崔玉蘭

（福建省莆田市第二實驗小學，福建莆田 351100）

引 言

空間觀念是學生必須掌握的關鍵能力之一，它的本質是空間想象力，它的形成是一個循序漸進的過程。結合實際教學經驗，筆者就如何在教學中培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念進行了分析，并總結出三大有效途徑。

一、問題導向啟閱讀

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把“圖形與幾何”領域的內容分為四個部分，即圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置，每個部分都是從多角度刻畫幾何圖形，包括圖形的特征、圖形的大小、圖形的運動和圖形的位置，且都有豐富的插圖。人教版教材（教材版本下同）在圖形的認識部分，按照“立體—平面—立體”的順序來安排教學內容，實現(xiàn)從“三維—二維—一維—二維—三維”之間的不斷轉化。教師要領會課本中每幅圖的意圖，以指導學生有效閱讀。

例如，在教學一年級下冊的“認識圖形（二）”一課時，教師可以先出示主題圖，引導學生帶著問題邊讀邊思考。比如，教師可以提出問題：“圖上的小朋友手里拿著什么？他們又在做什么呢？你想不想動手試試？”學生帶著問題讀圖，能夠在邊讀邊想中初步感悟立體圖形與平面圖形的關系，通過描、畫、印、拓等方式抽象出長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形。這樣的教學方式既能滲透平面圖形與立體圖形的關系，又能使學生感受到“面在體上”。在學生畫出不同的平面圖形后，教師可以引導學生再讀圖并思考：“這些不同的圖形該怎么分類？這些形狀、大小都不同的圖形為什么都是長方形？”在釋疑解惑中，學生能夠從個別到一般，從單一到豐富，初步建立平面圖形的表象特征。隨后，教師可以引導學生第三次讀圖思考：“這些長方形在哪種立體圖形的面上？幾個長方形可以拼成一個長方體？正方形、平行四邊形、三角形及圓形呢？”第三次讓學生讀圖并進行逆思考。在學生想象后，教師可以利用多媒體設備動態(tài)演示長方體的形成過程，用平面圖形構建立體圖形，引導學生再次體會點動成線、線動成面、面動成體的過程。

這樣進行平面圖形與立體圖形的轉化，建立面和體的聯(lián)系，從橫向數學化到縱向數學化，能夠幫助學生完善認識，形成空間表象，培養(yǎng)空間觀念。

二、動手實踐與思考相結合

兒童心理學家皮亞杰說過：“思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！眱和目臻g觀念是在有效的教學活動中發(fā)生、發(fā)展的[1]。在教學中，教師要善于抓住時機，讓學生多感官參與實踐活動，并與數學思維活動有機結合起來，邊操作邊思考，從而積累活動經驗，構建空間表象。

例如，在教學二年級上冊“角的認識”一課時，為幫助學生構建角的概念，教師可以設計三個層次的動手實踐與思考相結合的活動。（1）先實踐體驗再思考。教師可以先讓學生在教室里看一看、找一找、指一指，找出有角的物體，讓學生對角的特征有更直觀的認識；然后，讓學生說一說這些角長得一樣嗎，它們有什么相同的地方。（2）先思考再實踐。在學生初步認識角的特征后，在比較兩個角的大小時，教師可以讓學生先猜測再動手驗證。基于學生原有的經驗和認知，教師應鼓勵學生猜測，再讓學生通過操作驗證自己的猜測，從而調整原有的教學方式，有效培養(yǎng)學生的空間觀念。（3）實踐、思考后的再思考。在學生畫角的基礎上，教師可以展示學生作品，先讓畫對的學生分享自己成功的經驗，引導其說出畫角時要先畫一個頂點，再用尺子朝不同的方向畫兩條直邊；然后，讓學生對錯誤作品展開討論，使學生在對話與交流中深刻體會角的特點及正確的畫法。這樣的教學方法能使學生親身經歷活動的過程，獲得直觀體驗，有利于他們進行正確的抽象與概括，從多角度認識角，理解與掌握角的特征，進而強化他們的空間觀念。

又如，在“圓錐的體積”一課中，以往教師通常圍繞圓錐體積和與它等底等高的圓柱體積的關系開展教學，教學效果往往不盡如人意，因為學生在計算圓錐的體積時經常漏掉1/3。為此，教師可以改變教學策略，在教學時將學生分成不同的學習小組，為每組學生提供2個圓柱、2個圓錐的容器，還有沙子和水等學具，讓學生按要求動手操作實驗。學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)：四個容器中，如果將等底等高的圓柱和圓錐分到一組進行實驗，圓錐盛三次水或沙才能把圓柱裝滿；如果按不相等的底和高分成兩組，就不是倒三次才能倒?jié)M。這樣，在實踐中思考并對比，學生能夠深刻體會到圓柱和圓錐在什么關系下才符合“圓錐體積是圓柱體積的1/3”這一規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建構模型。這樣的實踐體驗與思考相結合的教學方式，能夠促使學生更深刻地理解圓柱和圓錐的體積關系，在豐富的體驗中培養(yǎng)空間觀念。

三、留有充分的想象與表達空間

留給學生充分的想象和表達空間是培養(yǎng)學生空間觀念的有效途徑[2]。在教學中，教師可以引導學生借助身邊實物進行想象，也可以讓學生根據語言表達進行想象，還可以讓學生通過動手操作、直觀圖進行想象?？傊處熞龑W生建立“形”與“體”之間可逆的轉換關系，在生活原型、幾何圖形與它們的名稱、特征之間建立起可逆的認知結構，實現(xiàn)“二維”與“三維”的轉換。

比如，學生看到教室的黑板、課桌的桌面等實物，就會聯(lián)想到長方形，在頭腦里再現(xiàn)圖形，想到長方形對邊相等、四個角都是直角；看到胸前的紅領巾馬上就能聯(lián)想到它的形狀是三角形，想到它有三條邊、三個角，而且還是等腰三角形，兩個底角相等；等等。這樣通過想象來完成“形”與“體”的轉換，能切實加深學生對所學知識的理解。在平時教學中，教師要有意識地挖掘可利用的素材進行教學設計，據此培養(yǎng)學生的空間觀念。

在教學中，教師可以引導學生根據數據、文字、語言表達等進行想象[3]。例如，傳統(tǒng)教學中，在講解“長方體認識”的相關內容時，教師往往只注重對面、棱、頂點的講解，卻忽視了面與棱之間的關系。而在“讀思達”導向下，教師可以設計如下練習：下面有8個長方形（見圖1），哪幾個能圍成一個長方體？

圖1

在選擇圖片時，學生必須在頭腦中完成把六個長方形拼成長方體這一想象過程。學生在長方體的立體圖與展開圖之間進行轉換和想象并表達出來，不僅能夠加深對面與棱的特征的認識，還能夠培養(yǎng)推理歸納能力與表達能力。

又如，在教學“方向與位置”一課時，教師可以讓學生通過想象畫出路線圖，再用語言描述行走的路線，從而培養(yǎng)學生的空間觀念。

結 語

綜上所述，充分閱讀并挖掘素材、動手實踐與思考相結合、留有充分的想象與表達空間是培養(yǎng)學生空間觀念的三大有效途徑。在數學教學中，教師要調動學生多感官參與活動，使其積累豐富的感性經驗，促使其對幾何體形成深刻的認識，從而有效培育養(yǎng)學生的空間觀念，提升學生的數學學科核心素養(yǎng)。