郁彤彤，王 堅(jiān)，陳曉薇

(同濟(jì)大學(xué) CIMS研究中心，上海 201804)

發(fā)生突發(fā)事件時(shí)，能否高效安全疏散直接關(guān)系到公眾生命財(cái)產(chǎn)安全，是對安保能力的巨大挑戰(zhàn)。因此，研究人群的安全有序疏散，建立合理安全快速的疏散模型并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬仿真，是國內(nèi)外一直以來的重要研究課題。目前人群疏散模型主要分為微觀模型[1-2]、介觀模型[3]和宏觀模型[4]。由于微觀疏散模型以個(gè)體建模為出發(fā)點(diǎn)，能夠?qū)?fù)雜動(dòng)態(tài)疏散環(huán)境中個(gè)體間的微觀相互作用進(jìn)行描述，在目前研究中更為廣泛。

相比社會(huì)力、元胞自動(dòng)機(jī)等微觀模型，群智能疏散模型由于模型簡單、運(yùn)算速度快、且能夠較真實(shí)的模擬行人運(yùn)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，為越來越多學(xué)者關(guān)注。Aymaz等[5]針對火災(zāi)疏散場景，采用PSO算法對疏散路徑進(jìn)行了優(yōu)化；王超等[6]基于靜態(tài)地面場模型和粒子群優(yōu)化模型，構(gòu)建了地面場PSO(FF-PSO)人群疏散模型，可用于高密度人群的擁擠管理和快速疏散問題；Yamamoto等[7]使用蟻群算法對東京市中心的疏散路線安全性進(jìn)行了量化評估；Yan等[8]構(gòu)建了一種基于ACO算法的實(shí)時(shí)消防疏散系統(tǒng)(RFES-ACO)，公眾可以使用移動(dòng)Web3D設(shè)備順暢地實(shí)時(shí)體驗(yàn)火災(zāi)疏散演練。

然而這些模型大多只考慮了粒子群算法、蟻群算法等單一的經(jīng)典算法，不足以描述復(fù)雜的群體疏散行為，且應(yīng)用新型群智能算法進(jìn)行人群疏散建模的研究較少。由于生物群體動(dòng)力學(xué)與人群疏散動(dòng)力學(xué)具有一定的相似性[9]，許多新型群智能算法十分適合描述疏散中的不同場景。如，螢火蟲算法適合描述疏散中的從眾心理與行為；人工魚群算法適合描述團(tuán)體逃生、小群體聚集行為；人工蜂群算法適合描述引導(dǎo)行為；蝙蝠算法適合描述親情行為、對出口有感知力的人群(如引導(dǎo)者)行為等。因此，本文在構(gòu)建人群疏散模型時(shí)，將人群分類，并嘗試綜合使用多種群智能算法對各類人群進(jìn)行建模，以使模型更加符合實(shí)際。

除此以外，疏散過程中的恐慌情緒會(huì)導(dǎo)致一系列混亂無序的非適應(yīng)性行為，增加踩踏等事故發(fā)生的可能，同時(shí)人群也會(huì)自發(fā)產(chǎn)生小群體聚集等自組織行為，對疏散起到積極的作用。因此，疏散人群的混亂與有序程度會(huì)對人群疏散的效率、安全性等產(chǎn)生重要影響，然而現(xiàn)有模型較少考慮這一因素，也較少將定量表征混亂程度的疏散熵[10]用于構(gòu)建人群疏散模型。因此本文在人群疏散模型中引入描述人群混亂程度的疏散熵模型，使模型更加貼合實(shí)際，更具實(shí)際指導(dǎo)意義。

1 相關(guān)方法

1.1 蝙蝠算法

蝙蝠算法是一種高效的生物啟發(fā)式優(yōu)化算法，其模擬了蝙蝠利用回聲定位來捕食獵物的行為[11]。主要包括位置更新、局部搜索和脈沖頻率與響度更新3個(gè)步驟。

1.1.1 位置更新

蝙蝠算法通過調(diào)整頻率、追尋全局最優(yōu)蝙蝠來控制速度與位置的更新，公式如下：

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(1)

(2)

(3)

式中：fi為蝙蝠i的脈沖頻率；fmin、fmax分別為頻率最小、最大值，且為常數(shù)；β為值在[0,1]之間的隨機(jī)函數(shù)；xi為蝙蝠i的位置；vi為蝙蝠i的速度；x*為整個(gè)空間具有最佳適應(yīng)度的蝙蝠所在的位置。

1.1.2 局部搜索

若脈沖發(fā)射率較低，則在全局最優(yōu)蝙蝠附近進(jìn)行隨機(jī)搜索，公式為

(4)

式中∈為值在[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)，At為t時(shí)刻所有蝙蝠的響度平均值。

1.1.3 脈沖頻率與響度更新

蝙蝠在尋找獵物初期，脈沖發(fā)射率低、響度高，便于廣泛尋找。當(dāng)感知到獵物后會(huì)提高脈沖發(fā)射率，降低響度，由廣泛搜索慢慢轉(zhuǎn)向向著目標(biāo)前進(jìn)。故隨著向最優(yōu)解的靠近，脈沖發(fā)射率與響度按如下公式更新：

(5)

(6)

1.2 疏散熵

疏散熵由魏心泉等[10]在2015年提出，用于定量刻畫人群運(yùn)動(dòng)的混亂與有序程度。首先將疏散空間離散化成均勻網(wǎng)格，將每個(gè)離散網(wǎng)格里人群的速度方向和大小分別離散化成等間距的8個(gè)區(qū)間，得到群體速度方向和大小的離散化如圖1所示，其中Vmax為疏散個(gè)體前進(jìn)的最大速度。

圖1 速度方向與大小的離散化

然后通過統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)間上的疏散個(gè)體總數(shù)計(jì)算疏散熵值。每個(gè)離散網(wǎng)格內(nèi)群體運(yùn)動(dòng)速度方向熵值En1、速度大小熵值En2和總疏散熵值En計(jì)算公式為：

(7)

(8)

En=α1En1+α2En2

(9)

式中：N為每個(gè)離散化網(wǎng)格中個(gè)體的總數(shù)，ni為第i個(gè)速度方向區(qū)間上個(gè)體的總數(shù)，mj為第j個(gè)速度大小區(qū)間上個(gè)體的總數(shù)，αi為權(quán)重系數(shù)，一般設(shè)定α1=α2=0.5。

最后根據(jù)疏散熵的大小，將每一個(gè)離散網(wǎng)格的疏散熵值映射到疏散場景中，即可得到整個(gè)場景的疏散熵圖，整個(gè)求解過程如圖2所示。

圖2 整個(gè)空間疏散熵圖的求解過程

2 模型構(gòu)建

目前疏散模型大多將人群視為無差別的個(gè)體，但實(shí)際上人群疏散是一個(gè)由不同行人組成的復(fù)雜系統(tǒng)。通過對真實(shí)疏散視頻中的行人行為進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，人群疏散過程中會(huì)形成自組織群組，普遍存在群組引導(dǎo)者、群組成員和離散人員3類人群[12-13]。因此為了使疏散過程更加符合實(shí)際，本文在構(gòu)建疏散模型時(shí)將人群分為群組引導(dǎo)者、群組成員和離散人員。

2.1 群組劃分

本文采用DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)算法達(dá)到群組劃分目的。具體步驟如下：隨機(jī)選擇一個(gè)沒有被訪問過的個(gè)體，將所有在距離ε內(nèi)的個(gè)體都視為鄰居點(diǎn)。若鄰居點(diǎn)不大于minpoints，則該個(gè)體標(biāo)記為離散人員，否則將該點(diǎn)及鄰居點(diǎn)，以及鄰居點(diǎn)的鄰居點(diǎn)，即所有在ε臨域內(nèi)的個(gè)體聚集為一個(gè)新群組。不斷重復(fù)該過程，直到所有個(gè)體都被訪問，即每個(gè)個(gè)體都被標(biāo)記為屬于一個(gè)群組或?yàn)殡x散人員。

2.2 位置更新模型

在每個(gè)群體內(nèi)部群組引導(dǎo)者一般始終在群組的前方引導(dǎo)其他人，因此基于人工蜂群算法，將適應(yīng)度高的前百分比例per疏散個(gè)體確定為群組引導(dǎo)者、剩下的為群組成員。到目前為止，疏散環(huán)境中的人群被分為了群組引導(dǎo)者、群組成員和離散人員。

2.2.1 群組引導(dǎo)者位置與速度更新

群組引導(dǎo)者是指對疏散環(huán)境較為熟悉，對出口有較強(qiáng)感知，能夠快速向出口疏散的人員。蝙蝠算法模擬了蝙蝠通過回聲定位感知并捕食獵物的能力，十分適合模擬對出口感知力較強(qiáng)的引導(dǎo)者行為。因此群組引導(dǎo)者的位置更新機(jī)制基于蝙蝠算法，包含位置更新、局部搜索、脈沖發(fā)射率與響度更新3個(gè)步驟，并針對蝙蝠算法中不適用于人群疏散建模的部分進(jìn)行改進(jìn)，使模型更加合理。

1)位置更新。由于人每一步的前進(jìn)距離是有限的，故將疏散個(gè)體的速度分為速度大小Si和速度方向Di=[Dix,Diy]T兩部分，位置更新公式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中s-Di為個(gè)體i的搜索方向。

3)脈沖發(fā)射率與響度更新。脈沖發(fā)射率與響度的更新公式同式(5)、(6)，表示疏散個(gè)體正向著出口堅(jiān)定快速的前進(jìn)。

2.2.2 群組成員位置與速度更新

群組成員對出口感知力弱，易受周圍人影響，在疏散過程中傾向跟隨他人一起疏散。人工蜂群算法基于蜂群采蜜行為，核心是分工與合作，觀察蜂受引領(lǐng)蜂指引得到蜜源信息進(jìn)行采蜜[14]，與人群疏散中群組成員跟隨群組引導(dǎo)者疏散類似，因此群組成員基于人工蜂群算法進(jìn)行位置更新。

群組成員基于輪盤賭算法選擇引導(dǎo)者進(jìn)行跟隨，引導(dǎo)者適應(yīng)度越高被選擇的概率越大，選擇概率公式為

(14)

式中：pc,i為群體c中群組引導(dǎo)者i被選擇的概率，fitc,i為群體c中群組引導(dǎo)者i的適應(yīng)度，n為群體c中群組引導(dǎo)者的數(shù)量。

進(jìn)而，群組成員跟隨選擇的群組引導(dǎo)者進(jìn)行位置更新，公式為：

(15)

(16)

2.2.3 離散人員位置與速度更新

離散人員對出口感知力弱于群組引導(dǎo)者，不能馬上定位出出口位置，且距離群組有一定距離，需要依靠自身搜索出口進(jìn)行疏散。故基于粒子群算法進(jìn)行速度與位置更新[15]，公式如下：

(17)

(18)

2.3 疏散熵修正模型

疏散熵修正是指在得到的預(yù)計(jì)更新位置的基礎(chǔ)上，考慮混亂程度對疏散的影響，對群組引導(dǎo)者的位置進(jìn)行修正，主要步驟如下。

1)判斷是否進(jìn)行修正。是否進(jìn)行疏散熵修正取決于疏散熵修正閾值。判斷個(gè)體相鄰的8個(gè)區(qū)域的疏散熵值是否都小于疏散熵修正閾值，若存在大于閾值的區(qū)域，則進(jìn)行疏散熵修正，否則不進(jìn)行修正。當(dāng)個(gè)體周圍疏散熵值都較低時(shí)，表示周圍疏散環(huán)境較為穩(wěn)定，不需要引導(dǎo)個(gè)體朝相對穩(wěn)定的區(qū)域前進(jìn)。

2)確定修正方向。若進(jìn)行疏散熵修正，則選擇視野內(nèi)疏散熵值最低的區(qū)域?yàn)樾拚较?。根?jù)個(gè)體速度方向確定視野內(nèi)的5個(gè)相鄰區(qū)域，選擇其中疏散熵值最低的區(qū)域?yàn)樾拚较?，若存在兩個(gè)及以上熵值同為最低的區(qū)域，則選擇速度夾角最小的區(qū)域。

如圖3所示，黑色箭頭為預(yù)計(jì)更新方向，藍(lán)色虛線箭頭為修正方向，1-5為視野內(nèi)的5個(gè)相鄰區(qū)域。圖3(a)為個(gè)體選擇視野內(nèi)熵值最低的區(qū)域?yàn)樾拚较?，圖3(b)為當(dāng)存在多個(gè)熵值最低區(qū)域時(shí)，選擇夾角最小的區(qū)域?yàn)樾拚较?，圖3(c)為當(dāng)個(gè)體相鄰區(qū)域熵值均小于疏散熵修正閾值時(shí)，不進(jìn)行方向修正。

圖3 方向修正

3)確定修正參數(shù)。確定修正方向后，按照以下公式進(jìn)行速度與位置的修正：

(19)

(20)

式中：e-Di為個(gè)體i進(jìn)行疏散熵修正后的速度方向，e-xi為個(gè)體i進(jìn)行疏散熵修正后的位置，c-Di為修正方向；ce為修正參數(shù)，表示參考修正方向的權(quán)重，根據(jù)是否看見出口確定，若個(gè)體不能看見出口，會(huì)傾向選擇穩(wěn)定的區(qū)域進(jìn)行疏散，此時(shí)ce=2，若個(gè)體看見出口，則會(huì)傾向于向著出口前進(jìn)，此時(shí)ce=0。

2.4 避障機(jī)制

在得到疏散個(gè)體下一步的位置以后，需要判斷新位置是否可達(dá)，即新位置上是否存在靜態(tài)障礙物和其他疏散個(gè)體。若新位置存在障礙物，則需要進(jìn)行避障。本文利用代價(jià)值確定下一步可接受的概率，當(dāng)可接受概率為0時(shí)，即新位置不可接受，則采取避障措施[15]。

避障機(jī)制采用周邊搜索的方式。具體規(guī)則為：若新位置不可接受，則選擇下一步方向偏差-10°～10°的隨機(jī)角度為新方向，若此方向?qū)?yīng)的位置仍不可接受，則再擴(kuò)大10°，選擇下一步方向偏差-20°～20°的隨機(jī)角度為新方向……依次類推，直到下一步位置可達(dá)。

熵修正的混合人工蜂群-蝙蝠算法人群疏散模型流程如圖4所示。

圖4 熵修正的混合人工蜂群-蝙蝠算法人群疏散模型流程圖

3 仿真與分析

3.1 疏散環(huán)境與參數(shù)設(shè)定

疏散場景設(shè)定為40 m×40 m的單出口二維矩形區(qū)域，四周灰色部分為墻壁，紅色矩形為出口，并隨機(jī)放置了一些深灰色矩形和圓形障礙物，設(shè)定疏散人數(shù)為80人。參數(shù)的設(shè)定見表1。

表1 參數(shù)取值

3.2 群組疏散仿真效果

首先，不引入疏散熵修正模型，將本模型與文獻(xiàn)[15]中的PSO疏散模型(即所有個(gè)體為離散個(gè)體)進(jìn)行對比，驗(yàn)證群組疏散效果。將兩個(gè)模型的初始位置設(shè)為相同，分別試驗(yàn)了200組取平均值，以減輕初始位置及群組分布隨機(jī)性的影響，得到表2。

表2 200組實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

由表2可以看到，本模型的每個(gè)個(gè)體的平均疏散時(shí)間和疏散完成時(shí)間均小于PSO疏散模型，其中每個(gè)個(gè)體平均疏散時(shí)間減少5.3%，疏散完成時(shí)間減少7.76%。這說明相比每個(gè)個(gè)體單獨(dú)疏散，以合適的群組形式疏散可以提高疏散效率。

圖5為仿真過程圖，對比了PSO疏散模型和本模型的疏散過程。文獻(xiàn)[14]通過對真實(shí)疏散視頻中的行人行為進(jìn)行研究，歸納了疏散過程中自組織群組的形狀特點(diǎn)：疏散群組多呈現(xiàn)隊(duì)列行或排行，群組內(nèi)部有一定程度的彎曲且相對緊密。

如圖5可以看到，在疏散初期，相比PSO疏散模型，本模型出現(xiàn)了明顯的疏散群組，群組內(nèi)部較為緊密；在疏散中期，本模型中的疏散群組呈現(xiàn)隊(duì)列形狀，群組后方的個(gè)體跟隨群組前方的引導(dǎo)者向出口前進(jìn)，且群組內(nèi)部有一定程度的彎曲，符合真實(shí)群組的疏散形狀；在疏散后期，由于人群在出口處聚集，群組被一定程度的沖散，但相比PSO疏散模型，人群更為緊密。兩個(gè)模型都復(fù)現(xiàn)了“出口拱形”現(xiàn)象，本模型中的疏散群組也符合真實(shí)群組的疏散形狀，證明了模型的有效性。

圖5 PSO疏散模型和本模型疏散過程對比

圖6為疏散空間中不同種類人群的變化趨勢?？梢钥吹?，群組個(gè)體的下降速度快于離散個(gè)體。在群組個(gè)體多于離散個(gè)體的初始條件下，出現(xiàn)了離散個(gè)體晚于群組個(gè)體疏散出去的情況。這說明在疏散過程中，群組成員在引導(dǎo)者的帶領(lǐng)下能迅速向出口處疏散，避免了尋找出口等造成的時(shí)間浪費(fèi)，能一定程度上提高疏散效率。

圖6 疏散空間中不同種類人群的變化趨勢

3.3 疏散熵修正仿真效果

3.3.1 疏散熵修正閾值對疏散時(shí)間的影響

在相同設(shè)定下改變疏散熵修正閾值仿真50遍取平均值得到圖7。由圖7可以觀察出，整體上隨著疏散熵修正閾值的增大，疏散完成時(shí)間和每個(gè)個(gè)體平均疏散時(shí)間呈先減小后增大的趨勢，當(dāng)疏散熵修正閾值為0.4時(shí)，疏散完成時(shí)間和每個(gè)個(gè)體平均疏散時(shí)間最小。

圖7 疏散熵修正閾值與疏散時(shí)間的關(guān)系

分析可知，當(dāng)疏散熵修正閾值較小時(shí)，個(gè)體在前進(jìn)時(shí)過多考慮疏散混亂程度的影響，即使前方不是特別混亂也會(huì)朝向混亂程度更低的方向前進(jìn)，延長了疏散路線進(jìn)而增加了疏散時(shí)間；隨著疏散熵修正閾值的提高，個(gè)體只有在前方特別混亂時(shí)才會(huì)進(jìn)行速度修正，以避開混亂區(qū)域盡快到達(dá)出口；當(dāng)疏散熵修正閾值較大時(shí)，個(gè)體基本不進(jìn)行速度修正，即使前方混亂也會(huì)向其前進(jìn)，進(jìn)一步加劇了混亂程度，導(dǎo)致了疏散時(shí)間的增加。下面的仿真將疏散熵修正閾值設(shè)定為0.4。

3.3.2 引入疏散熵對疏散過程的影響

圖8對比了有無疏散熵修正對疏散過程的影響。疏散初期，兩個(gè)模型的差別不大，疏散個(gè)體的分布都較為分散，每個(gè)網(wǎng)格的疏散熵值較低，此時(shí)基本不進(jìn)行疏散熵修正。疏散中后期，疏散熵修正的作用明顯起來，無疏散熵修正的模型，人群尤其是群組傾向于選擇圖8(b)中的紅色箭頭對應(yīng)的路徑進(jìn)行疏散，導(dǎo)致這條路變得擁擠；引入疏散熵修正后，后面的綠色和藍(lán)色群組中的引導(dǎo)者引導(dǎo)各自群組成員，向圖8(e)中的紅色箭頭對應(yīng)的路徑疏散，有效避免了混亂擁擠，提高了疏散效率，也增加了疏散安全性，一定程度上避免了因擁堵造成的二次傷害。

圖8 疏散熵修正對疏散過程的影響

圖9(a)為疏散時(shí)間與總疏散熵值的關(guān)系，反映整體混亂程度的變化趨勢，圖9(b)為疏散時(shí)間與個(gè)體分布網(wǎng)格平均疏散熵值的關(guān)系，反映局部混亂程度的變化趨勢。下面分別分析總疏散熵值的變化趨勢、個(gè)體分布網(wǎng)格平均疏散熵值的變化趨勢、以及疏散熵修正對兩者的影響。

圖9 疏散熵修正對疏散混亂程度的影響

總疏散熵值在疏散前期迅速升高，中期在較高值處波動(dòng)，后期逐漸降低。這是因?yàn)槭枭⑶捌谌航M成員迅速向各自的引導(dǎo)者靠近，運(yùn)動(dòng)方向不一致導(dǎo)致整體的混亂程度迅速上升；疏散中期人群逐漸聚集到出口附近，個(gè)體與個(gè)體、個(gè)體與障礙物相互作用，混亂程度較高；疏散后期隨著人數(shù)的減少總熵值逐漸降低。

個(gè)體分布網(wǎng)格的平均疏散熵值在疏散前期上升緩慢，中期持續(xù)波動(dòng)并略微升高，后期劇烈波動(dòng)下降。這是因?yàn)槭枭⑶捌谌巳赫w分散，局部混亂程度較低；隨著人群的聚集，局部混亂程度升高；疏散后期人數(shù)較少且分布集中，局部混亂程度的變化變得敏感，波動(dòng)劇烈。

結(jié)合兩圖來看，疏散前期，由于疏散熵修正未發(fā)揮作用，曲線高度重合；疏散中期，相比未引入疏散熵修正的模型，引入疏散熵修正的模型降低了混亂程度，局部混亂程度降低的更為明顯，這是因?yàn)榻?jīng)過速度修正后，疏散個(gè)體的分布更加均勻化，減輕了局部的擁堵混亂程度；疏散后期，引入疏散熵修正的模型剩余個(gè)體更少，整體混亂程度和局部混亂程度均低于未引入疏散熵修正的模型。

3.4 應(yīng)用探討

人群疏散問題是關(guān)切民生安全的問題，需對應(yīng)用問題進(jìn)行考量。該模型可以為人群仿真推演系統(tǒng)提供模型參考，人群仿真推演系統(tǒng)可以模擬推演疏散全過程，并給出疏散方案。該系統(tǒng)的疏散模擬步驟如下：

1)確定事故發(fā)生點(diǎn)、疏散區(qū)域、疏散時(shí)間。

2)確定出口數(shù)量及分布，獲取疏散時(shí)間對應(yīng)的疏散區(qū)域內(nèi)疏散人群數(shù)量及分布。

3)對疏散過程進(jìn)行推演仿真(該疏散模型可為本步驟提供模型參考)。

4)給出疏散過程及疏散方案。示意圖如圖10所示，可以查看人群的疏散路徑、每個(gè)時(shí)刻人群的疏散情況、每個(gè)出口所疏散的人數(shù)等具體疏散信息。

通過人群仿真推演系統(tǒng)進(jìn)行仿真推演，具有很好的應(yīng)用價(jià)值，探討如下：

1)安全評估。針對新建的建筑物、風(fēng)景區(qū)、娛樂場所等等，通過仿真可以知道現(xiàn)布局的安全性如何，并可以通過仿真來改進(jìn)布局提高安全性。

2)人群疏散演練預(yù)案。針對場景人員比較固定的區(qū)域，如學(xué)校、住宅區(qū)。在進(jìn)行疏散演練前，可利用該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，確定較好的疏散方案，進(jìn)而根據(jù)該疏散方案組織疏散演練。

3)疏散工具準(zhǔn)備。通過仿真可以了解各疏散出口所疏散的人數(shù)、時(shí)間等信息，可以據(jù)此設(shè)計(jì)疏散預(yù)案，為每個(gè)出口提前準(zhǔn)備合適的撤離交通工具類別(如公交、地鐵、出租車等)及數(shù)量。

圖10 疏散過程及疏散方案示意

4 結(jié) 論

1)本文將疏散人群分為群組引導(dǎo)者、群組成員、離散人員3類以合理化疏散模型，并引入定量表征人群混亂程度的疏散熵模型，對模型進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化，構(gòu)建了熵修正的混合人工蜂群-蝙蝠算法人群疏散模型。

2)仿真結(jié)果表明，該模型中的疏散群組較符合真實(shí)疏散群組的疏散形狀，以群組形式疏散可以減少疏散時(shí)間。引入疏散熵修正模型后，引導(dǎo)者可以引導(dǎo)群組成員避開混亂方向，避免擁擠造成的二次傷害，提高疏散安全性；同時(shí)，也避免了人群過度集中于某一條疏散路徑上，提高了空間利用率，一定程度提高了疏散效率。

3)本文雖然對應(yīng)用方向進(jìn)行了探討，但是并沒有針對具體的突發(fā)事件情境進(jìn)行應(yīng)用仿真分析，后續(xù)可對其進(jìn)一步研究，使模型更具應(yīng)用價(jià)值。