曾德靈 董蓮 徐亮 蔡青 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

0 引言

時(shí)間、頻率在國(guó)家安全、社會(huì)發(fā)展和人們?nèi)粘Ｉ畹确矫嫫鹬陵P(guān)重要的作用。時(shí)間、頻率標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)通常由守時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生和保持[1]。時(shí)間、頻率標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的質(zhì)量很大程度上取決于守時(shí)系統(tǒng)的構(gòu)成，包括守時(shí)鐘組、原子時(shí)算法和駕馭方法等[2-4]。上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院（SIMT）守時(shí)鐘組[5-8]由2臺(tái)主動(dòng)型氫原子鐘和8臺(tái)銫原子鐘構(gòu)成。2臺(tái)氫原子鐘除了參與原子時(shí)計(jì)算，也作為主鐘通過(guò)相位微躍器輸出一主一備守時(shí)物理信號(hào)。實(shí)際應(yīng)用表明，氫原子鐘雖然短期穩(wěn)定度較好，但存在頻率漂移，導(dǎo)致長(zhǎng)期穩(wěn)定度受影響，不能作為實(shí)際長(zhǎng)期穩(wěn)定度指標(biāo)。原子鐘的頻率穩(wěn)定度性能通常用阿倫方差來(lái)評(píng)價(jià)[9-10]。阿倫方差由被測(cè)原子鐘與參考頻率標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間偏差或者頻率偏差計(jì)算得到。氫原子鐘由于頻率漂移率較大，當(dāng)頻率漂移率和頻率穩(wěn)定度在一個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，需扣除頻率漂移率再評(píng)估頻率穩(wěn)定度。氫原子鐘在某段時(shí)間內(nèi)的頻率漂移率，通常采用最小二乘法對(duì)該時(shí)間段內(nèi)頻率偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到。哈達(dá)瑪方差[11]是表征頻率穩(wěn)定度的另一種方法，其最大特點(diǎn)是對(duì)被測(cè)頻率不敏感，因此結(jié)果不受頻率漂移率影響。本文采用阿倫方差定量分析SIMT守時(shí)氫原子鐘不同采樣間隔的頻率穩(wěn)定性能，采用線性擬合的方式估計(jì)氫原子鐘頻率漂移率，通過(guò)比較阿倫方差和哈達(dá)瑪方差分析頻率漂移對(duì)頻率穩(wěn)定度的影響，以便更好地掌握氫原子鐘性能，優(yōu)化原子時(shí)計(jì)算參數(shù)，提高守時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定度。

1 頻率穩(wěn)定度表示方法

1.1 阿倫方差

1.2 哈達(dá)瑪方差

哈達(dá)瑪方差為 3 次采樣方差，可以很好地消除線性頻率漂移的影響。重疊哈達(dá)瑪方差的定義為

用時(shí)間偏差數(shù)據(jù)表示的重疊哈達(dá)瑪方差為

2 頻率漂移估計(jì)方法

3 測(cè)量結(jié)果與討論

上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院2臺(tái)守時(shí)氫原子鐘分別（以下分別記為HM1和HM2）與守時(shí)系統(tǒng)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)輸出TS(SIMT)的相位差、2臺(tái)氫原子鐘之間的相位差如圖1所示。數(shù)據(jù)測(cè)試時(shí)間為約化儒略日（MJD）= 58 484～59 000。從圖1中可看出氫原子鐘相位差隨時(shí)間緩慢變化，無(wú)相位跳變的情況。

采用比相儀測(cè)量HM1和HM2的相對(duì)頻率穩(wěn)定度，測(cè)量時(shí)間為30 d，頻率短期穩(wěn)定度結(jié)果如表1所示。圖2為氫原子鐘頻率短期穩(wěn)定度曲線。

圖1 兩臺(tái)守時(shí)氫原子鐘相位差數(shù)據(jù)

表1 氫原子鐘頻率短期穩(wěn)定度計(jì)算結(jié)果

圖2 氫原子鐘頻率短期穩(wěn)定度情況

基于圖1中HM1-HM2的相位差數(shù)據(jù)計(jì)算出2臺(tái)氫原子鐘大約1.5 a時(shí)間的阿倫偏差（ADEV）和哈達(dá)瑪偏差（HDEV），結(jié)果如圖3所示。由于氫原子鐘漂移量較大，會(huì)影響平均時(shí)間較長(zhǎng)的阿倫偏差，而哈達(dá)瑪偏差由于使用3次采樣法，可以很好地消除線性頻率漂移對(duì)長(zhǎng)期穩(wěn)定度的影響，因此，哈達(dá)瑪偏差數(shù)值會(huì)比相同平均時(shí)間下的阿倫偏差小。從圖3可看出，藍(lán)色曲線的阿倫偏差最低點(diǎn)為1×10-15左右，由于頻率漂移的影響，從105s之后開(kāi)始上升；黑色曲線的哈達(dá)瑪偏差在105s之后仍繼續(xù)下降，至106s，由于其他噪聲的存在，哈達(dá)瑪偏差也開(kāi)始上升。平均時(shí)間為15 d的哈達(dá)瑪偏差達(dá)到了4.7×10-16。從阿倫偏差和哈達(dá)瑪偏差曲線的變化趨勢(shì)可以看出，2臺(tái)氫原子鐘的頻率漂移在平均時(shí)間大于105s后開(kāi)始影響阿倫偏差，使其數(shù)值比哈達(dá)瑪偏差大，氫原子鐘的日頻率漂移率大致為1×10-15左右。

圖3 氫原子鐘長(zhǎng)期穩(wěn)定度情況

守時(shí)系統(tǒng)物理信號(hào)是通過(guò)連接在主鐘上的相位微躍器實(shí)現(xiàn)的，根據(jù)主鐘與原子時(shí)的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻相位微躍器的調(diào)整量，使其輸出物理信號(hào)與紙面時(shí)保持一致。調(diào)整量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度與主鐘的頻率漂移率是否穩(wěn)定有很大關(guān)系。主鐘頻率漂移率越穩(wěn)定，頻率預(yù)測(cè)就越準(zhǔn)確，守時(shí)系統(tǒng)輸出的物理信號(hào)也就越接近紙面時(shí)。為此，根據(jù)2臺(tái)氫原子鐘的歷史數(shù)據(jù)研究其漂移率的變化情況。

基于2019年1月至2020年6月2臺(tái)氫原子鐘與守時(shí)系統(tǒng)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)TS（SIMT）的頻率偏差數(shù)據(jù)，根據(jù)式（9）和式（10）對(duì)每個(gè)月的日頻率漂移率進(jìn)行估算，結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，HM1和HM2每個(gè)月的日頻率漂移率都較為穩(wěn)定，HM1的平均日頻率漂移率大約為2×10-15，HM2的平均日頻率漂移率大約為1.5×10-15，每臺(tái)鐘日頻率漂移變化率小于7×10-16。從2020年4月開(kāi)始，2臺(tái)氫原子鐘每月的日頻率漂移率波動(dòng)明顯變小，尤其以HM2尤為顯著。

圖4 兩臺(tái)守時(shí)氫原子鐘每個(gè)月日頻率漂移變化情況

主鐘穩(wěn)定的頻率漂移率有利于守時(shí)系統(tǒng)物理信號(hào)輸出的穩(wěn)定性。圖4表明兩臺(tái)氫原子鐘在2019年一季度的頻率漂移率波動(dòng)較大，這段時(shí)間SIMT守時(shí)系統(tǒng)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)TS(SIMT)與中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)UTC(NIM)的時(shí)間偏差波動(dòng)也較大，如圖5所示。2020年二季度，2臺(tái)氫原子鐘頻率漂移率波動(dòng)較小，這段時(shí)間SIMT守時(shí)系統(tǒng)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)TS(SIMT)與中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)UTC(NIM)的時(shí)間偏差波動(dòng)明顯較好，如圖6所示。

圖5 TS(SIMT)與UTC(NIM) 2019年一季度時(shí)間偏差

4 結(jié)語(yǔ)

基于阿倫偏差和哈達(dá)瑪偏差定量分析了SIMT守時(shí)氫原子鐘不同采樣間隔的頻率穩(wěn)定性能，分析2臺(tái)氫原子鐘頻率漂移率及其對(duì)頻率穩(wěn)定度的影響。分析2019年1月至2020年6月總共一年半時(shí)間內(nèi)，2臺(tái)氫原子鐘每月的日頻率漂移率變化情況。分析表明，氫原子鐘的日頻率漂移率越穩(wěn)定，守時(shí)系統(tǒng)輸出也越穩(wěn)定。