm的半圓形凹槽，用于放置熱管圓管段。冷卻銅塊內(nèi)部有一個半徑為5.0 mm的冷卻水流道。數(shù)據(jù)采集裝置由K型熱電偶(精度等級0.4)和安捷倫數(shù)據(jù)采集儀組成。如圖2所示，熱管水平放置，在熱管下方是加熱銅塊和冷卻銅塊。在熱管與銅塊之間涂有導(dǎo)熱硅脂(導(dǎo)熱系數(shù)≥1.93 W/(m·K))。熱管表面溫度測點(diǎn)如圖2所示。循環(huán)冷卻水溫度控制精度在±0.5 ℃以內(nèi)。循環(huán)冷卻水流速1 L/min，控制精度±0.05 L/min。整個測試裝置采用保溫材料包裹，熱損失約為0.3 W。實(shí)驗(yàn)工況如表2所示。所有實(shí)驗(yàn)均在熱管的極限功率范圍內(nèi)，即熱管的整體溫差不超過5 ℃[22]。

表2 實(shí)驗(yàn)工況Table 2 Experimental conditions

圖2 熱管測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of the heat pipe testing system

2.2 數(shù)值模擬

2.2.1 幾何模型

如圖3所示，幾何模型包括電加熱棒、加熱銅塊、熱管、冷凝銅塊和循環(huán)冷卻水。其尺寸與2.1小節(jié)中的實(shí)驗(yàn)裝置尺寸一致。熱管壓扁段與加熱銅塊面接觸，圓管段與冷凝銅塊上表面的弧面凹槽接觸，電加熱棒插放在加熱銅塊的孔道中，循環(huán)冷卻水流過冷凝銅塊內(nèi)的圓柱形流道。電加熱棒發(fā)熱，熱量傳遞至加熱銅塊，再由熱管傳遞至冷凝銅塊，最后由冷卻水帶走。為了提高計(jì)算精度，對冷卻水與銅塊交界面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密；分段各向異性模型中熱管壓扁段厚度方向的網(wǎng)格設(shè)置3層；對分層分段模型，管壁層、吸液芯層和蒸汽層的網(wǎng)格分別設(shè)置3層。

圖3 幾何模型(單位：mm)Fig.3 Geometric model(Unit:mm)

2.2.2 控制方程

在仿真中，計(jì)算域?yàn)?.2.1小節(jié)中的幾何模型。即加熱銅塊、加熱棒(內(nèi)部設(shè)置體積熱源)、冷卻銅塊、冷卻水和熱管。其中熱管采用等效導(dǎo)熱模型，與加熱銅塊、冷卻銅塊和加熱棒一樣被設(shè)置為固體。循環(huán)冷卻水設(shè)置為流體。仿真過程為穩(wěn)態(tài)過程，時間項(xiàng)為0。固體計(jì)算域的能量控制方程如下:

(10)

冷卻水域的能量控制方程為

(11)

(12)

式中：u、v、w分別是x、y、z方向上的速度。

動量守恒方程如下:

(13)

式中:ν為水的運(yùn)動粘度，m·s-2；P為壓強(qiáng)，Pa；因過程為穩(wěn)態(tài)，等式左邊時間項(xiàng)為0。

2.2.3 邊界條件

本實(shí)驗(yàn)條件下，冷卻水雷諾數(shù)Re<2 300，為層流狀態(tài)。冷卻水通道進(jìn)口為質(zhì)量流量進(jìn)口，進(jìn)水溫度采用實(shí)驗(yàn)測量值，冷卻水通道出口為壓力出口，相對壓力為0 Pa。在熱管與銅塊的接觸面之間、銅塊與加熱棒接觸面之間為導(dǎo)熱硅脂涂層。熱管與銅塊之間硅脂厚度為0.1 mm，銅塊與加熱棒之間硅脂厚度為0.2 mm。硅脂的導(dǎo)熱系數(shù)為2 W/(m·K)，接觸面設(shè)為耦合面。加熱棒設(shè)置為體積熱源。

采用Fluent 17.0軟件進(jìn)行仿真計(jì)算。為了保證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性分析。如圖4所示，縱坐標(biāo)為熱管表面最大溫差，橫坐標(biāo)為網(wǎng)格數(shù)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從14 223增加到242 041時，熱管蒸發(fā)段與冷凝段表面的最大溫差變化小于0.5%。因此選擇14 223網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性分析Fig.4 Grid independence test

3 結(jié)果與討論

為了方便討論，下面提到的最大相對誤差(e)是實(shí)驗(yàn)溫度與計(jì)算溫度之間的最大相對誤差。

(14)

為模型定義了編號，如表3所示。示例：Mo-del S-1表示等效導(dǎo)熱的模型采用分段各向異性模型，而吸液芯模型采用平行模型(Parallel model)。

表3 部分扁平熱管模型編號Table 3 Symbols for models of partially flattened heat pipe

3.1 分段各向異性模型的準(zhǔn)確性

圖5給出了熱管工作溫度為28、33、38、44、50 ℃時，采用不同吸液芯模型對分段各向異性模型的影響?？梢钥闯?，隨著熱管工作溫度的升高，熱管表面的最大溫差越來越小。這是因?yàn)檩S向?qū)嵯禂?shù)主要取決于蒸汽的導(dǎo)熱系數(shù)，當(dāng)熱管工作溫度越高，蒸汽的導(dǎo)熱系數(shù)越大，因此熱管的表面溫差就越小。此外，從圖5還可以看出，隨著熱管工作溫度的升高，表面溫度逐漸接近冷卻水溫度。高熱管工作溫度導(dǎo)致高軸向?qū)嵯禂?shù)，而軸向?qū)嵯禂?shù)與蒸汽的導(dǎo)熱系數(shù)成正比。在分段各向異性模型中，熱管等效為固體，當(dāng)厚度和徑向的導(dǎo)熱系數(shù)相對于軸向?qū)嵯禂?shù)足夠小時，意味著熱量q很難傳遞到熱管內(nèi)部。大部分熱量只傳遞到熱管底部的“薄層區(qū)域”，然后沿軸向傳遞，如圖6所示。圖6是軸向的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)高于厚度和徑向的導(dǎo)熱系數(shù)情況下，分段等效導(dǎo)熱模型的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型。R表示熱阻，下標(biāo)h-cop、c-cop、rad、δ、exp、a，和t分別表示加熱銅塊、冷卻銅塊、徑向、薄層區(qū)域、突擴(kuò)段、軸向和厚度方向。在這種情況下，因?yàn)闊嶙鑂與厚度δ成反比關(guān)系，當(dāng)厚度足夠小時，導(dǎo)致徑向熱阻足夠小。在熱阻網(wǎng)絡(luò)模型中，圓管段溫度可表示為

圖5 不同熱管工作溫度下分段各向異性模型的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.5 Comparison of the simulated and experimental values of the segmented anisotropy model at different heat pipe operating temperatures

圖6 軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于徑向?qū)嵯禂?shù)時的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型Fig.6 Thermal resistance network model where thermal conductivity in axial direction is much higher than that in thickness and radial direction

Tcir=Tw+qRc-cop+qRrad,δcir

(15)

式中：T和q為溫度和熱流量，下標(biāo)cir、w、c-cop、rad和δcir 代表圓管段、冷卻水、冷卻銅塊、徑向方向和圓管段“薄層區(qū)域”。由上式可以看出，熱管的徑向?qū)嵯禂?shù)較低，軸向?qū)嵯禂?shù)較高，圓管段表面溫度更接近水溫。圖7(a)為采用Model S-1、工作溫度為28 ℃時的熱管表面溫度云圖，圖7(b)為采用Model S-5，工作溫度為50 ℃時的熱管表面溫度云圖。由圖7(b)可以看出，對于Model S-5、當(dāng)熱管工作溫度為50 ℃時，在厚度方向上存在溫度梯度。在圖7(a)中，溫度在厚度方向上比較均勻。對于Model S-1，在熱管工作溫度為28 ℃時，厚度方向和軸向?qū)嵯禂?shù)與軸向?qū)嵯禂?shù)的比值相對于Model S-5在熱管工作溫度為50 ℃時的比值更大。熱量可以在厚度方向充分傳遞，然后再沿軸向傳遞。從圖8可以看出，采用Model S-1、Model S-2和Model S-3，在熱管溫度38 ℃及以下時，最大相對誤差小于5.90%，而在熱管工作溫度高于38 ℃時其準(zhǔn)確性降低?？梢?，分段各向異性模型的準(zhǔn)確性受熱管工作溫度影響。

圖7 熱管表面溫度云圖Fig.7 Temperature contour of heat pipe surface

圖8 熱管工作溫度對分段各向異性模型精確性的影響Fig.8 Effect of the heat pipe operating temperature on the accuracy of the segmented model

采用Model S-4和Model S-5，在不同的熱管工作溫度下，最大相對誤差超過了15.94%。徑向的導(dǎo)熱系數(shù)取決于吸液芯和管壁的導(dǎo)熱系數(shù)，Model S-4 和Model S-5采用Yagi-Kunii’s model和Chi’s model計(jì)算吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)致徑向?qū)嵯禂?shù)相對于軸向?qū)嵯禂?shù)非常小，大部分熱量只傳遞到熱管底部的“薄層區(qū)域”，然后向軸向傳遞，如圖6所示。

3.2 分層分段模型的準(zhǔn)確性

由圖9可知，當(dāng)熱管工作溫度為28～50 ℃時，采用Model LS-1，Model LS-2，Model LS-3和Model LS-4時的最大相對誤差范圍分別為2.72%～6.51%、2.66%～6.44%、2.10%～5.25%和6.42%～11.54%。分層分段模型與分段各向異性模型不同，在分層分段模型中，其傳熱過程與熱管實(shí)際傳熱過程相近，熱流主要通過管壁層和吸液芯層傳遞至蒸汽層后沿軸向方向傳熱，再經(jīng)圓管段的吸液芯層和管壁層傳遞至冷卻銅塊。如圖10所示，根據(jù)熱電比擬的思想，熱流主要沿?zé)嶙枳钚〉穆窂絺鬟f，所以分層分段模型不會出現(xiàn)分段各向異性模型中熱流量主要在熱管底部“薄層區(qū)域”傳遞的情況。圓管段溫度可以表示為

圖9 熱管工作溫度對分層分段模型精確性的影響Fig.9 Effect of the heat pipe operating temperature on the accuracy of the layered-segmented model

Tcir=Tw+qRwall+qRwick

(16)

式中：Rwall和Rwick為管壁熱阻和吸液芯熱阻。其中管壁和吸液芯的厚度是確定的，Rwall和Rwick是定值，由式(16)可知，圓管段溫度Tcir不會像在分段各向異性模型中，因Rrad,δcir足夠小而更接近于冷卻水溫度。在不同熱管工作溫度下，采用Model LS-4和Model LS-5的表面溫度遠(yuǎn)高于采用Model LS-1、Model LS-2和Model LS-3的表面溫度，采用Model LS-3的表面溫度略高于采用Model LS-1和Model LS-2的表面溫度，而采用Model LS-1和Model LS-2的表面溫度比較接近，其中采用Model LS-5的最大相對誤差均超過10.89%，如圖11所示。從表1可知，Model LS-5中采用Chi’s model計(jì)算的吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)，相比其他四個吸液芯模型計(jì)算的吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)是最小的，這表明其吸液芯層熱阻更大，根據(jù)熱電比擬的思想，如圖10所示，吸液芯層的熱阻越大，蒸汽層和管壁層的熱阻不變，且蒸汽層熱阻遠(yuǎn)小于管壁層和吸液芯層熱阻，則經(jīng)過蒸汽層這一傳熱路徑的熱流q越大，壓扁段溫度Tflt可以表示為

圖10 分層分段模型的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型Fig.10 Thermal resistance network of layered segmented model

圖11 不同熱管工作溫度下分層分段模型的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.11 Comparison of the simulated and experimental values of the layered segmented model at different heat pipe operating temperatures

Tflt=Tcir+q(Rvap,flt+Rvap,cir)

(17)

顯然，當(dāng)吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)越小時，q越大，分層分段模型的熱管溫差越大，如圖10所示，從而計(jì)算得出的壓扁段溫度Tflt更加偏離實(shí)驗(yàn)測的壓扁段溫度。

3.3 分段各向異性模型與分段各向同性模型的對比

在3.1小節(jié)中討論了分段各向異性模型的準(zhǔn)確性，得知分段各向異性模型的準(zhǔn)確性受熱管工作溫度影響。因?yàn)楝F(xiàn)有的研究中，很多文獻(xiàn)在仿真計(jì)算中把熱管視為各向同性導(dǎo)熱系數(shù)的固體導(dǎo)體，故本小節(jié)加入分段各向同性等效導(dǎo)熱模型進(jìn)行對比。分段各向同性模型將熱管分為壓扁段、突擴(kuò)段和圓管段，并分別設(shè)置各向同性等效導(dǎo)熱系數(shù)，這里的等效導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)。如圖5所示，采用分段各向異性模型的表面溫度隨著熱管工作溫度的上升，逐漸偏離實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，更加接近冷卻水溫度。原因在3.1小節(jié)中已有討論，在高熱管工作溫度工況下(Top=44 ℃和Top=50 ℃，因?yàn)榉侄胃飨虍愋阅Ｐ洼S向等效導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于徑向等效導(dǎo)熱系數(shù)，模擬計(jì)算過程中出現(xiàn)大部分熱量只沿?zé)峁艿撞康摹氨訁^(qū)域”傳遞的情況，導(dǎo)致圓管段徑向熱阻即式(15)中Rrad,δcir足夠小，圓管段溫度接近冷卻水溫度。而分段各向同性模型中，徑向和軸向的等效導(dǎo)熱系數(shù)相等，在徑向方向和厚度方向上熱量能夠充分傳遞，Rrad,δcir不可忽略，熱管圓管段溫度Tcir和冷卻水溫度Tw之間存在差值，從而熱管溫度更接近實(shí)驗(yàn)溫度而不是冷卻水溫度。

定義參數(shù)Φ=kcir,rad/ka為徑向等效導(dǎo)熱系數(shù)與軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)的比值。圖12為分段各向異性模型在不同熱管工作溫度下，不同的參數(shù)Φ值對其準(zhǔn)確性的影響，其中Φ=1時的分段各向異性模型即是分段各向同性模型。從圖12(a)可以看出，在熱管工作溫度為28 ℃、34 ℃和38 ℃時，最大相對誤差在Φ略小于10-4處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，在Φ大于10-4時逐步穩(wěn)定。從圖12(b)可以看出，在熱管工作溫度為44 ℃和50 ℃時，最大相對誤差在Φ略小于10-3處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，在Φ大于10-3時逐步穩(wěn)定。從圖12也可以看出，當(dāng)熱管軸向?qū)嵯禂?shù)遠(yuǎn)大于徑向?qū)嵯禂?shù)時，分段各向異性模型的準(zhǔn)確性會受到影響。

圖12 徑向與軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)的比值Φ對分段各向異性模型的影響Fig.12 Effect of radial-axial equivalent thermal conductivity ratio Φ on segmented anisotropy model

4 結(jié)論

針對部分壓扁熱管中壓扁段蒸汽流動特性與圓管段不同的特點(diǎn)，在已有等效導(dǎo)熱模型的基礎(chǔ)上提出了兩種等效導(dǎo)熱模型:分段各向異性模型和分層分段模型。研究了熱管工作溫度和吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)對兩種等效導(dǎo)熱模型的影響，主要結(jié)論如下：

(1)采用Model S-1、Model S-2和Model S-3時，在較低的熱管工作溫度(38℃及以下)熱管表面溫度的最大相對誤差小于5.90%，但隨著熱管工作溫度的升高，分段各向異性模型的準(zhǔn)確性降低。采用Model S4和Model S5時，熱管表面溫度的最大相對誤差大于15.94%。

(2)在不同的熱管工作溫度下，采用Model LS-1、Model LS-2和Model LS-3時，熱管表面溫度的最大相對誤差小于6.51%，而采用Model LS-4和Model LS-5時，熱管表面溫度最大相對誤差分別小于11.54%和大于10.89%。

(3)分段各向異性模型的準(zhǔn)確性受圓管段徑向?qū)嵯禂?shù)與軸向?qū)嵯禂?shù)比值大小的影響。