謝肖禮， 覃石生， 喻澤成， 戴納新

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 南寧 530004； 2.南華大學(xué)土木工程學(xué)院， 湖南 衡陽(yáng) 421001)

近30年以來(lái)，我國(guó)高速鐵路拱橋發(fā)展迅速，跨徑和數(shù)量不斷刷新紀(jì)錄[1-3]. 主要是因?yàn)楣皹虺休d力高、剛度大、經(jīng)濟(jì)并且施工工藝成熟，是大跨度鐵路用橋的首選橋型[4-7]. 現(xiàn)在我國(guó)拱橋設(shè)計(jì)發(fā)生質(zhì)的飛躍，已處于世界橋梁的領(lǐng)先地位，著名的大跨徑鐵路拱橋有南廣鐵路西江特大橋[8-9]，主跨為450 m中承式鋼箱系桿拱橋，以及滬昆高鐵北盤(pán)江特大橋[10]，為上承式勁性骨架鋼筋混凝土拱橋，主跨達(dá)445 m.

高鐵具有運(yùn)營(yíng)速度高、安全平穩(wěn)性好、行車舒適、高密度連續(xù)運(yùn)營(yíng)等特點(diǎn)，因而對(duì)高鐵橋梁的質(zhì)量[11-12]提出更高的要求，包括足夠的強(qiáng)度、剛度、抗扭能力、減振降噪能力等. 目前，隨著高鐵的不斷提速，我國(guó)現(xiàn)役高鐵拱橋病害問(wèn)題[13]集中表現(xiàn)為懸吊橋面剛度和整體性較差、振害明顯、高強(qiáng)吊桿疲勞問(wèn)題嚴(yán)重、支座變形與位移超限等，直接威脅到橋梁的耐久性和高鐵列車的行駛安全. 因此要想提高現(xiàn)役高鐵拱橋的列車運(yùn)行速度，改善其動(dòng)力性能，必須進(jìn)行高速鐵路拱橋的改造[14]，一般常用的改造方法[15]有加大截面法、體外索法、體系加固法等，但是這些方法存在一定的局限性，如改造效果差、效率低和造成承載力下降等.

為了從結(jié)構(gòu)形式[16]上解決以上問(wèn)題，首先提出一種提高現(xiàn)役高速鐵路拱橋力學(xué)性能的有效方法，主要介紹改造方法及其力學(xué)原理，并通過(guò)有限元對(duì)改造前后拱橋的剛度、承載力、穩(wěn)定性、動(dòng)力特性及疲勞幅值等進(jìn)行對(duì)比，最后還對(duì)V型結(jié)構(gòu)特性對(duì)本文拱橋的力學(xué)性能影響進(jìn)行了分析.

1 改造方法及力學(xué)原理

給出的改造方法為在原有下承式結(jié)構(gòu)的拱肋與主梁間增設(shè)若干對(duì)V型結(jié)構(gòu)，因此，改造后的拱橋主要由拱肋、主梁、V型結(jié)構(gòu)、吊桿、橫聯(lián)等組成，吊桿垂直布置，主梁兩端簡(jiǎn)支于橋臺(tái)上，拱肋與拱座基礎(chǔ)固結(jié)，在豎平面內(nèi)共設(shè)置若干對(duì)V型結(jié)構(gòu)，為了避免與吊桿在同一豎直平面內(nèi)發(fā)生碰撞沖突，一般將其結(jié)構(gòu)形式設(shè)置為雙肢格構(gòu)式，讓吊桿可以在肢間穿過(guò). 本文拱橋的總體布置如圖1所示，其力學(xué)原理分析如下.

圖1 本文拱橋總體布置Fig.1 Overall layout of the arch bridge in this paper

1.1 轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)受力體系

改造前拱橋的主要承重結(jié)構(gòu)為拱肋，主梁和吊桿基本上起收集和傳遞荷載的作用，為拱式簡(jiǎn)單體系受力. 改造后拱橋在原拱橋基礎(chǔ)上增設(shè)了V型構(gòu)件，結(jié)構(gòu)受力體系發(fā)生變化：恒載仍由拱肋承擔(dān)，因此保留了拱橋在恒載下受力的優(yōu)越性，活載則大部分由拱肋、主梁和V型結(jié)構(gòu)形成的變高桁架結(jié)構(gòu)承擔(dān)，發(fā)揮了桁架結(jié)構(gòu)剛度大的優(yōu)勢(shì)，為組合拱梁體系結(jié)構(gòu)整體協(xié)同受力狀態(tài)，其體系轉(zhuǎn)換示意圖如圖2所示.

圖2 體系轉(zhuǎn)換示意圖Fig.2 Diagram of structure system transform

1.2 引入三角形理念對(duì)拱肋及主梁進(jìn)行有效約束

三角形穩(wěn)定性是基于三角形受節(jié)點(diǎn)力作用，使其處于軸向變形狀態(tài). 然而，與其他結(jié)構(gòu)不同的是，橋梁主要受移動(dòng)荷載作用，這樣就會(huì)使以上所形成的三角形受非節(jié)點(diǎn)力作用，從而在一定程度上降低三角形的穩(wěn)定性，為此，需對(duì)主梁設(shè)置足夠密的柔性吊桿，增加對(duì)主梁的彈性約束，提高其線剛度以減少?gòu)澢冃?，使多個(gè)連續(xù)三角形均能保證有良好的穩(wěn)定性. 基于以上分析，本文拱橋在主梁與每條拱肋間增設(shè)若干個(gè)V型結(jié)構(gòu)，使其與拱和梁段構(gòu)成若干個(gè)連續(xù)的三角形結(jié)構(gòu)，從而對(duì)主梁與拱肋進(jìn)行有效約束，提高結(jié)構(gòu)的整體剛度.

1.3 結(jié)合位移包絡(luò)圖合理布置三角形角點(diǎn)

位移包絡(luò)圖反映出各個(gè)截面在移動(dòng)荷載作用下位移的極限值，從而得知結(jié)構(gòu)的薄弱之處，拱肋和主梁的位移包絡(luò)圖形態(tài)如圖3所示，其極值出現(xiàn)在L/4、L/2和3L/4截面位置附近. 結(jié)合位移包絡(luò)圖，三角形角點(diǎn)布置的方式是：首先，盡可能通過(guò)角點(diǎn)分別對(duì)拱肋和主梁進(jìn)行均勻約束，從而達(dá)到既提高它們的線剛度又使其受力均勻的目的；其次，保證有約束點(diǎn)落在拱肋和主梁位移包絡(luò)圖的極值點(diǎn)處，使主梁或拱肋的薄弱處得到加強(qiáng)，改善結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能.

1.4 控制V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)以達(dá)到剛度與溫度響應(yīng)之間的平衡

由于增加V型結(jié)構(gòu)會(huì)增加體系的超靜定次數(shù)，因此當(dāng)增加的V型結(jié)構(gòu)過(guò)多時(shí)，其溫度應(yīng)力顯著增大；而當(dāng)增加的V型結(jié)構(gòu)較少時(shí)，又會(huì)對(duì)拱肋和主梁的約束不足，造成結(jié)構(gòu)剛度不理想. 因此，控制好V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)可以讓兩者達(dá)到較為合理的狀態(tài).

1.5 V型結(jié)構(gòu)連接及桿件自身加強(qiáng)設(shè)計(jì)

在活載作用下，本文拱橋在V型結(jié)構(gòu)與拱肋或主梁連接處往往承受較大的應(yīng)力集中和動(dòng)荷載往復(fù)沖擊作用，容易發(fā)生局部屈曲和節(jié)點(diǎn)疲勞問(wèn)題，需進(jìn)行強(qiáng)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)及拱肋、主梁局部加勁處理. 參考TB 10091—2017第4.3.1節(jié)規(guī)定和文獻(xiàn)[17]，結(jié)合本文拱橋?qū)嶋H情況，將節(jié)點(diǎn)板部分與拱肋弦桿、主梁焊接，外露部分采用高強(qiáng)螺栓和V型結(jié)構(gòu)連接，見(jiàn)圖4. 同時(shí)，為規(guī)避V型結(jié)構(gòu)與吊桿在同一平面問(wèn)題，V型結(jié)構(gòu)可采用雙肢格構(gòu)形式.

圖4 節(jié)點(diǎn)板設(shè)計(jì)圖Fig.4 Design drawing of gusset plate

此外，當(dāng)V型結(jié)構(gòu)計(jì)算長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，容易發(fā)生屈曲. 因此可采用帶有加勁肋的箱型截面桿件，同時(shí)在橫橋向方向設(shè)置橫向連接.

1.6 連續(xù)布置三角形以提高體系的抗變形能力

改造后拱橋所增設(shè)的連續(xù)三角形可使結(jié)構(gòu)的抗變形能力大幅提高，這是因?yàn)榇藭r(shí)三角形邊所受的力以軸力為主，主要產(chǎn)生軸向變形. 當(dāng)三角形的布置不連續(xù)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)梁段在剪力作用下發(fā)生較大的彎曲變形. 分析如下：任選一個(gè)△ABC分離出梁段BB′,如圖5所示,由節(jié)點(diǎn)B平衡可知，在BB′段產(chǎn)生了剪力，于是在BB′梁段就會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，因此，所布置的三角形必須保證連續(xù)以減少結(jié)構(gòu)的變形.

圖5 三角形結(jié)構(gòu)不連續(xù)布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of discontinuous arrangement of triangular structures

2 算例對(duì)比分析

為了研究本文改造方法的有效性，以鋼管混凝土雙線高速鐵路拱橋?yàn)槔?，通過(guò)有限元建模分析其剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性、動(dòng)力特性、溫度響應(yīng)及構(gòu)件疲勞等問(wèn)題.

2.1 計(jì)算參數(shù)

本算例主橋采用中承式鋼管混凝土拱橋，計(jì)算跨徑L=451.38 m，矢跨比為1/6，有限元模型如圖6、7所示. 主拱采用鋼管混凝土桁式結(jié)構(gòu)[18]，上下2根φ1 200 mm鋼管混凝土弦管，管內(nèi)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C70，通過(guò)腹桿連接主管構(gòu)成矩形截面，主跨橫撐采用K型鋼管斜撐；吊桿采用整束擠壓鋼絞線吊索，吊桿間距為15 m，增設(shè)的V型結(jié)構(gòu)采用雙肢格構(gòu)形式，橋面以下設(shè)置立柱，加勁梁通過(guò)吊桿或立柱支撐于拱肋之上；鐵路橋面系采用縱橫梁體系的正交異性橋面板結(jié)構(gòu)，鐵路橋面頂板厚16 mm，在10 m寬的道砟范圍內(nèi)鐵路橋面頂板厚19 mm. 具體構(gòu)件的幾何參數(shù)和材料屬性見(jiàn)表1和圖8～15.

圖7 原拱橋有限元模型Fig.7 Finite element model of original arch bridge

圖8 拱肋弦管截面(單位：mm)Fig.8 Cross section of arch rib chord (unit: mm)

表1 拱橋構(gòu)件參數(shù)

邊界條件處理為：拱腳處固結(jié)，主梁端部和立柱上端設(shè)置彈性支承.

圖9 腹桿(單位：mm)Fig.9 Abdominal member (unit: mm)

圖10 吊桿(單位：mm)Fig.10 Boom (unit: mm)

圖11 主縱梁(單位：mm)Fig.11 Main longitudinal beam (unit: mm)

圖12 主橫梁(單位：mm)Fig.12 Main beam (unit: mm)

圖13 次縱梁(單位：mm)Fig.13 Secondary longitudinal beam (unit: mm)

圖14 次橫梁(單位：mm)Fig.14 Secondary crossbeam (unit: mm)

圖15 V型結(jié)構(gòu)(單位：mm)Fig.15 V-shaped component (unit: mm)

2.2 改造前后剛度對(duì)比分析

為了研究改造后拱橋的剛度，在原拱橋上增設(shè)V型結(jié)構(gòu)，對(duì)比分析3種活載組合下結(jié)構(gòu)的最大撓度和結(jié)構(gòu)的剛度變化，并研究拱橋在L/4和L/2處的撓度影響線.

組合1：列車活載.

組合2：列車活載+0.5倍溫度荷載.

組合3：0.63倍列車活載+溫度荷載.

根據(jù)規(guī)范TB 10091—2017第4.3.2節(jié)條文規(guī)定[19]，組合1～3列車活載采用ZK活載，按雙線最不利位置承受100%的ZK活載計(jì)算；溫度荷載考慮為整體升溫20 ℃或者整體降溫25 ℃中最不利效應(yīng)進(jìn)行組合計(jì)算.

2.2.1 增設(shè)V型結(jié)構(gòu)前后結(jié)構(gòu)的剛度變化

為了研究在原拱橋基礎(chǔ)上增設(shè)V型結(jié)構(gòu)時(shí)結(jié)構(gòu)的剛度變化，在原拱橋拱肋與主梁間增加5對(duì)V型結(jié)構(gòu)，其截面積為0.086 m2，用鋼量共為853.6 t，大約為全橋總用鋼量的10.02%.

組合1作用下改造前后拱橋主梁的位移包絡(luò)圖如圖16所示，組合1～3下主梁的最大撓度值如表2所示. 由主梁包絡(luò)圖可知，本文拱橋的包絡(luò)面積和峰值均顯著小于原拱橋，且本文拱橋的上撓包絡(luò)值基本為0. 在列車活載(組合1)下，本文拱橋與原拱橋主梁最大下?lián)现捣謩e為119、276 mm，相比后者下?lián)现禍p小了56.9%. 當(dāng)考慮溫度的影響時(shí)，本文拱橋在組合2和組合3下的主梁下?lián)现捣謩e為192、221 mm，原拱橋分別為360、357 mm，相比后者分別減小了46.7%和38.1%. 在列車靜活載下L/4處原拱橋主梁上下?lián)隙?絕對(duì)值)之和為386 mm，而本文拱橋主梁上撓值基本為0，故此項(xiàng)無(wú)須進(jìn)行驗(yàn)算.

圖16 兩者的主梁位移包絡(luò)對(duì)比圖Fig.16 Comparison of displacement envelope between the girder

表2 主梁最大下?lián)现?/p>

考慮所有不利組合下，原拱橋和本文拱橋的最大撓度分別為386、221 mm，與原拱橋相比，撓度減小了74.66%，由此可見(jiàn)原拱橋在改造后剛度得到大幅度提高，在一定程度上保證了行車安全平穩(wěn)性、乘車舒適性和高穩(wěn)定性.

2.2.2 撓度影響線分析

為了研究在移動(dòng)荷載下結(jié)構(gòu)撓度的變化規(guī)律及特征，圖17、18分別為本文拱橋與原拱橋主梁在L/4和L/2處的撓度影響線，結(jié)果表明：本文拱橋的撓度值顯著小于原拱橋，且前者的撓度值基本上是同向的，而后者存在反向撓度影響線面積，說(shuō)明改造后拱橋已經(jīng)基本消除了拱橋的蹺蹺板效應(yīng)，具有桁式結(jié)構(gòu)變形的特征. 且前者的峰值明顯小于后者，主要是由于拱肋、主梁和V型結(jié)構(gòu)形成的變高桁架結(jié)構(gòu)大大減小了拱肋的剪切變形，因此在活載下結(jié)構(gòu)變形很小，有利于行車，特別適用于高鐵橋的建設(shè).

圖17 主梁1/4L撓度影響線Fig.17 Displacement envelope of main beam(1/4 span)

圖18 主梁1/2L處撓度影響線Fig.18 Displacement envelope of main beam (1/2 span)

2.3 改造前后應(yīng)力對(duì)比分析

為了進(jìn)一步研究本文改造方法對(duì)各種荷載及其組合下結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，通過(guò)有限元進(jìn)行應(yīng)力對(duì)比分析，主要考慮4個(gè)荷載工況對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度及溫度響應(yīng)分析.

工況Ⅰ：恒載(自重+二期).

工況Ⅱ：ZK活載.

工況Ⅲ：整體升溫20 ℃或整體降溫-25 ℃.

工況Ⅳ：恒載+ZK活載+整體升溫20 ℃或降溫-25 ℃.

工況Ⅰ～Ⅳ下本文拱橋與原拱橋拱肋上下弦管的最大應(yīng)力對(duì)比見(jiàn)表3. 計(jì)算結(jié)果表明，本文拱橋與原拱橋相比承載力有所提高. 在工況Ⅰ下，本文拱橋與原拱橋相比上下弦管應(yīng)力基本相等(差值在5%以內(nèi))；在工況Ⅱ下，本文拱橋上下弦管應(yīng)力分別降低54.49%和26.72%，主要是由于新增V型結(jié)構(gòu)使拱肋在活載下變形大大減小；在工況Ⅲ下，本文拱橋上下弦管應(yīng)力分別提高21.95%和3.02%，其主要是由于新增V型結(jié)構(gòu)增加了結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，因此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力略有提高；在工況Ⅳ下，本文拱橋上下弦管應(yīng)力分別降低14.08%和4.23%. 綜合以上可知，本文拱橋在活載下拱肋的應(yīng)力值大幅減小，雖然溫度應(yīng)力略有提高，但是組合后結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平下降，表明本文拱橋與原拱橋相比承載力略有提高.

表3 拱肋弦管最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

2.4 改造前后動(dòng)力特性及穩(wěn)定性對(duì)比分析

為了進(jìn)一步研究本文方法對(duì)穩(wěn)定性、動(dòng)力特性的影響，對(duì)本文拱橋與原拱橋的自振特性與穩(wěn)定性進(jìn)行分析.

2.4.1 動(dòng)力特性分析

本文拱橋與原拱橋的前6階自振頻率計(jì)算結(jié)果如表4所示，1階面內(nèi)和面外振型圖如圖19～22所示，結(jié)果表明，原拱橋基頻為0.173 2，為面外振動(dòng)；本文拱橋基頻為0.188 1，為面外振動(dòng)，相比原拱橋基頻提高了8.6%，由此可見(jiàn)，V型結(jié)構(gòu)的增設(shè)減弱了原橋的橫向振動(dòng)，由振動(dòng)模態(tài)圖可知，本文拱橋拱肋與主梁的振動(dòng)相對(duì)位移值小于原拱橋，其主要是由于V型結(jié)構(gòu)的增設(shè)強(qiáng)化了拱肋與橋面系的連接，使拱肋與橋面系的振動(dòng)滯后性減弱，同步性得到加強(qiáng). 原拱橋的面內(nèi)振動(dòng)頻率為0.448 9，而本文拱橋的面內(nèi)振動(dòng)頻率為1.029 4，相比原拱橋提高了129.3%，主要是由于本文拱橋的面內(nèi)剛度大幅度提高，從而面內(nèi)基頻也大幅提高，表明本文改造方法大大提高了拱橋的面內(nèi)振動(dòng)頻率，有利于改善高速鐵路拱橋的動(dòng)力特性.

圖19 原拱橋第1階面外振型Fig.19 First-order out-of-plane mode shape of original arch bridge

表4 動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果

2.4.2 穩(wěn)定性分析

隨著跨徑增大，拱肋穩(wěn)定問(wèn)題也越來(lái)越突出[20]，為此，進(jìn)行本文拱橋與原拱橋的彈性屈曲分析，其彈性穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果如表5所示，結(jié)果表明，原拱橋和本文拱橋的第1階失穩(wěn)模態(tài)均為面外失穩(wěn)，穩(wěn)定系數(shù)分別為5.87和5.84，基本保持相等；原拱橋面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)為9.56，而本文拱橋的面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到26.37，表明本文拱橋的面內(nèi)穩(wěn)定性得到大幅度提高.

圖20 原拱橋第1階面內(nèi)自振模態(tài)Fig.20 First-order in-plane mode shape of original arch bridge

圖21 本文拱橋第1階面外振型Fig.21 First-order out-of-plane mode shape of present arch bridge

圖22 本文拱橋第1階面內(nèi)振型Fig.22 First-order in-plane shape mode of present arch bridge

表5 彈性穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果

2.5 改造前后吊桿疲勞幅值對(duì)比分析

2.5.1 吊桿疲勞對(duì)比分析

拱橋的拉索是易損的關(guān)鍵構(gòu)件，在日?；钶d作用下，疲勞問(wèn)題較突出[21]. 因此有必要對(duì)改造前后吊桿的疲勞問(wèn)題進(jìn)行分析. 圖23為列車活載下本文拱橋和原拱橋吊桿軸力幅值對(duì)比，其中1#～14#吊桿按從拱腳到跨中編號(hào). 由圖可知，在列車活載下，本文拱橋靠近拱腳處的1#～4#短吊桿軸力幅值基本與原拱橋保持相等，而5#～14#吊桿軸力幅值則得到有效減小，總的來(lái)說(shuō)，本文拱橋吊桿的軸力幅值總體上小于原拱橋，表明增設(shè)V型結(jié)構(gòu)后本文拱橋吊桿的疲勞效應(yīng)有效得到改善，主要是由于本文拱橋增設(shè)的剛度較大的V型結(jié)構(gòu)，能與拱肋、主梁共同抵抗鐵路活載的作用，因此吊桿受力減小.

圖23 活載下吊桿軸力幅值對(duì)比Fig.23 Comparison of axial force amplitude of suspenders under live load

2.5.2 本文拱橋V型結(jié)構(gòu)疲勞分析

為研究V型結(jié)構(gòu)疲勞問(wèn)題，繪制跨中1#V型結(jié)構(gòu)軸力影響線，如圖24所示，由圖可知，1#V型結(jié)構(gòu)軸力影響線有正有負(fù)，且正的峰值大于負(fù)的峰值，說(shuō)明在活載作用下桿件會(huì)同時(shí)出現(xiàn)受拉和受壓2種受力狀態(tài)，且受拉值大于受壓值，需要對(duì)V型構(gòu)件進(jìn)行疲勞應(yīng)力幅分析. 進(jìn)一步模擬ZK列車活載(如圖25所示)通過(guò)全橋過(guò)程中各構(gòu)件出現(xiàn)的最大應(yīng)力，應(yīng)力包絡(luò)圖如圖26所示，由圖可知，V型結(jié)構(gòu)的最大拉、壓應(yīng)力分別為59.71、40.62 MPa，桿件最大疲勞應(yīng)力幅值為100.33 MPa，出現(xiàn)在V型結(jié)構(gòu)與拱肋或主梁連接處. 依據(jù)TB 10091—2017表3.2.7-1規(guī)定，當(dāng)V型結(jié)構(gòu)與拱肋、主梁之間的連接方式采用雙面拼接，第一排螺栓無(wú)滑移的連接類型(即V型結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)處，沿橫橋向設(shè)置節(jié)點(diǎn)板與主梁連接，見(jiàn)圖4)，此條件下的疲勞容許應(yīng)力為109.6 MPa，應(yīng)力幅值滿足規(guī)范規(guī)定的疲勞容許應(yīng)力幅，符合疲勞驗(yàn)算的要求.

圖24 V型結(jié)構(gòu)1#軸力影響線 Fig.24 Stress state of 1# V-shaped components

圖25 ZK荷載計(jì)算圖示Fig.25 ZK load calculation diagram

圖26 V型結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài) Fig.26 Stress state of V-shaped components

3 V型結(jié)構(gòu)特性對(duì)本文拱橋力學(xué)性能的影響

3.1 V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)對(duì)改造后拱肋溫度效應(yīng)的影響

溫度荷載是橋梁設(shè)計(jì)不可忽略的可變荷載，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)特別是熱膨脹系數(shù)較大的鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的效應(yīng). 增設(shè)V型結(jié)構(gòu)后，結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)增加，結(jié)構(gòu)剛度提高，溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)的影響更加不容忽視. 基于第2節(jié)算例，改變V型結(jié)構(gòu)的數(shù)量，分別設(shè)置3對(duì)、4對(duì)、5對(duì)、6對(duì)、7對(duì)V型構(gòu)件，研究在工況Ⅴ(整體升溫20 ℃)和工況Ⅵ(整體降溫25 ℃)作用下拱肋溫度應(yīng)力的變化，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.

由表6可知，隨著V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)的增加，拱肋的溫度應(yīng)力整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì). 當(dāng)V型結(jié)構(gòu)數(shù)量從3對(duì)增加到7對(duì)時(shí)，弦管在工況Ⅴ作用下，溫度應(yīng)力提高了15.8%，在工況Ⅵ作用下，溫度應(yīng)力提高了8.2%；腹桿在工況Ⅴ作用下，溫度應(yīng)力提高了53.4%，在工況Ⅵ作用下，溫度應(yīng)力提高了53.3%. 主要原因是，增設(shè)V型結(jié)構(gòu)增加了拱橋整體結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，導(dǎo)致拱肋結(jié)構(gòu)溫度響應(yīng)增大. 因此，需要控制V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)以考慮V型結(jié)構(gòu)帶來(lái)的不利溫度影響.

表6 拱肋最大溫度應(yīng)力

3.2 V型結(jié)構(gòu)截面積對(duì)改造后拱橋力學(xué)性能的影響

V型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是改造原拱橋力學(xué)性能的重要環(huán)節(jié)，直接影響其剛度、動(dòng)力特性與穩(wěn)定性的改善效果. 通過(guò)研究V型結(jié)構(gòu)面積對(duì)結(jié)構(gòu)主要性能指標(biāo)的影響，選擇出最適合的取值，為設(shè)計(jì)提供參考. 本節(jié)計(jì)算在第2節(jié)的模型基礎(chǔ)上改變V型結(jié)構(gòu)面積，其變化范圍為0.02～0.22 m2.

在變V型結(jié)構(gòu)面積下本文拱橋主梁撓度變化曲線如圖27所示，結(jié)果表明，隨著V型結(jié)構(gòu)面積的增大，主梁上、下?lián)现稻粩鄿p小，但變化趨勢(shì)不斷減緩；在0.02～0.16 m2范圍內(nèi)上、下?lián)现到^對(duì)值下降速度較快，在0.16～0.22 m2范圍內(nèi)上、下?lián)现到^對(duì)值減小速度放慢；隨著V型結(jié)構(gòu)面積的不斷增大，上、下?lián)隙冉^對(duì)值的比值從1∶4.1下降到1∶21.3，表明拱橋上撓現(xiàn)象越來(lái)越不明顯，拱橋的蹺蹺板負(fù)效應(yīng)不斷減弱.

圖27 本文拱橋主梁撓度變化Fig.27 Variation of the deflection of present arch bridge

在變V型結(jié)構(gòu)面積下本文，拱橋基頻與穩(wěn)定系數(shù)的變化曲線如圖28、29所示，結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)基頻隨V型結(jié)構(gòu)面積增大不斷提高，在0.02～0.16 m2范圍內(nèi)提高明顯，其后變化趨勢(shì)趨于平緩；穩(wěn)定系數(shù)則隨著V型結(jié)構(gòu)面積增大而降低.

圖28 本文拱橋基頻變化Fig.28 Variation of the fundamental frequency of present arch bridge

圖29 本文拱橋穩(wěn)定系數(shù)變化Fig.29 Variation of the stability coefficient of present arch bridge

4 結(jié)論

本文提出了一種提高現(xiàn)役高速鐵路拱橋力學(xué)性能的有效方法，即在拱肋和主梁之間增設(shè)若干對(duì)V型結(jié)構(gòu)與拱肋及主梁節(jié)段形成多個(gè)連續(xù)三角形，使拱肋和主梁薄弱處得到加強(qiáng)，并提高拱肋和主梁的線剛度. 本文算例通過(guò)在原拱橋上增設(shè)V型結(jié)構(gòu)(約增加總用鋼量的10%)，對(duì)改造前后的拱橋進(jìn)行有限元分析，得出以下結(jié)論：

1) 結(jié)構(gòu)的整體剛度提升. 在活載組合1～3下，原拱橋和本文拱橋的最大撓度分別為386、221 mm，與原拱橋相比，撓度減小了74.66%，可見(jiàn)，本文方法顯著提高了原橋的豎向剛度.

2) 強(qiáng)度承載力有所提高. 在列車活載作用下，由V型結(jié)構(gòu)與拱肋及主梁節(jié)段所形成的三角形參與抵抗其變形，從而拱肋變形大幅減小，應(yīng)力水平有所下降. 計(jì)算表明，在活載下，本文拱橋拱肋的上、下弦桿的最大應(yīng)力分別減少54.49%和26.72%，在恒載+活載+溫度荷載組合后，其上、下弦桿最大應(yīng)力較原拱橋分別減小14.08%和4.23%.

3) 動(dòng)力特性有效改善，穩(wěn)定性有所提高. 動(dòng)力特性分析表明，兩者的第1階振型均為面外振動(dòng)，本文拱橋的基頻為0.188 1，原拱橋的基頻為0.173 2，較后者提高8.6%，且前者行車面內(nèi)1階振動(dòng)的頻率為1.029 4，而后者僅為0.448 9，較后者提高了129.3%. 彈性穩(wěn)定分析結(jié)果表明，兩者的面外穩(wěn)定系數(shù)基本相同，但本文拱橋的面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)為26.37，明顯高于面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)為9.56的原拱橋.

4) 吊桿疲勞幅值減小，V型結(jié)構(gòu)的疲勞幅值滿足規(guī)范要求. 計(jì)算表明，本文拱橋的吊桿軸力幅值總體得到有效的減小，V型結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力幅為100.33 MPa，滿足規(guī)范規(guī)定的疲勞容許應(yīng)力幅.

5) V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)和截面特性敏感性分析表明，通過(guò)合理選擇V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)、適當(dāng)調(diào)整V型結(jié)構(gòu)面積，能使本文拱橋的各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的設(shè)計(jì)效果.

綜上所述，本文的改造方法使原拱橋整體剛度得到大幅度提高，且其強(qiáng)度、動(dòng)力特性及穩(wěn)定性等力學(xué)特性均得到一定的改善，疲勞驗(yàn)算也滿足規(guī)范要求. 改造后的拱橋結(jié)構(gòu)合理、適用性強(qiáng)、具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值，該方法可供設(shè)計(jì)研究人員參考.