胡銀杰 周水清 張 鍇 楊 柯 王赤虎

（1.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院；2.上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司；3.嵊州市浙江工業(yè)大學(xué)創(chuàng)新研究院）

0 引言

控制棒驅(qū)動(dòng)冷卻風(fēng)機(jī)、安全殼循環(huán)冷卻風(fēng)機(jī)等大型軸流風(fēng)機(jī)具有大尺寸、葉片數(shù)多的特點(diǎn)，且流場(chǎng)結(jié)構(gòu)由于動(dòng)靜葉耦合、動(dòng)葉和導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，常常存在著二次流、旋渦等流動(dòng)現(xiàn)象，并有流動(dòng)分離的發(fā)生[1]。前導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)參數(shù)是軸流風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)的主要參數(shù)，不僅與風(fēng)機(jī)壓力、效率等性能密切相關(guān)，還關(guān)系到內(nèi)部流場(chǎng)的發(fā)展情況，直接影響噪聲的大小。在軸流風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中確定合理的前導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)風(fēng)機(jī)高效、低噪聲運(yùn)行具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用試驗(yàn)結(jié)合數(shù)字模擬方法對(duì)軸流風(fēng)機(jī)氣動(dòng)及噪聲的問題展開了大量的研究[2-5]。Gorrell等[6]研究了軸流壓氣機(jī)動(dòng)靜葉片在不同軸向間距時(shí)產(chǎn)生的損失，分析可知當(dāng)軸向間距很小時(shí)，存在的附加損失是造成壓比、效率下降的主要成因。葉增明[7]等對(duì)3種不同動(dòng)靜葉排軸向間距的多級(jí)軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析認(rèn)為在額定流量附近隨著動(dòng)靜葉排軸向間距減少，動(dòng)靜葉片間距對(duì)風(fēng)機(jī)的效率影響不大。吳秉禮[8]等對(duì)軸流通風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)型式合理化和技術(shù)細(xì)節(jié)處理規(guī)范化進(jìn)行了論述。Sirakov[9]對(duì)上游靜子尾跡與下游轉(zhuǎn)子葉頂泄漏流的干涉現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值分析，分析可知該干涉減少了轉(zhuǎn)子葉頂?shù)男孤瑥亩纳屏宿D(zhuǎn)子的氣動(dòng)性能。Oro[10]對(duì)一低速軸流風(fēng)扇級(jí)進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了靜葉尾跡對(duì)下游轉(zhuǎn)子通道內(nèi)泄漏流的發(fā)展、穩(wěn)定性的影響。施立新[11]等人對(duì)某軸流風(fēng)機(jī)做了關(guān)于動(dòng)靜葉相互干擾的實(shí)驗(yàn)研究。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要在前導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能的影響研究較多，而對(duì)噪聲影響的研究尚不多見。本課題組以某大型軸流風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，通過改變動(dòng)葉至前導(dǎo)葉軸向間距與前導(dǎo)葉弦長(zhǎng)的比值，研究該比值對(duì)風(fēng)機(jī)噪聲及性能之間的影響。

1 研究對(duì)象及數(shù)值模擬方法

1.1 研究對(duì)象

對(duì)某大型軸流風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，實(shí)物圖如圖1所示。其結(jié)構(gòu)主要由筒體、前導(dǎo)葉、動(dòng)葉、后導(dǎo)葉、整流罩、電機(jī)、擴(kuò)壓管組成。結(jié)構(gòu)參數(shù)為：葉輪直徑D=1.25m，葉片數(shù)Z=14，前導(dǎo)葉及后導(dǎo)葉數(shù)均為15，轉(zhuǎn)速n=1485r/min，25℃下 流 量 為Q=82400m3/h，全 壓Ptf=2300Pa。

1.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

圖1 大型軸流風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of axial flow fan

對(duì)風(fēng)機(jī)的幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，提取出風(fēng)機(jī)內(nèi)部流道區(qū)域，將整個(gè)軸流風(fēng)機(jī)流場(chǎng)分為進(jìn)口流場(chǎng)、前導(dǎo)葉流場(chǎng)、動(dòng)葉流場(chǎng)、后導(dǎo)葉流場(chǎng)和出口流場(chǎng)5個(gè)流場(chǎng)。如圖2所示為簡(jiǎn)化后的風(fēng)機(jī)流場(chǎng)圖。

圖2 風(fēng)機(jī)流場(chǎng)Fig.2 Axial flow fan flow field

針對(duì)流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，風(fēng)機(jī)的核心部件：動(dòng)葉與前后導(dǎo)葉，通過Turbo Grid劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，以提高計(jì)算精度，動(dòng)葉區(qū)域網(wǎng)格如圖3(a)所示，圖3(b)為靜葉區(qū)域網(wǎng)格示意圖；而對(duì)于形狀較為規(guī)整的進(jìn)出口流域，劃分OBlock 網(wǎng)格。對(duì)于其余過流部件，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分并加密處理，要求第一個(gè)節(jié)點(diǎn)布置在粘性底層的區(qū)域內(nèi)，使其y+值≤5。其中，Y+的經(jīng)驗(yàn)公式為[12]：

式中：Vref為參照速度，m/s；Lref為參照長(zhǎng)度，m；v為流體運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；y+為無量綱參數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，得到該邊界層網(wǎng)格的第一層高度應(yīng)小于0.65mm。

在網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到要求后，還需對(duì)計(jì)算網(wǎng)格的獨(dú)立性進(jìn)行驗(yàn)證。如圖4 所示，當(dāng)風(fēng)機(jī)總網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到7×106左右時(shí)，數(shù)值模擬得到的風(fēng)機(jī)全壓值基本不變。因此，綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確性與計(jì)算時(shí)間，風(fēng)機(jī)全流域網(wǎng)格數(shù)為7171397。

圖3 網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence verification

2 計(jì)算方法及驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型及修正

（1）標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是典型的兩方程模型，是目前工程問題上最常用的湍流模型[12]。但是在風(fēng)機(jī)近壁區(qū)，湍流發(fā)展并不充分，因此高雷諾數(shù)模型的渦流計(jì)算可能會(huì)出現(xiàn)一些偏差?；诖?，需要針對(duì)渦粘系數(shù)對(duì)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行一定修正。

當(dāng)流動(dòng)為不可壓，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型可以表示為：

式中ρ為流體密度；t為時(shí)間；k、ε為湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率；U為時(shí)均速度；σt為普朗特?cái)?shù)；Eij為流體元變形率的時(shí)均分量；C1ε、C2ε為可調(diào)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Cμ為無量綱常數(shù)；μt為湍流粘性系數(shù)。

（2）標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型采用公式(3)表達(dá)渦粘性，且近似取Cμ=0.085。根據(jù)Rodi[13]等的分析，由于ν2/k（ν2為垂直于主流方向的橫向脈動(dòng)速度）在計(jì)算域內(nèi)不是常數(shù)，所用導(dǎo)致渦粘性系數(shù)Cμ也應(yīng)不是常數(shù)。倪漢根[14]等人從?；睦字Z應(yīng)力控制方程出發(fā)，引入必要的假設(shè)，推導(dǎo)出能夠反映ν2/k影響的Cμ表達(dá)式：

本文基于以上Cμ的改進(jìn)式來提高k-ε湍流模型的預(yù)測(cè)精度，在倪漢根[14]的推導(dǎo)中，由于假定=Cμk2/ε·(?U/?y+?V/?x)的形式，即在中已經(jīng)包括了?U/?y+?V/?x的影響。

所以k和ε也間接包括了?U/?y+?V/?x的影響，故可在Cμ中舍棄?U/?y+?V/?x項(xiàng)，而采用下面更為簡(jiǎn)捷的改進(jìn)式：

其中α1=0.254，α2=0.132。

在Visual C++的基礎(chǔ)上對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行了湍流粘性系數(shù)的改進(jìn)，并將新模型導(dǎo)入至Fluent 中，進(jìn)行大型軸流風(fēng)機(jī)流場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算[15-16]。

2.2 數(shù)值方法

選擇25℃的空氣作為工作流體，葉輪流域設(shè)為旋轉(zhuǎn)域，定常計(jì)算采用多重參考系模型（MRF），進(jìn)出口邊界條件設(shè)置為Mass flow-inlet和Pressure-outlet。求解采用基于壓力的隱式求解，采用修正后的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來求解三維雷諾平均Navier-Stokes 方程，選擇SIMPLE 算法來耦合壓力和速度，各項(xiàng)氣動(dòng)性能的指標(biāo)參數(shù)設(shè)置為二階迎風(fēng)，當(dāng)各計(jì)算殘差值小于收斂殘差1×10-5時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。

噪聲模擬采用大渦模擬結(jié)合聲類比理論的FW-H方法，使用定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始流場(chǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.0001s，獲取近場(chǎng)的流場(chǎng)信息。Fluent通過計(jì)算時(shí)域積分和面積分求解FW-H 方程得到風(fēng)機(jī)的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。

2.3 風(fēng)機(jī)外特性試驗(yàn)

依據(jù)《GB/T 1236—2017 工業(yè)通風(fēng)機(jī)用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道進(jìn)行性能試驗(yàn)》的規(guī)定和要求，使用C 型風(fēng)室對(duì)本文中的大型軸流風(fēng)機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試。圖5為試驗(yàn)測(cè)試用空氣性能試驗(yàn)裝置圖和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置的照片。在進(jìn)口集流器前端（氣流速度為零）布置大氣壓力、溫度及空氣濕度綜合測(cè)試儀，記錄軸流風(fēng)機(jī)不同運(yùn)行工況下對(duì)應(yīng)的空氣參數(shù)數(shù)值，在常溫常壓下開展性能試驗(yàn)。測(cè)試過程中，通過調(diào)節(jié)進(jìn)口節(jié)流裝置實(shí)現(xiàn)風(fēng)筒從全開至全閉調(diào)節(jié)過程，流量逐漸減小至零，讀取10個(gè)不同流量工況下，畢托靜壓管壓差值及進(jìn)出口壓力具體數(shù)值。

圖5 氣動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Aerodynamic performance test equipment

將修正前后數(shù)值計(jì)算模型預(yù)測(cè)原型機(jī)性能結(jié)果與試驗(yàn)值作對(duì)比分析，得到如圖6 所示的靜壓-流量性能曲線。

圖6 試驗(yàn)和數(shù)值模擬性能曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of test and numerical simulation performance curve

從特性曲線（圖6）可以看出，當(dāng)流量減小至80000m3/h 以下后，原模型（標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型）與修正后模型的預(yù)測(cè)精度差異明顯。雖然修正后模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值依然存在一定偏差，但最大誤差已經(jīng)降低至5%以內(nèi)，符合工程計(jì)算誤差要求[17]，相比原模型已顯著提高。因此認(rèn)為該模型修正方法可靠性較高，可以為同類風(fēng)機(jī)計(jì)算提供參考。

3 結(jié)構(gòu)改型設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)原理分析

李景銀[18]等研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于既帶前導(dǎo)葉又有后導(dǎo)葉的軸流風(fēng)機(jī)，內(nèi)部周期性的脈動(dòng)力是由于前導(dǎo)葉排出的不均勻氣流沖擊動(dòng)葉而引起。當(dāng)氣流流過前導(dǎo)葉時(shí)，由于存在尾跡，導(dǎo)葉排后氣流是不均勻的，則流向動(dòng)葉的氣流的絕對(duì)速度會(huì)有周期性變化。此外，葉增明[19]等研究發(fā)現(xiàn)相對(duì)于動(dòng)葉的進(jìn)口氣流角及氣流沖角也是周期性變化的。因此，氣流作用于動(dòng)葉上的脈動(dòng)力也是周期性變化的。

基于本文所研究風(fēng)機(jī)為帶前導(dǎo)葉的特殊結(jié)構(gòu)，為剖析動(dòng)葉至前導(dǎo)葉的軸向間距與前導(dǎo)葉弦長(zhǎng)的比值對(duì)噪聲的影響，下面將從旋轉(zhuǎn)噪聲形成機(jī)理進(jìn)行分析：

通過上流導(dǎo)葉不規(guī)則流動(dòng)產(chǎn)生的渦流與動(dòng)葉葉尖氣流的作用，建立渦流模型[20]，在一定假設(shè)的前提下，由N-S方程和連續(xù)方程可推得渦流強(qiáng)度和間距的關(guān)系式：

式中：WQmax為渦流速度最大分量（m/s）、F為常數(shù)（由自由流狀態(tài)決定）。

由式（6）可知，隨導(dǎo)葉的軸向間距L增大，渦流速度降低，從而減小因前導(dǎo)葉不規(guī)則流動(dòng)沖擊動(dòng)葉產(chǎn)生的升力脈動(dòng)和噪聲。故從理論上說明增大軸向間距，可減弱動(dòng)葉與導(dǎo)葉相互作用，使噪聲降低。

3.2 改型設(shè)計(jì)方案

由以上分析可知，動(dòng)葉與導(dǎo)葉之間的相互干擾是影響氣流脈動(dòng)的關(guān)鍵因素。因此本文引入無量綱參數(shù)σ（表示動(dòng)葉和前導(dǎo)葉的軸向間距與前導(dǎo)葉弦長(zhǎng)的比值）來對(duì)風(fēng)機(jī)性能進(jìn)行調(diào)節(jié)。如圖7 所示，其表達(dá)式為σ=L/C。分析當(dāng)σ分別取0.25、0.50、0.75、0.85、1.00、1.25時(shí)，軸流風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動(dòng)以及噪聲的變化情況，其中σ=0.85為原間距。

4 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

4.1 性能曲線

風(fēng)機(jī)的特性曲線可以直觀的反映出風(fēng)機(jī)的性能好壞。圖8 為當(dāng)σ 分別取0.25、0.50、0.75、0.85、1.00、1.25時(shí)的靜壓隨流量變化的特性曲線，圖8給出了不同σ值的效率隨流量的變化規(guī)律。

圖7 σ值定義Fig.7 σ value definition

由圖8 給出的P-Q 曲線可以看出，在70000m3/h 到100000m3/h 流量范圍內(nèi)，σ 為0.75、0.85、1.00、1.25 的PQ曲線幾乎重合，且相同流量時(shí)，隨著σ值的減小，壓力值越大。在額定流量附近σ=0.25的壓力在相同流量下要比其他間距的壓力高6%左右，隨著流量的減小，不同σ值的壓差越大。

由圖9 可以看出：在70000m3/h 到100000m3/h 流量范圍內(nèi)，不同σ 值的效率曲線重合，表明在額定流量附近，風(fēng)機(jī)的效率隨著軸向間距的變化不大，可以認(rèn)為軸向間距對(duì)風(fēng)機(jī)效率沒有影響。當(dāng)小于70000m3/h 流量時(shí)，隨著流量的減小，效率差逐漸增大，該流量范圍為不穩(wěn)定工況區(qū)域，比較軸向間距對(duì)效率的影響意義不大。

圖8 不同σ值的性能曲線Fig.8 Performance curve of different σ values

圖9 不同σ值的全壓效率曲線Fig.9 Total pressure efficiency curve of different σ values

4.2 渦量分布圖

圖10分別為不同σ值在50%葉高處的渦量分布云圖，從渦量分布云圖可以看出：在前導(dǎo)葉區(qū)域，渦強(qiáng)度較高，導(dǎo)葉背面和腹面均有高強(qiáng)度渦存在，且腹面渦結(jié)構(gòu)更加明顯，由圖中可見，渦從前導(dǎo)葉前緣處開始擴(kuò)散，在中間區(qū)域形成高強(qiáng)度渦團(tuán)，并在前導(dǎo)葉尾緣處有明顯的脫落渦；前導(dǎo)葉與動(dòng)葉間的區(qū)域存在尾跡渦：當(dāng)σ≤0.5時(shí)，由于間距較小，形成的尾跡渦耗散速度較快，因此，此處尾跡渦較少；當(dāng)σ≥1時(shí)，間距變大，該區(qū)域尾跡渦強(qiáng)度最小；當(dāng)σ=0.75 時(shí)，該區(qū)域存在的尾跡渦最多；動(dòng)葉區(qū)域高強(qiáng)度渦主要集中于葉片吸力面及葉片尾緣；當(dāng)σ＜1時(shí)，隨著σ值增大，葉片高強(qiáng)度的尾緣渦面積逐漸減小；當(dāng)σ≥1 時(shí)，尾緣渦變化不明顯；在后導(dǎo)葉區(qū)域，高強(qiáng)度渦主要集中在導(dǎo)葉背面，葉道中有少量的渦，該區(qū)域渦強(qiáng)度隨著σ變化不明顯。

圖10 不同σ值的渦量分布圖Fig.10 Vorticity distribution with different σ values

4.3 噪聲與流量變化曲線

圖11 不同σ值的噪聲-流量曲線Fig.11 Different σ values of noise-flow curve

圖11 為不同σ 值的噪聲值隨流量變化曲線圖，從圖中可以看出，不同σ值的噪聲值隨著流量的增大呈現(xiàn)出先增大后平穩(wěn)的趨勢(shì)。在流量低于70000m3/h的小流量工況下，不同σ 值對(duì)于噪聲值雖有影響但并不明顯，說明在小流量工況下，通過改變軸向間距來降低大型軸流風(fēng)機(jī)噪聲意義不大；當(dāng)流量大于70000m3/h時(shí)，隨著σ 數(shù)值越大，噪聲值越低，且波動(dòng)幅度隨著σ 數(shù)值的增大而降低。在額定流量下，σ=0.25的噪聲值最大，SPL=113.8dB，σ=1 的噪聲值最小，SPL=110.2dB，改變?chǔ)?值使得噪聲值降低了3.6 dB。由于相對(duì)軸向間距增大，有利于改善兩級(jí)葉片的相互干涉情況，級(jí)間渦量減少，葉片處渦流噪聲降低，因此總的噪聲值也降低。而當(dāng)σ≥1時(shí)，噪聲值變化不大，且波動(dòng)幅度也較低。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

噪聲試驗(yàn)參照標(biāo)準(zhǔn)：《CB/T2888-2008 風(fēng)機(jī)和羅茨風(fēng)機(jī)噪聲測(cè)量方法》，所選大型軸流風(fēng)機(jī)直徑為1250mm，因此，測(cè)點(diǎn)位于風(fēng)機(jī)中心45°，1 倍直徑（1250mm）的位置，圖12 為噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置示意圖，圖13為測(cè)試裝置圖。

得到不同σ值的噪聲-流量曲線：

圖12 噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置Fig.12 Noise Monitoring Point Setting

圖13 噪聲測(cè)試裝置Fig.13 Noise test device

圖14 噪聲測(cè)試結(jié)果Fig.14 Noise test results

通過上述測(cè)試，得到了不同σ值的噪聲值隨流量變化曲線圖，如圖14所示?？梢钥闯?，整體噪聲值隨流量變化的趨勢(shì)為先增大后平穩(wěn)，且隨著σ 值變大，噪聲值降低，波動(dòng)幅度減小，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相吻合，當(dāng)流量低于最高效率點(diǎn)時(shí)，氣流流動(dòng)均勻平穩(wěn)，氣流與葉片的相互沖擊作用減弱，動(dòng)靜葉間的干涉現(xiàn)象緩解，葉尖渦也有所減少。試驗(yàn)值相比于數(shù)值計(jì)算值要偏大，這是試驗(yàn)測(cè)試過程中環(huán)境因素引起，但誤差范圍不超過5%，因此可以認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

6 結(jié)論

通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)不同動(dòng)葉至前導(dǎo)葉的軸向間距與前導(dǎo)葉弦長(zhǎng)的比值下的大型軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行了分析與研究，得到了以下結(jié)論：

1）通過修正湍流粘性系數(shù)中的Cμ值，引入能夠反映影響的Cμ表達(dá)式，基于Cμ的改進(jìn)式來提高k-ε湍流模型的預(yù)測(cè)精度。修正k-ε模型后，各工況下風(fēng)機(jī)靜壓計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合，其性能曲線趨于重合，兩者誤差明顯減小，且最大誤差降低至5%以內(nèi)。

2）當(dāng)0.5＜σ 時(shí)，改變?chǔ)?值對(duì)風(fēng)機(jī)性能影響不大，該范圍內(nèi)隨著σ 值減小，風(fēng)機(jī)壓力稍有升高，效率基本不變；當(dāng)σ≤0.5 時(shí)，相同流量下，隨著σ 值變小，壓力有所升高；在額定流量附近，σ=0.25的壓力要比其他間距的壓力高6%左右。

3）在小流量工況下，噪聲值隨σ 變化較??；大流量工況下，旋轉(zhuǎn)噪聲占主導(dǎo)地位，在σ≤1.0范圍內(nèi)，隨著σ值變小噪聲值增大，改變?chǔ)?值能使得噪聲值降低1.0～5.0 dB；當(dāng)σ＞1.0，改變?chǔ)抑翟肼暃]有明顯改變。因此，通過增大動(dòng)葉至前導(dǎo)葉的軸向間距與前導(dǎo)葉弦長(zhǎng)的比值來減小噪聲值只在大流量時(shí)起作用，且軸向間距在0.5≤σ≤1.0的范圍內(nèi)效果最佳。