○于蓉

數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)是指通過對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程和結(jié)果的考查，對(duì)教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量及個(gè)性發(fā)展水平作出科學(xué)的判斷，進(jìn)而調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)過程的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。指向小學(xué)生理性思維培育的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，是研究、落實(shí)小學(xué)生理性思維培育的重要環(huán)節(jié)。

一、課堂教學(xué)評(píng)價(jià)要素

1.教學(xué)目標(biāo)的確定強(qiáng)化思想方法的感悟。

指向理性思維培育的課堂目標(biāo)的確定要體現(xiàn)出三位一體性，即知識(shí)、能力和思想方法的整體性。知識(shí)目標(biāo)要在尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及需要達(dá)到的層次（即知道、理解還是應(yīng)用）的基礎(chǔ)上確定。能力目標(biāo)的確定，要梳理清晰在探索知識(shí)的過程中可以積累哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得怎樣的思維路徑或策略。數(shù)學(xué)思想方法的感悟則要明確在學(xué)習(xí)內(nèi)容中可滲透的數(shù)學(xué)思想方法,在探索、反思、交流碰撞中讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的奇妙、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、數(shù)學(xué)內(nèi)部的融通。

教學(xué)目標(biāo)的確定以數(shù)學(xué)思想方法作為引領(lǐng)，以知識(shí)、能力作為主體，三者形成統(tǒng)一的整體，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展、素養(yǎng)的提升。

2.教學(xué)內(nèi)容的編排凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

教材是教師開展教學(xué)的重要資源。在教學(xué)前教師要深入分析教材，理解教材的編寫意圖，深入挖掘知識(shí)的形成過程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)造，凸顯教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

內(nèi)容的編排可以問題串的方式，展開對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究，讓教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)在問題的思辨中慢慢凸顯，學(xué)生逐步感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。情境的設(shè)計(jì)力求找到數(shù)學(xué)在生活中的原型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平，接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，便于學(xué)生在嘗試、探究、實(shí)驗(yàn)、操作中獲得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的成就感。

3.教學(xué)活動(dòng)的安排重視獨(dú)立的思考。

教師需要設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷探索、試誤、創(chuàng)造的過程，落實(shí)理性思維的培育。

第一，整體設(shè)計(jì)活動(dòng)。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)之間需有邏輯關(guān)系，層層推進(jìn)，從不同角度促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

第二，精簡(jiǎn)問題的數(shù)量。學(xué)生需要在解決問題的過程中發(fā)展思維，但一節(jié)課聚焦的問題建議兩到三個(gè)，通過控制問題的數(shù)量確保學(xué)生探索交流的時(shí)間。

第三，學(xué)習(xí)活動(dòng)可以先獨(dú)立再合作。面對(duì)一個(gè)問題，學(xué)生需要有自己獨(dú)立的思考，再進(jìn)行合作、交流、思辨，避免盲從或膚淺的理解。

4.教學(xué)方法的選擇利于深度的理解。

理性思維的發(fā)生需要基于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深度理解。教學(xué)過程中，教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，以問題組織教學(xué)活動(dòng)，用教法引領(lǐng)學(xué)法，促進(jìn)學(xué)生的深度理解與思考。

首先，問題具有開放性。開放性的問題可暴露學(xué)生思維的層次，便于教師用啟發(fā)性的干預(yù)行為促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步思考。其次，問題的呈現(xiàn)與解決盡量直觀化、形象化，創(chuàng)造性地展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)解決過程，做到思維可視化之后，再進(jìn)行思維的優(yōu)化。

在教學(xué)方法的選擇中體現(xiàn)教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的理解，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，最大程度地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

5.教學(xué)效果的診斷促進(jìn)師生的發(fā)展。

教學(xué)效果是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其他要素的評(píng)價(jià)也要通過它反映出來。觀察學(xué)生理性思維的發(fā)展水平，應(yīng)著重看學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容理解的程度、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟程度。

一是外顯的學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，看學(xué)生在發(fā)言、小組活動(dòng)、獨(dú)立活動(dòng)中的參與度，看學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況以及對(duì)技能的應(yīng)用情況。

二是內(nèi)隱的能力生成與思維品質(zhì)的提升。與外顯的因素相比，內(nèi)隱的因素難以考查，但可以從學(xué)生的表達(dá)、師生的互動(dòng)、同伴的交流中捕捉學(xué)生的思維過程，分析其思維水平。

二、課堂教學(xué)評(píng)價(jià)量表設(shè)計(jì)

在分析課堂教學(xué)評(píng)價(jià)要素的基礎(chǔ)上，確定評(píng)價(jià)的項(xiàng)目和項(xiàng)目細(xì)則，指導(dǎo)教師圍繞項(xiàng)目細(xì)則對(duì)照課堂反思教學(xué)過程，研究如何改善教學(xué)方式。尤其凸顯結(jié)構(gòu)、活動(dòng)、問題和感悟，根據(jù)項(xiàng)目要求確定項(xiàng)目細(xì)則與評(píng)估權(quán)重，制訂課堂教學(xué)評(píng)價(jià)量表。

評(píng)價(jià)量表體現(xiàn)了量化評(píng)價(jià)和質(zhì)態(tài)評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則，在結(jié)構(gòu)、活動(dòng)、問題、感悟分項(xiàng)量化評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，增加了“整體評(píng)價(jià)”項(xiàng)目，便于觀課教師記錄課堂教學(xué)中發(fā)生的現(xiàn)象，并結(jié)合整體教學(xué)效果進(jìn)行賦分，將定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)相結(jié)合。

量表使用時(shí)，觀課教師先根據(jù)四個(gè)項(xiàng)目的細(xì)則給出具體得分，然后在“整體評(píng)價(jià)”欄描述整節(jié)課的教學(xué)效果，點(diǎn)明特點(diǎn)或存在問題，給予相應(yīng)的得分。最后將“整體評(píng)價(jià)”與各項(xiàng)目的得分相加，算出總分。一般得86～100分為優(yōu)秀，得71～85分為良好，得60～75分為合格，低于60分為較差。

課堂教學(xué)量表引導(dǎo)教師用整體的視角來審視教學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)活動(dòng)以及問題的設(shè)計(jì)是否有助于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)育人的價(jià)值。

三、課堂教學(xué)評(píng)價(jià)操作建議

課堂教學(xué)中，教師通過知識(shí)培育學(xué)生的理性思維，而教師的教學(xué)行為、價(jià)值判斷也滲透著理性思考的意識(shí)。在對(duì)一節(jié)課進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，課堂觀察者不僅需要根據(jù)量表從不同維度對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行量化，還需要尋求證據(jù)說明課堂中發(fā)生的一切是否利于學(xué)生思維的培育和發(fā)展。

1.評(píng)價(jià)有主題，為解決具體的問題而評(píng)價(jià)。

課堂根據(jù)年齡層次分類，有新入職教師、成熟教師、骨干教師的課堂；根據(jù)呈現(xiàn)樣式分類，有研究課、常態(tài)課、展示課等。課堂教學(xué)是遺憾的藝術(shù)，在對(duì)其評(píng)價(jià)時(shí)不能求全，讓不同類型的課堂有各自的評(píng)價(jià)重點(diǎn)，重在為解決課堂教學(xué)中的具體問題而評(píng)價(jià)，通過評(píng)價(jià)改善教學(xué)方式。

對(duì)于新入職教師的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)可側(cè)重于“板塊結(jié)構(gòu)”和“獨(dú)立活動(dòng)”，對(duì)其不能有效落實(shí)預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)給出具體細(xì)致的建議，讓教師有可操作的策略，以便在后續(xù)的教學(xué)中改善教學(xué)行為。對(duì)于成熟教師或骨干教師，課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的側(cè)重點(diǎn)可以放在“問題設(shè)計(jì)”與“心語感悟”方面，圍繞研究主題對(duì)教與學(xué)展開評(píng)價(jià)，指導(dǎo)并推進(jìn)研究主題的深入。

課堂教學(xué)有社會(huì)性、生長(zhǎng)性，實(shí)施過程中自然會(huì)有若干問題發(fā)生，聚焦一個(gè)主題、一個(gè)具體的目標(biāo)，給出量化結(jié)果以及指導(dǎo)性建議，才能實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)對(duì)某個(gè)問題、現(xiàn)象的診斷或解決的引導(dǎo)功能。

2.評(píng)價(jià)有工具，為收集真實(shí)的信息而設(shè)計(jì)。

為實(shí)現(xiàn)客觀、真實(shí)、有效的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)者除根據(jù)觀察記錄圍繞課堂教學(xué)評(píng)價(jià)量表的項(xiàng)目細(xì)則作出判斷，還可應(yīng)用課堂觀察工具尋求真實(shí)的信息后再作等級(jí)判定。

觀察工具可以是錄音、錄像設(shè)備，在訪談、觀課時(shí)記錄發(fā)生的影像，便于評(píng)價(jià)前的整理分析、評(píng)價(jià)時(shí)的過程回放；可以是圍繞觀察主題設(shè)計(jì)的各種量表，便于有針對(duì)性地作質(zhì)性記錄和數(shù)據(jù)的搜集；也可以是圍繞需要解決的問題設(shè)計(jì)的問卷，在課前或課后發(fā)給學(xué)生回答，收集觀課中得不到的信息，借此探尋課堂現(xiàn)象下的隱秘。如對(duì)學(xué)生參與活動(dòng)情況評(píng)價(jià)時(shí)，可以設(shè)計(jì)量表，從個(gè)體、小組活動(dòng)情況分別觀察，收集參與時(shí)長(zhǎng)、次數(shù)的數(shù)據(jù)，記錄對(duì)參與情況的質(zhì)性描述，用數(shù)據(jù)和文字記錄課堂中發(fā)生的現(xiàn)象，便于我們發(fā)現(xiàn)問題并探究問題產(chǎn)生的原因。

觀察工具的設(shè)計(jì)，需要上課教師和觀課教師共同參與，確定觀察工具是為了觀察誰，觀察什么，怎樣記下課堂中的關(guān)鍵教學(xué)事件的全過程，為觀課后的評(píng)價(jià)提供事件發(fā)生的細(xì)節(jié)，便于作出定性定量的分析。

3.評(píng)價(jià)有證據(jù)，為解釋課堂的現(xiàn)象而呈現(xiàn)。

基于課堂觀察獲得的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，教學(xué)評(píng)價(jià)可就此展開解釋與推斷，尋求現(xiàn)象與教學(xué)的相關(guān)性。證據(jù)的獲得與分析，產(chǎn)生合理的推斷，需要評(píng)價(jià)者耐心傾聽。一是傾聽學(xué)生課堂上的發(fā)言，關(guān)注學(xué)生的思維過程；二是傾聽執(zhí)教者的設(shè)計(jì)意圖，將目標(biāo)與預(yù)設(shè)、行為融合起來思考，基于整體作出診斷，這些內(nèi)容都可以作為教師描述整體評(píng)價(jià)時(shí)的依據(jù)。

如：一位教師教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》，鞏固練習(xí)時(shí)大部分學(xué)生認(rèn)為角的大小和畫出的邊的長(zhǎng)短有關(guān)，不能直觀比較角的大小。觀課教師根據(jù)記錄指出原因在于感受角的大小時(shí)，并未指明角的大小指的是哪里，也未形成兩個(gè)角相等的直觀經(jīng)驗(yàn)。

評(píng)價(jià)時(shí)充分利用證據(jù)，對(duì)教學(xué)中的問題進(jìn)行溯源，利于問題的解決，也是一種求真的研究態(tài)度，有助于促進(jìn)師生的發(fā)展。