王艷芬 陸華偉 郭 爽 王 龍 辛建池

（1.大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院；2.大連理工大學(xué) 能源與動力學(xué)院）

0 引言

風(fēng)能作為世界上重要的可再生能源之一，使得風(fēng)力機(jī)發(fā)電受到越來越多的重視，葉片是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的主要部件，其氣動性能的好壞直接影響風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率的高低。研究翼型的減阻增升措施對提高翼型氣動性能、增加風(fēng)力及風(fēng)能利用系數(shù)具有重要意義，進(jìn)而獲得較好的風(fēng)能發(fā)電效率[1]。

風(fēng)力機(jī)翼型常見的減阻方法分為主動控制技術(shù)和被動控制技術(shù)，主動控制主要包括等離子體激勵[2]、附面層抽吸[3]、翼型表面吹吸氣[4]等技術(shù)，被動控制包括渦流發(fā)生器[5]、前尾緣襟翼[6,7]、吸力面翼刀[8]等。凹坑作為非光畫表面被動控制技術(shù)在壓氣機(jī)以及渦輪葉柵上的研究相對較多，目前很少有文獻(xiàn)研究凹坑對風(fēng)力機(jī)葉片氣動性能的影響?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中最早的關(guān)于凹坑表面的研究是Bearman和Harvey[9]在1976年對高爾夫球氣動性能進(jìn)行的研究，發(fā)現(xiàn)凹坑使得高爾夫球的阻力較光滑表面降低50%，而且在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)均能保持較低的阻力系數(shù)。并指出凹坑內(nèi)部應(yīng)存在分離渦，這能夠提高邊界層的動能水平，進(jìn)而使得邊界層的轉(zhuǎn)捩位置提前，提高了邊界層抵抗流動分離的能力，降低了球在飛行過程中所受到的壓差阻力。Rubiat Mustak[10]等通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了凹坑表面對于翼型的作用效果。研究表明，對于工作在低雷諾數(shù)下的機(jī)翼翼型，布置在機(jī)翼上表面的凹坑內(nèi)部能夠產(chǎn)生分離渦，在分離渦的作用下，邊界層轉(zhuǎn)捩位置會提前，邊界層分離被延遲。翼型的升力系數(shù)得到提高，可工作攻角范圍增大。Lake等[11]通過實(shí)驗(yàn)對凹坑、V型溝槽的減阻特性在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)，兩種湍流度下進(jìn)行了比較。研究發(fā)現(xiàn)，相比溝槽和拌線，凹坑實(shí)現(xiàn)減阻時具有更寬的雷諾數(shù)范圍和自由來流湍流度，而溝槽對其分布位置要求嚴(yán)格，只在分離點(diǎn)上游才能實(shí)現(xiàn)減阻。

1 數(shù)值模型建立

本文的研究對象為NACA 4412 翼型，該翼型主要應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)葉片的葉中和葉尖位置，最大相對彎度為4%，最大彎度的相對位置40%，最大相對厚度為12%，弦長為1000mm。

1.1 研究方法及數(shù)值計算可靠性驗(yàn)證

翼型前緣計算域采用半徑為12.5倍弦長半圓，翼型后緣據(jù)計算域出口為20 倍弦長，翼型與計算域上下邊界的距離均為12.5倍弦長選取足夠大的計算域可以減小邊界周圍流場對翼型繞流流場的影響。邊界條件定義見表1。

表1 邊界條件設(shè)定Tab.1 Setting of boundary conditions

圖1 為計算域網(wǎng)格示意圖，采用ICEM 劃分C 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對靠近翼型的計算域進(jìn)行加密處理以適應(yīng)該部位復(fù)雜的氣流流動，本文設(shè)置不同的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行獨(dú)立性檢測，結(jié)果見圖2。

圖1 計算域網(wǎng)格示意圖Fig.1 Computational domain grid diagram

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence verification

翼型周圍流場采用fluent 15.0 計算，選用SIMPLE算法和SSTk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值求解，近壁面y+值約為1，方程采用二階迎風(fēng)格式，當(dāng)計算殘差小于10-5時認(rèn)為迭代計算收斂。

圖3 升、阻力曲線對比Fig.3 Contrast of lift and resistance curves

為了驗(yàn)證數(shù)值計算模型的準(zhǔn)確性，計算了NACA4412翼型在Re=6.8×105條件下的氣動特性，該雷諾數(shù)與6.8×105接近，因此將結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3所示，結(jié)果顯示：升力系數(shù)和阻力系數(shù)計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差很小，基本都在10%的誤差范圍之內(nèi)，分析原因一方面是沒有考慮試驗(yàn)中的機(jī)械能損失，另一方面計算結(jié)果的變化趨勢仍與試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢一致，故判定算法可靠。

1.3 凹坑方案說明

相關(guān)文獻(xiàn)表明將凹坑布置在吸力面合適的位置可以減小分離[13]，本文首先分別將半徑R=5mm 的凹坑布置在吸力面10%～28%，32%～50%，42%～60%，60%～78%弦長（分別命名為Case1，Case2，Case3，Case4）處，然后分半徑為7mm，10mm，12mm，15mm的凹坑（分別命名為Case5，Case6，Case7，Case8）布置在60%～78%弦長處，最后在60%～84%弦長處布置半徑為10mm的凹坑（Case9）凹坑深寬比h/d=0.25，球形凹坑的最大截面與當(dāng)?shù)亟孛娲怪保硇驮兔麨镺ri，凹坑方案如圖4所示。

圖4 凹坑方案示意圖Fig.4 Schematic diagram of dimple scheme

2 結(jié)果分析

采用fluent 15.0 對以上8 種凹坑方案進(jìn)行數(shù)值模擬，分析凹坑對葉片氣動性能的影響，計算條件為：雷諾數(shù)Re=6.8×105，攻角α=0°～30°，風(fēng)速為v=10m/s。

2.1 凹坑對翼型升阻力特性的影響

翼型的升阻力特性可以用升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線表示，翼型受到的合力可以分解為升力和阻力，升力方向垂直于流速方向，阻力方向平行于流速方向，來流流過翼型表面時，上翼面速度大，下翼面速度小，因此上翼面壓強(qiáng)大，下翼面壓強(qiáng)小從而因壓差形成升力[14]。升力系數(shù)和阻力系數(shù)的公式為：

式中，ρ為來流密度；U∞為來流速度；S為翼型面積，二維時可用弦長代替。

圖5（a），圖6（a）為改變凹坑位置時升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線，從圖5（a）中可以看出隨著攻角增大升力系數(shù)呈線性增加，當(dāng)攻角達(dá)到一定角度時，升力系數(shù)開始減小，翼型失速；原型葉片在15°左右時，升力系數(shù)達(dá)到最大，帶凹坑葉片的最大升力系數(shù)都小于原型，但在大攻角下，升力系數(shù)相對于原型葉片來說有一定的改善作用，此時翼型已經(jīng)進(jìn)入失速狀態(tài)，從圖中可以看出，Case4 在25°～30°升力系數(shù)比原型葉片升力系數(shù)大，并在27°時比原型增加了4%。由圖6（a）可知，阻力系數(shù)隨攻角的增加而增加，大攻角下帶凹坑葉片阻力系數(shù)普遍較原型葉片大但差距不大，Case4在25°時阻力系數(shù)降低了1.8%。

圖5（b），圖6（b）為改變凹坑半徑大小和排數(shù)時升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線，從圖5（b）可以看出，大攻角下帶凹坑葉片升力系數(shù)比原型葉片大，并隨著凹坑半徑的增加升力系數(shù)先增加后減小，當(dāng)半徑為10mm（即Case6）時，升力系數(shù)達(dá)到最大，并在27°時升力系數(shù)增加了4.9%，而增加一排凹坑（即Case9）后升力系數(shù)相對于原型增加了6.9%。由圖6（b）可知，在攻角為25°～27°時，帶凹坑葉片阻力系數(shù)較原型葉片幾乎吻合。

從圖中可以看出，以上各凹坑方案中，Case2、Case4、Case6、Case9 升力系數(shù)提高較明顯，其中Case4、Case6 位置相同，因此接下來，本文主要討論Case2、Case6、Case9三個方案。

圖5 升力系數(shù)隨攻角的變化曲線Fig.5 The change curve of lift coefficient with the angle of attack

圖6 阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線Fig.6 The change curve of drag coefficient with the angle of attack

2.2 凹坑對流場分布的影響

圖7、圖8 和圖9 分別為攻角為12°、25°和30°時Case2、Case6 和Case9 與原型流場分布對比圖，圖10 為攻角為12°各方案的翼型尾跡流線圖，從圖7和圖10中可以看出，在攻角為12°時翼型上翼緣發(fā)生了輕微流動分離，與原型相比三種方案產(chǎn)生了更大的分離渦，小攻角分離稍微小一些，加上凹坑擾動會導(dǎo)致渦的強(qiáng)度變大，分離增加。并隨著凹坑位置向尾緣移動、凹坑排數(shù)的增加，分離區(qū)增加，升力系數(shù)降低。從圖8 和圖9 可以看出，與原型葉片相比三種方案都能使分離減小，大攻角分離很大，凹坑分離渦使得大渦發(fā)生耗散，分離減小。并且隨著凹坑位置向尾緣移動、凹坑排數(shù)的增加，分離區(qū)減小，升力系數(shù)增加。

圖7 攻角α=12°時翼型周圍流速分布圖Fig.7 Velocity profile around airfoil at α=12°

圖8 攻角α=25°時翼型周圍流速分布圖Fig.8 Velocity profile around airfoil at α=25°

圖9 攻角α=30°時翼型周圍流速分布圖Fig.9 Velocity profile around airfoil at α=30°

圖10 攻角α=12°時翼型尾緣流線圖Fig.10 Flow diagram at trailing edge of airfoil at α=12°

2.3 凹坑對壓力系數(shù)分布的影響

將凹坑布置在風(fēng)力機(jī)葉片上必然會改變?nèi)~片表面的壓力系數(shù)，壓力系數(shù)公式為：

式中，p為翼型表面某點(diǎn)的絕對壓力；p∞為自由來流的絕對壓力；ρ為大氣密度；U為來流風(fēng)速。

凹坑對葉片壓力系數(shù)的影響如圖11，曲線的包絡(luò)面積表征翼型的加載能力[15]，吸力面的壓力越小，壓力面的壓力越大，翼型的加載能力越好，升力系數(shù)越大，從圖中可以看出，在攻角為12°時，Case2、Case6、Case9的壓力面壓力系數(shù)降低，吸力面壓力系數(shù)增加，在0.75弦長后斜率變小，使得壓力系數(shù)較原型降低，但其降低的程度不足以抵消0.75弦長前增加的程度，因此翼型的升力系數(shù)降低。當(dāng)攻角大于25°時，三種方案吸力面壓力系數(shù)都有降低，在0.05弦長附近變化較明顯，且隨著凹坑位置的向尾緣移動，凹坑半徑、排數(shù)的增加，吸力面壓力系數(shù)降低的越明顯，翼型升力系數(shù)增加的越明顯。

圖11 壓力系數(shù)分布曲線Fig.11 Pressure coefficient distribution curve

3 結(jié)論

本文將凹坑布置在NACA4412 風(fēng)力機(jī)葉片上，在Re=6.8×105時通過改變凹坑位置大小等，分析其對葉片氣動性能的影響，可以得出以下結(jié)論：

1）在風(fēng)力機(jī)葉片上布置合適的凹坑，能減小分離，進(jìn)而增加升力系數(shù)，風(fēng)力機(jī)升力系數(shù)隨攻角的增加先增加后減小。

2）大攻角下，合適的凹坑能夠減小分離，將凹坑布置在葉片尾緣附近分離渦相對于原型更小，隨著凹坑半徑的增加，減小流動分離的效果先增加后減小，在半徑為10mm 時控制效果最好。當(dāng)攻角大于25°時，將半徑為10mm 的凹坑布置在60%～84%弦長處，可使升力系數(shù)增加6.9%。

3）大攻角下，在葉片吸力面布置合適的凹坑能夠使吸力面壓力系數(shù)降低，從而使葉片升力系數(shù)升高。