王 巖，劉 洋，楊柳松

1洛陽(yáng)礦山機(jī)械工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 河南洛陽(yáng) 471039

2礦山重型裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河南洛陽(yáng) 471039

高 壓輥磨機(jī)是近年來(lái)在水泥用輥壓機(jī)基礎(chǔ)上研發(fā)的新型粉磨設(shè)備，具有生產(chǎn)能力大、破碎比大、節(jié)能顯著及維修方便等優(yōu)點(diǎn)[1]。高壓輥磨機(jī)主要由機(jī)架、擠壓輥、傳動(dòng)裝置和進(jìn)料裝置等部件組成。擠壓輥主要由輥軸和輥套組成。輥軸在軸向上具有變截面的特點(diǎn)，在截面變化處采用圓角和臺(tái)階過(guò)渡，在擠壓載荷的作用下，往往由于應(yīng)力集中而發(fā)生疲勞斷裂[2]。

采用有限元分析方法對(duì)輥軸整體應(yīng)力分布和位移情況進(jìn)行精確地計(jì)算，具有快速、準(zhǔn)確、方便的優(yōu)點(diǎn)。筆者查閱資料發(fā)現(xiàn)，以往對(duì)輥軸的有限元分析中存在諸多問(wèn)題，例如建模與實(shí)際情況相差較大、結(jié)構(gòu)特征處理過(guò)于簡(jiǎn)化、網(wǎng)格劃分粗糙以及過(guò)約束等，從而造成分析結(jié)果不夠精確，設(shè)計(jì)指導(dǎo)性不強(qiáng)。

針對(duì)以上問(wèn)題，筆者以 GM200-120 高壓輥磨機(jī)為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元分析方法和疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法對(duì)輥軸進(jìn)行仿真分析和疲勞評(píng)估。

1 高壓輥磨機(jī)工作原理

高壓輥磨機(jī)擠壓輥由活動(dòng)擠壓輥和固定擠壓輥組成，兩輥直徑相同、軸線相互平行且彼此有一定間隙[3]，工作原理如圖 1 所示。高壓輥磨機(jī)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)后，在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下輥軸開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)活動(dòng)輥受到液壓缸持續(xù)的推力擠壓物料，物料擠壓產(chǎn)生反作用力作用在固定輥上，2 個(gè)擠壓輥以相同速度、相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)物料從給料口落入到 2 個(gè)擠壓輥之間時(shí)，受到 2 輥的碾壓破碎并擠壓成密實(shí)的料餅而排出。

圖1 高壓輥磨機(jī)工作原理Fig.1 Working principle of high-pressure grinding roll

2 物料擠壓分析

高壓輥磨機(jī)工作時(shí)，擠壓輥受到的載荷有料層擠壓力、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、輥軸端部減速器產(chǎn)生的彎矩和重力等，其中料層反作用力在整個(gè)模型中是主要的作用力[4]，決定著輥軸的整體應(yīng)力水平。在不影響計(jì)算精度的前提下，忽略重力、轉(zhuǎn)矩、彎矩等的影響，輥軸可視作受到純彎曲作用的簡(jiǎn)支梁，其受到的載荷即物料的擠壓力。

擠壓力的大小與作用在輥套表面的推力相平衡，因此根據(jù)液壓缸壓力計(jì)算得到的總推力可近似視為擠壓輥受到的總擠壓力。擠壓力載荷的分布與物料的破碎過(guò)程相關(guān)。高壓輥磨機(jī)物料破碎為層壓粉碎，其粉碎過(guò)程可分為 3 個(gè)區(qū)域：加速區(qū)、壓縮區(qū)和反彈區(qū)，以A1A2、B1B2、C1C2、D1D2平面作為分界面。根據(jù)物料擠壓過(guò)程的粉碎機(jī)理，擠壓輥表面只在壓縮區(qū)和反彈區(qū)受力，以鐵礦石為例，計(jì)算得到的圓心角為-2°～6°[5]。

3 建立有限元模型

3.1 建立幾何裝配模型

輥軸結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。以往對(duì)輥軸的有限元分析中只包含輥軸和輥套，忽視了結(jié)構(gòu)中與輥軸存在裝配關(guān)系的其他構(gòu)件。為了驗(yàn)證不同的裝配模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，筆者建立了 2 種輥軸分析模型，以下稱為模型 A 和模型 B，涵蓋的零件范圍如表 1 所列。

圖2 輥軸結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of roll

表1 2 種輥軸模型Tab.1 Two assembly models of roll

對(duì)輥軸的有限元分析中一般不包含軸承，分析者通常將軸承約束直接加載在輥軸對(duì)應(yīng)軸承面上，這與實(shí)際情況不符，直接影響輥軸的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。筆者將軸承內(nèi)圈納入到分析模型中，目的是為了確保約束條件與實(shí)際情況保持一致。

在裝配模型中，裝配面的結(jié)構(gòu)特征和細(xì)節(jié)對(duì)構(gòu)件局部的應(yīng)力計(jì)算有很大的影響，因此對(duì)模型中各構(gòu)件的圓角、倒角等細(xì)節(jié)特征均予以保留，僅對(duì)螺栓孔等無(wú)關(guān)的特征進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，以方便網(wǎng)格劃分。

擠壓輥整體在軸向上沿中心基本對(duì)稱，為了確保高的模型精度，節(jié)約計(jì)算資源，選取輥軸一端作為計(jì)算模型，將三維裝配模型導(dǎo)入到有限元分析軟件MSC Patran 中進(jìn)行非線性靜力學(xué)分析。

3.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，所劃分的網(wǎng)格形式對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響。筆者根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分原則，為了確保得到連續(xù)性好的云圖以及穩(wěn)定的應(yīng)力結(jié)果，采用精度更高的六面體單元對(duì)模型進(jìn)行劃分，對(duì)應(yīng)力集中部位切分區(qū)域并采用密網(wǎng)格劃分，對(duì)輥軸中心段等計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度不大的部位采用疏網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格整體疏密合理過(guò)渡。輥軸網(wǎng)格劃分如圖 3 所示，以模型 A 為例共得到 920 002 節(jié)點(diǎn)和 840 002 個(gè)單元。

圖3 輥軸網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation of roll

3.3 邊界條件設(shè)置

模型對(duì)稱剖面施加軸向?qū)ΨQ約束。擠壓輥采用向心軸承，施加約束時(shí)，可僅對(duì)軸承中心徑向方向的自由度進(jìn)行約束，以與實(shí)際工作時(shí)產(chǎn)生的自由度相吻合。由此，模型 3 個(gè)方向的自由度均被約束，既不會(huì)發(fā)生整體的剛性位移，也不會(huì)產(chǎn)生過(guò)約束導(dǎo)致不正確的計(jì)算結(jié)果。

輥軸與輥套、輥軸與軸承之間為過(guò)盈裝配關(guān)系。此次分析不考慮過(guò)盈裝配的影響，簡(jiǎn)化為綁定接觸，軸套 1、軸套 2 與輥軸、軸承均設(shè)置為接觸關(guān)系，摩擦因數(shù)設(shè)置為 0.1。

根據(jù)液壓缸工作壓力，計(jì)算總擠壓力為 9 000 kN，加載在輥套表面圓心角 -2°～6°范圍內(nèi)。

以模型 B 為例，圖 4 顯示了施加的載荷和約束情況。

圖4 模型 B 邊界條件Fig.4 Boundary conditions of model B

3.4 材料參數(shù)設(shè)置

設(shè)置各構(gòu)件的材料屬性后提交求解計(jì)算。輥軸采用實(shí)測(cè)數(shù)值，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.27，屈服強(qiáng)度σs=625 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=830 MPa。

4 有限元分析

4.1 輥軸位移分布

輥軸應(yīng)首先保證位移在合理的范圍內(nèi)，輥軸位移分布云圖如圖 5 所示。在擠壓載荷下，輥軸以軸承中心為支點(diǎn)發(fā)生彎曲變形，輥軸中間段的位移最大，模型 A 的最大位移為 0.205 mm，模型 B 的最大位移為0.199 mm。2 個(gè)模型的位移略有變化，說(shuō)明模型裝配范圍對(duì)仿真計(jì)算是有影響的。由圖 5 可以看出，輥軸具有足夠的剛度。

圖5 輥軸位移分布云圖Fig.5 Displacement contours of roll

4.2 輥軸應(yīng)力分布

輥軸等效應(yīng)力分布云圖如圖 6 所示。輥軸應(yīng)力集中區(qū)域與預(yù)測(cè)一致，各凸臺(tái)根部的圓角區(qū)域應(yīng)力明顯大于其他部位。模型 A 的等效應(yīng)力最大值為 77.3 MPa，位于第 1 個(gè)凸臺(tái)根部的圓角位置；模型 B 的等效應(yīng)力最大值為 93.1 MPa，位于第 1 個(gè)凸臺(tái)右側(cè)面與軸套 1 相接觸的邊沿，系由軸套 1 對(duì)凸臺(tái)擠壓造成。

圖6 輥軸等效應(yīng)力分布云圖Fig.6 Equivalent stress contours of roll

由純彎曲梁受力情況可知，當(dāng)彎曲曲率為正時(shí)，中性層之上為壓應(yīng)力，中性層之下為拉應(yīng)力，有限元分析結(jié)果顯示輥軸的最大和最小主應(yīng)力云圖完全符合這一特征，如圖 7、8 所示。模型 B 納入的裝配構(gòu)件軸套 1 和軸套 2，在輥軸受載彎曲時(shí)由于輥軸第 1 個(gè)凸臺(tái)參與受力，抵抗了部分彎曲變形，由此導(dǎo)致了輥軸的位移略有降低。

圖7 輥軸最大主應(yīng)力分布云圖Fig.7 Maximum principal stress contours of roll

圖8 輥軸最小主應(yīng)力分布云圖Fig.8 Minimum principal stress contours of roll

5 輥軸疲勞強(qiáng)度評(píng)估

國(guó)內(nèi)外企業(yè)廣泛使用疲勞極限理論[6]推導(dǎo)輥軸的疲勞極限值，然后根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)輥軸的疲勞性能進(jìn)行評(píng)估。該計(jì)算方法(即 Shigley's 理論計(jì)算法)依據(jù)構(gòu)件材料的抗拉強(qiáng)度，綜合構(gòu)件的表面狀態(tài)、截面尺寸、載荷類型、溫度變化和可靠度等因素，推導(dǎo)出實(shí)際構(gòu)件的疲勞極限值。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)可靠度取 99%時(shí)，輥軸無(wú)限壽命(循環(huán)次數(shù)N=107)的疲勞極限值為 85.4 MPa。

根據(jù)有限元分析結(jié)果，提取輥軸應(yīng)力集中部位(見(jiàn)圖 9)的最大和最小主應(yīng)力，如表 2、3 所列?？紤]到平均應(yīng)力的影響，用古德曼方程對(duì)應(yīng)力幅進(jìn)行修正，得到修正應(yīng)力幅。如果修正應(yīng)力幅小于輥軸疲勞極限值，則輥軸的設(shè)計(jì)滿足疲勞強(qiáng)度要求。對(duì)表中數(shù)據(jù)分析可知，模型 A 由于是自由彎曲，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的大小基本一致；模型 B 由于軸套有抵抗彎曲變形的作用，因此壓應(yīng)力最大值由圓角 2 移動(dòng)到圓角 3，使圓角 2 的應(yīng)力幅降低，輥軸各部位的疲勞強(qiáng)度均能夠滿足疲勞極限的要求。

圖9 輥軸應(yīng)力集中部位Fig.9 Stress concentration position of roll

表2 模型 A 疲勞強(qiáng)度評(píng)估Tab.2 Fatigue strength evaluation for model A

表3 模型 B 疲勞強(qiáng)度評(píng)估Tab.3 Fatigue strength evaluation for model B

6 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)建立 2 種高壓輥磨機(jī)輥軸的裝配模型，運(yùn)用有限元處理方法對(duì)模型進(jìn)行處理，包括對(duì)模型細(xì)節(jié)特征予以最大保留、合理的網(wǎng)格劃分、確定載荷及加載范圍、施加約束條件，以及對(duì)輥軸物理參數(shù)和性能指標(biāo)進(jìn)行實(shí)測(cè)，確保有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(2)運(yùn)用 Shigley's 理論，計(jì)算得到輥軸無(wú)限壽命的疲勞極限值，將有限元計(jì)算結(jié)果修正后與疲勞極限值對(duì)比。結(jié)果表明，建立正確的裝配模型可以得到更加準(zhǔn)確的位移和應(yīng)力分布結(jié)果。根據(jù)仿真分析及疲勞評(píng)估結(jié)果，輥軸的設(shè)計(jì)滿足剛度、強(qiáng)度和疲勞性能的要求。