文/王世楨 宋彥 葉菁 徐青

一、引言與文獻(xiàn)綜述

上海是我國(guó)住房?jī)r(jià)格最高的城市之一，在過去一個(gè)時(shí)期經(jīng)歷了長(zhǎng)時(shí)期的住房?jī)r(jià)格上漲（見圖1，其中房?jī)r(jià)收入比計(jì)算方式為當(dāng)年住房均價(jià)乘以城鎮(zhèn)人均居住面積比當(dāng)年城鎮(zhèn)人均可支配收入）?，F(xiàn)階段對(duì)上海房?jī)r(jià)已有較多研究，比如對(duì)上海二手房?jī)r(jià)格的空間分布特征的分析（傅行行，2020）。已有研究表明，公共商品（如地鐵、公園等）能對(duì)臨近地區(qū)的住房?jī)r(jià)格產(chǎn)生顯著證明影響（黃靜 等，2015；杜永康 等，2015），而現(xiàn)有研究很少對(duì)城市內(nèi)部各區(qū)之間的房?jī)r(jià)差異進(jìn)行分析。

圖1 上海住房均價(jià)及房?jī)r(jià)收入比

本文通過對(duì)上海2007到2019年16個(gè)區(qū)的房?jī)r(jià)及經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，解釋不同區(qū)域的房?jī)r(jià)變動(dòng)差異。除此之外，我們將進(jìn)一步對(duì)住房?jī)r(jià)格等兩個(gè)重要影響因素——公共商品資本化及房?jī)r(jià)溢出效應(yīng)——進(jìn)行分析。我們將各區(qū)的人均財(cái)政支出納入分析框架，以驗(yàn)證公共商品資本化效應(yīng)是否存在于城市內(nèi)部。我們希望知道區(qū)域?qū)用娴淖》績(jī)r(jià)格是否受到臨近區(qū)域的影響，因此使用空間計(jì)量模型中的空間自回歸模型分析住房?jī)r(jià)格是否受到臨近區(qū)域影響。

公共商品是影響區(qū)域房?jī)r(jià)的重要因素之一，這一效應(yīng)也被稱為公共商品資本化效應(yīng)，同時(shí)在全世界各地的住房市場(chǎng)得到廣泛驗(yàn)證（Hilber,2017）。希爾伯等對(duì)英國(guó)住房市場(chǎng)的區(qū)域?qū)用娴姆治霰砻?，地方?cái)政支出是影響各地區(qū)房?jī)r(jià)的重要因素（Hilber,2011）。黃燕芬等（2014）發(fā)現(xiàn)，35個(gè)大中城市基本公共服務(wù)水平對(duì)住房?jī)r(jià)格有重要影響。除了公共商品，公共基礎(chǔ)設(shè)施如軌道交通也被認(rèn)為是影響住房?jī)r(jià)格的重要因素（鄭思齊 等，2013；孫偉增 等，2015）。

對(duì)住房?jī)r(jià)格空間溢出的探索始于對(duì)英國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的研究。在上世紀(jì)90年代，研究人員觀察到英國(guó)住房?jī)r(jià)格變動(dòng)由大倫敦地區(qū)向北部擴(kuò)散的趨勢(shì)。對(duì)我國(guó)住房市場(chǎng)的研究表明，住房?jī)r(jià)格溢出效應(yīng)存在于城市群之間（龔健 等，2017，2018；黃靜 等，2020），同時(shí)也有研究驗(yàn)證了城市內(nèi)部的房?jī)r(jià)擴(kuò)散效應(yīng)（李凱 等，2020）。

二、研究方法

對(duì)具有空間屬性的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先要進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，以確定是否可以使用空間計(jì)量模型?？臻g相關(guān)性檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)為地理學(xué)第一定律：“所有的事物都有關(guān)聯(lián)，而相近的事物比較遠(yuǎn)的事物有更多的關(guān)聯(lián)性”。

這里使用莫蘭指數(shù)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格在空間上的相關(guān)程度進(jìn)行測(cè)量。首先需要簡(jiǎn)列空間權(quán)重矩陣?？臻g權(quán)重矩陣用于定量表達(dá)地理事物的空間鄰接關(guān)系，通常定義一個(gè)二元對(duì)稱空間權(quán)重矩陣來(lái)表達(dá)n個(gè)位置的空間鄰近關(guān)系。這里建立以區(qū)域鄰接為基礎(chǔ)的空間鄰接權(quán)重：如果兩個(gè)空間單元有非零長(zhǎng)度的公共邊界，就認(rèn)為兩者是相鄰的，對(duì)其賦值為1，否則為0。然后計(jì)算莫蘭指數(shù)來(lái)分析空間相關(guān)性（周小平 等，2019）。

分別將其他區(qū)域的因變量數(shù)值適用空間矩陣進(jìn)行加權(quán)，得到一個(gè)新的變量，將此變量放入回歸模型，就得到空間自回歸模型（Spatial Autoregressive Model, SAR），將鄰近地區(qū)的模型估計(jì)誤差使用空間矩陣進(jìn)行加權(quán)，得到空間誤差項(xiàng)變量，將其納入回歸模型，則得空間誤差模型（Spatial Errors Model, SEM）。在進(jìn)行SAR模型和SEM模型的參數(shù)估計(jì)前要進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)，以確定SAR模型和SEM模型哪個(gè)更優(yōu)（沈體雁 等，2010）。

在本文的分析中，我們選擇的因變量為上海市2008到2019年16個(gè)區(qū)的住宅均價(jià)數(shù)據(jù)。參考第一部分對(duì)房?jī)r(jià)溢出效應(yīng)的理論分析，我們不選擇居民收入作為自變量，因?yàn)樵谝粋€(gè)區(qū)獲得收入的居民可能到其他區(qū)域購(gòu)房或者消費(fèi)。建筑成本、稅費(fèi)等因素在一個(gè)城市內(nèi)部差異較小，土地出讓價(jià)格在年度維度上波動(dòng)較大。一些區(qū)域在部分年份沒有居住用地出讓，因此也不將此納入模型分析中。

我們選擇將各區(qū)當(dāng)年居住人口數(shù)、GDP加入房?jī)r(jià)解釋模型中，以分析人口和經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異是否能解釋各區(qū)之間房?jī)r(jià)變動(dòng)差異；除此之外，將每個(gè)區(qū)歷年的地鐵站點(diǎn)數(shù)加入分析，以反映交通設(shè)施對(duì)房?jī)r(jià)的影響。最后，我們把歷年各區(qū)財(cái)政支出數(shù)額納入模型，以分析各區(qū)公共商品對(duì)房?jī)r(jià)影響是否顯著，即公共商品資本化效應(yīng)是否存在于區(qū)域?qū)用妗?/p>

三、數(shù)據(jù)來(lái)源與空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文使用中國(guó)房?jī)r(jià)行情網(wǎng)中上海市16個(gè)區(qū)2008年到2019年住宅均價(jià)數(shù)據(jù)，這是我們可以獲得的最多的上海分區(qū)住房?jī)r(jià)格數(shù)據(jù)。在圖2中我們給出16個(gè)區(qū)在四個(gè)時(shí)間點(diǎn)的住房?jī)r(jià)格數(shù)據(jù)，其中房間變動(dòng)倍數(shù)為各區(qū)2019年房?jī)r(jià)比上2008年房?jī)r(jià)所得數(shù)。

圖2 上海市16個(gè)區(qū)房?jī)r(jià)及變動(dòng)倍數(shù)

本文使用的自變量數(shù)據(jù)包括各區(qū)歷年常住人口數(shù)、GDP總量、地方一般性財(cái)政支出數(shù)據(jù)，均來(lái)源于萬(wàn)德數(shù)據(jù)庫(kù)。各區(qū)歷年地鐵站點(diǎn)數(shù)由我們計(jì)算得出：將上海地鐵已有線路各個(gè)站點(diǎn)以其地理位置歸納到各區(qū)，最后使用每條地鐵線通車時(shí)間計(jì)算每個(gè)區(qū)歷年地鐵站點(diǎn)數(shù)。圖3為各區(qū)三個(gè)時(shí)點(diǎn)的地鐵站點(diǎn)數(shù)，可以看出各區(qū)地鐵數(shù)量有較大差異。為了避免數(shù)據(jù)過度波動(dòng)對(duì)模型分析結(jié)果產(chǎn)生影響，將地鐵站點(diǎn)數(shù)除以18（平均每條地鐵的站點(diǎn)數(shù)），得到各區(qū)每年平均地鐵條數(shù)，將其納入回歸模型。

圖3 上海市各區(qū)三個(gè)時(shí)期地鐵站點(diǎn)數(shù)

(二)空間相關(guān)性分析

計(jì)算16個(gè)區(qū)歷年房?jī)r(jià)分布的莫蘭指數(shù)值，發(fā)現(xiàn)2008年以來(lái)上海各區(qū)房?jī)r(jià)之間的空間相關(guān)性非常強(qiáng)，且所有年份莫蘭指數(shù)值的p值均小于0.01，即在1%的統(tǒng)計(jì)水平下顯著，因此可以進(jìn)一步進(jìn)行空間計(jì)量分析。

圖4 上海市16個(gè)區(qū)房?jī)r(jià)的莫蘭指數(shù)值

四、空間計(jì)量分析結(jié)果

在使用空間計(jì)量分析之前需要進(jìn)行空間效應(yīng)檢驗(yàn)，使用LM Lag和LM Error統(tǒng)計(jì)量分析SAR模型和SEM模型哪個(gè)更適合。如果LM Lag和LM Error的統(tǒng)計(jì)量均不顯著，則采用普通面板回歸，如果僅LM Lag統(tǒng)計(jì)量顯著，則使用SAR模型。如果LM Lag和LM Error的統(tǒng)計(jì)量均顯著，則比較Robust LM Lag和Robust LM Error，如果Robust LM Lag的統(tǒng)計(jì)量更顯著，則使用SAR模型。使用MATLAB的空間計(jì)量工具包估計(jì)空間固定效應(yīng)的LM Lag和LM Error的統(tǒng)計(jì)量及P值，結(jié)果如表1所示。這里應(yīng)當(dāng)選擇SAR模型進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)行空間面板數(shù)據(jù)估計(jì)得到16個(gè)區(qū)房?jī)r(jià)影響因素分析，結(jié)果如表2所示。

表1 空間效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

表2 上海市16個(gè)區(qū)房?jī)r(jià)影響因素

從表2可以看出，面板數(shù)據(jù)個(gè)體固定效應(yīng)模型很好地解釋了各個(gè)地區(qū)的房?jī)r(jià)差異，所選擇的四個(gè)變量均在1%統(tǒng)計(jì)水平下顯著，并解釋了上海內(nèi)部16個(gè)區(qū)房?jī)r(jià)變動(dòng)的88.1%。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)房?jī)r(jià)有顯著的促進(jìn)作用，地區(qū)GDP每增加一個(gè)點(diǎn)，房?jī)r(jià)上升0.297個(gè)百分點(diǎn)；地方財(cái)政支出也對(duì)房?jī)r(jià)有重要的促進(jìn)作用，財(cái)政支出每上升1個(gè)百分點(diǎn)，房?jī)r(jià)上升0.607個(gè)百分點(diǎn)；每增加一條地鐵線路（18個(gè)站點(diǎn)），房?jī)r(jià)上升0.227個(gè)百分點(diǎn)。地鐵建設(shè)也是公共設(shè)施的一部分，所以這證實(shí)了公共設(shè)施投資在區(qū)域?qū)用鎸?duì)房?jī)r(jià)有顯著促進(jìn)作用，公共商品資本化效應(yīng)在上海各區(qū)都存在。

SAR模型中的W*dep.var.（房?jī)r(jià)空間項(xiàng)）變量系數(shù)為0.859，這表明臨近地區(qū)房?jī)r(jià)每上升1%，本地區(qū)房?jī)r(jià)就上升0.859%，且這一效應(yīng)在1%的統(tǒng)計(jì)水平下顯著，這表明上海內(nèi)部各區(qū)房?jī)r(jià)有明顯的溢出效應(yīng)，即一個(gè)地區(qū)房?jī)r(jià)的波動(dòng)會(huì)對(duì)臨近地區(qū)房?jī)r(jià)有相同方向的影響。在兩個(gè)模型中，人口的系數(shù)均為負(fù)，且在1%的統(tǒng)計(jì)水平下顯著，這表明人口的集聚不是上海區(qū)域?qū)用娣績(jī)r(jià)上漲的原因，更重要的是經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、政府公共商品支出因素。

五、結(jié)論

本文分析了上海市16個(gè)區(qū)2008到2019年的房?jī)r(jià)，發(fā)現(xiàn)上海內(nèi)部各區(qū)房?jī)r(jià)有明顯的空間集聚性，中心城區(qū)房?jī)r(jià)較高。莫蘭指數(shù)的分析結(jié)果表明，不同區(qū)域之間房?jī)r(jià)的空間相關(guān)性非常強(qiáng)。我們使用空間計(jì)量模型識(shí)別了上海房?jī)r(jià)的影響因素，并分析了上海內(nèi)部各區(qū)房?jī)r(jià)溢出情況，主要結(jié)論如下：

1．上海各區(qū)房?jī)r(jià)增長(zhǎng)主要受到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。面板數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果表明，GDP每上升1%，房?jī)r(jià)上升0.297%，在考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的情況下，各區(qū)人口增長(zhǎng)對(duì)房?jī)r(jià)有負(fù)面影響。

2．公共商品對(duì)房?jī)r(jià)的影響非常顯著。各區(qū)財(cái)政支出每上升1個(gè)百分點(diǎn)，房?jī)r(jià)上升0.607個(gè)百分點(diǎn)；每增加一條地鐵線路（18個(gè)站點(diǎn)），房?jī)r(jià)上升0.227個(gè)百分點(diǎn)。

3．SAR模型的分析結(jié)果表明，上海各區(qū)房?jī)r(jià)溢出非常明顯，臨近地區(qū)房?jī)r(jià)每上升1%，本地區(qū)房?jī)r(jià)就上升0.859，且這一效應(yīng)在1%的統(tǒng)計(jì)水平下顯著。

我們的分析結(jié)果與之前分析上海房?jī)r(jià)的文獻(xiàn)結(jié)論相近，即上海各區(qū)房?jī)r(jià)有緊密關(guān)聯(lián)，上海的地方公共商品對(duì)房?jī)r(jià)有重要影響。本文提出政策建議如下：

1．強(qiáng)化財(cái)政轉(zhuǎn)移支付職能，促進(jìn)各地區(qū)公共服務(wù)均等化，使得城市內(nèi)部發(fā)展更為均衡，更好地改善居民居住環(huán)境?？梢赃M(jìn)一步加強(qiáng)地鐵等公共交通設(shè)施建設(shè)，促進(jìn)人口和資源有效流通，以改善職住平衡。

2．關(guān)注不同區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)的互相影響，做好市場(chǎng)監(jiān)控與引導(dǎo)。健全城市房地產(chǎn)市場(chǎng)信息披露機(jī)制，及時(shí)向公眾公布相關(guān)信息，穩(wěn)定市場(chǎng)預(yù)期。做好對(duì)相關(guān)企業(yè)主體的監(jiān)管，促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)平穩(wěn)發(fā)展。