王延慶 李佳豪 彭勇 趙又紅 白利春

1) (中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司, 青島 266111)

2) (中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)沙 410075)

3) (湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 湘潭 411105)

(2021 年5 月12 日收到; 2021 年6 月7 日收到修改稿)

1 引 言

進(jìn)入21 世紀(jì)以來(lái), 工業(yè)領(lǐng)域中的機(jī)械系統(tǒng)呈現(xiàn)出微納化、顆?；陌l(fā)展趨勢(shì)(如納米軸承、載藥機(jī)器人), 對(duì)新興潤(rùn)滑材料的受限空間提出了苛刻的要求. 石墨烯是一種sp2雜化的碳原子以正六角形排列的納米材料, 廣泛應(yīng)用于柔性電極、顆粒傳輸、超導(dǎo)材料、能源儲(chǔ)存及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域. 石墨烯具有超高的力學(xué)強(qiáng)度、穩(wěn)定的化學(xué)活性以及易剪切特性, 從而確保其優(yōu)異的潤(rùn)滑性能[1]. 石墨烯展現(xiàn)出許多新穎的摩擦磨損機(jī)理, 具體表現(xiàn)為: 摩擦初期的上升行為可歸因于接觸界面的動(dòng)態(tài)調(diào)整,迫使滑移針尖自發(fā)地運(yùn)動(dòng)到具有更深能量勢(shì)阱的空間位置[2]; 石墨烯形成的褶皺效應(yīng)提供針尖的阻抗力, 說(shuō)明石墨烯的面外變形程度是影響其摩擦性能的重要因素[3]; 原子晶格振動(dòng)(包括電子、聲子振動(dòng))是石墨烯摩擦能量耗散的主要形式, 解釋了其摩擦力的層數(shù)依賴性[4].

界面電流的介入可能會(huì)改變材料原有的摩擦磨損性能. 例如, 高鐵受電弓滑板服役時(shí)其表面產(chǎn)生的摩擦熱和焦耳熱加劇了滑板材料的磨損, 同時(shí)離線狀態(tài)時(shí)電弧放電惡化了表面接觸狀態(tài), 嚴(yán)重威脅到高鐵運(yùn)行的安全性[5]. 目前已有許多學(xué)者針對(duì)材料的載流摩擦磨損行為開(kāi)展了相關(guān)研究: Yasar等[6]研究了接觸壓降對(duì)銅-石墨復(fù)合材料載流摩擦行為的影響, 發(fā)現(xiàn)摩擦力隨接觸壓力呈“U”型變化;沈向前等[7]認(rèn)為載流摩擦過(guò)程中產(chǎn)生的電弧熱是表面局部溫度升高的原因, 破壞了接觸表面的潤(rùn)滑膜, 進(jìn)而提高了摩擦力; 王一帆[8]分析了Cu/QCr0.5的磨損率與電流密度的關(guān)系, 當(dāng)電流密度持續(xù)增大時(shí), 界面表面的粗糙程度會(huì)顯著提高, 加劇了材料的磨損. 這些研究說(shuō)明了材料的載流摩擦受到力、電和熱等多場(chǎng)耦合因素的影響, 比傳統(tǒng)摩擦更為復(fù)雜, 其磨損形式也更為豐富[9].

電接觸下石墨烯的摩擦性能研究也取得了長(zhǎng)足進(jìn)步. Jiang 等[10]觀察到負(fù)偏壓時(shí)氧化石墨烯薄膜的載流摩擦力迅速增大, 而正偏壓時(shí)摩擦力幾乎保持不變. Berman 等[11]發(fā)現(xiàn)帶電氮化鈦球與金基底相對(duì)載流摩擦?xí)r, 表面涂覆石墨烯可以提供良好的減摩作用, 且該潤(rùn)滑性能不受測(cè)試環(huán)境和摩擦歷史的影響. Lee 等[12]使用導(dǎo)電原子力顯微鏡研究了動(dòng)態(tài)電接觸下石墨烯的納米載流摩擦特征, 認(rèn)為摩擦力與針尖滑動(dòng)速率和接觸應(yīng)力均有聯(lián)系. 然而, 由于試驗(yàn)工況多樣、石墨烯化學(xué)修飾多元, 電流對(duì)石墨烯本征摩擦特性的影響機(jī)制尚未清晰. 分子動(dòng)力學(xué)作為一種基于牛頓力學(xué)的模擬方法, 具有易于操作、成本低廉、參數(shù)可控、運(yùn)動(dòng)過(guò)程可視等優(yōu)點(diǎn), 能夠作為有效研究手段來(lái)闡明石墨烯的載流摩擦機(jī)理, 促進(jìn)現(xiàn)代層狀低維材料摩擦理論的發(fā)展[2].

本文使用分子動(dòng)力學(xué)方法建立單晶硅針尖在彈性基底支撐石墨烯表面滑移的分子模型, 研究載流條件下石墨烯的摩擦性能, 分析石墨烯的載流摩擦行為與模擬工況之間的聯(lián)系, 并通過(guò)繪制石墨烯的表面形貌、接觸界面的電荷分布和表面勢(shì)能對(duì)石墨烯的載流摩擦機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)地討論.

2 石墨烯載流摩擦模型

圖1(a)所示為半球形針尖(面心立方晶格, 晶格常數(shù)5.4 ?)與單層石墨烯相對(duì)滑移的分子模型. 針尖的半徑為10.8 ?, 石墨烯的面內(nèi)尺寸為100.9 ? × 59.7 ?. 針尖首先放置在石墨烯的一側(cè),兩者之間沿面外方向的垂直距離為2 ?. 針尖最上方的兩層原子定義為剛性層, 在載流摩擦過(guò)程中其內(nèi)部原子之間的相對(duì)位置不發(fā)生變化. 虛擬滑塊沿x方向以恒定速度Vx= 0.1 ?/ps 拉拽剛性層, 兩者通過(guò)彈簧常數(shù)為1.4 nN/?的彈簧連接,同時(shí)摩擦期間內(nèi)對(duì)剛性層施加法向載荷fn來(lái)維持石墨烯與針尖的接觸狀態(tài). 設(shè)置石墨烯邊界處的兩列圓環(huán)為固定層, 在滑動(dòng)模擬期間其位置一直維持在初始狀態(tài). 沿y方向?qū)Ψ肿幽Ｐ褪┘又芷谛赃吔鐥l件, 而另外兩個(gè)方向則為非周期性邊界條件.

圖1 分子構(gòu)型 (a) 半球形針尖與石墨烯相對(duì)滑移; (b) 彈性基底Fig. 1. Molecular configuration of (a) hemisphere-shaped tip sliding against graphene and (b) elastic substrate.

石墨烯是體狀石墨材料的組成基元, 繼承了石墨的高導(dǎo)電性, 當(dāng)石墨烯兩端產(chǎn)生電壓時(shí)其內(nèi)部會(huì)自然地產(chǎn)生定向電流. 針尖的剛性層和石墨烯的固定層分別當(dāng)作電極, 含有總量相等但方向相反的電荷. 載流過(guò)程中電極的電荷保持不變, 而其余原子根據(jù)其臨近原子的相互作用對(duì)所帶電荷的大小和方向進(jìn)行調(diào)整. 待體系達(dá)到穩(wěn)定的電平衡狀態(tài)后,電極間的電勢(shì)差可導(dǎo)致體系內(nèi)部電荷的定向移動(dòng),從而在針尖電極-接觸界面-石墨烯電極間產(chǎn)生電流. 規(guī)定使電流從針尖電極流出的電壓為正偏壓,反之流入的為負(fù)偏壓.

石墨烯由彈性基底支撐. 之前的分子模擬研究中一般使用以AB 方式堆積的多層石墨烯作為彈性基底. 最近, Chang 等[13]為提升計(jì)算效率提出了一種更為簡(jiǎn)潔的彈性基底設(shè)置方法. 他們將基底簡(jiǎn)化成剛性墻和面外彈簧, 能夠精準(zhǔn)地復(fù)現(xiàn)石墨烯低載荷下的本征摩擦行為[14]. 類似于上述方法, 載流摩擦過(guò)程中剛性墻的位置被固定, 將石墨烯的碳原子與剛性墻通過(guò)面外彈簧(彈簧常數(shù)ks)進(jìn)行連接,如圖1(b)所示. 但需指出的是, 該簡(jiǎn)化方法無(wú)法模擬高應(yīng)力下石墨烯的摩擦性能. 這是由于石墨烯層間實(shí)則為非線性相互作用, 急劇增加的層間支撐作用無(wú)法等效成固定的彈簧剛度, 因此應(yīng)控制模擬過(guò)程中石墨烯的低應(yīng)力接觸狀態(tài).

本文中所有的模擬仿真均適用開(kāi)源代碼LAMMPS[15], 而通過(guò)軟件OVITO[16]對(duì)分子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行可視化. 使用ReaxFF 勢(shì)函數(shù)[17]來(lái)描述原子間的相互作用, 該勢(shì)函數(shù)具有基于距離相關(guān)的鍵序函數(shù)形式, 能夠模擬帶電體系的動(dòng)態(tài)行為. 此外,COMB3 與ReaxFF 勢(shì)函數(shù)所獲取的載流摩擦機(jī)理保持一致, 排除了力場(chǎng)類型對(duì)載流摩擦的影響.在仿真過(guò)程中, 等間隔時(shí)間計(jì)算一次體系內(nèi)的靜電相互作用, 當(dāng)相鄰靜電勢(shì)能差大于1 × 10–4kcal/mol收斂精度時(shí), 調(diào)整參與電平衡原子的帶電量. 分子模型在載流摩擦過(guò)程前先100 ps 的系統(tǒng)馳豫達(dá)到能量最小值. 每個(gè)時(shí)間步都記錄針尖所受的阻力,并將最后30 ?滑動(dòng)距離內(nèi)的阻力取平均作為摩擦力. 整個(gè)系統(tǒng)的溫度通過(guò)Nose-Hoover 溫控器保持在300 K.

3 載流摩擦仿真結(jié)果

3.1 石墨烯的偏壓載流摩擦行為

圖2 所示為最后30 ?滑動(dòng)距離內(nèi)石墨烯載流摩擦力的變化, 摩擦力的負(fù)號(hào)表示該力方向與針尖滑移方向相反. 為了對(duì)比載流前后石墨烯摩擦行為的變化, 統(tǒng)計(jì)無(wú)載流時(shí)石墨烯的摩擦力(見(jiàn)圖2(a)).從圖2(a)中可以發(fā)現(xiàn), 摩擦力曲線展示出較為平穩(wěn)的黏滑特征, 其周期(2.4 ?)接近于石墨烯的晶格常數(shù). 偏壓時(shí)石墨烯的黏滑運(yùn)動(dòng)形式未發(fā)生變化,但每個(gè)黏滑周期內(nèi)的波動(dòng)幅值卻顯著增大. 該幅值受偏壓方向的影響, 負(fù)偏壓的幅值要高于正偏壓.

通過(guò)滑動(dòng)過(guò)程中針尖壓痕深度的變化來(lái)分析電流對(duì)石墨烯摩擦行為的影響機(jī)制. 定義壓痕深度為滑動(dòng)針尖在初始滑移時(shí)刻與當(dāng)前滑動(dòng)時(shí)刻之間的面外距離, 更大的壓痕深度意味著石墨烯的面外變形程度得到提高. 從圖2(a)看出, 當(dāng)石墨烯內(nèi)部無(wú)載流時(shí), 壓痕深度在2.05 ?附近輕微波動(dòng), 其穩(wěn)定的壓痕深度變化確保了黏滑運(yùn)動(dòng)中微弱的摩擦力振蕩. 偏壓狀態(tài)下壓痕深度的波動(dòng)程度加劇,導(dǎo)致摩擦力震蕩幅值的增大. 通過(guò)對(duì)比圖2(b)和圖2(c), 發(fā)現(xiàn)負(fù)偏壓下的壓痕深度波動(dòng)明顯強(qiáng)于正偏壓, 能夠解釋偏壓方向?qū)δΣ亮Σ▌?dòng)幅值的影響.

摩擦過(guò)程中平均壓痕深度與摩擦力之間也存在相關(guān)性. 平均壓痕深度的變化滿足無(wú)載流 > 正偏壓 > 負(fù)偏壓的變化趨勢(shì), 而摩擦力則遵循無(wú)載流 < 正偏壓 < 負(fù)偏壓的關(guān)系, 壓痕深度的減小對(duì)應(yīng)于摩擦力的增加. 這種對(duì)應(yīng)關(guān)系表明石墨烯的載流摩擦行為與其面外變形相關(guān)[3]. 然而, 之前的文獻(xiàn)報(bào)道中一般認(rèn)為摩擦力與面外變形呈正相關(guān)關(guān)系, 即增大壓痕深度可提高摩擦力. 這種差異說(shuō)明基于面外變形的摩擦機(jī)理無(wú)法解釋石墨烯的載流摩擦特征, 下文將載流摩擦機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)討論. 相較于圖2(c)(平均壓痕深度1.89 ?), 圖2(d)所示的載流摩擦力在恒定壓痕深度(1.8 ?)時(shí)發(fā)生下降, 表明只有在相同的載流條件下面外變形機(jī)理才具有適用性. 此外, 由于限制了針尖的自由度, 使得接觸界面在相對(duì)滑動(dòng)時(shí)難以動(dòng)態(tài)調(diào)整, 進(jìn)而加劇黏滑周期內(nèi)摩擦力的振動(dòng)[18].

圖2 摩擦力隨摩擦距離的變化 (a) 無(wú)偏壓; (b) 正偏壓; (c), (d)負(fù)偏壓. (a)-(c)恒定fn, (d)恒定壓痕深度Fig. 2. Variations of friction force with sliding distance: (a) Without bias voltage, (b) with positive-bias; (c), (d) negative-biasvoltage. (a)-(c) constant fn, (d) constant indentation depth.

圖3 所示為正負(fù)偏壓下石墨烯的載流摩擦力.一旦石墨烯內(nèi)部存在電流, 其摩擦力會(huì)成倍的上升. 例如, 0.9 V 負(fù)偏壓時(shí)石墨烯的載流摩擦力為(1.96 ± 0.12) nN, 高于無(wú)載流時(shí)摩擦力((0.23 ±0.05) nN)將近8.5 倍. 石墨烯的載流摩擦力也受偏壓大小和方向的影響, 當(dāng)偏壓從0.1 V 增加到2.0 V 時(shí), 正偏壓的載流摩擦力增幅為0.38 nN, 而負(fù)偏壓的增幅為2.11 nN. Lang 等[19]利用水分子在石墨烯電極表面的吸附行為以及石墨烯與針尖之間的本征勢(shì)能差異來(lái)解釋摩擦力在不同偏壓方向的上升速率. 由于本文的真空模擬體系中未摻雜水分子, 可忽略前者對(duì)石墨烯摩擦特征的影響. 而后者的影響實(shí)際上來(lái)源于石墨烯表面靜電能的變化. 綜上所述, 石墨烯在摩擦過(guò)程中呈現(xiàn)出明顯的黏滑運(yùn)動(dòng)特征, 且該特征與載流方向無(wú)關(guān); 電流通過(guò)時(shí)石墨烯的摩擦力會(huì)迅速上升, 負(fù)偏壓的上升速率高于正偏壓.

圖3 (a) 載流摩擦力隨偏壓的變化; (b) 摩擦力差異Fig. 3. (a) Variation of current-carrying friction with voltages; (b) friction difference.

3.2 模擬工況對(duì)載流摩擦的影響

研究表明[20,21]石墨烯的摩擦行為呈現(xiàn)出高度的環(huán)境敏感性, 不同試驗(yàn)條件下石墨烯可能具有截然相反的摩擦特征. 基于上述考慮, 首先分析不同fn下石墨烯的載流摩擦力(ks= 0.27 nN/?), 如圖4所示. 對(duì)于相同的fn, 正偏壓時(shí)載流摩擦力隨著偏壓的增大而上升. 負(fù)偏壓時(shí)也得到相似的載流摩擦力-偏壓關(guān)系, 表明石墨烯在低應(yīng)力接觸條件下具有穩(wěn)定的載流摩擦行為. 當(dāng)保持偏壓不變時(shí), 載流摩擦力與fn也呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系. 例如, 對(duì)于偏壓大小為0.9 V,fn為8 nN 的正偏壓載流摩擦力為0.51 nN, 而負(fù)偏壓則為0.74 nN; 隨著fn上升到24 nN, 正偏壓載流摩擦力增大0.43 nN, 而負(fù)偏壓則增大2.44 nN. 不同的增長(zhǎng)數(shù)值說(shuō)明石墨烯的載流摩擦性能與其內(nèi)部載流特征(偏壓大小和方向)密切相關(guān).

圖4 在(a)正偏壓和(b)負(fù)偏壓下不同fn 的載流摩擦力Fig. 4. Current-carrying friction with different fn under (a) positive-bias and (b) negative-bias voltage.

接著研究ks對(duì)石墨烯載流摩擦特征的影響(fn= 16 nN). 圖5 所示為ks分別等于0.22, 0.27和0.32 nN/?時(shí)石墨烯的載流摩擦力隨負(fù)偏壓的變化. 類似于圖4 中的結(jié)果, 在不同的ks下石墨烯也具有相似的載流摩擦力-偏壓曲線. 同時(shí), 由于ks的減小, 石墨烯面外變形程度的增大也會(huì)提高其載流摩擦力, 因此對(duì)石墨烯的摩擦性能可實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)調(diào)節(jié). 由此可以看出, 石墨烯表現(xiàn)出穩(wěn)定的載流摩擦特征, 不受模擬工況(fn和ks)的影響, 能夠較好地勝任復(fù)雜多變的載流服役工況, 為制備兼具高導(dǎo)電、高強(qiáng)度、耐磨損的涂層材料提供嶄新的解決思路.

圖5 負(fù)偏壓下不同ks 的載流摩擦力Fig. 5. Current-carrying friction under different ks with negative-bias voltage.

4 載流摩擦機(jī)理分析

綜合前面的模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn), 載流時(shí)石墨烯的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無(wú)載流時(shí), 其載流影響首先從普遍流行的褶皺效應(yīng)著手分析. 褶皺效應(yīng)實(shí)際上是具有平面層狀原子結(jié)構(gòu)的石墨烯在針尖滑動(dòng)前方形成的表面隆起現(xiàn)象, 其有效性在眾多低維材料的摩擦研究中得到了驗(yàn)證[3,22-24]. 定義石墨烯碳原子的最大面外變形位置與其初始平衡位置的高度差為褶皺, 在石墨烯的載流摩擦模擬仿真中也觀察到該褶皺效應(yīng), 如圖6(a)所示. 正偏壓下石墨烯的褶皺高度明顯大于負(fù)偏壓下, 造成針尖滑動(dòng)時(shí)具有更大的摩擦阻力, 由此推測(cè)正偏壓時(shí)石墨烯應(yīng)具有更高的載流摩擦力. 然而, 該推測(cè)與模擬結(jié)果相違背(正偏壓 < 負(fù)偏壓), 表明石墨烯存在另外的載流摩擦機(jī)理.

圖6 (a) 針尖周圍的石墨烯原子坐標(biāo); (b)正偏壓和(c)負(fù)偏壓下石墨烯的電荷分布Fig. 6. (a) Coordinate of atoms in graphene near tip; charge distribution of graphene under (b) positive-bias and (c) negative-bias voltage.

電流熱效應(yīng)能顯著改善石墨烯的摩擦性能, 然而石墨烯具有較高的載流遷移率和導(dǎo)熱系數(shù), 導(dǎo)致電流熱效應(yīng)在石墨烯的載流過(guò)程中不明顯[25], 因此該效應(yīng)未在石墨烯的載流摩擦機(jī)理分析中加以討論. 統(tǒng)計(jì)相對(duì)滑動(dòng)物體之間的接觸面積也是納米摩擦理論分析的重要研究手段. 考慮到帶電針尖與石墨烯之間滿足彈性Hertz 接觸, 所以將石墨烯的接觸區(qū)域近似成圓球形狀(見(jiàn)圖6(b)白點(diǎn)虛線).從表1 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中看出, 正偏壓、負(fù)偏壓和無(wú)偏壓下接觸半徑的變化趨勢(shì)也無(wú)法解釋石墨烯的載流摩擦機(jī)理. 然而, 在石墨烯的接觸區(qū)域內(nèi), 無(wú)論偏壓方向如何, 其中心位置的原子帶電量均高于外部原子. 這種獨(dú)特的表面形貌給載流摩擦機(jī)理的研究提供了新思路[26]. 定義高帶電量所圍成的范圍為載流區(qū)域(見(jiàn)圖6(b)紅實(shí)線), 統(tǒng)計(jì)正負(fù)偏壓下該載流區(qū)域的半徑(見(jiàn)表1), 發(fā)現(xiàn)載流半徑從正偏壓下的8.4 ?增加到負(fù)偏壓下的9.6 ?, 說(shuō)明石墨烯的載流摩擦機(jī)理與載流面積掛鉤.

表1 石墨烯的接觸和載流半徑Table 1. Contact and current-carrying radius of graphene.

接觸與載流區(qū)域的耦合變化會(huì)直接影響到石墨烯與針尖之間的相互作用. 摩擦界面的吸附能等于體系的整體勢(shì)能減去體系中各獨(dú)立部分的勢(shì)能和, 描述為[27]

其中Etotal代表帶電系統(tǒng)的整體勢(shì)能;Egr和Etip分別為石墨烯和針尖的勢(shì)能. 圖7 所示為摩擦界面的吸附能與偏壓之間的關(guān)聯(lián)性. 隨著偏壓的增大,摩擦界面的吸附能不斷上升, 其增長(zhǎng)斜率也在逐級(jí)遞增. 為了進(jìn)一步分析載流摩擦機(jī)理, 將摩擦界面的吸附能細(xì)分成四部分: 范德華相互作用EvdW, 靜電相互作用Ecoul, 水彎月面相互作用Ewater, 化學(xué)鍵相互作用Ebond:

由于真空條件下水分子未參與載流摩擦界面的動(dòng)態(tài)行為, 可忽略Ewater對(duì)吸附能的影響; 摩擦過(guò)程中未檢測(cè)到化學(xué)鍵的斷裂和形成, 也排除Ebond對(duì)吸附能的貢獻(xiàn), 于是摩擦界面的吸附能可簡(jiǎn)化成EvdW和Ecoul. 隨著偏壓的增大,EvdW輕微下降,而Ecoul卻迅速上升(見(jiàn)圖7), 說(shuō)明石墨烯載流摩擦?xí)r其界面的吸附能由靜電力主導(dǎo).

圖7 接觸界面處的EvdW, Ecoul 和吸附能Fig. 7. EvdW, Ecoul and adhesion at the contact interface.

Prandtl-Tomlinson 模型指出[28], 當(dāng)具有規(guī)則晶體結(jié)構(gòu)排列的低維材料在摩擦界面產(chǎn)生非鍵合相互作用時(shí), 其摩擦行為遵循能量勢(shì)壘理論體系.針尖滑動(dòng)時(shí)需要克服摩擦材料表面所形成的能量勢(shì)壘, 成為摩擦過(guò)程中能量耗散的主要起因[29]. 該理論已應(yīng)用于納米級(jí)摩擦機(jī)理研究中[30], 表明石墨烯的表面特征可反應(yīng)其載流摩擦機(jī)理. 通過(guò)剛性原子以一定的面外距離掃描石墨烯的表面來(lái)繪制其表面勢(shì)能形貌, 如圖8 所示. 載流摩擦過(guò)程中摩擦界面的EvdW和Ecoul分別表示為

圖8 (a) 參考、(b) 低應(yīng)力和(c) 載流時(shí)石墨烯的表面勢(shì)能Fig. 8. Surface potential of graphene at: (a) Reference; (b) low stress; (c) current-carrying.

式中,ε為勢(shì)阱深度;σ對(duì)應(yīng)ε為0 的平衡位置;C和δ分別為靜電常數(shù)和介電常數(shù);q表示原子i或j所帶電荷量;r和rc分別為原子間距和截?cái)嗑嚯x. 然而, 掃描模擬中, 剛性原子所施加的載荷難以達(dá)到與載流摩擦中等同的應(yīng)力狀態(tài), 導(dǎo)致石墨烯原子的電負(fù)性具有差異性. 同時(shí)考慮到EvdW和Ecoul具有相同的函數(shù)形式(只與r相關(guān)), 對(duì)石墨烯表面勢(shì)能的分析進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理. 采取LJ 勢(shì)函數(shù)取來(lái)描述掃描體系中剛性原子與石墨烯原子間的相互作用, 并保持體系無(wú)載流現(xiàn)象的發(fā)生(所有原子不帶電).

圖8(a)—(c)分別描繪了石墨烯在參考、低應(yīng)力和載流狀態(tài)時(shí)的表面勢(shì)能面. 低應(yīng)力狀態(tài)是通過(guò)提升掃描原子的面外位置實(shí)現(xiàn)的, 而增大LJ 勢(shì)函數(shù)中的參數(shù) 來(lái)表達(dá)載流影響. 由于石墨烯規(guī)則的晶體結(jié)構(gòu), 參考狀態(tài)的表面勢(shì)能圖呈現(xiàn)出均勻的周期性特征, 導(dǎo)致石墨烯具有穩(wěn)定的黏滑運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)[31]. 對(duì)于低應(yīng)力下的表面勢(shì)能圖, 盡然該圖維持了原有的周期性特征, 但能量勢(shì)壘受到摩擦界面吸附作用的影響. 載流介入后, 表面勢(shì)能圖的色差增大, 表明針尖在滑動(dòng)過(guò)程中需要克服更大的能量勢(shì)壘, 從而導(dǎo)致摩擦力的增加.

為了定量分析低應(yīng)力與載流狀態(tài)對(duì)石墨烯表面性能的影響, 統(tǒng)計(jì)沿特定方向石墨烯勢(shì)能線的變化, 如圖8 所示.Dmax代表勢(shì)能曲線中某一黏滑周期內(nèi)波峰與波谷的最大差值. 相比于參考狀態(tài), 低應(yīng)力時(shí)的Dmax發(fā)生明顯的下降, 而施加偏壓載流時(shí)的Dmax卻顯著上升. 因此石墨烯的內(nèi)部載流特征能夠加劇摩擦?xí)r滑動(dòng)針尖的能量耗散, 進(jìn)而提高摩擦力. 基于上述的載流機(jī)理分析, 可以總結(jié)石墨烯載流摩擦的上升是由于載流區(qū)域半徑的擴(kuò)大, 導(dǎo)致摩擦界面之間的Ecoul顯著提高; 基于Prandtl-Tomlinson 模型的分析發(fā)現(xiàn), 載流可提高針尖滑移時(shí)所需克服的能量勢(shì)壘, 進(jìn)而影響到石墨烯的載流摩擦行為.

5 結(jié) 論

1) 石墨烯的摩擦力從無(wú)載流時(shí)的(0.23 ±0.05) nN 迅速上升至0.9 V 偏壓載流時(shí)的(1.96 ±0.12) nN, 但不同偏壓方向的摩擦力上升速率存在差異;

2) 石墨烯的載流摩擦行為不受模擬工況(fn和ks)的影響, 但其摩擦力數(shù)值依賴于模擬工況;

3) 在石墨烯的載流區(qū)域內(nèi), 范德瓦耳斯力略微下降而靜電力卻顯著提高, 導(dǎo)致摩擦界面之間的吸附相互作用增大. 低應(yīng)力時(shí)針尖在石墨烯表面滑移過(guò)程中所需要克服的能量勢(shì)壘減小, 而載流時(shí)其能量勢(shì)壘卻得到提高, 加劇了摩擦過(guò)程中針尖滑移的能量耗散, 進(jìn)而增大石墨烯的載流摩擦力.

感謝中南大學(xué)高性能計(jì)算平臺(tái)提供計(jì)算資源.