厚得雨，林 群，黃應邦，任玉清，馬勝偉，張慶男，吳洽兒

（1.大連海洋大學航海與船舶工程學院，遼寧大連 116023；2.中國水產科學研究院南海水產研究所，廣東廣州 510300；3.中國水產科學研究院黃海水產研究所，山東青島 266071；4.農業(yè)農村部外海漁業(yè)開發(fā)重點實驗室，廣東廣州 510300）

漁業(yè)面臨比其他行業(yè)更高的風險和更嚴重的自然災害［1］。2016年12月，我國已經明確將漁業(yè)生產列入8個高危行業(yè)之一。船舶種類按照設計用途來分［2］，大致分為漁船、運輸船、工程船舶、港務船、特種船舶和艦艇等。其中，漁業(yè)船舶數量占比最大，據船訊網統計，在中國沿海航行的船舶中，漁業(yè)船舶的占比達到了45.8%。

廣東省是我國漁業(yè)捕撈和水上交通運輸最發(fā)達的省份之一，具有漁業(yè)資源豐富、漁港泊位密布、水路口岸發(fā)達、通航資源豐富、漁船和漁民眾多、商船水路運輸量較大等特點［3］。由于極端天氣和水上交通運輸條件復雜性等因素的影響，漁業(yè)船舶水上安全事故時有發(fā)生，安全生產形勢嚴峻。

目前，國內外漁業(yè)船舶水上事故預測分析的研究較少，僅在數據統計分析方面有一定的研究，例如統計分析險情和事故的各項指標、漁業(yè)船舶的種類、漁船事故發(fā)生的時間、漁業(yè)船舶事故水域分布、漁業(yè)船舶的捕撈方式等［4－7］。另外，也有學者利用演繹推理法中的事故樹方法［4－5］進行定量的預測分析，這種方法從“人-機-環(huán)境-管理”等方面系統地分析了漁業(yè)船舶水上事故的原因，但往往出現不同的分析人員繪制的事故樹不同，而導致分析結果不同的現象，其分析事故原因是強項，預測將要發(fā)生的事故數是弱項［8－10］。安全工作的目的就是盡可能地避免和減少事故發(fā)生。為了使安全管理工作措施有針對性，就需要對以往的事故進行科學分析，找出事故發(fā)生的規(guī)律，以便進行預測預報。目前，預測的方法高達150多種，主要分為兩大類：一是定性預測；二是定量預測。王崢等［11］應用多元線性回歸模型對漁業(yè)安全生產事故進行了分析。童飛［12］運用BP神經網絡的方法對水上交通事故進行了預測，神經網絡組合模型［13－15］在水上事故的預測方面也得到了廣泛應用。趙佳妮和吳兆麟［16］在水上交通事故預測研究中采用線性預測方法，建立了灰色馬爾科夫預測模型，得到了較好的預測效果。

近年來，人們逐漸意識到事故預測的重要性，有關事故預測方面的研究越來越受關注。由于漁業(yè)船舶水上事故是小概率的隨機事件，許多數據屬于保密范疇，樣本數據少，多元線性回歸模型［17］、神經網絡算法［18］等很難應用于漁業(yè)船舶水上事故的預測中。

針對廣東省漁業(yè)船舶水上事故數據少，本文提出了將灰色馬爾科夫模型應用于漁業(yè)船舶水上事故研究的方法。利用廣東省漁船水上交通事故相關歷史數據建立灰色馬爾科夫模型，對漁船事故未來可能發(fā)生的狀況進行定量預測，分析未來事故的危險程度和發(fā)展趨勢，以便及早采取措施進行預防。研究結果可為漁業(yè)主管部門預防漁業(yè)船舶水上事故提供依據。

1 研究方法

灰色系統理論是我國華中科技大學鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的［19］，該方法的顯著特點是能夠以較少的已知信息為基礎，通過一定的處理方法提取原始數據中有價值的信息，并揭示其本質規(guī)律，從而預測事物未來的發(fā)展趨勢［20］，具有不需要大量樣本、樣本不需規(guī)律分布和計算量小等方面的優(yōu)勢。對于漁業(yè)船舶水上事故的樣本數據小、不確定性大等問題，灰色理論模型有著較強的適用性。

1.1 灰色預測模型

①設n年的漁船水上安全事故數作為灰色模型的初始時間序列。

1.2 馬爾科夫過程

馬爾科夫過程是由俄國數學家馬爾科夫（Markov）于1906年提出的，是研究自然科學、工程科學和社會科學各領域中常見隨機現象的一類重要隨機過程。近年來，隨著研究的深入，馬爾科夫過程在計算科學、統計物理學、生物生態(tài)學、自動控制、數字計算方法、經濟管理和市場預測、人工智能和人工神經網絡領域得到了廣泛應用［21］。

1.2.1 模型構建

1.2.2 狀態(tài)劃分

將灰色GM（1，1）模型得出漁業(yè)船舶水上事故的預測值與實際值作差獲得殘差，再用殘差除以真實值得到相對誤差，把相對誤差σ劃分成幾個狀態(tài)區(qū)間。如果計算得到的相對誤差數據較多，則劃分的區(qū)間應適當多一些，相反計算得到的原始數據不多，則劃分的區(qū)間應該減少。通常，狀態(tài)區(qū)間劃分的數目為3～5個。

Ej＝［σ1i，σ2i］，其中：Ej為系統處于第i種狀態(tài)，σ1i，σ2i分別是狀態(tài)區(qū)間內的上下限。

1.2.3 計算狀態(tài)轉移概率

狀態(tài)轉移概率即為系統在n時刻處于狀態(tài)i的條件下，在時刻n＋1系統處于狀態(tài)j的概率。相當于隨機游動的質點在時刻n處于狀態(tài)i的條件下，下一步轉移到狀態(tài)j的概率，記此條件概率為pij（k）。

式（15）中，p11是指數據從區(qū)間1轉移到區(qū)間1的概率。同理，p12是數據從區(qū)間1轉移到區(qū)間2的概率。

1.2.4 預測值的計算

確定了系統未來的轉移狀態(tài)后，也就確定了預測值的變動區(qū)間［σ1i，σ2i］，最可能的預測值可認為是該區(qū)間的中點，通過對灰色預測的修正得到灰色馬爾科夫預測值Yk。

式（16）中，在預測值“高估”時取正號，“低估”時取負號。

2 結果與分析

2.1 漁業(yè)船舶事故預測結果

利用灰色馬爾可夫模型對廣東省漁業(yè)船舶水上事故進行預測，數據來源于廣東省海洋綜合執(zhí)法總隊。

①建立灰色GM（1，1）模型

②對10年的漁船事故數進行累加處理，得到新的數據：

表1 2010—2019年廣東省漁業(yè)船舶事故數量Tab.1 Number of fishery vessel accidents in Guangdong Province during 2010—2019

χ（1）＝［χ（1）（1），χ（1）（2），…，χ（1）（10）］＝（65，105，157，200，237，275，306，339，360，386）（17）

③對上述序列建立一階線性方程，通過最小二乘法求取灰色參數a和b，得到：

a＝0.078 8，b＝54.965 1

④求得a和b帶入微分方程，得到預測序列：

⑤后驗差檢驗：

利用2010—2019年廣東省漁業(yè)船舶水上事故數，作為灰色GM（1，1）模型的訓練數據，對漁業(yè)船舶水上事故數進行了預測，通過后驗差分析驗證所建灰色GM（1，1）模型是否符合預測精度要求。

基于灰色預測理論模型實現了對廣東省漁業(yè)船舶水上事故數的預測，模型檢驗方差比值C＝0.362 6，小誤差概率P＝1，從表2中可以看出，通過灰色預測模型得出了較為符合要求的計算結果。

表2 預測等級對照表Tab.2 Comparison of prediction grades

通過灰色GM（1，1）模型計算得到了廣東省漁業(yè)船舶水上事故的預測值與真實值的對比圖（圖1）。

圖1 預測值與真實值對比圖Fig.1 Comparison between predicted and actual number of accidents

2.2 灰色馬爾科夫預測模型

2.2.1 灰色預測相對誤差

計算灰色預測GM（1，1）預測值的相對誤差，如表3所示?；疑A測值與實際值的相對誤差范圍為（－0.33，0.15），考慮到漁業(yè)船舶水上事故量少，將各年水上事故劃分成4種狀態(tài)，E1＝［－0.33，－0.21］，E2＝［－0.21，－0.09］，E3＝［－0.09，0.03］，E4＝［0.03，0.15］。根據廣東省漁業(yè)船舶水上事故灰色預測殘差，計算轉移狀態(tài)，如表4所示。

表3 相對誤差對照表Tab.3 Relative error comparison table

由式（14）和（15）計算得到狀態(tài)轉移矩陣：

由表4可知，2011年所處狀態(tài)為E2，由狀態(tài)轉移矩陣可知，狀態(tài)E2下一年最可能轉移到狀態(tài)E4，則灰色馬爾可夫的預測值為：

表4 狀態(tài)劃分Tab.4 State division

Y2表示2011年經過灰色馬爾科夫模型計算所得漁船事故數的預測值。同理，其他年份均采用該方法。

事故預測誤差對比結果如表5所示?？梢钥闯?，2010—2019年漁業(yè)船舶水上事故灰色預測模型的平均絕對誤差為9.591%，而灰色馬爾科夫預測模型（GM-Markov）的平均絕對誤差為3.388%，由此說明通過對灰色理論GM（1，1）模型與馬爾科夫模型相結合，有效地提高了隨機波動性較高的漁業(yè)船舶水上事故的預測精度。

表5 事故預測誤差對比Tab.5 Comparison of accident prediction error

3 結論

本文鑒于漁業(yè)船舶水上事故數據少、信息貧的基本情況，提出利用灰色預測模型對廣東省漁業(yè)船舶水上事故數進行初步預測，結合馬爾科夫模型進行結果修正，以提升預測精度。結果表明：灰色馬爾科夫模型對漁業(yè)船舶水上事故定量預測具有一定的可行性，根據事故統計數據可以運用灰色馬爾科夫模型對漁業(yè)船舶水上事故進行定量預測。未來可將各類漁船事故分別運用灰色馬爾科夫模型預測分析，可以使事故防范更有針對性。

（1）通過對灰色預測模型的精度驗證，得到了符合要求的預測結果，但個別年份誤差較大，最大可達33.33%，不能準確反映事故的發(fā)展趨勢，需要提高預測的精度。

（2）為了提升預測精度，提出了灰色馬爾科夫模型，將灰色GM（1，1）模型與馬爾科夫模型結合，充分利用歷史數據給予的信息，平均絕對誤差從9.591%降到了3.388%，大大提高了隨機波動性較大的漁業(yè)船舶水上事故的預測精度。

（3）漁業(yè)船舶水上事故具有隨機性、波動性和不確定性等特點，因此，運用灰色馬爾科夫組合模型綜合考慮，使研究分析結果更加可靠。近年來，漁業(yè)生產事故逐步減少，體現了黨中央、國務院和農業(yè)農村部對安全生產工作的高度重視，漁業(yè)安全生產應強調預防為主，同時提高漁業(yè)應急處置能力，堅決防范和遏制重特大事故發(fā)生，保障漁民群眾生命財產安全。