商擁輝，徐林榮

（1.黃淮學院建筑工程學院，河南 駐馬店463000；2.中南大學土木工程學院，湖南 長沙410075；3.中南大學高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南長沙410075）

引言

重載鐵路具有運輸能力強、經(jīng)濟和社會效益顯著等特點，成為各國貨運鐵路主要發(fā)展方向［1］。相比俄羅斯、美國、巴西、瑞典等，中國重載鐵路具有起步晚、軸重輕、客貨混運等特點。相比普通鐵路與高速鐵路而言，重載列車具有軸重大、貨車組編組長、行車密度大等特點，運營期循環(huán)列車動載作用下路基的動力變形程度更突出［2］，不僅影響列車運營安全，且對軌下路基結(jié)構(gòu)工作性能提出更高要求。基床作為路基核心層，是承擔循環(huán)交通荷載的主要部分。由已往鐵路工程實踐來看，膨脹土地區(qū)鐵路路基完好率不足30%，說明改良膨脹土路基動力穩(wěn)定有待深入研究。目前，中國在膨脹地區(qū)修建重載鐵路案例較少，水泥改良膨脹土用作重載鐵路基床及以下路堤填料鮮有報道。因此，探究重載鐵路水泥改良膨脹土路基動力變形特性，對改良膨脹土路基結(jié)構(gòu)的設(shè)計、健康診斷、養(yǎng)修維護及安全運營等問題具有重大的理論意義與工程實踐價值。

鐵路路基動力特性研究方法主要包括：理論分析、數(shù)值模擬、室內(nèi)模型試驗和現(xiàn)場測試。鑒于該問題的復雜性，國內(nèi)外學者最初借助經(jīng)典動力學理論進行分析。1867年Winkler提出軌道力學分析的彈性地基梁模型［3］，F(xiàn)ryba［4］驗證了Winkler模型的合理性，Krylov［5］結(jié)合Winkler模型分析了恒速移動荷載作用置于地基梁時的穩(wěn)態(tài)響應解析解。翟婉明等［6］、陳云敏等［7］圍繞車輛-軌道-基床耦合振動機理進行大量研究。上述理論研究逐漸完善，為數(shù)值模擬奠定了基礎(chǔ)，如文獻［8］借助FLAC-3D軟件建立模型，總結(jié)時速120 km、軸重25-40 t列車作用下路基面動應力范圍為74.60-119.37 kPa，動變形范圍為1.992-2.68 mm；文獻［9］借助ABAQUS軟件建立模型計算30 t軸重、時速80 km列車作用時路基面動應力達到102 kPa；Indraratna等［10］、井國慶等［11］、肖軍華等［12］借助離散元模擬了隨機分布有砟道床的動力傳遞規(guī)律。

經(jīng)典理論分析與數(shù)值模擬建立在諸多簡化和假設(shè)之上，計算精度需要大量驗證。目前，測試仍是研究鐵路路基動力特性最直接、可靠途徑。蔣紅光等［13］借助I型板式軌道-路基1∶1模型，測試獲取軸重17 t、時速216 km高速列車作用下鋼筋混凝土底座、鋼軌、軌道中心下方路基面的動應力依次為49.6，23.6和18.7 kPa；冷伍明等［14］借助重載鐵路路

基足尺模型試驗系統(tǒng)，測試獲取時速80 km、軸重25，27，30 t列車作用下路基面動應幅值依次為64，

74.9和90.1 kPa。模型試驗有足尺和縮尺之別，縮尺模型存在比尺效應，即便足尺模型也較難模擬地基的無限域。鐵科院在朔黃重載鐵路開展現(xiàn)場行車測試表明［15］：軸重23-30 t列車運行路基面動應力范圍為110.1-123.0 kPa。行車試驗解決了模型實驗無法模擬的地基問題，但是往往費用較高且會阻斷線路正常運行，而現(xiàn)場激振實驗在很大程度上兼顧了室內(nèi)模型實驗與現(xiàn)場行車試驗的諸多優(yōu)點。早在2006年，合 寧 線 就 開 展 了 現(xiàn) 場 激 振 試 驗［16］，達 成線［17］、京滬線［18］和云桂線［19］等也先后開展，說明激振試驗已非常成熟。另外，合寧線和云桂線部分測試斷面為石灰改良膨脹土，測試方法與相關(guān)成果為本文研究奠定了基礎(chǔ)。為此，本文依托浩吉重載鐵路開展現(xiàn)場激振試驗，系統(tǒng)探究水泥改良膨脹土路基的動力特性。

1 現(xiàn)場激振試驗測試方法

浩吉重載鐵路起于內(nèi)蒙古浩勒報吉站，止于江西省吉安站，全長1837 km，是繼大秦線之后國內(nèi)又一條超長距離運煤通道，設(shè)計輸送能力為2×108t/年，線路部分區(qū)間采用客貨混運。三門峽至荊門段途經(jīng)南陽盆地（屬典型膨脹土區(qū)），膨脹土分布約211 km，改良土填方約1581×104m3。試驗選取三荊試驗段南陽鄧州區(qū)DK948+275斷面開展現(xiàn)場激振試驗，該斷面基床表層采用A組填料，基床底層及以下路堤填料分別采用水泥摻量5%和3%的改良膨脹土。填筑所需膨脹土取自南陽鄧州郊區(qū)大山寨取土廠，結(jié)合室內(nèi)土工實驗，對比膨脹土摻入水泥改良前后的工程性質(zhì)如表1所示。

由表1可知：膨脹土摻入水泥改良后，因固化反應粗顆粒含量增加，脹縮性顯著降低，強度指標與水穩(wěn)定系數(shù)大幅提高，說明膨脹土采用水泥摻量3%-5%進行改良方案可行。同時，對比同摻量水泥與石灰改良部分指標（如表2所示）可知：在降低膨脹性方面，水泥與石灰改良功效相當，但在提高強度方面，采用水泥進行改良效果更好。

表1 水泥改良膨脹土工程性質(zhì)Tab.1 Engineering properties of cement-stabilized expansive soil

表2 水泥與石灰改良對比Tab.2 Comparison of cement and lime improvement

動載模擬：激振器選用ZBS60型變頻、變矩式振動機，其多次應用于鐵路路基動力試驗，具有良好工作性能。激振器自身質(zhì)量較小，需借助混凝土配置塊協(xié)同工作。參考文獻［19］方法，確定混凝土配重塊與路基面接觸面為1.5 m正方形，混凝土配置塊采用臺階形式，一級和二級臺階高度分別為150和1200 mm。混凝土配重塊激振過程中要滿足穩(wěn)定、抗裂等要求。文獻［14-15］表明重載鐵路路基面動應力范圍為80-128 kPa，試驗中通過調(diào)整激振器的頻率與偏心力矩，使加載曲線（正弦曲線）動應力幅值涵蓋70-140 kPa。參考文獻［16，19］，振動頻率由車速與振源距離的簡化計算公式得到

式中f為激振頻率（Hz）；v為行車速度（km/h）；s為激振源距離（m）。以重載鐵路多采用C80貨車組和SS9客運列車為例，計算振動頻率如表3所示。

由表3可知：客車或貨車作用產(chǎn)生的激振頻率范圍約為0.2-1.6 Hz，為保護加載設(shè)備，前50×105次加載頻率控制在1 Hz以內(nèi)。參考文獻［14，16］，加載振次選取400×104次，近似模擬運營10年內(nèi)列車荷載量?？紤]實際路基所受動應力為柔性荷載，在激振臺下鋪設(shè)厚度0.15 m工作墊層（材料與基床表層相同），使模擬動應力與實際情況盡可能接近。

表3 列車振動頻率Tab.3 Vibration frequency of the trains

元件布設(shè)：在斷面左線軌道中心位置，基床表層頂面、及以下0.6，1.5，2.5，3.5和4.5 m處各設(shè)置一處動應力、動加速度測試元件；沿軌道中心左偏移0.5 m、右偏移1.5 m線，分別在基床表層底面、基床底層底面，各設(shè)置2處動應力、動加速度測試元件。斷面共設(shè)置10處測試點，測試元件橫斷面布置如圖1所示。

圖1 測試組件布置橫斷面圖（單位：m）Fig.1 Cross-sectional view of test component layout（Unit：m）

影響測試結(jié)果因素包括：傳感器類型、量程、精度、靈敏度、溫度等。結(jié)合試驗特點，并參考文獻［13，18-19］測試元件類型，試驗選取JMYJ-1503m型電阻式動土壓力盒與CA-YD-117型壓電式加速度傳感器，主要參數(shù)如表4所示。數(shù)據(jù)采集選用60通道IMC采集儀，試驗過程如圖2所示。

表4 元件主要技術(shù)參數(shù)Tab.4 Main technical parameters of components

圖2 現(xiàn)場激振試驗測試過程圖Fig.2 Test process chart of field excitation test

考慮列車荷載發(fā)生營運期，同時盡可能避免填筑期地基持續(xù)沉降對現(xiàn)場試驗結(jié)果影響，待路基靜置達1年之久才開始。圖3為現(xiàn)場激振試驗開始前路基中心地基沉降測試數(shù)據(jù)（為避免干擾現(xiàn)場激振試驗斷面開展，沉降測試選DK948+270斷面，與現(xiàn)場激振試驗DK948+275斷面相差5 m）。

圖3 建設(shè)期地基沉降測試曲線Fig.3 Test curve of foundation settlement

由圖3可知：測試斷面沉降隨時間發(fā)展呈階段性變化特征，填筑前期地基受上部荷載作用壓縮變形快速發(fā)展，填筑后期地基壓縮變形逐漸變緩，靜置期沉降隨時間發(fā)展趨于穩(wěn)定?？梢姡ふ裨囼為_始前沉降基本完成，路基變形處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2 激振試驗測試數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)采樣間距時間為1 ms，在對實測數(shù)據(jù)處理過程中，按95%的置信區(qū)間剔除異常值，取有效值分析。為驗證測試結(jié)果的可靠性，分別從路基面動應力峰值與動應力沿路基深度衰減規(guī)律兩個方面驗證，表5為不同方法獲取的路基面動應力峰值，圖4為不同途徑獲取動應力沿路基深度衰減曲線（衰減值為同位置動應力與路基面動應力之比）。

由表5可知：Boussinesq理論解與模型試驗結(jié)果接近，均小于本文現(xiàn)場激振試驗測試結(jié)果，隨軸重增加三者差異逐漸減小，軸重30 t時激振試驗結(jié)果約為模型試驗、理論解的1.3倍，其中模型試驗誤差除考慮測試系統(tǒng)外，速度不同也是一個不可忽視的因素；相同荷載工況下，激振試驗測試結(jié)果與朔黃重載鐵路行車試驗結(jié)果基本吻合，軸重30 t時誤差約為6%，相對較小。

由圖4可知：激振試驗與室內(nèi)模型試驗測試獲取的動應力沿路基深度衰減規(guī)律吻合度較高，兩者在基床（2.5 m）范圍內(nèi)衰減系數(shù)約為0.22，說明該范圍內(nèi)動應力衰減接近80%。

綜合表5和圖4可知，峰值與衰減曲線驗證了本文激振試驗加載方法與測試結(jié)果的可靠性。

表5 路基面動應力對比Tab.5 Comparison dynamic stress on subgrade surface

圖4 動應力沿路基深度衰減曲線Fig.4 Attenuation curve of dynamic stress along with the subgrade depth

2.1 加速度測試結(jié)果分析

圖5為激振試驗獲取的不同荷載工況條件下加速度沿路基深度的變化與衰減曲線。

圖5 加速度沿路基深度變化曲線Fig.5 Acceleration variation curve along subgrade depth

由圖5可知：加速度隨速度增加逐漸變大，軸重21 t、時速120，140，160，180，200 km荷載工況下路基面加速度依次為1.3，1.6，2.5，3.9，5.5 m2/s，加速度隨列車速度增加增幅逐漸變大（23.08%，92.31%，200%，323%）；相同時速條件下，軸重由25 t增至30 t時，路基面加速度測試值為9.8 m2/s，相應增加了78.18%；不同荷載工況下加速度沿路基深度衰減趨勢基本一致，但局部曲線有一定的波動，初步考慮數(shù)據(jù)異常；軸重21 t、時速120-200 km客運列車作用下，加速度衰減至基床底層底面時的衰減系數(shù)為0.17-0.36，說明基床范圍內(nèi)動應力最大衰減量達到64%-83%；相比客車而言，時速120 km、軸重25-30 t貨車作用下加速度衰減曲線的一致性更好，到達基床底層底面衰減量可達80%以上。

2.2 動應力測試結(jié)果分析

圖6為激振試驗獲取不同荷載工況條件下的動應力沿路基深度變化和衰減曲線。由圖6可知：動應力沿路基深度變化和衰減規(guī)律與測試加速度吻合；軸重21 t、時速120，140，160，180，200 km荷載工況下路基面的動應力依次為83.02，89.13，92.61，96.13，103.02 kPa；時速120 km、軸重25和30 t荷載工況下路基面動應力測試值為98.57和116.07 kPa。相較而言，動應力沿路基深度衰減曲線的整體一致性要好于加速度，動應力在基床表層和底層范圍最大衰減量分別可達40%和80%；軸重25-30 t重載貨車組運行時，基床表層底面和基床底層地面動應力分別為47.07-56.50 kPa和22.67-25.80 kPa。

圖6 動應力沿路基深度變化曲線Fig.6 Dynamic stress curve along subgrade depth

測試斷面埋設(shè)動土壓力量程0.2 MPa，而路基面最大動應力為116.07 kPa，約為組件量程的58.03%，可以確保測試過程中組件一直處于良好工作狀態(tài)。

3 動力影響范圍與動力穩(wěn)定性分析

3.1 動力影響范圍

路基受上部激振荷載作用下，在水平和豎向同時分布動應力，各自影響范圍如圖7和8所示，其中豎向影響深度最受關(guān)注，本文采用動靜應力比探討動應力在豎向的影響深度（參考文獻［16］，把動靜應力比0.2作為確定動應力有效作用范圍依據(jù)，即動力影響范圍為動靜應力比＞0.2）［16］。

由圖7可知：在相同埋設(shè)位置，距離激振源距離較近的測點動應力越大，動應力沿路基橫向呈線性衰減，距離激振中線右側(cè)0.5和1.5 m處動應力衰減量分別約為35%和60%。

圖7 動應力沿路基橫向變化曲線Fig.7 Dynamic stress curve along subgrade transverse direction

由圖8可知：動應力沿路基深度逐漸衰減，靜應力（材料自重應力計算）隨路基深度逐漸增加；在路基深度2.5 m處計算動靜應力比值為0.33-0.41，大于0.2，說明動力影響深度已經(jīng)超過基床設(shè)計厚度2.5 m；路基深度3.5和4.5 m處動靜應力比值分別為0.23-0.27和0.14-0.18，說明重載鐵路水泥改良膨脹土路基服役期列車荷載作用下的豎向動力影響深度約為3.5-4.5 m。

圖8 動、靜應力沿路基深度變化曲線Fig.8 Dynamic and static stress curve along with the subgrade depth

由上述可知，營運期列車動載對路基橫向影響范圍有限，更多表現(xiàn)為豎向。鑒于豎向動力影響范圍已超過基床設(shè)計厚度值，需對其動力穩(wěn)定進行合理評估。

3.2 路基動強度穩(wěn)定分析

本文借助臨界動應力［15，19］法對路基的動強度穩(wěn)定性進行評價（當路基動應力水平小于同位置填料臨界動應力時認為穩(wěn)定，反之不穩(wěn)定），填料臨界動應力范圍參考文獻［20-21］選取，其中文獻［20］為本文作者前期研究成果，具體對比結(jié)構(gòu)如表6所示。

由表6可知：基床表層、基床底層及以下路堤在不同列車荷載工況下，路基動應力水平均小于同位置填料臨界動應力，說明水泥摻量的5%和3%為改良膨脹土分別用作重載鐵路基床底層及以下路堤填料，滿足動強度穩(wěn)定要求。

表6 路基應力水平與臨界動應力對比Tab.6 Comparisons of subgrade stress level with critical dynamic stress

3.3 路基動變形穩(wěn)定分析

圖9為測試路基面累積變形平均值隨激振次數(shù)的變化曲線，選取相鄰DK948+175斷面（該斷面基床表層為A組填料，基床表層以下為B組填料）進行對比分析。

由圖9可知：循環(huán)激振荷載作用下，路基面累積變形隨振次增加呈“快速-緩慢-穩(wěn)定”發(fā)展，累積變形主要發(fā)生在前150×104次，約占總測試路基面累積變形值的80%以上；激振200×104和400×104次時累積變形分別為3.58，3.64 mm，整體控制在5 mm以內(nèi)，說明循環(huán)荷載作用下水泥改良土路基壓縮變形量相對較小，路基動變形穩(wěn)定性基本滿足要求。另外，對比知水泥改良膨脹土路基斷面與相鄰A/B組填料斷面測試結(jié)果差異較小，說明膨脹土經(jīng)水泥改良后路基的強度與剛度能夠與A/B組填料相當。

圖9 累積變形隨激振次數(shù)變化曲線Fig.9 Curve of cumulative deformation with times of excitation

4 結(jié)論

依托浩吉重載鐵路工程背景，開展水泥改良膨脹土路基的現(xiàn)場大型激振試驗，模擬預留客運軸重21 t、時速120-200 km及軸重25-30 t、時速120 km貨運列車作用下路基的動力特性，得出如下結(jié)論：

（1）將現(xiàn)場激振試驗結(jié)果與理論計算、已有重載鐵路現(xiàn)場行車試驗、重載鐵路室內(nèi)路基足尺模型測試結(jié)果進行對比，現(xiàn)場激振試驗測試路基面峰值大于室內(nèi)模型試驗和Boussinesq理論解，與已有現(xiàn)場行車試驗誤差相對較小，動應力沿路基深度衰減規(guī)律與室內(nèi)模型試驗吻合，表明激振試驗可以有效模擬重載列車作用下路基結(jié)構(gòu)的動力特性。

（2）測試動應力與加速度沿路基深度變化與衰減的規(guī)律基本吻合，不同荷載工況下動應力衰減曲線一致性好于加速度；時速120 km、軸重25-30 t重載列車作用路基面動應力為98.57-116.07 kPa，大于軸重21 t、時速120-200 km預留客車作用時的83.02-103.02 kPa；重載列車作用下路基動應力在橫向影響較弱，豎向動力影響深度約為基床設(shè)計厚度的1.4-1.8倍。

（3）水泥摻量為5%和3%的改良膨脹土分別用作路基底層與以下路堤填料時，對比可知路基動力影響深度范圍內(nèi)填料的臨界動應力范圍遠大于同位置路基的動應力水平，說明動強度穩(wěn)定；測試循環(huán)激振荷載作用下路基面累積變形較小，控制在5 mm以內(nèi)，說明動變形處于穩(wěn)定狀態(tài)。

文中結(jié)合現(xiàn)場試驗對重載鐵路水泥改良膨脹土路基的動力特性進行研究，獲得有益結(jié)論，不足之處在于：激振器施加為豎向正弦荷載，未能考慮列車行駛過程中的主應力旋轉(zhuǎn)效應；激振器并沒有架設(shè)到真實軌道上，累積變形未能考慮軌枕-道砟相互作用時的變形量。鑒于此，后期可結(jié)合該斷面運營期測試數(shù)據(jù)進一步補充分析。