丁軍飛 陳偉達(dá) 付帥帥

(東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 江蘇 南京 211189)

0 引言

科技發(fā)展帶來的生產(chǎn)力進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)繁榮催生了現(xiàn)代消費(fèi)者多樣化和快速迭代的市場需求,使得產(chǎn)品的生命周期越來越短?，F(xiàn)代產(chǎn)業(yè)在滿足消費(fèi)者巨大需求的同時也產(chǎn)生了一系列的環(huán)境問題,包括能源消耗和資源浪費(fèi)等。這些問題引發(fā)的氣候變暖,海平面上升等現(xiàn)象引起了社會公眾和政府的廣泛關(guān)注。針對這些現(xiàn)象,許多企業(yè)開始實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈管理,如卡特彼勒、柯達(dá)和施樂等[1]。實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈管理并不是為了應(yīng)對政策法規(guī),而是巨大的經(jīng)濟(jì)利益和環(huán)境效益。因?yàn)閺U舊產(chǎn)品中的部分零部件是可再用的,且存在較高的經(jīng)濟(jì)價值[2-3],再制造策略可以幫助企業(yè)節(jié)省40%-65%的生產(chǎn)成本[4]。

目前,閉環(huán)供應(yīng)鏈管理已經(jīng)受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注,并對閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價策略[4-7]和回收再制造模式[8-11]等進(jìn)行了深入的研究。然而,這些文獻(xiàn)均假設(shè)整個廢舊產(chǎn)品可以完全進(jìn)行再制造[4-11]。根據(jù)Du等[12]的研究,無論是在技術(shù)層面還是在經(jīng)濟(jì)層面,對整個廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造都是不合理的。在實(shí)際行業(yè)中,如機(jī)床行業(yè),汽車零件行業(yè)等,由于技術(shù)水平或者研發(fā)專利問題,一些核心零部件均由上游供應(yīng)商提供,且無法進(jìn)行再制造[12-13]。因此,當(dāng)生產(chǎn)商在生產(chǎn)新品或者再制造品時,都需要向供應(yīng)商采購該零件[13-14]。因此,本文考慮由供應(yīng)商和生產(chǎn)商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈,其中供應(yīng)商向生產(chǎn)商提供無法進(jìn)行再制造的核心零部件。

然而上述閉環(huán)供應(yīng)鏈文獻(xiàn)大多假設(shè)生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本是線性結(jié)構(gòu),并未考慮生產(chǎn)商的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來說,規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性是指邊際收益隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而降低的現(xiàn)象,進(jìn)而導(dǎo)致收益降低和利潤分配等問題。規(guī)模不經(jīng)濟(jì)是生產(chǎn)商經(jīng)常遇到的問題,較低的生產(chǎn)技術(shù)水平或生產(chǎn)規(guī)模的盲目擴(kuò)大都會導(dǎo)致規(guī)模不經(jīng)濟(jì),如寶潔,長虹等企業(yè)都出現(xiàn)過類似情形[15]?；谥圃焐痰纳a(chǎn)成本呈非線性結(jié)構(gòu),即規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性,Ha等[16]研究了鏈與鏈之間的信息分享問題。趙海霞等[17]分析了規(guī)模不經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)商和零售商之間的數(shù)量折扣合同選擇。另外,部分學(xué)者在閉環(huán)供應(yīng)鏈環(huán)境下考慮了規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性。Yi等[18]考慮下游回收企業(yè)(再制造商/零售商和回收商)的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性,研究了零售商主導(dǎo)的雙回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題。石純來和聶佳佳[19]研究了制造商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)時政府獎懲機(jī)制對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員合作模式的影響,研究發(fā)現(xiàn),一定條件下規(guī)模不經(jīng)濟(jì)會促進(jìn)制造商和回收商的合作。

雖然部分學(xué)者對生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究,但是鮮有學(xué)者在該背景下考慮決策主體的行為特點(diǎn),現(xiàn)有文獻(xiàn)均采用閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成員完全理性這樣的假設(shè),即以利潤最大化作為決策目標(biāo),并沒有考慮企業(yè)由于心理變化而導(dǎo)致的實(shí)際效用問題,即忽略了決策者的行為特征。越來越多的研究表明,基于完全理性的假設(shè)在實(shí)際運(yùn)作中并不成立[20]。經(jīng)濟(jì)學(xué)家也搜集了大量的證據(jù)對該假設(shè)進(jìn)行了反駁,并發(fā)現(xiàn)很多企業(yè)都存在社會偏好,其中,互惠偏好是最重要的社會偏好之一[21]?；セ萜帽欢x為一種趨勢,即“用善良來回報善良,用刻薄來回應(yīng)刻薄”[22]。企業(yè)間的互惠偏好行為被認(rèn)為是加強(qiáng)合作的重要策略,也是鞏固戰(zhàn)略合作的重要舉措。當(dāng)決策者具有互惠偏好行為時,往往會以實(shí)際效用作為自己的決策目標(biāo)。因此,這與完全理性的假設(shè)不同,這種行為會對決策者產(chǎn)生什么樣的影響非常值得研究。目前,關(guān)于決策者行為特征的研究大部分集中在公平偏好行為[23-25]。與公平偏好僅關(guān)注結(jié)果不同,互惠偏好更加重視與之打交道的企業(yè)或個人的意圖和信念,更能夠加強(qiáng)企業(yè)之間的戰(zhàn)略合作[26]。部分學(xué)者在運(yùn)作管理中構(gòu)建了互惠模型,并分析了互惠偏好的作用。Du等[27]建立了解釋博弈結(jié)果和潛在意圖的互惠模型,描述了供應(yīng)鏈成員的意圖對渠道的影響。研究表明,供應(yīng)鏈成員的意圖在決策中發(fā)揮著重要的作用,并且會對決策解產(chǎn)生影響。韓姣杰等[28]研究了多主體參與的基于互惠偏好的委托代理模型,發(fā)現(xiàn)互惠偏好能夠提高利潤分享的激勵效果。Xia等[21]考慮供應(yīng)鏈成員的互惠偏好和消費(fèi)者的低碳偏好行為,建立了包含生產(chǎn)商和零售商的二級供應(yīng)鏈模型。研究發(fā)現(xiàn),互惠偏好行為能夠提高渠道效率。但是,鮮有學(xué)者在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮互惠偏好行為。張克勇[29]研究了互惠偏好對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略的影響,并得到互惠偏好能夠提高系統(tǒng)收益。但是,該文獻(xiàn)僅考慮了互惠偏好中閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的友好行為,忽視了刻薄行為,也未考慮生產(chǎn)商的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性以及核心零部件無法進(jìn)行再制造這一特點(diǎn)。

基于此,本文考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的互惠偏好行為,在生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)這一背景下構(gòu)建了由供應(yīng)商和生產(chǎn)商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型,其中供應(yīng)商提供核心零部件,生產(chǎn)商進(jìn)行新品生產(chǎn)和廢舊產(chǎn)品回收再制造活動。主要解決如下問題:在生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)下,首先,互惠偏好對零部件的采購價,產(chǎn)品的零售價和廢舊品的回收率產(chǎn)生什么影響;其次,互惠偏好對閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效有何影響,即從利潤和渠道效率的角度分析互惠偏好的影響;最后,從全社會的角度出發(fā),互惠偏好行為對環(huán)境和社會福利有何影響。

論文的創(chuàng)新點(diǎn)在于:(1)在生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)這一背景下充分考慮互惠偏好中的友好行為和刻薄行為,分析不同行為對由供應(yīng)商和生產(chǎn)商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響;(2)分析了無互惠偏好,僅供應(yīng)商互惠偏好,僅生產(chǎn)商互惠偏好以及供應(yīng)商和生產(chǎn)商雙向互惠偏好四種情形,得到了相應(yīng)的均衡解,并對均衡解進(jìn)行了比較;(3)從閉環(huán)供應(yīng)鏈,消費(fèi)者,環(huán)境和社會的角度,分析互惠偏好對渠道效率、消費(fèi)者剩余、環(huán)境和社會總福利的影響。旨在通過該研究為管理者提供更多的管理啟示和決策依據(jù)。

1 模型描述

1.1 問題描述

供應(yīng)商、生產(chǎn)商和消費(fèi)者構(gòu)成閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng),決策結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中實(shí)線表示物流,虛線表示互惠偏好行為。首先,供應(yīng)商研發(fā)并加工某種產(chǎn)品的核心零部件,由于技術(shù)專利問題,該零部件無法由其他企業(yè)進(jìn)行再制造[14]。因此無論是新產(chǎn)品還是再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)過程,下游生產(chǎn)商必須向供應(yīng)商采購該零部件。然后,生產(chǎn)商進(jìn)行加工和裝配,并將產(chǎn)成品投向市場,最后對消費(fèi)者使用后的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)Figure 1Decision-making structure of CLSC

由于落后的技術(shù)條件或者生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大等原因,生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為企業(yè)經(jīng)常面臨的問題[15]。本文考慮生產(chǎn)商面臨規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象,該現(xiàn)象會導(dǎo)致其生產(chǎn)成本提高,與一般的線性成本結(jié)構(gòu)不同,規(guī)模不經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)商的成本結(jié)構(gòu)呈非線性增長趨勢。根據(jù)Ha等[16]的研究,規(guī)模不經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)商的成本函數(shù)為hq2/2,其中h表示規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的程度,則h越大(小)表示生產(chǎn)商的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性越大(小)。

1.2 符號說明

本文用到的部分決策變量和參數(shù)及其說明如表1所示。

表1 相關(guān)符號及其說明Table 1Related notation and description

1.3 基本假設(shè)

本文用到的基本假設(shè)如下。

(1)市場需求為q=a-p,其中a表示市場規(guī)模[4]。

(2)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品同質(zhì)[4-5]。但是再制造產(chǎn)品具有成本優(yōu)勢Δ,且Δ＞0[4,11,14]。

(3)回收的廢舊產(chǎn)品同質(zhì),即所有的回收品均可以再制造,且再制造成本相同[4,11]。

(4)回收廢舊產(chǎn)品的固定投資總費(fèi)用為kτ2/2,其中k表示回收困難程度[4,11]。

(5)供應(yīng)商是Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者,生產(chǎn)商是追隨者[13-14]。

(6)k(2+h)-(Δ-c)2＞0成立,該假設(shè)能夠保證利潤函數(shù)為凹函數(shù),所得均衡解有現(xiàn)實(shí)意義。

通過以上模型描述,供應(yīng)商提供零部件的單位成本和需求分別為c0和a-p。對于生產(chǎn)商來說,由于再制造具有成本優(yōu)勢Δ,可以得到其生產(chǎn)單位產(chǎn)品的平均節(jié)約成本為τ(Δ-c),付出的固定回收投資成本為。由于生產(chǎn)商的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性,其生產(chǎn)成本為。因此,可以分別得到供應(yīng)商,生產(chǎn)商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤函數(shù):

由假設(shè)(5)可知,閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策順序?yàn)?首先,供應(yīng)商根據(jù)自身利潤最大化原則決定核心零部件的采購價;然后,生產(chǎn)商決定產(chǎn)品的零售價和廢舊產(chǎn)品的回收率。

2 分散式?jīng)Q策模型

2.1 無互惠偏好情形(情形N)

首先,分析閉環(huán)供應(yīng)鏈成員均無互惠偏好時的情形,此時供應(yīng)商和生產(chǎn)商均以實(shí)際利潤最大化作為決策目標(biāo),即

根據(jù)上述供應(yīng)商和生產(chǎn)商的博弈順序,采用逆向歸納法進(jìn)行求解,所得均衡解如定理1所示。其中上標(biāo)C,N,S,M,SM分別表示集中式?jīng)Q策、無互惠偏好、僅供應(yīng)商具互惠偏好、僅生產(chǎn)商具互惠偏好和雙向互惠偏好情形。

定理1閉環(huán)供應(yīng)鏈成員均無互惠偏好情形下,零部件的采購價,產(chǎn)品的零售價和廢舊產(chǎn)品的回收率的均衡解分別為和τN=

進(jìn)一步可以得到無互惠偏好情形下供應(yīng)商、生產(chǎn)商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤

本文將閉環(huán)供應(yīng)鏈成員均無互惠偏好的情形作為基準(zhǔn)模型,因此,對于該情形下的均衡解的性質(zhì)以及比較分析將在第3節(jié)進(jìn)行展示。接下來,分析供應(yīng)商和生產(chǎn)商雙向互惠偏好的情形。

2.2 具互惠偏好情形(情形SM)

在現(xiàn)實(shí)企業(yè)運(yùn)營環(huán)境下,完全利己主義不再是商業(yè)運(yùn)作的主流模式,合作共贏的策略逐漸被大多數(shù)企業(yè)采納。根據(jù)Bowles[26]的研究,經(jīng)濟(jì)學(xué)家也在嘗試采用效用函數(shù)來解釋企業(yè)的行為,與公平偏好只關(guān)注運(yùn)作結(jié)果不同,互惠偏好既強(qiáng)調(diào)結(jié)果,也重視與之打交道的企業(yè)或個人的意圖和信念。

互惠偏好下,閉環(huán)供應(yīng)鏈成員也會考慮其博弈方的利潤,并以效用最大化作為自己的決策目標(biāo)[21]等。根據(jù)Bowles[26]和Loch和Wu[30]的研究,供應(yīng)商的實(shí)際效用函數(shù)為us=πs+θsπm,其中參數(shù)-1≤θs≤1表示供應(yīng)商的互惠程度。θs＞0表示供應(yīng)商的互惠偏好為正,即對下游生產(chǎn)商比較關(guān)心。反之,θs＜0表示供應(yīng)商對下游生產(chǎn)商比較刻薄。同樣地,互惠偏好下,生產(chǎn)商的實(shí)際效用函數(shù)為um=πm+θmπs。

將式(1)和式(2)分別代入us和um,則可以分別得到雙方的目標(biāo)函數(shù)

通過求解,雙向互惠偏好情形下的均衡解如定理2所示,與定理1的求解過程類似,這里不再證明。

定理2供應(yīng)商和生產(chǎn)商雙向互惠偏好下,核心零部件的采購價、產(chǎn)品的零售價和回收率的均衡解分別為

進(jìn)一步可以得到雙向互惠偏好情形下供應(yīng)商,生產(chǎn)商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤

盡管下游的生產(chǎn)商具有互惠偏好,且在決策過程中以實(shí)際效用作為目標(biāo)函數(shù),但是在實(shí)際運(yùn)作中,生產(chǎn)商也必須保證自身的利潤為正,這樣才能達(dá)到雙方長遠(yuǎn)合作的目的,因此必須保證0。則互惠偏好參數(shù)需滿足(1+θm)(1+θmθs)-4θm＞0,結(jié)合-1≤θs≤1可得閉環(huán)供應(yīng)鏈雙方互惠偏好參數(shù)的合理區(qū)域,即Ω={(θs,θm)|-1≤θs≤1,

接下來,考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中單向互惠偏好的情形,即僅供應(yīng)商具互惠偏好的情形(情形S,令θm=0)以及僅生產(chǎn)商具互惠關(guān)切的情形(情形M,令θs=0)。則可以得到單向互惠偏好情形下的均衡解,如表2所示。

表2 單向互惠偏好情形下的均衡解Table 2Equilibrium solutions of unilateral reciprocal preference scenarios

結(jié)合定理1,定理2和表2,分析規(guī)模不經(jīng)濟(jì)對四種情形下均衡解的影響,易得推論1,這里不再證明。

推論1;其中i=N,S,M,SM。

推論1表明,規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性會迫使下游生產(chǎn)商提高零售價并降低回收率來保證自身的利潤,但是,上游供應(yīng)商制定的采購價格不發(fā)生變化。此外,生產(chǎn)商的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性會給閉環(huán)供應(yīng)鏈帶來雙重邊際效應(yīng)。因?yàn)橐?guī)模不經(jīng)濟(jì)程度的提高會導(dǎo)致生產(chǎn)商的成本提高,進(jìn)而影響利潤;盡管供應(yīng)商制定的零部件的采購價不受規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的影響,但是由于采購量的降低也會使供應(yīng)商遭受損失,進(jìn)而降低閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤。

接下來,通過比較不同情形下的均衡解,分析互惠偏好對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的影響。

3 模型性質(zhì)分析

本節(jié)首先分析和比較不同情形下的均衡解,然后分析互惠偏好行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道效率、消費(fèi)者剩余、環(huán)境和社會福利的影響。

3.1 均衡解比較和分析

首先,分析雙向互惠偏好情形下互惠偏好參數(shù)對均衡解的影響,可得性質(zhì)1和性質(zhì)2。

由性質(zhì)1可知,當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員均具互惠偏好時,對于給定的生產(chǎn)商的互惠偏好參數(shù),隨著供應(yīng)商互惠程度的提高,零部件的采購價和產(chǎn)品的零售價均降低,但廢舊產(chǎn)品的回收率提高。因?yàn)楣?yīng)商對下游生產(chǎn)商比較友好,即比較關(guān)注生產(chǎn)商的利潤,因此供應(yīng)商愿意降低采購價使生產(chǎn)商獲得更多利潤,以此加強(qiáng)合作。作為回報,生產(chǎn)商會降低產(chǎn)品的零售價以刺激市場需求,并積極回收廢舊產(chǎn)品,最終提高零部件的采購量。從廢舊產(chǎn)品回收角度來看,供應(yīng)商的互惠偏好能夠有效提高回收率。

此外,生產(chǎn)商的利潤隨著互惠偏好程度的提高而提高。但是,供應(yīng)商的互惠偏好對其自身并不是一直有利的。當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商比較刻薄(友好)時,供應(yīng)商的利潤隨著其互惠偏好程度的提高而提高(降低),由此可見,供應(yīng)商的利潤函數(shù)是關(guān)于互惠偏好參數(shù)的凹函數(shù)。當(dāng)供應(yīng)商比較刻薄時,盡管限制了博弈方的利潤,但是也對自身的利潤產(chǎn)生了影響。但當(dāng)供應(yīng)商比較友好時,會讓出自身的部分利潤以滿足自身的實(shí)際效用,盡管自身的利潤受到損失,但是能夠達(dá)到與下游企業(yè)互惠合作,形成長期的戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系,這種互惠合作關(guān)系還能提高閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤。

性質(zhì)2表明,雙向互惠偏好情形下,隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高,零部件的采購價提高,因?yàn)榇藭r生產(chǎn)商樂于接受較高的采購價。但是,生產(chǎn)商自身的決策卻與供應(yīng)商的互惠偏好態(tài)度有關(guān)。這是一個反直覺的結(jié)論,即當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商比較刻薄(友好)時,隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高,零售價降低(提高),但回收率提高(降低)。結(jié)合性質(zhì)1可知,當(dāng)θs＜0時,此時生產(chǎn)商制定的零售價相對較高,而當(dāng)生產(chǎn)商表現(xiàn)的更加友好時,生產(chǎn)商有較大的空間來調(diào)整定價策略,因此會降低零售價和提高回收率來刺激市場需求,提高采購量;但是,當(dāng)θs＞0時,此時的零售價相對較低,且零部件的采購價隨著互惠偏好程度的提高而提高,生產(chǎn)商不得不提高零售價來維持自己的實(shí)際效用,并降低回收率以減少成本。

此外,生產(chǎn)商的互惠偏好行為總能使上游供應(yīng)商獲益,但卻有可能給自己帶來利潤損失。這是因?yàn)楣?yīng)商在決策中占據(jù)主動,而生產(chǎn)商也樂于接受較高的采購價,因此給供應(yīng)商帶來更多利益。但是,在滿足實(shí)際效用最大化時,生產(chǎn)商卻會遭到損失。從閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤的角度來看,當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商比較刻薄(友好)時,生產(chǎn)商遭受損失的利潤低于(高于)供應(yīng)商收獲的額外利潤。因此,對于生產(chǎn)商來說,應(yīng)該平衡自身利潤損失與互惠合作之間的關(guān)系。

接下來,分析單向互惠偏好情形下互惠偏好參數(shù)對均衡解的影響,可得命題1和命題2。

命題1僅上游供應(yīng)商具互惠偏好時,隨著互惠偏好程度的提高,1)零部件的采購價和產(chǎn)品的零售價均降低,但回收率提高;2)供應(yīng)商的利潤降低,但是生產(chǎn)商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤提高。

由命題1可知,僅供應(yīng)商存在互惠偏好時,供應(yīng)商降低采購價,出讓部分利潤使下游生產(chǎn)商獲得更多利潤,而生產(chǎn)商也會降低零售價和提高回收率來刺激需求以提高采購量,這與性質(zhì)1的結(jié)果相同。另外,當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商比較友好時,生產(chǎn)商能夠獲得更多利潤。然而,供應(yīng)商會遭受一定損失,但互惠偏好行為能夠提高閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤。由此可見,上游企業(yè)的互惠行為雖然會導(dǎo)致自身損失部分利潤,但是能夠加強(qiáng)上下游企業(yè)之間的合作關(guān)系。

命題2僅下游生產(chǎn)商具互惠偏好時,隨著互惠偏好程度的提高,1)零部件的采購價提高,但是產(chǎn)品的零售價和廢舊產(chǎn)品的回收率不變;2)供應(yīng)商的利潤提高,生產(chǎn)商的利潤降低,但是閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤不變。

由命題2可知,與雙向互惠偏好情形不同,僅下游生產(chǎn)商具互惠偏好時,生產(chǎn)商樂于接受較高的采購價,但是自身的決策變量均不發(fā)生變化。此時,生產(chǎn)商會采取無互惠偏好情形下的決策策略來實(shí)現(xiàn)效用最大化。另外,該情形下的互惠偏好行為只會改變閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤分配,對總利潤沒有影響。具體地,較高的零部件采購價使上游供應(yīng)商獲得更多利潤,但下游生產(chǎn)商會遭受一定損失。對下游企業(yè)來說,為了維持與上游企業(yè)的合作,讓出一定的利益可以鞏固雙方的合作,但是也要平衡自身的得失。

比較無互惠偏好和單向互惠偏好情形下的均衡解,可以進(jìn)一步得到推論2和推論3。

推論2表明,僅供應(yīng)商互惠偏好時,當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商比較刻薄(友好)時,零部件的采購價和產(chǎn)品的零售價都高于(低于)無互惠偏好情形,而回收率低于(高于)無互惠偏好的情形;此外,供應(yīng)商本身的利潤高于(低于)無互惠偏好情形,而生產(chǎn)商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤低于(高于)無互惠偏好的情形。

推論3表明,僅生產(chǎn)商互惠偏好時,產(chǎn)品的零售價和廢舊產(chǎn)品的回收率和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤均不受互惠偏好的影響。但是,當(dāng)生產(chǎn)商對供應(yīng)商比較刻薄(友好)時,零部件的采購價低于(高于)無互惠偏好的情形;此外,供應(yīng)商的利潤低于(高于)無互惠偏好的情形,但生產(chǎn)商本身的利潤高于(低于)無互惠偏好的情形。

特殊地,當(dāng)上游供應(yīng)商互惠偏好程度最大時,即θs=1,分析下游生產(chǎn)商的互惠偏好參數(shù)θm對均衡解的影響,可得推論4。

推論4當(dāng)θs=1時,雙向互惠偏好情形下的均衡解均與θm無關(guān)。

由推論4可知,當(dāng)θs=1時,雙向互惠偏好情形下的均衡解均與下游生產(chǎn)商的互惠偏好參數(shù)無關(guān)。由us=πs+θsπm可知,此時供應(yīng)商的實(shí)際效用也不受生產(chǎn)商互惠偏好的影響。當(dāng)θs=1時,上游供應(yīng)商對下游生產(chǎn)商極其友好,把生產(chǎn)商的利潤看作自己的利潤,相當(dāng)于從閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤的角度進(jìn)行決策。在進(jìn)行決策時,供應(yīng)商會充分考慮生產(chǎn)商的偏好,因此,最終的均衡結(jié)果與θm無關(guān)。

3.2 互惠偏好對渠道效率的影響

首先,考慮集中式?jīng)Q策的情形。該情形下供應(yīng)商和生產(chǎn)商密切合作,形成一個“組織”進(jìn)行決策,因此,此時不存在互惠偏好。則該組織的決策目標(biāo)函數(shù)為

對該問題進(jìn)行求解,可得定理3。

進(jìn)而可得集中式情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤

根據(jù)Xia等[16]的研究,將定義為情形j下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的渠道效率。這里只分析雙向互惠偏好情形下的渠道效率,對于其他情形,只要對θs和θm稍加約束就可以得到相應(yīng)的解,則

分析互惠偏好參數(shù)對渠道效率的影響,可得命題3。

命題3雙向互惠偏好情形下,隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高,渠道效率提高;但是,當(dāng)供應(yīng)商比較刻薄(友好)時,渠道效率隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高而提高(降低)。

命題3表明,上游供應(yīng)商的互惠偏好行為總能提高渠道效率,使閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤提高。因?yàn)檫@種互惠偏好行為會促進(jìn)下游生產(chǎn)降低產(chǎn)品的零售價并積極回收廢舊產(chǎn)品,進(jìn)而刺激市場需求,最終使整個渠道效率提高。但是,生產(chǎn)商互惠偏好行為對渠道效率的影響與供應(yīng)商的互惠偏好行為有關(guān)。當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商比較刻薄(友好)時,生產(chǎn)商的互惠偏好行為能夠提高(降低)渠道效率。因?yàn)楫?dāng)供應(yīng)商比較刻薄(友好)時,生產(chǎn)商遭受的利潤損失低于(高于)供應(yīng)商獲得額外利潤,這與性質(zhì)1和性質(zhì)2中結(jié)論是一致的。

3.3 互惠偏好對消費(fèi)者剩余的影響

本節(jié)分析互惠偏好行為對消費(fèi)者剩余的影響。經(jīng)濟(jì)學(xué)中,消費(fèi)者剩余是指對消費(fèi)一定數(shù)量的產(chǎn)品的價值評定與實(shí)際支付之間的差額[31]。相應(yīng)的表達(dá)式為

將定理2中的均衡解代入式(17),可以得到雙向互惠偏好情形下的消費(fèi)者剩余,即

通過分析互惠偏好參數(shù)對消費(fèi)者剩余的影響,易得命題4,這里不再證明。

命題4雙向互惠偏好下,隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高,消費(fèi)者剩余提高;當(dāng)供應(yīng)商比較刻薄(友好)時,消費(fèi)者剩余隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高而提高(降低);僅供應(yīng)商具互惠偏好時,消費(fèi)者剩余隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高而提高;僅生產(chǎn)商具互惠偏好時,消費(fèi)者剩余不受生產(chǎn)商互惠偏好程度的影響。

由命題4可知,供應(yīng)商互惠偏好行為對消費(fèi)者總是有利的,因?yàn)樵撔袨槟軌蚴沽闶蹆r降低,進(jìn)而刺激需求。但是生產(chǎn)商互惠偏好并不總有益于消費(fèi)者,結(jié)合性質(zhì)2可知,當(dāng)θs＜0時,生產(chǎn)商會提高降低零售價,進(jìn)而提高產(chǎn)量,使總的消費(fèi)者剩余提高;反之,會提高零售價,導(dǎo)致產(chǎn)量降低,進(jìn)而使消費(fèi)者剩余降低。僅生產(chǎn)商互惠偏好時,由于產(chǎn)量不受互惠偏好的影響,因此,總的消費(fèi)者剩余也不發(fā)生變化。

3.4 互惠偏好對環(huán)境的影響

眾所周知,企業(yè)進(jìn)行再制造的目的除了包括降低生產(chǎn)成本以外,還包括再制造過程的環(huán)境友好型的特點(diǎn)。本節(jié)從產(chǎn)品整個生命周期的全局出發(fā),分析互惠偏好行為對環(huán)境的影響。根據(jù)Wu和Zhou[14]的研究,假設(shè)再制造產(chǎn)品整個生命周期的環(huán)境影響是新產(chǎn)品環(huán)境影響的γ倍,其中0＜γ＜1。因此,可以用新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的加權(quán)產(chǎn)量作為總的環(huán)境影響,即

將雙向互惠偏好下的均衡解代入式(19)并進(jìn)行分析,可得命題5。

命題5當(dāng)γ∈(1/2,1)時,1)環(huán)境影響隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高而提高,2)當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商比較刻薄(友好)時,環(huán)境影響隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高而降低(提高)。

命題5表明,當(dāng)再制造產(chǎn)品的環(huán)境友好特點(diǎn)不太明顯(γ∈(1/2,1))時,上游供應(yīng)商的互惠偏好行為會加重環(huán)境影響,盡管此時回收率提高,但是總產(chǎn)量的提高導(dǎo)致環(huán)境影響進(jìn)一步加重。當(dāng)供應(yīng)商比較刻薄時,盡管此時總產(chǎn)量提高,但環(huán)境影響依然隨著生產(chǎn)互惠偏好程度的提高而降低,因?yàn)榇藭r再制造品產(chǎn)量的提高降低了環(huán)境影響;但是,若供應(yīng)商比較友好,盡管總產(chǎn)量降低,但是新產(chǎn)品的比重增加,會進(jìn)一步造成環(huán)境影響。

3.5 互惠偏好對社會福利的影響

本節(jié)分析雙向互惠偏好行為對社會福利的影響,根據(jù)Esenduran等[32]的研究,社會總福利的表達(dá)式如下

其中ε表示單位環(huán)境影響的經(jīng)濟(jì)價值[32],本節(jié)主要考慮雙向互惠偏好情形,因此將定理2中的均衡解代入式(20),首先分析社會福利中不包含環(huán)境影響的情況(ε=0),可得命題6。

命題6當(dāng)ε=0時,社會福利隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高而提高。當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商比較刻薄(友好)時,社會福利隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高而提高(降低)。

由命題6可知,當(dāng)不把環(huán)境影響納入社會福利的影響因素時,上游供應(yīng)商的互惠偏好行為總能給社會帶來更多福利,而下游生產(chǎn)商對整個社會的影響還取決于上游供應(yīng)商的互惠態(tài)度。因此,作為閉環(huán)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者,供應(yīng)商應(yīng)該以積極的態(tài)度與下游企業(yè)合作,形成長期的互惠合作戰(zhàn)略,提高社會福利。

當(dāng)ε≠0時,由于WSM的復(fù)雜性,在第4節(jié)中通過數(shù)值仿真分析θs和θm對WSM的影響。

4 算例

本節(jié)采用數(shù)值算例仿真來分析互惠偏好參數(shù)θs和θm對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的利潤和實(shí)際效用的影響,并比較互惠偏好情形下的渠道效率以及社會福利。以某家電產(chǎn)品為例,假設(shè)a=20,Δ=4,c=3,c0=5,h=1和k=1。根據(jù)Xia等[21]的研究,本文取互惠偏好參數(shù)范圍為-1≤θs≤1,-1≤θm≤0.5。

4.1 θs和θm對利潤的影響

首先分析θs和θm對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利潤的影響,所得結(jié)果如圖2所示。

由圖2(a)可知,隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高,供應(yīng)商的利潤提高。因?yàn)榇藭r生產(chǎn)商更愿意接受較高的零部件采購價,則供應(yīng)商會獲得更多利潤。但是隨著供應(yīng)商自身互惠偏好程度的提高,其利潤先提高后降低,θs=0時的利潤最高,這與性質(zhì)1的結(jié)論一致。這表明,當(dāng)供應(yīng)商只專注于自身的利潤而不考慮博弈方的利益時,即對生產(chǎn)商的態(tài)度為互惠中性時,獲得的利潤最多。當(dāng)供應(yīng)商的互惠偏好程度較小而生產(chǎn)商的互惠偏好程度較大時,供應(yīng)商獲得的利潤比無互惠偏好情形的利潤更高。

圖2 θs和θm對供應(yīng)商和生產(chǎn)商利潤的影響Figure 2 θs and θm vs.πs and πm

由圖2(b)可知,隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高,生產(chǎn)商的利潤提高。此時供應(yīng)商會降低零部件的采購價來讓出部分利潤以提高生產(chǎn)商的效益。但是隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高,其利潤卻有可能降低。當(dāng)θs＞0時,生產(chǎn)商的利潤總是隨著其互惠偏好程度的提高而降低,這與性質(zhì)2的結(jié)論是一致的。當(dāng)θs＜0時,隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高,其利潤先提高后降低。這是因?yàn)楸M管零部件的采購價較高,但是生產(chǎn)商會采取低價策略來刺激需求,并努力提高回收率以降低生產(chǎn)成本,進(jìn)而提高自己的利潤。但是,當(dāng)互惠偏好程度很高時,過高的采購價會使生產(chǎn)商的利潤大大降低。此外,由于仿真過程中θm的最大值超過其范圍Ω,因此當(dāng)θm＞時,生產(chǎn)商的利潤為負(fù)值。這也表明,生產(chǎn)商在注重合作的同時也要關(guān)注自身利潤,否則將無法從合作獲利。

4.2 θs和θm對閉環(huán)供應(yīng)鏈效用的影響

分析θs和θm對閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員實(shí)際效用的影響,所得結(jié)果如圖3所示。

圖3 θs和θm對供應(yīng)商和生產(chǎn)商效用的影響Figure 3θs and θm vs.us and um

由圖3(a)可知,當(dāng)θm較小時,隨著θs的提高,供應(yīng)商的效用提高。結(jié)合圖2可知,盡管供應(yīng)商的利潤有可能降低,但是生產(chǎn)商的利潤顯著提高,因此會給供應(yīng)商帶來更多的實(shí)際效用。而當(dāng)θm較大時,隨著θs的提高,供應(yīng)商的效用降低。因?yàn)榇藭r供應(yīng)商的利潤降低的比較明顯,且大于生產(chǎn)商利潤的增加值,最終導(dǎo)致供應(yīng)商的實(shí)際效用降低。隨著θm的提高,供應(yīng)商的效用也逐漸提高,但增加的趨勢隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高而變得更加平緩。

圖3(b)表明生產(chǎn)商的效用總是隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高而提高,因?yàn)楣?yīng)商的互惠行為總是能夠給生產(chǎn)商帶來巨大的利潤。另外,隨著自身互惠偏好程度的提高,生產(chǎn)商的效用也提高?？傮w來看,供應(yīng)商的互惠偏好行為對生產(chǎn)商效用的影響更加明顯。

4.3 θs和θm對渠道效率和社會總福利的影響

最后,分析θs和θm對閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道效率和社會總福利的影響,所得結(jié)果如圖4所示。

圖4 θs和θm對渠道效率和社會總福利的影響Figure 4θs and θm vs.η and SW

由圖4(a)可知,當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和生產(chǎn)商的互惠偏好程度比較高時,渠道效率總是高于無互惠偏好的情形。這表明互惠偏好行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)生了積極作用,提高了渠道效率。特殊地,當(dāng)θs=1時,渠道效率接近1,這表明當(dāng)上游供應(yīng)商從閉環(huán)供應(yīng)鏈整體角度進(jìn)行決策時,系統(tǒng)總利潤最高。結(jié)合圖2可知,此時系統(tǒng)的大部分利潤均由生產(chǎn)商獲取,因此,當(dāng)供應(yīng)商對生產(chǎn)商十分友好時,如何進(jìn)行利潤重新分配是雙方協(xié)商的主要問題,合理的分配方式將有利于雙方進(jìn)一步合作。

圖4(a)還反映了閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤隨著互惠偏好行為的變化趨勢。隨著供應(yīng)商互惠偏好程度的提高,總利潤提高,這與性質(zhì)1的結(jié)論一致。當(dāng)θs＜0時,隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高,總利潤顯著提高,結(jié)合圖3可知,盡管生產(chǎn)商的利潤存在降低的可能,但是由于供應(yīng)商利潤提高的比較明顯,進(jìn)而促進(jìn)系統(tǒng)總利潤的提高。但是,當(dāng)θs＞0時,隨著生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高,總利潤降低,但趨勢并不明顯。由性質(zhì)2可知,此時生產(chǎn)商的利潤降低,由于供應(yīng)商提高的利潤并不能彌補(bǔ)生產(chǎn)商的利潤損失,故閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤降低。

接下來,假設(shè)ε=1,此時環(huán)境對于社會福利的影響與系統(tǒng)利潤和消費(fèi)者剩余權(quán)重相同,分析互惠偏好行為對社會總福利的影響,如圖4(b)所示。隨著供應(yīng)商或生產(chǎn)商互惠偏好程度的提高,社會總福利提高。由命題5可知,盡管互惠偏好行為可能加重環(huán)境影響,但是,閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤和消費(fèi)者剩余的增加值遠(yuǎn)高于環(huán)境影響的增加值,促進(jìn)社會總福利提高。另外,隨著再制造產(chǎn)品對環(huán)境影響的提高,社會總福利降低。但是,社會總福利總是隨著雙方互惠偏好程度的提高而提高。因此,從社會角度來看,博弈雙方的互惠合作行為能夠給社會帶來更多益處。

5 結(jié)論和管理啟示

本文在生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)背景下研究互惠偏好行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響,建立了由供應(yīng)商和生產(chǎn)商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。分別分析了無互惠偏好的情形以及供應(yīng)商和生產(chǎn)商雙向互惠偏好的情形,比較分析了不同情形下的均衡解,探討了互惠偏好對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響,并進(jìn)一步分析了互惠偏好對渠道效率、消費(fèi)者剩余、環(huán)境和社會總福利的影響,主要結(jié)論如下:

(1)生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)不影響零部件的采購價,但會降低廢舊產(chǎn)品的回收率,并使閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的利潤降低。

(2)雙向互惠偏好情形下,閉環(huán)供應(yīng)成員的互惠行為總會提高對方的利潤,但會降低自身的利潤。此外,供應(yīng)商的互惠偏好行為能夠提高回收率,且能夠提高系統(tǒng)利潤,而生產(chǎn)商的互惠偏好對回收率的影響取決于供應(yīng)商的態(tài)度。僅生產(chǎn)商具有互惠偏好時,該行為不會改變系統(tǒng)總利潤,只會改變利潤分配。

(3)供應(yīng)商的互惠偏好行為總會提高渠道效率和消費(fèi)者剩余,但是生產(chǎn)商的互惠偏好對渠道效率和消費(fèi)者剩余的影響還取決于供應(yīng)商的態(tài)度,且當(dāng)雙方互惠偏好程度較大時,渠道效率遠(yuǎn)大于無互惠偏好的情形。

(4)一定條件下,供應(yīng)商和生產(chǎn)商的互惠偏好行為會對環(huán)境造成影響;但是,互惠偏好行為能夠有效提高整個社會的總福利。

另外,本文還得到了一些對供應(yīng)鏈可持續(xù)性的管理學(xué)啟示。從廢舊產(chǎn)品的回收率來看,上游供應(yīng)商應(yīng)該保持積極的互惠態(tài)度參與供應(yīng)鏈之間的合作,這能夠促使下游的生產(chǎn)商努力回收廢舊產(chǎn)品,并提高回收率。從環(huán)境影響的角度來看,一定條件下,企業(yè)的雙向互惠偏好行為會造成環(huán)境影響。這主要與再制造產(chǎn)品的環(huán)境屬性有關(guān)(即γ值較大),因此,對于下游生產(chǎn)商來說,應(yīng)該加大對再制造技術(shù)的研發(fā)投入,進(jìn)一步改善再制造產(chǎn)品的環(huán)境屬性,生產(chǎn)更清潔更環(huán)保的再制造產(chǎn)品。從全社會的角度來看,政府應(yīng)該積極引導(dǎo)企業(yè)之間進(jìn)行采取互惠的態(tài)度,加強(qiáng)上下游的合作,改變“完全利己”的態(tài)度,提高渠道效率和社會總福利。

最后,進(jìn)一步的研究方向可以考慮引入上游企業(yè)或下游企業(yè)之間的競爭,分析不同競爭環(huán)境下互惠偏好行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。